人教版五年级上册数学14单元备课.docx

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人教版五年级上册数学14单元备课

课题

小数乘整数

教学内容

第2-3页的例1、例2。

教学目标

1.在生活情境中，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。

2.让学生能正确地计算及描述小数乘整数的过程。

3.感受小数乘法在生活中的应用。

教学重点难点

理解小数乘整数的算理及算法。

教学准备

课件、作业本。

课型

　新授

课时

1课时

板书设计

小数乘整数

0.72×5=3.6

0.72

×5      

_____     

   3.60

课后反思

教学环节

设计意图

一、情境引入

师：

秋天到了，人们都在广场放风筝。

有三个小同学也想去

放风筝，他们想买一样的风筝（课件展示例题图）。

大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？

二、自主探索

（一）了解小数乘整数

1.说一说如果是你，想买哪种风筝？

学生自由回答。

2.根据学生汇报情况，教师提出：

××同学说想买3.5元一个的风筝，那么买这样的三个估计需要多少钱呢？

学生思考并汇报。

学生独立计算。

指名汇报（可能想出几种不同的方法），教师根据学生叙述板书：

3.小结引出课题。

师：

刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教师指板书），可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。

（二）自主探索小数乘整数的算理、算法

1.比较发现。

师：

同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？

学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。

师：

这就是我们今天要研究的问题。

（板书：

小数乘整数。

）

由学生都喜欢的活动引入，通过生活情境的引入，调动了学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。

在实际的问题情境中，让学生运用原有的知识经验自主地进行估算、笔算，培养了学生的估算能力、

教学环节

设计意图

　2.尝试解决。

　教师出示0.72×5。

师：

同学们看0.72不是钱数了，没有元角分这样的单位了，能不能计算出结果呢？

（1）学生独立思考。

（2）小组交流计算方法。

（3）汇报演示。

学生汇报的同时展示学生计算过程。

可能有两种方法：

加法和乘法。

引导学生进行比较，认识到乘法比较简便。

教师板演乘法竖式计算过程。

（4）理解算理算法。

师：

仔细观察乘法算式，谁能给大家解释一下，你是怎样计算的。

三、实践应用

师：

下面我们就一起把风筝放飞（出课件）。

1.放飞第一个风筝。

（点击第一个风筝）出示：

（1）算一算，比一比。

学生计算后，引导学生说一说是怎样算的，比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同。

（2）想一想，做一做。

14.5×6　　3.07×8

2.放飞第二个风筝。

（点击第二个风筝）出示：

（1）看谁观察得最仔细，你发现了什么？

（2）解决问题：

小红家距奶奶家2.8千米，她每天往返一次共是多少千米？

四、总结

师：

通过本课学习，你想对大家说点什么？

通过独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小数乘整数的计算方法，理解算理。

通过多种形式的练习，既加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。

课题

小数乘小数

教学内容

第4页的例3。

教学目标

1、使学生理解小数的意义，掌握小数乘法的计算法则，并能正确地进行计算。

2、引导学生感觉转化的思想方法，培养学生的类推、迁移的能力。

3、进行爱护公物、保护学校环境的品德教育。

教学重点难点

重点是在理解小数乘和小数意义的基础上掌握计算方法。

难点是让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确地进行笔算。

教学准备

课件

课型

　新授

课时

1课时

板书设计

小数乘小数

1.2   扩大10倍       12

   0.8   扩大10倍      8 

  0.9 6  扩大100 倍    96

课后反思

教学环节

设计意图

一、复习铺垫，生活引入。

1、 复习铺垫

⑴0.7表示十分之（    ）

  0.38表示 （       ）

  0.925表示（       ）

⑵计算：

1.36×12 3.08×25  3.6×21

2、 生活引入新课

师：

同学们，我们校门口的宣传栏上的玻璃碎了，今天老师和你们一起去换玻璃，你们愿去吗？

生：

愿去。

师：

电脑显示宣传栏的特写镜头，学校宣传栏长1.2米,宽0.8米,如果要给这宣传栏换玻璃,需要多大一块玻璃?

小明想了半天也不知该换多大的一块玻璃?

师:

同学们,小明遇到了什么困难?

生:

小明不知该换多大一块的玻璃?

