3．质量m=10kg的物体放在水平面上，向右运动的同时受到水平向左的外力F=20N的作用，如图3-1-2所示．若物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，g=10m/s2，则物体的加速度是（）
A．零B．4m/s2，方向水平向左
C．2m/s2，方向水平向右D．2m/s2，方向水平向左
4．一向右运动的车厢顶上悬挂两个单摆M和N，它们只能在如图3-1-3所示平面内摆动．某一瞬时出现图示情景，由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢运动的可能情况是（）
A．车厢做匀速直线运动，M在摆动，N静止
B．车厢做匀速直线运动，M在摆动，N也在摆动
C．车厢做匀速直线运动，M静止，N在摆动
D．车厢做匀加速直线运动，M静止，N也静止
5．如图3-1-4所示，小车上固定一弯折硬杆ABC，C端固定一质量为m的小球，已知α角恒定，当小车水平向左做变加速直线运动时，BC杆对小球的作用力方向（）
A．一定沿杆斜向上 B．一定竖直向上
C．可能水平向左 D．随加速度大小的改变而改变
6．子弹以一定的初速度竖直向上射出，到达最高点后又落回到出发点．如果空气阻力与速度成正比，则子弹在运动过程中（）
A．刚射出时加速度最大，落回到出发点时加速度最小
B．在最高点时加速度最大，刚射出时加速度最小
C．落回到出发点时加速度最大，在最高点时加速度最小
D．以上说法都不对
7．如图3-1-5所示，在水平地面上静止着一个质量为m的物体，现对该物体施加一水平向右的拉力F1，物体开始向右做匀加速直线运动；过一段时间后，保持拉力的方向不变，大小变为F2，物体开始做匀减速直线运动．若加速与减速运动的时间和位移的大小均相等，则物体与地面间的动摩擦因数为多大？
8．已知质量为m的木块在大小为T的水平拉力作用下沿粗糙水平地面做匀加速直线运动，加速度为a，若在木块上再施加一个与水平T在同一竖直平面内的推力，而不改变木块加速度的大小和方向，则此推力与水平拉力T的夹角为多大？
9．如图3-1-6a所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l2水平拉直，物体处于平衡状态．现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度．
（1）下面是某同学对该题的一种解法：
解：
设l1线上拉力为T1，线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡T1cosθ＝mg，T1sinθ＝T2，T2＝mgtgθ
剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度．因为mgtgθ＝ma，所以加速度a＝gtgθ，方向在T2反方向．
你认为这个结果正确吗？
请对该解法作出评价并说明理由．
（2）若将图a中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图3-1-5b所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（l）完全相同，即a＝gtgθ，你认为这个结果正确吗？
请说明理由．
10．如图3-1-7所示，质量为1kg的球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角为30°，球与杆之间的动摩擦因数为
，小球受竖直向上的拉力F时，以2m/s2的加速度沿杆做匀加速运动，求竖直向上的拉力F．（g=10m/s2）
3-2牛顿运动定律的基本应用
1．物体受向上偏右的拉力作用而做向右的匀加速直线运动，如图 3-2-1所示，则物块受拉力与摩擦力的合力的方向为（）
A．向右偏上B．向上偏左
C．竖直向上D．竖直向下
2．在静止的小车内，用细绳a和b系住一个小球，绳a与竖直方向成θ角，拉力为Ta，绳b成水平状态，拉力为Tb．现让小车从静止开始向右做匀加速直线运动，如图3-2-2所示，此时小球在车内的位置保持不变（角θ不变），则两根细绳的拉力变化情况是（）
A．Ta变大，Tb不变B．Ta变大，Tb变小
C．Ta变大，Tb变大D．Ta不变，Tb变小
3．如图3-2-3所示，质量为m的物体在粗糙斜面上以加速度a加速下滑，现有一个恒力F作用在物体上，力F过物体的重心，方向竖直向下，则施加恒力F后物体加速度将（）
A．增大B．减小
C．不变D．以上说法都不正确
