高中数学人教版选修21习题 第2章 圆锥曲线与方程 221 含答案.docx

高中数学人教版选修21习题 第2章 圆锥曲线与方程 221 含答案.docx

《高中数学人教版选修21习题 第2章 圆锥曲线与方程 221 含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教版选修21习题 第2章 圆锥曲线与方程 221 含答案.docx（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

高中数学人教版选修21习题第2章圆锥曲线与方程221含答案

第二章　2.2　2.2.1　

一、选择题

1．设F1、F2为定点，|F1F2|＝6，动点M满足|MF1|＋|MF2|＝6，则动点M的轨迹是

（　　）

A．椭圆　B．直线　　

C．圆　　　D．线段

[答案]　D

[解析]　∵|MF1|＋|MF2|＝6，|F1F2|＝6，

∴|MF1|＋|MF2|＝|F1F2|，

∴点M的轨迹是线段F1F2.

2．（2015·黑龙江哈师大附中高二期中测试）中心在原点，焦点在坐标轴上，且过两点（4,0）、（0,2）的椭圆方程为

（　　）

A.

＋

＝1B．

＋

＝1

C.

＋

＝1D．

＋

＝1

[答案]　D

[解析]　解法一：

验证排除：

将点（4,0）代入验证可排除A、B、C，故选D.

解法二：

设椭圆方程为mx2＋ny2＝1（m>0，n>0），

∴

，∴

，

故选D.

3．已知椭圆

＋

＝1上的点M到该椭圆一个焦点F的距离为2，N是MF的中点，O为坐标原点，那么线段ON的长是

（　　）

A．2B．4

C．8D．

[答案]　B

[解析]　设椭圆左焦点F，右焦点F1，∵2a＝10，|MF|＝2，∴|MF1|＝8，∵N为MF中点，O为FF1中点，∴|ON|＝

|MF1|＝4.

4．（2015·福建八县一中高二期末测试）“1

＋

＝1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆”的

（　　）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

[答案]　C

[解析]　方程

＋

＝1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，∴

，∴1

5．中心在原点，焦点在x轴上，椭圆上的点到两焦点的距离之和为18，且两个焦点恰好将长轴三等分的椭圆的方程是

（　　）

A.

＋

＝1B．

＋

＝1

C.

＋

＝1D．

＋

＝1

[答案]　C

[解析]　椭圆上的点到两焦点的距离之和为18知a＝9，∵两个焦点将长轴长三等分，∴2c＝

（2a）＝6，∴c＝3，∴b2＝a2－c2＝72，故选C.

6．直线2x＋by＋3＝0过椭圆10x2＋y2＝10的一个焦点，则b的值为

（　　）