Pwf=P1
②若qtq1:
:
:
q°mzx则按流压加权平均进行推导得;
Pwf=fw（B-牛）+0.125（1-fw）Pb[-1+j81-80（-^^-）]
（3）
（4）
（5）
（6）
max
③若qomzx:
:
:
qi，则综合IPR曲线的斜率可近似常数。
qomzx（qi—qomzx）（8fw_9）
Pwf=fw（Pl）（7）
JJ
1.3流体物性参数计算方法
（1）原油密度计算
_、1000（o1.20610%•g）
;'o:
Bo
式中，心一在压力P及温度t下的原油密度，kgm3；
o—地面条件下的原油相对密度；
g—地面条件下的气体相对密度；
Rs—在压力p及温度下的溶解油汽比，m[m3;
Bo—在压力p及温度T下的原油体积系数。
（2）原油的API度
141.5一…
yAPI131.5
o
（8）
（9）
式中，yAR—原油的api度。
（3）原油体积系数的计算
式中，F=5.615艮,g2.25t40
（4）溶解油气比的计算
①当yAPi15时，使用standing的相关式
Rs=0.17812g（8.0558p10A）1.2048
式中，A=0.0125yAPI-0.00091（1.8t32）
t—温度，C；
p—泡点压力（在多相管流中取计算段的平均压力p），Pa。
2当yAPi.15时，使用Lastater的相关式
（12）
RS=236500yng_
mo1-yng
式中，m。
一地面脱气原油的有效分子量；
yng—天然气的摩尔分数。
其中，mo和yng可以通过差图来获得。
为便于计算，可以采用以下公式计算mo和yng
如果计算出来的溶解油气比大于生产油气比，则等于生产油气比。
（5）油水混合液体的密度
fw（18）
式中，fw—体积含水，小数。
（6）液体粘度
1原油粘度
“死油”（脱气油）粘度：
x
10-1
1000
（19）
x=y（321.8t）」163
式中，y=10Z
z=3.0324_0.02023yAPI
“活油”（饱和油）粘度：
式中,
A「0.715（5.615RS100）
B=5.44（5.615RS150）
_0.515
_0.338
A（1000SB
1000
（20）
%dj。
一原油死油与活油粘度，Pas
2水的粘度
1.003J.47910^（321.8t）1.98210=（321.8t）2
P=e
w
1000
式中，丄w—水的粘度，Pas。
3液体的粘度
叫二％（1-fw）」wfw
（21）
（7）油、天然气的表面张力
og
[42.4-0.047（1.&32）-0.267（yAPI）]「.01510%
1000
（22）
式中，二og—油、气的表面张力，Nm；
P—压力,Pa。
（8）水、天然气的表面张力
CJ
wg
248-1.8t
206
卜（23.33）
—°137.78]*D（137.78）}
（23）
其中
76e”.62575Zp
（23.33）
1000
（137.78）
52.5-8.701810Jp
1000
式中，二wg—温度为tC时水、气的表面张力，Nm;
P—压力,Pa。
（9）
油水混合物和天然气的表面张力
（10）天然气的压缩因子Z
Tc=92.22176.67g
PC=1064.88-0.39gg_0.7
PC=1064.78-0.25gg：
：
0.7
273.15t
~~TC
Z-1（0.31506
-1.0467
1.55
0.27Pr
ZTr
（迭代-1）
-0.5783
（°5353
-0.023
1.55
）PR2
0.6815
1.553
R2
（迭代-2）
此处迭代过程Z取初值1,迭代1次式中，P—压力,Pa。
（11）
天然气的密度
式中，P—压力Pa。
（12）天然气的粘度
天然气粘度取Jg=1.22102mPas1.4井筒温度场计算
根据经验公式计算沿井筒的温度分布:
=to
tr-to
BATAH
Bata
（24）
Kp
Bata
2二Kp
G（1■Fw）
1.15735.4246en000
Ql1000
24
式中，Ql—油井产液量，t/d；
Fw—质量含水率，小数，体积含水率与质量含水率的换算公式为:
?
w
to—恒温层温度，C；
tr—油层温度，C；
h—油层中部深度，m
L—井筒中任意点深度，m。
1.5井筒多相流计算1.5.1井筒多相流压力梯度方程
井筒多相管流的压力梯度包括：
因举高液体而克服重力所需的压力势能、流体因加
速而增加的动能和流体沿管路的摩阻损失，其数学表达式如下：
式中;?