4．如图3-2-4所示，倾角为θ的光滑斜面置于水平面上，另一个质量为m的物体又放在斜面上，当斜面体在水平恒力的作用下向右做加速度大小为a的匀加速直线运动，物体m与斜面恰好无相对滑动，则斜面对m的支持力为（）
A．mgB．
C．
D．
5．初速度为10m/s的汽车在平直的公路上做匀速直线运动，现遇突然情况，汽车开始刹车，求汽车刹车后在6s内前进的距离．已知汽车与路面间的动摩擦因数μ=0.2．（取g=10m/s2）
6．京津唐高速公路上行驶的两汽车之间留有200m的距离，设两车正以108km/h的速度匀速行驶时，后车司机突然发现前车出现事故，因此采取急刹车，若司机的反应时间为0.1s，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数范围为0.4～0.6，问后车的实际刹车的距离有多大？
由此你认为在高速公路上保持200m的行车距离，安全性如何？
7．质量为10kg的物体，受到沿斜面向上的力F=70N的作用，以14m/s的速度沿倾角为30°的斜面向上做匀速运动，若斜面足够长，将力F撤去，4s内物体通过的位移多大？
8．质量为m=2kg的物体原来静止在粗糙的水平地面上，现在在第1、3、5……奇数秒内给物体施加方向向北、大小为6N的水平推力，在第2、4、6……偶数秒内给物体施加方向仍向北、大小为2N的水平推力，已知物体与地面间的动摩擦因数为0.1，g=10m/s2，求：
（1）物体在奇数秒和偶数秒内各做什么运动？
（2）经过多长时间，物体的位移大小为40.25m．
9．如图3-2-5所示，在水平向右运动的小车上，有一倾角为α的光滑斜面，质量为m的小球被平行于斜面的细绳系住并静止在斜面上，当小车加速度发生变化时，为使球相对于车仍保持静止，小车加速度的允许范围为多大？
3-3连接体问题
1．叠放在一起的A、B两物体在水平力F的作用下，沿水平面以某一速度匀速运动，现突然将作用在B上的力F改为作用在A上，并保持大小和方向不变，如图3-3-1所示．则A、B运动状态将可能为（）
A．一起匀速运动B．一起加速运动
C．A加速、B减速D．A加速、B匀速
2．如图3-3-2所示，弹簧秤外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一质量为m的重物，现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运动，则弹簧秤的读数为（）
A．mgB．
mgC．
FD．
F
3．如图3-3-3所示，在密闭的盒子内装有一个质量为m的金属球，球刚好能在盒内自由活动．若将盒子竖直向上抛出，抛出后在上升和下降过程中，下列说法中正确的是（）
A．不计空气阻力的情况下，上升、下降时均对盒顶有作用力
B．不计空气阻力的情况下，上升、下降对盒均无压力
C．计空气阻力的情况下，上升、下降时均对盒顶有作用力
D．计空气阻力的情况下，上升、下降对盒均无压力
4．如图3-3-4所示，用水平力F拉着三个物体A、B、C在光滑的水平面上一起运动．现在中间物体上另置一小物体，且拉力不变，那么中间物体两端绳的拉力大小Ta和Tb的变化情况是（）
A．Ta增大，Tb减小B．Ta增大，Tb增大
C．Ta减小，Tb增大D．Ta减小，Tb减小
5．如图3-3-5所示，将两个相同材料做成的物体A、B放在不光滑的斜面上，用沿斜面向上的力F推A，使A、B沿斜面做匀变速直线运动，则A物体对B物体的弹力为多少？
如果不加力F，则物体B受几个力？
已知A、B两物体的质量分别为mA和mB．
6．如图3-3-6所示，A、B两个物体的质量分别是2m和m，用一根不计质量的轻杆相连，在水平地面上滑行，已知A、B跟地面间的动摩擦因数分别是μ1和μ2，且μ1>μ2，它们开始以速度v向右滑行．
（1）A、B可以在水平面上滑行多远？
（2）在滑行过程中，杆受拉力还是压力？
大小是多少？
7．在光滑的水平面上，A、B两物体紧靠在一起，如图3-3-7所示．A物体的质量是24kg，B物体的质量是120kg．FA是4N的水平向右恒力，
N（t以s为单位），是随时间变化的水平力，t=0时，FB水平向左．从静止开始，经过多少时间，A、B两物体开始脱离？
8．如图3-3-8所示，容器置于倾角为θ的光滑固定斜面上时，容器顶面恰好处于水平状态，容器顶部有竖直侧壁，有一小球与右端竖直侧壁恰好接触．今让系统从静止开始下滑，容器质量为M，小球质量为m，所有摩擦不计．求m对M侧壁压力的大小．
