新人教版初中七年级数学下册《数学活动》优质课教学设计81.docx

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新人教版初中七年级数学下册《数学活动》优质课教学设计81

第七章数学活动

设计理念：

《全日制义务教育·数学课程标准（实验稿）》指出：

“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，协助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

”

学情分析：

教学对象是七年级学生，虽然通过图形的理解初步、相交线与平行线、三角形的学习，积累了一定几何知识和作图经验，但综合实践的水平有待提升，问题的解决也许稍费周折，所以，在展开活动时教师要注意恰当引导、指点，学生之间要合作、交流，达成共识。

知识分析：

本节教材选自于人教版七下册第七章《平面直角坐标系》单元一个数学活动，本节课是在学生学习了平面直角坐标系的基本概念和平面直角坐标系表示平移的基础上引入的，本节课也更算是平面直角坐标系解决实际问题的一个升华。

同时平面直角坐标系的学习更是后阶段学习函数的一个数形结合的工具与基础，所以这节活动的设计是完全有必要的。

学习知识重在类比使用，而本节内容则是同学们大都感兴趣的与生活实际相关的数学情景，在教师的适当引导下，更能激发学生学习的知识的积极主动性。

学习目标：

知识与技能：

了解不同的坐标表示同一个位置的原因。

过程与方法：

让学生通过经历生活情景应用所学知识解决实际问题，体会坐标方法在解决实际问题中的作用，培养学生用数学的意识。

情感态度与价值观：

进一步提升学生的动手水平、合作意识、交流水平，体会数学来源于生活并使用于生活的过程是充满趣味性的。

教学重点：

掌握实际问题中如何用平面直角坐标系表示地理位置。

教学难点：

理解不同的坐标表示同一个地点的原因。

.

教学方法：

“活动——参与”教学模式。

学法指导：

结合活动内容和活动材料的特点及学生的认知规律，从学生的身边问题人手，以学生学过的知识为起点，引导学生动手操作练习，体验和感知建立平面直角坐标系的方法。

教学评价：

1.随堂提问、练习反馈。

2.评价策略：

注重学生综合素质的考察，注重学生创新精神和实践水平的发展，以及良好的心理素质、人际交往水平、学习兴趣、积极情感体验等方面的发展。

尊重个体差异，注重对个体独特性的认可，给予积极评价，发挥学生多方面的潜能，协助学生拥有自信。

 探究实践活动评价表

第    组        姓名

项目

自评或

他评

成  绩

A

B

C

D

个人自评

小组互评

教师总评

一、问题引入 

问题1：

不管是出差办事,还是出去旅游,人们都愿意带上一幅地图,它给人们出行带来很大方便.这是一幅公园的地图,你知道怎样用坐标表示地理位置吗?

二、活动探究

活动1  提出要求、明确任务（3-5分）

问题2：

根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。

  小刚家：

出校门向东走150米，再向北走200米。

 小强家：

出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米

  小敏家：

出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米。

 问题3：

你能总结出用平面直角坐标系来表示地理位置的步骤吗？

利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的平面图的过程如下：

（1）建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定X轴、y轴的正方向;

（2）根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;

  （3）在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称。

【教师活动】

[师生互动]

1、教师提问怎样用坐标表示，学生回答各抒己见

2，教师展示课件---公园地图，引导学生观察看图。

教师出示课件，动画显示过程。

并提出问题。

（揭示并板书课题）

3.教师对学生实行分组。

【学生活动】

1.学生思考回答。

2.推举学习小组长，协调组内分工。

3.明确活动要求，做好相对应的探究活动的知识准备，等等。

【媒体使用】动画演示，师生互动，为新知识学习做好铺垫。

【设计意图】

1、温故探新

2、紧密联系数学与日常生活之间的关系，体现“人人学有价值的数学”的课程理念。

3、适当加分，激发学生学习兴趣。

活动2  分项落实、分组承担（15—20分钟）

1.春天到了,初一

（2）班组织同学到人民公园春游,张明,王丽,李华三位同学和其他同学走散了,同学们已经到了中心广场,而他们仍在牡丹园赏花,他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置.

