人教版小学四年级数学下册难题解题.docx
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人教版小学四年级数学下册难题解题
1、姐姐有13.2元，如果给妹妹1。
5元后，还比妹妹多0。
4元，妹妹有多少钱？
思路：
姐姐给了妹妹1.5元后，还比妹妹多0.4元，
姐姐13.2-1.5=11.7,11.7比妹妹多0.4元，说明妹妹现在是11.7－0.4=11.3元。
思考原来妹妹是没有1.5元的，所以11.3－1.5=9.8
2、聪聪和明明去买一个计算器。
聪聪的钱买这个计算器差32。
60元，明明的
钱买这个计算器差30。
50元。
他们俩将钱合起来买这个计算器，还差8。
10元。
这个计算器的价钱是多少元？
思路：
2.32.6和30.5都是两人相差原价的钱。
32.6＋30.5=63.1
63.1－8.1=55。
3、小红很想买一本价格是9。
80元的童话书，她现有的钱再添4。
20元，正好买一本。
但她只买了一本3。
20元的故事书，余下的钱借给了贝贝，贝贝刚好够买一本童话书，贝贝原来有多少元钱？
思路：
小红现有的钱添4.2元购买9.8元的书，说明现在她的钱币
4.2元。
9.8－4.2=5.6元。
5.6里面用去了3.2，还剩下5.6－3.2=2.4元。
借给贝贝2.4元后，贝贝正好买童话书，说明贝贝比9.8少2.4就是
9.8少
7.4元
例题4：
小马虎在计算2.53加上一个一位小数时,由于错误地把数的末尾对齐,结果得到4.18.正确的得数应当是多少?
4.18－2.53=1.65
1.65×10＋2.53=19.03
因为把一个小数点后一位小数和一个小数点后两位小数相加对齐时将一位小数
向右移了一格一位小数也就变为原来的十分之一因为错误算法结果为4.18且
一个正确加数值为2.53所以错误的加数为1.65原数是它的十倍为16.5所
以正确结果为
19.03.
四年级数学用简便方法计算的几种类型
类型一：
（注意：
一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相
加）（40＋8）×2524×（2＋10）125×（8+80）86×（1000－2）
36×（100+50）15×（40－8）
类型二：
（注意：
两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×6693×6
＋93×475×23＋25×23325×113－325×1363×43＋57×6328×18－8×28
类型三：
（提示：
把102看作100＋1；81看作80＋1，再用乘法分配
律）78×102125×8169
×10225×4156×10152×102
类型四：
（提示：
把
99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配
律）31×9925×3942×9829×9985×98
125×79
83看作83×1，再用乘法分配律）
类型五：
（提示：
把
83＋83×9975×101－7556＋56×99125×81－125
99×99＋99
91×31－91
四年级数学简便计算：
方法
加法交换律：
两个加数交换位置，和不变。
a+b=b+a
加法结合律：
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：
交换两个因数的位置，积不变。
a×b=b×a
乘法结合律：
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
（a+b）×c=a×c+b×c
注意：
减号和除号后面添加或拆开括号时，括号里面要变号
一、交换律（带符号搬家法）
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，
我们可以“带符号搬家”。
适用于加法交换律和乘法交换律。
256+78-56450×9÷50
=256-56+78=45050÷×9
=200+78=9×9
=278=81
二、结合律
（一）加括号法
1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。
但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。
（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。
）
例：
345-67-33789-133+33
=345-（67+33）=789-（133-33）
=345-100=789-100=245=689
2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。
但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。
）例：
510÷17÷31200÷48×4
=51÷（17×3）=1200÷（48÷4）
=510÷51=1200÷12
=10=100
（二）去括号法
1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。
但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。
（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈）（注：
去括号是添加括号的逆运算）
2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。
但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈）（注：
去掉括号是添加括号的逆运算）
三、乘法分配律
1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。
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例：
45×（10+2）2.提取公因式注意相同因数的提取。
=45×10+45×2例：
35×78+22×35
=35×（78+22）
=450+90=35×100
=540=3500这里35是相同因数。
3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
例：
45×99+45
=45×99+45×1
=45×（99+1）
=45×100
=4500
四、借来还去法
看到名字，就知道这个方法的含义。
用此方法时，需要注意观察，发现规律。
还要注意还哦,有借有还，再借不难。
例：
9999+999+99+9
=10000+1000+100+10-4
=11110-4
=11106
五、拆分法
顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些“好朋友”，如：
2和5，4和5，2和25，4和25，8和125
等。
分拆还要注意不要改变数的大小。
例：
32×125×25125×8836×25=8×4×125×25=125×（8×11）=9×4×25=
（8×125）×（4×25）=125×8×11=9×（4×25）=1000×100=1000×11=9×100=100000=11000=900
加法交换律：
两个加数交换
位置，和不变。
a+b=b+a
加法结合律：
先把前两个数
相加，或者先把后两个数相
加，和不变。
（
a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：
交换两个因数
的位置，积不变。
a
×
b=b
×
a
乘法结合律：
先乘前两个数，
或者先乘后两个数，
积不变。
（a
×
b）
×
c=a
×
（b
×
c）
乘法分配律：
两个数的和与
一个数相乘，可以先把它们
与这个数分别相乘，
再相加。
（a+b）
×
c=a
×
c+b
×
c
（*
减号和除号后面添加或拆开括号时，
括号里面要变号）
一、加减法简便运算
999
＋
99
＋
9
3065
－
738
－
1065
1883
－
398
3999+498
276+228+353+219
（2130+783+270）+1017
2214+638+286
2357
－
183
－
317
－
357
899+344
2365
－
1086
－
214
497
－
299
2370+1995
7755
－
（2187+755）
375+219+381+225
a+b=b+a
法结合律：
先把前两个数
相加，或者先把后两个数相
加，和不变。
（
a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：
交换两个因数
的位置，积不变。
a
×
b=b
×
a
乘法结合律：
先乘前两个数，
或者先乘后两个数，
积不变。
（a
×
b）
×
c=a
×
（b
×
c）
乘法分配律：
两个数的和与
一个数相乘，可以先把它们
与这个数分别相乘，
再相加。
（a+b）
×
c=a
×
c+b
×
c
（*
减号和除号后面添加或拆开括号时，
括号里面要变号）
一、加减法简便运算
999
＋
99
＋
9
3065
－
738
－
1065
1883
－
398
3999+498
276+228+353+219
（2130+783+270）+1017
2214+638+286
2357
－
183
－
317
－
357
899+344
2365
－
1086
－
214
497
2
2370+1995
7755
－
（2187+755）
9+381+225375+21
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