9．如图3-3-9所示，倾角为37°的斜面体放在粗糙的水平面上，当一质量m=4kg的物体沿此斜面下滑时，地面对斜面体的静摩擦力大小为8N。
求：
（1）物体m受到斜面的支持力和摩擦力
（2）物体下滑的加速度．
10．如图3-3-10所示，A、B两物体的质量分别是m1和m2，其接触面光滑，与水平面的夹角为θ，若A、B与水平地面的动摩擦系数都是μ，用水平力F推A，使A、B一起加速运动，求：
（1）A、B间的相互作用力；
（2）为维持A、B间不发生相对滑动，力F的取值范围．
3-4超、失重问题
1．某电梯中用细绳静止悬挂一重物，当电梯在竖直方向运动时，突然发现绳子断了，由此判断此时电梯的情况是（）
A．电梯一定是加速上升B．电梯可能向下运动
C．电梯可能向上运动D．电梯的加速度方向一定向上
2．如图3-4-1所示的木厢，处于静止状态，其中放有A物体，A被一伸长的弹簧拉住且恰好静止，现突然发现A被弹簧拉动，则木箱的运动情况可能是（）
A．加速下降B．减速上升
C．匀速向右运动D．加速向左运动
3．某人站在一台秤上，当他猛然下蹲的过程中，台秤读数（不考虑台秤惯性）（）
A．先变大后变小，最后等于他的重力B．变大，最后等于重力
C．先变小后变大，最后等于他的重力D．变小，最后等于他的重力
4．图3-4-2中A为电磁铁，C为胶木盘，A和C（包括支架）的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳挂于O点．当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为（）
A．F=mgB．MgC．F=（M+m）gD．F>（M+m）g
5．一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图3-4-3所示，在物体相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（）
A．当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小
B．当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大
C．当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小
D．当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小
6．如图3-4-4所示，一质量为M的楔形木块放在光滑水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块．已知所有接触面都是光滑的．现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（）
A．Mg+mgB．Mg+2mg
C．Mg+mg（sin2α+sin2β）D．Mg+mg（cos2α+cos2β）
7．如图3-4-5所示，装水容器中有一木块用线连接在底部，整个装置的重力为G，并静止放在桌面上．如果水中的线突然断了，则在木块上浮过程中，关于容器对桌面的压力W，有（）
A．W>GB．W=G
C．W8．轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，电梯中有质量50kg的乘客，如图3-4-6所示，在电梯运行时乘客发现轻质弹簧的伸长量是电梯静止轻质弹簧伸长量的一半，这一现象表明（g=10m/s2）（）
A．电梯此时可能正以1m/s2大小的加速度加速上升，也可能是以1m/s2大小
的加速度减速下降
B．电梯此时不可能以1m/s2大小的加速度减速上升，只能是以5m/s2大小的加
速度加速下降
C．电梯此时正以5m/s2大小的加速度加速上升，也可能是以5m/s2大小的加速
度减速下降
D．无论电梯此时是上升还是下降，也不论电梯是加速还是减速，乘客对电梯
地板的压力大小一定是250N
9．质量为m=5kg的物体，置于一粗糙的斜面上，如图3-4-7所示，用一平行于斜面的大小为40N的力F拉物体，使物体沿斜面向上以2m/s2的加速度为加速运动，斜面静止，已知斜面的倾角θ=30°，斜面的质量为M=10kg，取g=10m/s2，求地面对斜面的支持力和摩擦力．
10．如图3-4-8所示，托盘测力计放一重5N的倾角α=37°的斜木块，现将一个重5N的小木块无摩擦地从斜面上滑下，在木块下滑过程中，测力计示数为多大？