师:

你们乐意帮助小明解决这个问题吗?

生:

乐意！

二、新知探究

1、自主合作探究

  师：

同学们都很热情，请同学们先自主探究算出换多大一块玻璃。

让生合作探究、讨论、计算。

师：

同学们能力很强，很快就算出结果，请小组先派一名代表。

A组代表：

算法：

1.2×0.8=1.2÷10×8=0.96（平方米）

算理:

我们组把1.2平均分成10份,求8份是多少?

B组代表:

算法

      1.2   扩大到要的10倍       12

   ×0.8   扩大到要的10倍      ×8 

  0.9 6  缩小到要的      96

算理:

我们组经过讨论,我们先把1.2×0.8看成12×8再算出积,然后把积缩小要的100,再点上小数点。

采用学生个体自主探究，小组合作探究和老师的点拨形式，充分发挥“学生主体”作用了

设计巩固练习题借以对新知识的巩固加深,使学生思维能力得以培养.

教学环节

设计意图

　　3、 交流评价，掌握算法算理

师：

刚才每个小组都展示了算法和算理，现在有不同意风要提出质疑的。

师：

同学们，你们都很热情帮助别人，现在教师需要换块长1.5米,宽0.9米的玻璃,需要多大的一块玻璃?

请你们选择适合自己的方法帮老师算一算.

生1：

我会算，应换1.35平方米。

师：

你们能把计算过程向大家说一说吗？

生：

我先把1.5×0.9看成整数乘法,然后按照整数乘法法则算出积,最后看因数中一共有几位小数,就从右边数出几们点上小数点.

   1.5   扩大到要的10倍       15

 ×0.9   扩大到要的10倍      ×9 

 1.3 5  缩小到要的       135

师:

你发现了什么?

3.练习:

完成P4做一做.

 学生独立作,做完后指名说

 师:

今天我们学习了小数乘小数,你们还有什么疑问吗?

老师可有个问题想问大家,如果所乘得的积的位数不够怎么办?

4.总结小数乘法的计算法.

 ⑴计算小数乘法转化成整数乘法进行计算。

 ⑵看因数中一菜有几位小数,就从积的右边数出几位,点上小数点。

 ⑶积的位数不够,需要用“0”补足。

四、课堂练习

  1．自主练习：

P6练习

  2．选择：

   ⑴两个小数相乘，积一定（  ）

A．大于 B．小于 C．等于

⑵a×b＜a（a、b均大于0），则b（  ）

 A．＞ B．＜ C．＝

⑶下面各式中乘积最小的是（   ）

A．12.75×8.3 B．127.5×8.3 C．12.75×0.83

我认为书上的例3、例4、例5这3道例题可以统一到一个知识点来教学。

在教学时，教师要先让学生回顾整数乘整数的方法，然后在此基础上，扩展到小数乘小数，把小数也看成是整数，这样每位学生都会做整数乘法，最后，在指导学生在积上应怎样点小数点，这是关键，也是教学难点

课题

小数乘小数

教学内容

第5页的例题4

教学目标

1，通过学习让学生总结小数乘小数的计算法则,并能运用法则熟练地进行计算.

2,过程与方法:

运用积的变化规律进行小数乘小数的计算.

3,情感,态度与价值观:

培养学生分析能力,类推的能力.

教学重点难点

重点是在理解小数乘和小数意义的基础上掌握计算方法。

    难点是让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确地进行笔算。

教学准备

课件

课型

　新授

课时

1课时

板书设计

小数乘小数

6.7…………一位小数

0.3…………一位小数

2.01…………两位小数

课后反思

教学环节

设计意图

一,复习

1,口算.

（）×100=5232.4×（）=240

3.125×100=（）6.5×（）=65

2,列竖式计算.

3.2×4.93.26×8.56.32×6.1

提问:

你是怎样计算的（要求学生把思考的过程说一说.）

二,新授课

1,让学生独立计算.

6.7×0.32.4×6.20.56×0.04

学生独立计算后,老师讲评,要求学生说出思考过程.

教师提问:

小数乘小数时,我们首先怎样想

学生:

把两个因数的小数点都去掉,使小数乘法转化为整数乘法.