m为多相混合物的密度；Vm为多相混合物的流速；fm为多相混合物流动时的
摩擦阻力系数；d为管径；p为压力；h为深度；g为重力加速度；v为井斜角的余角。
1.5.2多相垂直管流压力分布计算步骤
根据多相管流的压力梯度就可计算出沿程压力分布。
由于多相管流中每相流
体影响流动的物理参数（密度、粘度等）及混合物密度和流速都随压力和温度而变，沿程压力梯度并不是常数。
因此，多相管流需要分段计算，并要预先求得相应段的流体性质参数。
然而，这些参数又是压力和温度的函数，压力却又是计算中需要求得的未知数。
所以，多相管流通常采用迭代法进行计算。
有两种不同的迭代途径：
按深度增量迭代和按压力增量迭代。
⑴按深度增量迭代的步骤
1已知任一点（井口或井底）的压力巳作为起点，任选一个合适的压力降.：
P作
为计算的压力间隔。
具体要根据流体流量（油井的气、液产量）、管长（井深）及流
体性质来定。
2估计一个对应P的深度增量；h，以便根据温度梯度估算该段下端的温度
T1。
3计算出该管段的平均温度亍及平均压力P，并确定在该T和P下的全部流体性质参数（溶解气油比Rg、原油体积系数Bo和粘度％、气体密度蔦和粘度叫，混合物粘度山及表面张力二…等）。
4计算该段的压力梯度dP。
dh
5计算对应于.P的该段管长（深度差）Ah计。
6将第步计算得的」计与第②步估计的=h进行比较，两者之差超过允许范
围，则以新的h作为估算值，重复②〜⑤的计算，使计算的与估计的h之差在允
许范围；内为止。
7计算该段下端对应的深度Li及压力P
i
L=送Ahjp=R+iAp
j7
i=1,2,3,…n
8以Li处的压力为起点，重复②〜⑦步，计算下一段的深度Li1和压力Pi，直
到各段的累加深度等于或大于管长（-_L）时为止。
⑵按压力增量迭代的步骤
1已知任一点（井底或井口）的压力P0，选取合适的深度间隔.h（可将管L等
分为n段）o
2估计一个对应于计算间隔.：
h的压力增量.-Po
3计算该段的T和P，以及P、T下的流体性质参数。
4计算该段压力梯度dP
5计算对应于:
h的压力增量URdP
Jdh丿
6比较压力增量的估计量P与计算值.汨，若二者之差不在允许范围内，则
以计算值作为新的估计值，重复第②〜⑤步，使两者之差在允许范围；0之内为止。
7计算该段下端对应的深度Li和压力R
i
L弓ShR=R吃AR
1
8以Li处的压力R为起点压力重复第②〜⑦步，计算下一段的深度Li和压力
R1,直到各段累加深度等于或大于管长L时为止。
为了简化计算，通常对各段选取同样的增量间隔。
而在有些情况下，各段的增量间隔可以不同，这样既能节约计算时间，而又能较好地反映出压力分布。
1.5.3计算气-液两相垂直管流的Orkiszewski方法
本设计井筒多相流计算采用Orkiszewski方法。
Orkiszewski法提出的四种流动型态是泡流、段塞流、过渡流及环雾流。
如
图1所示。
在处理过渡性流型时，采用内插法。
在计算段塞流压力梯度时要考虑气相与液体的分布关系。
针对每种流动型态提出了存容比及摩擦损失的计算方法。
勿□弋悴
图1气液混合物流动型态（Orkiszewski）
1.压力降公式及流动型态划分界限
由前面垂直管流能量方程可知，其压力降是摩擦能量损失、势能变化和动能变化之和。
由式（2-36）可直接写出多项垂直管流的压力降公式：
-dP二fdhg'mdhTmVmdVm（26）
式中，p—压力，Pa；
.f—摩擦损失梯度，Pa/m；
h—深度，m；
g—重力加速度，
m/s2；
:
:
m—混合物密度，
kg/m3；
Vm—混合物流速，
m/s。
动能项只是在雾流情况下才有明显的意义。
出现雾流时，气体体积流量远大于液体体积流量。
根据气体定律，动能变化可表示为：
式中，a—管子流通截面积，m；
W—流体总质量流量，kg/s；
qg—气体体积流量，m3/s。
将式（27）代入式（26），并取dh=Jhk，dP=p，心=人，P=P经过整理后可得:
「Pk=［兰1］如（28）
1WtqgApP
式中，「Pk—计算管段压力降，Pa；
