第七单元《图形的运动》》教案.docx

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第七单元《图形的运动》》教案

第七单元图形的运动

（二）

教材分析：

 到目前为止，“图形的运动”这一内容的学习之前只经历过一次。

这次是认识轴对称和平移。

轴对称主要是体会轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。

通过数一数对应点到轴对称的距离，概括出轴对称图形的性质：

对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴，从而对轴对称的认识从经验上升到理论。

另外还要会画图形的轴对称图形，并掌握画图的方法和步骤：

先画出几个关键的对称点，再连线。

平移主要是了解平移的两个参量：

移动的方向、移动的距离，并会利用平移知识解决一些简单的实际问题。

 一、本单元教学内容：

 1、轴对称。

2、平移。

二、重难点设置：

 重点：

能在方格纸上画出轴对称图形的另一半，掌握图形的平移特征，会画出图形平移后的图形。

 难点：

能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，使学生掌握图形的平移，并会画出在水平方向或竖直方向上平移的图形。

 学情分析：

学生已初步感知生活中的对称、平移现象，初步认识了轴对称图形；又在前面研究了三角形、平行四边形和梯形的特征。

以上内容的学习为本单元的学习奠定了知识基础和经验基础。

本单元将学习轴对称图形和平移，教学时，要重视实践操作和探究学习，积累更加丰富的活动经验。

通过找轴对称图形的对称轴，加深对轴对称图形的认识。

探索如何利用对称轴，画出一个轴对称图形的另一半，进一步体会轴对称图形的特征，积累图形运动的思维经验，发展学生的空间观念。

教学“平移”时，要在方格纸上画出按水平或垂直方向平移后的图形，为此需要探索图形平移的画法，引导学生探索如何抓住图形的关键点，把图形的平移转化为关键点的平移，积累平移图形的感性经验，体会图形平移的特点，加深对图形平移的认识。

 教学要求：

 1、使学生进一步认识轴对称图形，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

 2、会在方格纸上画出一个简单图形沿着水平方向垂直方向平移后的图形，并会利用平移知识解决一些简单的实际问题。

 教学建议：

 1、注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。

 2、把握好教学目标。

 3、在探究、描述时，注意知识的科学性。

第1课时轴对称

 教学内容

 教材第82页的内容及第84页练习二十

 课型新课

 教学目标

 1、通过观察图形，体会轴对称图形的特征，通过数一数对应点到对称轴的距

离，概括出轴对称的性质。

 2、会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤：

先画出几个关键的

对称点，再连线。

 3、让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审

美观念和学习数学的兴趣。

 教学重点

 在画出轴对称图形对称轴的过程中，进一步认识轴对称图形的特征，理解轴对

称的意义。

 教学难点

 体会轴对称图形的特征，能耐在方格纸上画出轴对称图形的另一半。

 教具学具

 多媒体课件

教 学 过 程 

 一、情境导入

 （课件出示教材第82页情景图）

 师：

观察情景图，

你能发现这些图形有什么共同特征吗？

 生：

把这些图形沿着某一条直线对折，直线两旁的部分能

完全重合。

 师：

你还能举出这样特征的图形吗？

 （学生举例说明）

师：

谁能用自己的话说说上面图形的特征？

 生:

如果沿着某一折痕对折，折痕两边完全重合，像这样

的图形叫做轴对称图形，这条折痕就是它的对称轴。

 师：

对，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能

够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它

的对称轴。

 师：

你能试着在图上画出这些图形的对称轴吗？

 （学生尝试画图，教师展示，讲评）

 师：

今天我们继续来研究轴对称图形。

（板书）

 二、自主探究

 1、轴对称图形的性质。

 师：

看一看，数一数，你能发现什么？

 （出示教材第82页例1）

 师：

观察方格中的松树图，中间这一条直线表示什么？

 （小组讨论，全班交流）

 生：

从图中可以看出，如果把给出的松树图沿着中间的直

线折叠，直线两旁的部分能完全重合，这说明松树图是轴

对称图形，中间的这条直线就是它的对称轴。

 师：

图中A和A′有怎样的关系？

生：

点A和点A′分别在对称轴的两旁，点A到对称轴的距离是3， A′到对称轴的距离也是3。

师：

点A和点A′在这幅图中是一组对应点。

师：

你还能找到图中其他的对应点吗？

你能试着用字母表

示出每组对应点吗？

（学生自己找，小组交流，全班汇报） 

生:

如图所示，B和B′、C和C′、D和D′分别是三组对应点。

师：

如果连接图中的点A和点A′，你会发现什么？

（小组讨论，全班交流） 

生：

点A和点A′的连线与对称轴垂直。

师：

连接B和B′、C和C′、D和D′还具有上述性质吗？

生：

这些对应点的连线都和对称轴互相垂直。

 2、画一个图形的轴对称图形。

师：

根据对称轴，补全下面的轴对称图形。

（出示教材第83页例2情景图）

 师：

读情境图，你能发现什么？

生：

方格图中给出了对称轴和一个抽对称图形的一半。

师：

所要解答的问题是什么，你知道吗？

生:

 所要解答的问题是补全这个轴对称图形的另一半。

师：

还可以怎样叙述这个问题？

生：

还可以叙述为画出这个轴对称图形的另一半。

师：

怎样画出这个轴对称图形的另一半？

根据什么来画？

 （小组讨论，全班交流）

生：

数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧点出关键点的对称点；顺次连接描出的各个点即可。

师：

谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半？

 学生展示自己的作品。

三、探究结果汇报

 师：

同学们，今天我们学习了哪些知识？

 生1：

如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。

生2：

轴对称图形中的对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。

生3：

在方格纸上画出轴对称图形的另一半时，先确定对称轴，找出关键点，数出关键点到对称轴的距离，然后点出关键点的对应点，最后依次连接各个对应点，就可以画出轴对称图形的另一半。

师：

你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗？

生：

确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线。

 四、师生总结收获 

师：

通过学习本课，你在学习过程中和情感态度两方面与哪些收获？

生1：

通过学习本课，我体验了图形的对称美。

生2：

我知道了画图形的另一半时，要按照一定的步骤来画，也就是按照相应的方法来画。

第2课时《轴对称图形》的练习课

一、定义

如果一个图形（），这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做（）。

图形

名称

等腰

三角形

等腰

梯形

长方形

等边

三角形

正方形

圆

环形

对称轴

条数

二、判断是否：

1、等腰三角形、梯形和圆都是轴对称图形。

………………………………（）

2、所有的直径都是圆的对称轴。

……………………………………………（）

3、平行四边形也可能是轴对称图形。

………………………………………（）

4、圆的直径是半径的2倍。

…………………………………………………（）

三、画出下列是轴对称图形的所有对称轴：

2.平移

（1）

教学目标：

1、结合生活经验和实例，感知平移现象。

能直观地分辨常见的平移现象。

2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3、经历观察、操作等过程，感受图形的美，发展空间想象能力，会判断图形平移的方向和距离。

教学重点：

1、体会平移的本质特征。

2、物体沿着直线运动，把这样的直线运动叫做平移现象。

教学难点：

在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

导入新课

一、知识铺垫

学生观察教师示范：

1、这个物体在做什么运动？

2、物体从一个位置沿着直线（运动到另一个位置，这种现象叫做平移。

3、生活中你还见过哪些平移现象。

在学生已有知识的基础上进行谈话，既能提高学生学习的主动性和积极性，又复习平移的知识。

二、学习新知

1、出示例3

（1）怎样数出图形平移的格数？

小结：

平移的关键：

根据箭头观察平移的方向，采用找对应点的方法确定平移的格数。

（2）画出平移后的图形。

2、在方格纸上平移图形的方法步骤

（1）找出原图形的关键点（如顶点或端点）

（2）按要求分别描出各关键点平移后的对应点

（3）按原图将各对应点顺次链接。

3、平移的特点：

形状，大小不变，位置变。

三、巩固应用P87做一做

四、总结

2.平移

（2）

教学目标：

1、使学生通过生活中的实际进一步理解平移现象及特征，通过观察操作、想象，体验图形的变换，发展空间观念。

2、使学生体会等级变换、转化等数学思想、方法，发展空间观念。

3、使学生在操作、思考的过程中逐步形成积极的学习情感。

教学重点：

不规则图形经过平移制成规则图形的过程。

教学难点：

借助方格纸，有条理的表达出变换的过程。

教学过程：

1、联系生活，认识平移现象

1、进一步掌握平移特征

（出示课件）

看来同学们对平移的关键因素掌握的不错，要清楚的描述图形的平移情况，关键是说清楚图形平移的方向和距离。

2、利用我们学习的平移的知识，还能解决一些图形面积计算方面的问题，下面我们做进一步的研究。

2、学习新课

1、教学教材第87页例4

（课件出示）例4，并提出问题

（1）仔细观察图形，看看它有什么特点？

（2）讨论：

可以采取什么办法来转化图形？

转化前后的图形有什么异同？

（3）怎样计算它的面积？

生自主观察，小组分析讨论，小组代表汇报。

师：

以上几位同学的方法有什么共同之处？

生1：

都利用了“剪-移-拼”的图形转化方法。

生2：

转化前后图形的面积大小不变，也就是运用了图形平移的等级转化。

生3：

转化后的图形都是长方形。

生4：

都是把一个不规则图形转化成了我们学过的一个有规则的图形——长方形。

师：

说的太棒了！

同学们很会动脑筋。

下面请同学们利用自己想出的办法，计算出这个图形的面积。

2、随堂练习

教材第87页做一做。

3、全课总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

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