教师引导学生小结:

当把因数的小数点去掉,两个因数都扩大了一定的倍数,那乘出来的积发生了什么变化（两个因数都扩大了一定的倍数,乘出来的积也扩大了两个因数扩大的倍数的积.）

要得到正确的积该怎么办（再把扩大后的积缩小一定的倍数.）

6.7…………一位小数

0.3…………一位小数

2.01…………两位小数

（4）讨论:

小数乘小数我们应该怎样算根据刚才计算的过程,以四人为一小组讨论.

小结:

小数乘小数,先按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点.

0.56

教学环节

设计意图

　　观察:

×0.04

0.0224

提问:

这一道题和前面的两道题有什么不同如果乘的积的小数位数不够,应该怎样点小数点.

学生回答.

教师小结:

如果乘的积的小数位数不够,要在积的前面用0补足,再点小数点.

2,不用计算,说出下面各题的积有几位小数.

2.3×5.40.25×0.377.3×0.24

8.1×0.046.27×3.20.09×2.4

提问:

怎样判断积有几位小数呢

3,巩固练习.列竖式计算下面各题.

2.14×6.26.7×0.039.09×8.21

学生独立完成,最好板书在黑板上.然后集体订正

教师提问:

说一说你是怎样计算的

三,作业

1,课内作业:

教科书第8页练习一的第5~~7题.

2,选用课时作业设计,教师可以根据学生能力选做下列题.

1,不用计算,说出下面各个算式的积有几位小数

0.3×0.914.87×0.92.8×0.3

0.12×0.8779×0.561.36×0.14

1.56×0.90.84×0.270.18×8.4

2,列竖式计算.

1.8×230.37×0.41.06×2.5

0.07×0.860.6×0.392.7×0.43

3,一种铁棒每米重4.5千克,3米重多少0.5米重多少0.75米重多少

4,电视机即使在关机状态下也在消耗能量,只要电源插头没有拔掉,电视机每小时也会耗电0.008千瓦.如果你家电视机的电源插头从不拔掉,按每天待机12小时计算.你家一年（按365天计算）在这一项上要消耗多少电？

由于数目比较小，计算结果可以比较快速的反馈，易于检验学生计算的正确与否，同时可以帮助学生理清计算小数乘整数的计算思路。

培养学生自学能力突出口算。

教材中没有安排小数乘整数的口算，而实际在口算中

课题

小数乘小数

教学内容

第6页的例题5

教学目标

1,知识与技能：

通过学习让学生总结小数乘小数的计算法则,并能运用法则熟练地进行计算.

2,过程与方法:

运用积的变化规律进行小数乘小数的计算.

3,情感,态度与价值观:

培养学生分析能力,类推的能力.

教学重点难点

重点是在理解小数乘和小数意义的基础上掌握计算方法。

    难点是让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确地进行笔算。

教学准备

课件

课型

　新授

课时

1课时

板书设计

小数乘小数

56×1.3=72.8

课后反思

教学环节

设计意图

一、情境引入，自学例5

1、出示主题图，教师讲述非洲野狗及鸵鸟的故事，问能追得上吗？

⑴想一想这只非洲野狗够能追上这只鸵鸟吗？

为什么？

（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。

）

⑵是这样的吗？

我们一起来算一算？

学生独立解答。

2、指名生板书。

二、教师点拨，学习验算。

1、为什么这样列式?

（求56的1.3倍是多少,所以用乘法.）

使学生明确：

现在倍数关系也可以是比1大的小数。

2、书上的计算对吗？

可以怎样验算？

交流讨论，得出计算过程中要注意小数点的位置确定。

验算的方法有多种，可以对着原式再做一遍，也可以把因数的位置交换再算一遍，也可以用计算器来验算，也可以通过观察判断对错。

教学环节

设计意图

3、看因数，比较积和因数的大小。

计算练习一第10题

（1）引导学生观察、比较，你发现了什么?