-hk—计算管段的深度差，m；
P—计算管段的平均压力，Pa。
表1流型界限
流动型态
界限
泡流
Sb
qt
段塞流
■^Lb&vLs
qt
过渡流
Lm>Ls
雾流
Vg>Lm
不同流动型态下的几和「的计算方法不同，为此，计算中首先要判断流动形态。
该方法的四种流动型态的划分界限如表1所示。
2.平均密度及摩擦损失梯度的计算
由于不同流动型态下各种参数的计算方法不同，下面按流型分别介绍。
（1）泡流
平均密度
■：
m=Hl】lHg-g=1-HgAHg订
HlHg=1（29）
式中，Hg—气相存容比（含气率），计算管段中气相体积与管段容积之比值；
Hl—液相存容比（持液率），计算管段中液相体积与管段容积之比值；
监二l、几一在P、T下气、液和混合物的密度，kg/m3
气相存容比由滑脱速度Vs来计算。
滑脱速度定义为：
气相流速与液相流速之
可解出Hg:
式中，vs—滑脱速度，由实验确定，m/s;
vsg、Vsl—气相和液相的表观流速，m/s
泡流摩擦损失梯度按液相进行计算：
（32）
qL
Ap（—%）
式中，f—摩擦阻力系数;
Vlh—液相真实流速，m/s
•：
=4.5710』m=
摩擦阻力系数f可根据管壁相对粗造度；八/D和液相雷诺数NRe查图2
对于普通油管，其管壁绝对粗糙度，一般取
液相雷诺数
式中，・L—在P、T下的液体粘度，油、水混合物在未乳化的情况下可取其体积加
权平均值，
Pa.s。
（2）段塞流混合物平均密度
蔦V，lV；Ap•、几（34）
qt0九'1
式中，--
-液体分布系数；
Vs-
-滑脱速度，m/s。
滑脱速度可用Griffith和Wallis提出的公式计算:
图2摩擦阻力系数曲线
Vs£iC2,gD（35）
（3）过渡流
过渡流的混合物平均密度及摩擦梯度是先按段塞流和雾流分别进行计算，然
后用内插方法来确定相应的数值。
--m=k^VL;：
SL-v^LL?
Mi（36）
Lm_LsLm_Ls
Lm—VgIVg—Lg
tSLMi（37）
LmLsLmLs
式中，「SL、SL及「Mi、Mi为分别按段塞流和雾流计算的混合物密度及摩擦梯度
⑷雾流
雾流混合物密度计算公式与泡流相同：
H-Hg订一Hg）：
L*Hg亠
由于雾流的气液无相对运动速度，即滑脱速度接近于雾，基本上没有滑脱
所以
摩擦梯度则按连续的气相进行计算，即
式中，Vsg—气体表观流速，Vsg^qg/Ap，口/S。
雾流摩擦系数可根据气体雷诺数NReg和液膜相对粗糙度由图2查得
按不同流动型态计算压力梯度的步骤与前面介绍的用摩擦损失系数法基本相同，只是在计算混合物密度及摩擦之前需要根据流动型态界限确定其流动型态。
图3为Orkiszewski方法的计算流程框图。
图3Orkiszewski方法计算流程框图
1.6抽油杆柱设计
抽油杆柱设计的一般方法见《采油工程设计与原理》。
之所以设计方法较复杂，原因之一是因为杆柱的最大、最小载荷与杆长不是线性关系。
例如在考虑抽油杆弹性时的悬点载荷、在考虑杆柱摩擦时的悬点载荷公式与杆长不是线性关系。
原因之二是因为杆、
管环空中的压力分布取决于杆径，而杆柱的设计有用到杆、管环空中的压力分布。
由于综合课程设计时间较少，所以这里提供一种简化杆柱设计方法。
暂将杆、管环
空中的压力分布给定（按油水两相、不考虑摩擦时的压力分布），杆柱的最大、最小载
荷公式采用与杆长成线性关系的下面公式。
它是针对液体粘度较低、直井、游梁抽油机的杆柱载荷公式。
⑴悬点最大、最小载荷的计算公式：
'叫八qrjLrjg（41）
j4j4
Wl二fp（Pz-Pn）（42）
式中，qri—第i级杆每米杆在空气中的质量，Kg/m；
Lri—第i级杆杆长，m
i—抽油杆级数，从下向上计数;
PZ—泵排出口压力，Pa；
Pn—泵的沉没压力，Pa；
N—冲次，rpm；
s—光杆冲程，mfP—活塞截面积，m；g—重力加速度，m/s。
抽油杆柱的许用最大应力的计算公式:
call=（T0.5625；「min）SF
4
式中，二all—抽油杆许用最大应力，Pa；
