河南省光山县紫水学校学年人教版七年级数学上册有理数的乘法 测试题有答案.docx
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河南省光山县紫水学校学年人教版七年级数学上册有理数的乘法测试题有答案
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七年级数学上册有理数的乘法测试题
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;
2．请将答案正确填写在答题卡上;
一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）
1.下列计算正确的是
A.B.C.D.
2.已知有理数，在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）
A.B.C.D.
3.下列说法正确的是（）
①最大的负整数是；
②是绝对值最小的有理数；
③数轴上原点两侧的数互为相反数；
④倒数等于它本身的数是．
A.个B.个C.个D.个
4.下列说法错误的是（）
A.的绝对值是B.的相反数是
C.与任何数相加任得这个数D.的倒数是
5.若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，则代数式的值为（）
A.B.C.D.或
6.在下列各数中，比小的数是（ ）
A.B.C.D.
7.如图为张小亮的答卷，他的得分应是（ ）
A.分B.分C.分D.分
8.若、互为相反数，、互为倒数，，则代数式的值为（）
A.B.C.D.或
9.如图数轴上的、别表示有理数、，下列式子中不正确的是（）
A.B.C.D.
10.下列说法：
①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是；⑤平方等于它本身的数是．其中正确的个数是（ ）
A.个B.个C.个D.个
二、填空题（本题共计4小题，每题3分，共计12分，）
11.计算：
＝________．
12.的相反数是________，倒数是________．
13.已知＝，＝，且，则的值为________．
14.如果□，则“□”内应填的实数是________．
三、解答题（本题共计8小题共计78分，）
15.有三个有理数，，，已知，（为正整数）且与互为相反数，与互为倒数．
（1）当为奇数时 你能求出，，各是几吗？
（2）当为偶数时，你能求，，三数吗？
若能请算出结果，不能请说明理由．
（3）根据
（1）中的结论，求：
的值．
16.计算：
；
.
17.阅读以下材料，完成相关的填空和计算．
（1）根据倒数的定义我们知道，若，则________．
（2）计算：
（3）根据以上信息可知：
________．
18.如图是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下列问题．
回答：
（1）解题过程中有两处错误：
第处是第________步，错误原因是________．
第处是第________步，错误原因是________．
（2）请写出正确的解答过程．
19.列式并计算：
（1）的倒数与的绝对值的和；
（2）数轴上、两点表示的有理数为和，求、两点的距离？
20.某城市治安巡逻队员乘车沿东西方向的一条主干线进行巡逻．某天早上从地出发，晚上最后到达地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：
千米）：
，，，，，，，．
地在地何方，相距多少千米？
问巡逻队员在距地最远时的最远距离是多少千米？
每千米耗油升，每升元，这天共耗油费用为多少元？
21.若、互为倒数，、互为相反数且，求代数式的值．
22.已知：
、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，求代数式的值．
参考答案与试题解析
2020年12月12日初中数学
一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）
1.
【答案】
B
【解析】
利用有理数的减法、有理数的乘法法则和、负数的绝对值等于它的相反数计算即可．
2.
【答案】
A
【解析】
从图上观察，的符号，然后根据有理数的加减法法则和有理数的乘法法则即可得到结果．
3.
【答案】
C
【解析】
根据小于零的整数是负整数，绝对值是数轴上的点到原点的距离，只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为的两个数互为倒数，可得答案．
4.
【答案】
D
【解析】
利用有理数加法法则，绝对值，倒数，以及相反数定义判断即可．
5.
【答案】
A
【解析】
根据相反数、绝对值和倒数的定义得到，，，然后把或分别代入计算．
6.
【答案】
B
【解析】
首先根据绝对值与相反数、有理数的乘法、有理数的乘方等知识把题目中的数化简，然后比较大小即可.
7.
【答案】
A
【解析】
此题暂无解析
8.
【答案】
B
【解析】
根据互为相反数的两个数的和等于可得，互为倒数的两个数的乘积是可得，根据绝对值的性质求出，然后代入代数式进行计算即可得解．
9.
【答案】
D
【解析】
根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，得出，再由绝对值的定义，得出，然后根据有理数的加减、乘法法则进行判断．
10.
【答案】
A
【解析】
根据相反数：
只有符号不同的两数互为相反数；绝对值：
一个正数的绝对值是本身，的绝对值是，一个负数的绝对值是其相反数；倒数：
乘积为的两数互为倒数，依次判断即可.
二、填空题（本题共计4小题，每题3分，共计12分）
11.
【答案】
【解析】
根据有理数的乘除法，可得答案．
12.
【答案】
【解析】
依据相反数和倒数的定义解答即可．
13.
【答案】
【解析】
根据绝对值的性质求出、，再根据异号得负判断出、异号，然后根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．
14.
【答案】
【解析】
根据因数等于积除以另一个因数，可列式计算．
三、解答题（本题共计8小题，每题10分，共计80分）
15.
【答案】
解：
（1）当为奇数时，，
∵与互为相反数，与互为倒数，
∴，；
（2）当为偶数时，，
∵与互为相反数，与互为倒数，
∴，；
（3）∵，，，
∵．
【解析】
（1）当为奇数时，先求出，再根据相反数和倒数的定义可求，各是几；
（2）当为偶数时，先求出，再根据相反数和倒数的定义可求，各是几；
（3）根据
（1）中的结论代入计算即可求解．
16.
【答案】
解：
原式
.
原式
.
【解析】
计算指数幂并去小括号，然后进行分数的乘除和加减运算.
计算乘方并去小括号，计算括号里的数，再与括号外的数相乘，最后计算加减.
17.
【答案】
，．
【解析】
（1）根据倒数的定义可得出答案；
（2）将除法变为乘法，利用乘法的分配律进行计算即可；
（3）再由倒数的定义直接得出答案即可．
18.
【答案】
二,运算顺序错误,三,符号错误
【解析】
（1）首先根据有理数四则混合运算的运算顺序，从第一步到第二步，先计算除法，再计算乘法，所以第处是第二步，错误原因是运算顺序错误；然后根据有理数除法的运算方法，可得第处是第三步，错误原因是符号错误．
（2）根据有理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出算式的值是多少即可．
19.
【答案】
解：
（1）；
（2）．
【解析】
（1）根据倒数、绝对值的定义求解；
（2）、两点的距离实为两数差的绝对值．
20.
【答案】
解：
，
所以地在地东方，相距千米处.
观察数据可知，巡逻队在地与距地东方米内巡逻，
所以巡逻队员在距地最远时的最远距离是千米.
（千米），
所以这天共耗油费用为元．
【解析】
（1）把行驶的记录相加，然后根据结果的正负情况进判断，如果是正数，地在地的东方，是负数，地在地的西方；
（2）根据都在地与距地东方米内巡逻解答；
（3）先求出行驶记录的所有数的绝对值的和，然后再利用有理数的乘法进行计算即可．
21.
【答案】
解：
、互为倒数，、互为相反数，
即，．
∵，
∴，．
∴，
当时，原式；
当时，原式．
【解析】
根据倒数，相反数，绝对值的性质可知，，．根据已知条件代入原式求解．
22.
【答案】
解：
∵、互为相反数，、互为倒数，
∴，，
又∵的绝对值是，即，
∴，
当时，；
当时，．
【解析】
根据题意、互为相反数，、互为倒数得出，，再由的绝对值是，得出，然后把、、的值代入代数式即可．
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