（2）学生讨论交流，得出：

一个数（0除外）乘大于1的数，积出原来的数大，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、专项练习：

练习一第12题

先让学生独立判断。

集体订正时，让学生讲明道理。

三、巩固练习

1、做一做：

3.2×2.5=0.8  2.6×1.08=2.708

  先判断，把不对的改正过来。

说一说你是怎样判断对错的。

2、P.9页13题

四、作业：

P8页8题，P9页11、14题

求一个整数、小数的近似数的方法，重点在四舍五入时根据哪个数位进行判断，通过对几组不同的整数、小数进行取近似数，让学生演板、解释和订正，让全体同学从这个环节中掌握了求数的近似数的方法。

然后通过情境图顺利导入新课。

课题

积的近似数

教学内容

积的近似数（10页的例6）

教学目标

使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

求积的近似数要根据题目要求或者现实需要

有关钱数的题目要自觉保留两位小数。

教学重点难点

根据题目要求与实际，截取积是小数的近似值。

教学准备

课件

课型

　新授

课时

1课时

板书设计

积的近似数

3.4×0.91=3.094

积保留一位小数是（   ）。

课后反思

教学环节

设计意图

一、复习导入

 1、口算。

1-0.82    1.3+0.74   1.25×8    0.25×0.4

0.4×0.4  0.89×1    0.11×0.6  80×0.05

 2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。

（投影出示）

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

2.095

4.307

1.8642

 思考并回答：

（根据学生的回答填空）

（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?

（2）按要求，它们的近似值各应是多少?

3、揭题谈话：

在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

二、自学尝试：

1、谈话引出例题:

同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?

（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。

那狗的嗅觉到底有多灵呢？

我们一起来看一组数据。

2、读题，找出已知所求。

3、生列式，板书：

0.049×45

4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。

设计意图：

放手让学生讨论，交流、归纳、总结出小数除以整数的方法和应该注意的问题。

这样既培养了学生的抽象概括能力，也发展了学生的数学表达能力，同时也强化了学生对小数除以整数的算法的认识。

教学环节

设计意图

　　三、教师点拨，学习求近似数

1、引导学生观察、思考：

（1）积的小数位数这么多！

可以根据需要保留一定的小数位数。

（2）保留一位小数，看哪一位?

根据什么保留？

（3）横式中的结果应该怎样写?

2、专项练习（根据下面算式填空）

3.4×0.91=3.094

积保留一位小数是（   ）。

积保留两位小数是（   ）。

3、尝试后练习：

P.10页做一做1.计算下面各题。

     0.8×0.9（得数保留一位小数）

1.7×0.45（得数保留两位小数）

四、巩固练习

1、判断,并改错.

10.286×0.32=3.29（保留两位小数） 3.27×1.5=4.95    1.78×0.45≈0.80（保留两位小数）

2、P.13页2题        

五、作业：

  *P13，第2、3题。

在教学例题时，也有学生可能这样做：

85÷（0.9×0.9）只要学生能算也是正确的。

让计算根植于情境之中，不仅可以使枯燥的计算试题变得富有生命力，为学生解决问题提供了心理动机，还潜移默化地向学生渗透“数学知识来源于生活，又应用于生活”的意识。

课题

连乘、乘加、乘减

教学内容

11页例7。

教学目标

1．使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的计算方法。

2．培养学生的迁移和类推能力

3．提高学生的小数混合运算能力。

教学重点难点

重点：

熟练地计算连乘、乘加、乘减式题。

难点：

用不同方法解决同一问题。

教学准备

课件

课型

　新授

课时

1课时

板书设计

连乘、乘加、乘减

（1）0.9×0.9×110

（2）0.81×10+110

=0.81×110  =8.1+81

=89.1（平方米）    =89.1（平方米）

课后反思

教学环节

设计意图

（一）导入

3×4×10             28×2－15            45×3－26

说一说这些式题含有什么运算,是什么式题,该怎样计算。

引导学生明确这些都是整数连乘、乘加、乘减式题。

如果我们把上面这些整数连乘、乘加、乘减式题稍做修改，改成小数连乘、乘加、乘减，你会计算吗？

今天，我们共同学习小数的连乘、乘加、乘减式题方法，看谁能用以前学过的知识把新知识学得又对又快。

（二）教学实施

板书例７

⑴ 读懂题意和图意。

⑵说出题中所给的数学信息。

⑶分析数量关系。

⑷列式计算。

学生说，老师板书：

0.9×0.9×100

提问:

算式中有几步计算?