  张明：

“我这里的坐标是（300,300）”.

  王丽：

“我这里的坐标是（200,300）”.

  李华：

“我在你们东北方向约420米处”.

  实际上,他们所说的位置都是准确的.你知道张明和王丽同学如何景区示意图上建立的坐标系吗?

你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗?

用他们的方法,你能描述公园内其他景点位置吗?

分析：

1、张明坐标为（300,300）.说明他在原点的（右）方离原点（300）米，在原点的（上）方离原点（300）米。

那么要找到原点只需要先向自己（左）方走（300）米，再向自己（下）方走（300）米。

2、同样的道理你知道王丽是怎样建立坐标系的吗？

请你在课本上画出来！

3、李华在东北方向420米处，即在（他）的东北方向420米处，反过来原点应该在他的（西南）方向约（420）米处。

你能在图上画出来吗？

【教师活动】 

1.教师巡回指导，

2、检查尝试情况：

引导学生分析理解题意。

3、通过设计的分析问题进一步扩展知识层面，让学生更透彻的理解怎样解决这个问题。

4、即时出示指导展示动画，找到原点的过程。

【学生活动】学生独立尝试解决问题，

【教师活动】教师参与学生个人和小组活动，最后做出总结

【学生活动】独立尝试解决练习。

首先学生实行独立探究，然后小组合作，交流与研讨，并汇总解决问题的方法.

【媒体使用】通过模拟展示，动态表现问题，为学生具体可感的生活情景，展示对学生思维训练的过程，暗示教学思路。

【设计意图】

1、以学生活动为中心，充分发挥学生学习的主动性。

2、强化学生用数学的意识。

协助学生学会数学地思考解决实际问题。

3、通过层层深入的问题设计，让学生通过设计的问题更清晰的理解题意，达到解决问题的目的。

 2. 近年来,园林部门为了对古树名木实行系统养护,建立了相关的地理信息系统,其中重要的一条就是要确定这些树的位置.

  某小区有树龄百年以上的古松树4棵（S1,S2,S3,S4）,古槐树6棵（H1,H2,H3,H4,H5,H6）.为了增强对古树保护,园林部门根据小区地图,将4棵古松树的位置用坐标表示为S1（3,9）、S2（5,10）、S3（11,6）、S4（12,11）.

 类似地,你能把6棵古槐树也用坐标表示出来吗?

 分析：

1、要表示出槐树的坐标关键是什么？

2、你能通过活动一的方法找到坐标原点吗？

3、怎样建立平面直角坐标系？

4、说出六棵古槐树的位置坐标。

【教师活动】

[师生互动] 

1、教师出示讨论问题学生回答。

2、教师展示“分析”，根据分析理解题目目的。

3、教师展示坐标图，引导学生探究这三个问题。

4、提问学生讨论问题的答案，教师补充指正并完善。

5展示6棵槐树坐标。

【学生活动】学生独立研究，再分组交流、讨论，课堂交流。

3.观察伊通县地图

我们的家乡伊通满族自治县，隶属于吉林省四平市，位于吉林省中部，伊通河上游。

是全省唯一的满族自治县，是满族的发祥地之一，有悠久的满族历史和传统文化，古称一秃、伊敦、伊屯，均系满语音译，源于伊通河名。

全县辖12个镇、3个乡：

伊通镇、二道镇、伊丹镇、马鞍山镇、景台镇、靠山镇、大孤山镇、小孤山镇、营城子镇、西苇镇、河源镇、黄岭子镇、新兴乡、莫里青乡、三道乡。

共有190个村，1168个自然屯。

伊通满族自治县自然风光优美秀丽，民俗风情绚丽多姿、山清水秀、人杰地灵，旅游资源丰富独特、神奇秀丽、美韵天成，人文景观和自然景观交相辉映、特色鲜明、天趣横生，旅游景点星罗棋布、处处充满了山之神韵、水之灵秀。