T—抽油杆最小抗张强度，对C级杆，T=6.3*108Pa,对D级杆T=8.1*108Pa;
-min—抽油杆最小应力，Pa；
SF—使用系数，考虑到流体腐蚀性等因素而附加的系数（小于或等于1.0），使用时可参考表2来选值。
表2抽油杆的使用系数
使用介质
APID级杆
APIC级杆
无腐蚀性
1.00
1.00
矿化水
0.90
0.65
含硫化氢
0.70
0.50
若抽油杆的应力范围比小于［PL］则认为抽油杆满足强度要求，此时杆组长度可根据
［pL］直接推导出杆柱长度的显示公式。
对于液体粘度低的油井可不考虑采用加重杆，抽油杆自下而上依次增粗，所以应先
给定最小杆径（19mm然后自下而上依次设计。
有应力范围比的计算公式即给定的应力范围比（［鼠］=0.85）计算第一级杆长L1,若L1大于等于泵深L，则抽油杆为单级杆，杆长为L,并计算相应的应力范围比，若L1小于泵深L,则由应力范围比的计算公式及给定的应力范围比计算第二级杆长L2,若L2大于等于（L-L1）,则第二级杆长为L2，并计算相应的应力范围比，若L2小于（L-L1）,则同理进行设计。
在设计中若杆径为25mm仍不能满足强度要求，则需改变抽汲参数。
在设计中若杆径小于或等于25mn并满足强
度要求，则杆柱设计结束。
此为杆柱非等强度设计方法。
若采用等强度设计方法，则需降低［PL］重新设计杆的长度。
rr
在设计抽油杆的过程中油管直径一般取2%（外径73mm内径62mm。
若泵径大于或等于70mm则油管全用3"（外径89mm,内径76mm,原因是作业时大柱塞不能下如小直径油管中；若采用25mn抽油杆，贝U相应油管直径应用3，原因是25mni由油杆节
箍为55mm与62mm由管间隙太小。
当采用多级杆时3"油管长度比25mn|干长多10m
为了减小计算工作量，在本次课程设计中杆柱设计简化处理，采用单级杆设计
（19mm。
1.7抽油机校核
（48）
⑴最大扭矩计算公式
Mmax=1800S+0.202S（Pmax—pmn）
式中，Mmax—最大扭矩，N・m；
Pmax—悬点最大载荷，N；
Pmin—悬点最小载荷，N;
S—冲程，m
⑵电动机功率计算，
式中，Nt—需要的电动机功率，W
n—冲数，rpm；
如果计算的最大扭矩超过抽油机所配减速箱允许的最大扭矩或计算电动机功率超过电动机额定功率则需改变抽油参数（fp，s，N及L）重行进行设计计算。
1.8泵效计算
⑴泵效及其影响因素
在抽油井生产过程中，实际产量Q—般都比理论产量Qt要低，两者的比值叫泵效,n表示,
（50）
=2
Qt
⑵产量计算
根据影响泵效的三方面的因素，实际产量的计算公式为
Q二Qt—-q^eak
SBlBl
式中，Q—实际产量，m/d;
Qt
—理论产量，
n^d;
Sp
—柱塞冲程，
m
S
—光杆冲程，
m
Sp.s—抽油杆柱和油管柱弹性伸缩引起冲程损失系数;
Bl—泵内液体的体积系数；
B—泵的充满系数；
qleak—检泵初期的漏失量，mVd;
1理论排量计算
（52）
Qi=1440fpSN
3
式中，Qt—泵的理论产量，m/d。
2冲程损失系数Sp.,.S的计算
根据静载荷和惯性载荷对光杆冲程的影响计算本设计按照油管未锚定计算。
当油管未锚定时：
当油管锚定时:
其中
u=3L/a
式中，3—曲柄角速度，rad/s;3=nN/30;
a—声波在抽油杆柱中的传播速度，5100m/s；
W—考虑沉没度影响后的液柱载荷为上下冲程中静载荷之差，N;
（55）
Wl=（Pz-Rn）•fp"lLfgfp
Pz—泵排出口压力，Pa；
Pn—泵内压力，Pa；当液体粘度较低时，可忽略泵吸入口压力，故Pn书N；
Pn—泵的沉没压力，Pa；
fp、fr、ft—活塞、抽油杆及油管金属截面积，m2；L—抽油杆柱总长度，m；
P—液体密度，kg/m3;
11
E—钢的弹性模数，2.06X10Pa；
Lf—动液面深度，m
Li、L2、L3—每级抽油杆的长度，m
fr1、fr2、fr3—每级抽油杆的截面积，X
3
（56）
充满系数B的计算
式中，K—泵内余隙比,K取0.1.
Rp—地面生产气油
升级会员 