（两步。

）属于什么式题？

（连乘式题。

）每个数都是小数吗？

（不是，有小数也有整数。

）这个含有小数的连乘式题应该按什么顺序计算呢？

（应该按照从左到右的顺序计算。

）

学生独立在练习本上计算。

请一人板书计算过程，并指名叙述运算顺序。

.回忆在整数乘法中学过哪些运用定律，定律的内容分别是什么，用字母怎样表示，为新授做准备

教学环节

设计意图

　　（5）回答问题.

用100块砖铺图书室的地面,够吗?

为什么?

（不够,因为81平方米<85平方米.）110块砖够吗?

分组讨论解答方法.老师巡视并参与小组讨论。

集体交流，各组汇报解题思路。

（6）理解算法。

分别请同学叙述解题思路。

方法一是先算出1块砖能铺多少平方米，用0.9×0.9,再算110块砖能铺多少平方米。

方法二是先算出10块砖的面积，再加上100块砖的面积。

提问：

方法二中有几步计算？

（两步。

）是什么式题？

（乘加。

）小数乘法中有乘有加应该先算什么？

（应该先算乘，再算加。

）

如果小数乘法中有乘也有减应该先算什么？

（应该先算乘，再算减。

）

（三）课堂作业

1．计算下面各题。

26×0.73＋15.12

2.06×1.5－1.12

0.62×0.7×1.28

2.一头大象每天吃青草0.38吨。

照这样计算，三头大象一周吃青草多少吨？

（四）课堂小结

师生共同总结：

通过今天的学习，我们知道了小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序的相同。

通过两种不同的解题思路引导学生学习小数连乘、乘加运算，使学生体会到小数的混合运算顺序和整数的一样，小数的混合运算也是生活中解决实际问题的重要工具。

在学习本课前学生已经有了整数连乘、乘加、乘减的计算经验，学习本节课的内容并不困难。

但是要注意的是，教学时应当让学生感受知识产生和发展的过程，理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的道理一样，避免盲目地进行知识的迁移。

课题

整数乘法运算定律推广到小数

教学内容

教材第12页例8。

教学目标

1.使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。

2.使学生会用乘法运算定律进行简便计算

3.培养学生的简算意识。

教学重点难点

运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。

教学准备

课件。

课型

　新授

课时

1课时

板书设计

整数乘法运算定律推广到小数

0.65×201

      =0.65×（200＋1）

      =0.65×200＋0.65

      =130＋0.65

      =130.65

课后反思

教学环节

设计意图

（一）导入

1.简算下面各题。

 25×32×4             18×36＋18×64

学生在练习本上独立完成。

订正时，请学生说一说计算过程，为什么要这样计算，应用了什么运用定律。

2老师根据学生回答的内容板书。

3.提问：

三种运算定律中数的范围是什么？

（这些数的范围都是整数。

）

4.观察下面各组算式，它们有什么关系？

0.7×1.2○1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

每组算式两边的结果是不是相等？

（学生分成两组计算）

引导学生得出整数乘法的运算定律对于小数也适用。

（二）教学实施

1.乘法结合律的应用。

 板书：

0.25×4.78×4

（１）  先请学生独立思考，然后交流讨论计算过程。

提问：

这道题怎样做比较简便？

（先算0.25×4比较简便。

）第一步应该怎么做？

应用哪条乘法定律？

（应用乘法交换律，先算出0.25×4）第二步应该怎样做？

应用哪条乘法运算定律（应用乘法结合律。

）

学生成为知识的发现者、实践者，激发学生的学习兴趣和强烈的参与意识

教学环节

设计意图

（２）  老师根据学生的回答，把每一步的计算过程写在黑板上。

   指名二三人叙述计算过程，说出每一步应用了哪条运算定律。

2.乘法分配律的应用。

 老师板书：

0.65×201

（1）想一想：

在整数乘法计算中，这样的题怎样进行简便计算？

（应用乘法分配律。

）

（2）说一说：

同桌互说每一步应该怎么做，应用了哪条运算定律。

（3）集体交流。

老师提示：

从乘法的意义上解释0.65×201就是201个0.65相加，可以分成200个0.65和1个0.