《整式乘除100题》.docx
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《整式乘除100题》
《整式乘除100题》
整式乘除计算100题使用说明：
本专题的制作目的是提高学生在整式乘除这一部分的计算能力。
大致分了三个模块：
①单项式与单项式（34
题）；②单项式与多项式（33
题）；③多项式与多项式（33
题）；共
100
题。
建议先仔细研究方法总结、易错总结和例题解析，再进行巩固练习。
模块一
单项式与单项式
方法总结：
单项式乘单项式：
单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式中含有的字
母,则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连
同它的指数一起作为商的一个因式．
易错总结：
相同字母相乘，注意是字母不变，指数相加； 注意单项式相乘，他们的系数也是分别相乘，不是相加；系数里的负号要注意不要忘掉
单独出现的字母最后要作为积的一个因式，不要遗漏
例题解析：
;ꅘy2middot;2ꅘ2y2．解：
;ꅘy2middot;2ꅘ2y2=
;ꅘy2
middot;4ꅘ4y2
=;4ꅘ5y4．......【系数、相同字母分别相乘】
巩固练习：
1.计算：
;8a⺁
middot;
3
a2⺁．4
22ꅘ3middot;;져ꅘy3．4.计算：
a4middot;
;a3
2divide;;a2
5．5.计算：
;;ꅘ23middot;;ꅘ22;ꅘmiddot;;ꅘ33．6.计算：
;ꅘ6
;;3ꅘ32;[;2ꅘ2]3．7.计算：
;a2middot;
;a3
middot;
;a
+
;a2
3;
;a3
2．8.计算：
a;2⺁2middot;a2⺁;2;3．9.计算：
;2ꅘ2middot;（ꅘ2）3middot;;ꅘ2．10.计算：
;21ꅘ2y4divide;;3ꅘ2y3．11.
计算：
2a3⺁3
;8a⺁2
divide;;4a4⺁3
．12;a2middot;a4divide;a3．13.计算：
12a⺁2
a⺁c4divide;;3a2⺁3cdivide;2a⺁c3．17;a3
2middot;
;a2
3
18.计算：
（2a）3;amiddot;a2+3a6divide;a3．19.（a5）2
middot;（a2）2
;（a2）4
middot;（a3）2．20.ꅘ+2ꅘ+3ꅘ+ꅘmiddot;ꅘ2middot;ꅘ3+ꅘ32．21.计算：
ꅘmmiddot;ꅘn3divide;ꅘm;1middot;2ꅘn;1．22.计算：
;2ꅘ2ymiddot;5ꅘy3middot;
;3
ꅘ3y2
．5
23.ꅘ5middot;ꅘ져+ꅘ6middot;（;ꅘ3）2+2（ꅘ3）4．24.计算：
;1
a⺁2
middot;
;2a3⺁c．4
25.计算：
;2ꅘ;3ꅘ2y23middot;1
y2+tꅘ져y8．3
123414.计算：
a3middot;a5middot;a2+
a5
2;
a2
3middot;a2．15.化简：
（4ꅘ2y）2divide;8y2．\
2/服务内核部-初数教研
10.
计算：
6ꅘymiddot;
1
ꅘy;1
y
+3ꅘy2．2
3
11.计算：
8a2⺁;4a⺁2
divide;;1
a⺁2
服务内核部-初数教研
\
5/28.
;2ꅘ2y23middot;3ꅘy4．29.计算：
;1
a3middot;;6a⺁2．3
30.计算：
2ꅘ3y;2ꅘy+;2ꅘ2y2．312a2⺁middot;
;3⺁2cdivide;4a⺁3
．32.计算：
;3ꅘ2y3
middot;
;2ꅘy2
2
3
33.计算：
;3a2
3middot;
1a2divide;;1a2
2．3234.计算：
（;2ꅘmyn）2middot;（;ꅘ2yn）3middot;（;3ꅘy2）．模块二
单项式与多项式
方法总结：
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．
易错总结：
巩固练习：
1.化简：
;져ꅘ2y2ꅘ2y;3ꅘy3+ꅘy．22ꅘy5ꅘy2+3ꅘy;1．3.计算：
;a2⺁c+2a⺁2;3ac
middot;
;2ac2．534.计算：
;2
ꅘ2y;3
ꅘy+3ꅘ2y3;6ꅘ3．325.计算：
ꅘn+1middot;ꅘ2n;ꅘn+1+ꅘ2．6.计算：
223a22;1．7.计算：
1a⺁2middot;2a2⺁;3a⺁2．2
82a2
3a⺁2;5a⺁3
．9.计算：
;4a⺁2middot;
;t
a2⺁;12a⺁+3
⺁2
．32412.化简3a5⺁3;a4⺁2
divide;;a2⺁2
13.计算：
2져ꅘ3;18ꅘ2+3ꅘdivide;;3ꅘ．14.计算：
45a3;1
a2⺁+3a
divide;;1
a．6315.计算：
6m2n;6m2n2;3m2
divide;;3m2
．16.