11．一位同学为研究磁悬浮列车的运动，将一个盛着水的玻璃方口杯放在车内的水平台面上，如图3-4-9所示，方口杯内水面AB边长8cm，列车在做直线运动中的某一时刻，他发现电子信息屏上显示的车速为72km/h，杯中的前侧水面下降了0.5cm，此现象一直稳定到车速为288km/h时，前侧水面才开始回升，则在前述稳定阶段时列车的位移为多少？
若该列车总质量为3×104kg，所受阻力f=kv2（已知k=2Ns2/m2，v为速率、单位m/s），试写出前述稳定阶段列车电动机牵引力关于时间t的表达式．
3-5弹簧问题
1．如图3-5-1所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，一端栓着一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速度大小为（）
A．gB．（M-m）g/mC．0D．（M+m）g/m
2．如图3-5-2所示，倾角为30°的光滑杆上套有一个小球和两根轻质弹簧a、b，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M瞬间，小球的加速度大小为6m/s2，若不拔去销钉M，而拔去销钉N瞬间，小球的加速度是（g取10m/s2）（）
A．11m/s2，沿杆向上B．11m/s2，沿杆向下
C．1m/s2，沿杆向上D．1m/s2，沿杆向下
3．如图3-5-3所示，小球质量为m，被三根相同的轻质弹簧a、b、c拉住，c竖直向下，a、b、c三者都夹120°角．小球平衡时a、b、c弹力大小之比为3∶3∶1，设重力加速度为g，则在剪断弹簧C瞬间小球加速度的大小及方向可能为（）
A．g/2，竖直向下B．g/2，竖直向上
C．g/4，竖直向下D．g/4，竖直向上
4．如图3-5-4所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上作简谐振动，振动过程中A、B之间无相对运动．设弹簧的劲度系数为k．当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于（）
A．0B．kxC．mkx/MD．mkx/（M＋m）
5．如图3-5-5所示，两矩形物块A和B叠放在竖直的弹簧上，已知mA=2m，mB=m．今用一竖直向下的大小为F的力压物块A（未超过弹簧的弹性限度），在突然撤去力F的瞬时A对B的支持力多大？
6．如图3-5-6所示，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在C板上，A、B、C的质量分别为m、2m、3m．
（1）若将三者静止放在水平地面上，当沿水平方向迅速抽出C的瞬时，A、B的加
速度分别多大？
方向如何？
（2）若用手托住C板，为使C板能即刻与B分离，则手至少要对C施加向下多大的力？
7．如图3-5-7所示，小车放在水平面上，在水平外力的作用下沿水平向右做匀加速直线运动，放在小车上的两个物体A、B的质量分别为mA=1kg，mB=0.5kg．它们与小车表面的动摩擦因数分别是μA=0.4，μB=0.2，连接两个物体的轻质弹簧的劲度系数k=10N/m．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求当小车的加速度a=2.5m/s2时，A、B所受的摩擦力和弹簧的形变量．（g=10m/s2）
8．用如图3-5-8所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器．用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0kg的滑块，滑块可无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出．现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后．汽车静止时，传感器a、b的示数均为10N．（取g=10m/s2）
（1）若示感器a的示数为14N，求此时汽车的加速度大小和方向．
（2）当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数为零．
9．如图3-5-9所示，弹簧的劲度系数为k=600N/m，下端挂一个质量未知的物体m，上端固定在天花板上，物体下面用质量为M=1kg的托盘托住，托盘在外力F的作用下使弹簧恰好等于原长，然后使托盘竖直向下做加速度a大小未知的（a托盘与物体刚分离的瞬间物体m的速度为多大?