旅游业已被列为县委、县政府的工作目标，已形成5个旅游区，以伊通镇为中心的东部旅游区，以大孤山为中心的西部旅游区，以营城子镇为中心的南部旅游区，以新兴乡为中心的北部旅游区。

自然景观美丽，1992年被列为国家级自然保护区，主要保护对象是基性玄武岩“侵出式”这个独特的火山机制，奇特火山景观和特殊火山地质现象，这个独特的火山成因机制，国内外罕见，被专家称为“伊通型”火山机制，具有极高的科普考察、探险猎奇、旅游观光价值。

请同学们观察家乡伊通县地图，建立适当的坐标系表示出伊通各地区以及人文历史景观。

【教师活动】

1、教师展示伊通县简介以及伊通县地图。

2、学生观察地图了解基本地理位置，并思考各地点的位置。

3、教师出示问题：

建立适当的坐标系表示出伊通各地区以及人文历史景观。

4、学生根据地图选择原点建立适当的坐标系，指出各地点的坐标。

5、教师展示建立好的平面直角坐标系，并写出部分景点的坐标。

6、教师出示讨论问题学生回答。

7、教师引导学生理解题意。

8、教师展示坐标图，引导学生探究这两个问题。

9、提问学生讨论问题的答案，教师展示多媒体幻灯片，补充指正并完善。

活动3  分头行动、分组汇总（10—12分钟）

1.各小组将自己的成果在全班实行展示交流。

2.引导学生思考，总结规律。

3.让学生实行组与组之间的探讨，并实行集体展示。

【教师活动】引导学生分享活动成果。

【学生活动】1.与其他小组实行交流。

2.谈谈感受。

【设计意图】

活动3通过展示交流旨在进一步发展独立思考、动手实践、合作交流等水平。

同时让学生感到学好数学是有用的，学习数学就要会用数学知识解决实践中的问题，以此激发学生学习数学的兴趣。

【媒体应用】出示本节课两个数学活动的探究结论。

三、课堂小结

活动4  课堂交流、评价反思（3-5分）

1、通过本节课学习你明白那些数学知识？

2、你还有什么问题要提出来与大家分享？

探究实践活动评价表

第    组         姓名

项目

自评或

他评

成  绩

A

B

C

D

个人自评

小组互评

教师总评

【教师活动】

1.提出问题

2.组织学生交流

3.补充归纳学生的总结

【学生活动】学生参与小组交流，归纳总结

【设计意图】培养学生概括水平. 使知识形成体系.并渗透数学思想方法

【媒体使用】出示问题及评价表。

四、当堂检测

活动5   反思矫正、总结提升（2—3）

1．如图是永州市几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九疑山的中心位置C点的坐标为__________．

2．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果我用（0,2）表示左眼，用（2,2）表示右眼，那么嘴的位置能够表示成__________．

3．如图，若点E的坐标为（－2,1），点F的坐标为（1，－1），则点G的坐标为__________．

4、图为某公园门口看到的平面示意图,你能用坐标表示出它们的地理位置吗?

若按图建立坐标系,则各景点的坐标分别为多少?

5、已知仙鹤的坐标为（2，1），大树的坐标为（8，2），而狮子的坐标为（6，6），你能在图中标出来狮子的位置吗？

【教师活动】本次活动，教师应重点注重：

1.学生是否愿意发表自己的感慨

2.学生是否有极大的兴趣实行课堂的延展

【学生活动】学生独立思考，小组研讨、交流.

学生利用课余时间实行充分的独立探究和小组研讨，能够展开小组之间、个人之间的竞赛，看谁方案多.

【设计意图】对学生的思维实行训练，增大课堂容量。

揭示知识之间的内在联系。

五、布置作业

如何确定宝藏的位置

在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其它信息。

如何确定直角坐标系来找到“宝藏”？

【学生活动】学生独立思考，独立完成。

【设计意图】对学生的思维实行训练，增大课堂容量。

揭示知识之间的内在联系。