计算：
;ꅘ23;3ꅘ2ꅘ4+2ꅘ;2．17.计算：
;1
ꅘy23;2ꅘyꅘy;ꅘ2y5．3
18.计算：
2a⺁2;2a⺁+4
⺁
middot;1
a⺁;
1
a⺁2．332219.
计算：
;2
a⺁（6a⺁
;3
a+3⺁）．
3220.计算：
2aa;2a3
;
;3a2
2．21.
化简1
3
1
单项式乘多项式中的每一项时，注意不要漏掉前面的符号
2
注意多项式中的每一项都要和单项式相乘，不要漏项
例题解析：
计算：
;2ꅘy22middot;
1
y2;1
ꅘ2;3
ꅘy．422解：
原式=4ꅘ2y4middot;1
y2;1
ꅘ2;3
ꅘy422=ꅘ2y6;2ꅘ4y4;6ꅘ3y5．
......【用单项式去乘多项式的每一项】
\
4/服务内核部-初数教研
3ꅘ2;y;2
3
2ꅘ2+y．24.计算：
（;2ꅘy2）2middot;1
y2;1
ꅘ2;3
ꅘy．42225.计算：
（3ꅘy）2（ꅘ2;y2）;（4ꅘ2y2）2divide;8y2+tꅘ2y4．26.
计算：
4a⺁（2a2⺁2;a⺁
+3）
27.计算：
2ꅘ;ꅘ2+3ꅘ;4;3ꅘ2
1ꅘ+1．2
28.计算：
ꅘꅘ2;ꅘ;1+3ꅘ2+ꅘ;1
ꅘ3ꅘ2+6ꅘ．3
29.化简：
ꅘ1
ꅘ+1
;3ꅘ3
ꅘ;2．2230.求值：
ꅘ23ꅘ;5;3ꅘꅘ2+ꅘ;3，其中ꅘ=1．2
31.
先化简，再求值：
ꅘ
ꅘ2;ꅘ;1
3
+2ꅘ2+2;1
ꅘ3ꅘ2+6ꅘ;1，其中ꅘ=;3．3
33.先化简，再求值：
ꅘ;21;3
ꅘ;2
ꅘ2;ꅘ
，其中ꅘ=4．232模块三
多项式乘多项式
方法总结：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
易错总结：
在不引起歧义的情况下，单项式和其它单项式或多项式作运算时本身可以不加括号； 计算时注意符号变化，不要丢掉单独的字母或数字； 多项式与多项式相乘后如果出现同类项必须合并．
合并同类项时，可以在同类项下边标上相同的符号，避免引起错误.
例题解析：
计算：
ꅘ;a
ꅘ2+aꅘ+a2
解：
ꅘ;a
ꅘ2+aꅘ+a2
=ꅘ3+aꅘ2+a2ꅘ;aꅘ2;a2ꅘ;a3......【用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项】
=ꅘ3;a3．巩固练习：
12ꅘ+5y
3ꅘ;2y．2a;2⺁（a+⺁）．33
2ꅘ;1．6ꅘ+y
ꅘ;2y．72ꅘ+3y
3ꅘ;2y．8;1
ꅘ+;3ꅘꅘ+3．9.计算：
ꅘ1
ꅘ;2．10a+3
2a+5
．11m+2
2m;3．12ꅘ;3
2ꅘ+5．13.计算：
4ꅘ2y;5ꅘy2
middot;져ꅘ2y;4ꅘy2．14.计算：
ꅘm;2yn
3ꅘm+yn
．15.计算：
ꅘ;1
ꅘ2+ꅘ+1．18.计算：
ꅘ;a
ꅘ2+aꅘ+a2
.
19.计算：
ꅘ+y
ꅘ2;ꅘy+y2
．203
ꅘ+1
ꅘ;3．21ꅘ+y;2
ꅘ;y．22.计算：
2a;⺁+c
2a;⺁;c．23.
;ꅘ3+2ꅘ2;5
2ꅘ2;3ꅘ+1．24.计算：
ꅘ+5
2ꅘ;3;2ꅘꅘ2;2ꅘ+3．25.计算：
ꅘ2;2ꅘ+3
ꅘ;1
ꅘ+1．26ꅘ4ꅘ;3;2ꅘ;3
ꅘ+1．272ꅘ;3
ꅘ+4
;
ꅘ;1
ꅘ+1．30;1
ꅘ+2
ꅘꅘ+3．31ꅘ+3
ꅘ;5
;3ꅘ;1
ꅘ+6．325ꅘ+3y
3y;5ꅘ
;
4ꅘ;y
4y+ꅘ．33.计算：
a⺁a+⺁
;
a;⺁
a2+⺁2
．4.计算：
2ꅘ+3y
ꅘ;2y．5.计算：
（ꅘ2y3;ꅘ3y2）middot;（ꅘ2;y2）．\
8/服务内核部-初数教研
123416.计算：
（2m+n2）（4m2;2mn2+n4）．17.化简：
3ꅘ2+2ꅘ+1
3ꅘ;1．服务内核部-初数教研
\
9/服务内核部-初数教研
\
11
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