（g取10m/s2）
3-6图象问题
1．静止在光滑水平面上的物体，同时受到两个水平方向的外力F1与F2，F1、F2的变化如图3-6-1所示，则关于物体运动状态的说法中正确的是（）
A．速度大小不断增大，方向与F1相同
B．速度的大小先减小后增大，速度方向与F1相同
C．加速度的大小先增大后减小，加速度方向与F1相同
D．加速度的大小先减小后增大，加速度方向与F2相同
2．有两个光滑固定的斜面AB和BC，A和C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长（如图3-6-2a所示）．一个滑块自A点以速度vA上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下．设滑块从A点到C点的总时间是tC，那么下列四个图（图3-6-2b）中，正确表示滑块速度的大小v随时间t变化的规律的是（）
3．一物体放在光滑的水平地面上、初速度为零．今在水平方向对物体施加一个如图3-6-3所示的随时间变化的力，开始时力向东，运动共历时1min，那么在1min内（）
A．物体时而向东运动，时而向西运动，1min末位于初始位置，
速度为零
B．物体时而向东运动，时而向西运动，1min末位于初始位置之
东，速度为零
C．物体时而向东运动，时而向西运动，1min末继续向东运动
D．物体一直向东运动，从不向西运动，1min末位于初始位置之东，速度为零
4．物体以初速度v0沿斜面上滑，运动的速度—时间图象如图3-6-4所示，其中不可能的是（）
5．一物体沿斜面向上以12m/s的初速度开始滑动，它沿斜面向上以及沿斜面向下的v-t图象如图3-6-5所示．则斜面的倾角以及物体与斜面的动摩擦因数μ分别为多少？
（g取10m/s2）
6．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图3-6-6所示．取重力加速度g＝10m/s2．由此两图线，求物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ的大小．
7．一物体在斜面上以一定的初速度向上运动，斜面的倾角θ可在0~90°之间变化．设物体所能达到的最大位移x与斜面倾角θ之间的关系如图3-6-7所示．问：
当θ是多大时，x有最小值？
这个最小值是多大？
（g取10m/s2）
8．在倾角为θ的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块的质量为m，它与斜面间的动摩擦因数为μ，帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度的大小成正比，即f=kv．
（1）写出滑块下滑的加速度的表达式；
（2）车出滑块下滑的最大速度的表达式；
（3）若m=2kg，θ=30°，g=10m/s2，滑块从静止开始沿斜面下滑的速度图线如图3-6-8所示，图中直线是t=0时刻速度图线的切线，由此求出μ和k的值．
9．质量分别为m1和m2的物体A和B，重叠后放在光滑水平面上，如图3-6-9所示．m1和m2之间的动摩擦因数为μ，现给m2施加随时间t增大的力F=kt，式中k是常数．试求m1和m2的加速度与时间的关系，并绘出此关系的曲线图．
3-7相对运动、传送带问题
1．如图3-7-1所示，两圆柱体A、B的半径均为r=0.2m，圆柱体圆心间的距离s=1.6m，在机械带动下，均以ω=8rad/s的角速度顺时针旋转，两圆柱的轴平行且在同一水平面内，均匀木板放置在两个圆柱体上面，柱面与木板间的动摩擦因数μ=0.16．开始时，木板的重心恰好在B的上方．若木板由静止开始运动，则当它的重心恰好到A的正上方时，经历的时间为（g取10m/s2）（）
A．1sB．
sC．1.5sD．2s
2．在光滑的水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，如图3-7-2所示．开始时，各物均静止．今在两物块上各作用一水平恒力F1、F2，当物块与木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2．物块与两木板之间的动摩擦因数相同．下列说法正确的是（）
A．若F1=F2，M1>M2，则v1>v2
B．若F1=F2，M1v2
C．若F1>F2，M1=M2，则v1>v2
D．若F1v2
3．如图3-7-3所示，物块从Q点自由滑下，通过粗糙的静止的水平传送带后，落在地面上的P点．若传送带按一定的角速度转动起来，则物块从Q点自由滑下，通过传带后可能（）
A．仍然落在P点B．落在P点左方
C．落在P点右方D．可能留在传送带上
4．如图3-7-4所示，质量分别为m1和m2的A、B两木块叠放在光滑水平面上，A与B的动摩擦因数为μ，若要保持A和B的相对静止，则施于B的水平拉力的最大值为多少？
若要保持A和B相对静止，施于A的水平拉力的最大值为多少？
（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
5．如图3-7-5所示，小木块质量m=1kg，长木板质量M=10kg，木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为μ=0.5，当木板从静止开始受水平向右的恒力F=90N作用时，木块以初速v0=4m/s向左滑上木板的右端，则为使木块不滑离木板，木板长度l至少要多长？
（取g=10m/s2）
6．水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查．如图3-7-6所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行，一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处，设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离l=2m，g取10m/s2．
（1）从A运动到B的时间以及物体在皮带上留下的滑痕长度；
（2）如果提高传送带
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