财务的管理计算题之令狐文艳创作.docx
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财务的管理计算题之令狐文艳创作
第二章
令狐文艳
1某公司需用一台设备,买价为9000元,可用8年。
如果租用,则每年年初需付租金1500元。
假设利率为8%,决定企业是租用还是购买该设备。
解:
用先付年金现值计算公式计算8年租金的现值得:
V0=A×PVIFAi,n×(1+i)
=1500×PVIFA8%,8×(1+8%)
=1500×5.747×(1+8%)
=9310.14(元)
因为设备租金的现值大于设备的买价,所以企业应该购买该设备。
2某企业全部用银行贷款投资兴建一个工程项目,总投资额为5000万元,假设银行借款利率为16%。
该工程当年建成1)该工程建成后投资,分八年等额归还银行借款,每年年末应还多少?
2)若该工程建成投产后,每年可获净利1500万元,全部用来归还借款的本息,需要多少年才能还清?
解:
(1)查PVIFA表得:
PVIFA16%,8=4.344。
由PVAn=A•PVIFAi,n得:
A=PVAn/PVIFAi,n
=1151.01(万元)
所以,每年应该还1151.01万元。
(2)由PVAn=A•PVIFAi,n得:
PVIFAi,n=PVAn/A
则PVIFA16%,n=3.333
查PVIFA表得:
PVIFA16%,5=3.274,PVIFA16%,6=3.685,利用插值法:
年数年金现值系数
53.274
n3.333
63.685
由以上计算,解得:
n=5.14(年)
3银风汽车销售公司针对售价为25万元的A款汽车提供两种促销促销方案。
a方案为延期付款业务,消费者付现款10万元,余款两年后付清。
b方案为商业折扣,银风汽车销售公司为全款付现的客户提供3%的商业折扣。
假设利率为10%,消费者选择哪种方案购买更为合算?
方案a的现值P=10+15*(p/f,10%,2)=10+15/((10+10%)^2)=22.39万元
方案b的现值=25*(1-3%)=24.25万元
因为方案a现值<方案b现值,所以,选择a方案更合算
4李东今年20岁,距离退休还有30年。
为使自己在退休后仍然享有现在的生活水平,李东认为退休当年年末他必须攒够至少70万元存款。
假设利率为10%,为达此目标,从现在起的每年年末李东需要存多少钱?
A=700000÷(F/A,10%,30)=700000÷164.49=4255.58(元)
6某项永久性债券,每年年末均可获得利息收入20000.债券现值为250000;则该债券的年利率为多少?
P=A/ii=P/A=20000/250000=8%
8中原公司和南方公司股票的报酬率及其概率分部如表2-18所示。
经济情况发生概率0.300.500.20报酬率中原公司繁荣一般衰退40%20%0%南方公司60%20%-10%要求:
(1)分别计算中原公司和南方公司股票的预期收益率、标准差和变异系数。
(2)根据以上计算结果,试判断投资者应该投资于中原公司股票还是投资于南方公司股票。
解:
(1)计算两家公司的预期收益率:
中原公司=K1P1+K2P2+K3P3=40%×0.30+20%×0.50+0%×0.20=22%
南方公司=K1P1+K2P2+K3P3=60%×0.30+20%×0.50+(-10%)×0.20=26%
(2)计算两家公司的标准差:
中原公司的标准差为:
南方公司的标准差为:
(3)计算两家公司的变异系数:
中原公司的变异系数为:
CV=14%/22%=0.64
南方公司的变异系数为:
CV=24.98%/26%=0.96
由于中原公司的变异系数更小,因此投资者应选择中原公司的股票进行投资。
9现有四种证券资料如下:
证券βA1.5B1.0C0.4D2.5要求:
计算上述四种证券各自的必要收益率
RA=8%+1.5×(14%-8%)=17%
RB=8%+1.0×(14%-8%)=14%
RC=8%+0.4×(14%-8%)=10.4%
RD=8%+2.5×(14%-8%)=23%
10.国库券的利率为5%,市场证券组合的报酬率为13%。
要求:
(1)计算市场风险报酬率
(2)当β值为1.5时,必要报酬率应为多少?
(3)如果一项投资计划的β值为0.8,期望报酬率为11%,是否应当进行投资?
(4)如果某种股票的必要报酬率为12.2%,其β值应为多少?
解:
(1)市场风险收益率=Km-RF=13%-5%=8%
(2)证券的必要收益率为=5%+1.5×8%=17%
(3)该投资计划的必要收益率为:
=5%+0.8×8%=11.4%
由于该投资的期望收益率11%低于必要收益率,所以不应该进行投资。
11某债券面值为1000元,票面利率为12%,期限为5年,某公司要对这种债券进行投资,要求必须获得15%的报酬率。
要求:
计算该债券价格为多少时才能进行投资。
解:
债券的价值为:
V=1000×12%×PVIFA15%,5+1000×PVIF15%,8
=120×3.352+1000×0.497
=899.24(元)
所以,只有当债券的价格低于899.24元时,该债券才值得投资。
第三章
3某公司2008年度赊销收入净额为2000万元,赊销成本为1600万元,年初、年末应收账款余额分别为200万元和400万元,年初,年末存货余额分别为200万元和600万元。
年末速动比率为1.2,年末现金比率为0.7,假定该企业流动资产由速动资产和存货组成,速动资产由应收账款和现金类资产组成,一年按360天计算.
(1);计算2008年应收账款平均收账期
(2):
计算2008年存货周转天数
(3):
计算2008年年末流动负债余额和速动资产余额
(4):
计算2008年末流动比率
.解
(1)应收账款平均余额=(年初应收账款+年末应收账款)/2
=(200+400)/2=300(万元)
应收账款周转率=赊销净额/应收账款平均余额=2000/300=6.67(次)
应收账款平均收账期=360/应收账款周转率=360/(2000/300)=54(天)
(2)存货平均余额=年初存货余额+年末存货余额)/2=(200+600)/2=400万元
存货周转率=销货成本/存货平均余额=1600/400=4(次)
存货周转天数=360/存货周转率=360/4=90(天)
(3)因为年末应收账款=年末速动资产-年末现金类资产
=年末速动比率×年末流动负债-年末现金比率×年末流动负债
=1.2×年末流动负债-0.7×年末流动负债=400(万元)
所以年末流动负债=800(万元)
年末速动资产=年末速动比率×年末流动负债=1.2×800=960(万元)
(4)年末流动资产=年末速动资产+年末存货=960+600=1560(万元)
年末流动比率=年末流动资产/年末流动负债=1560/800=1.95
4已知某公司2008年会计报表的有关资料如下:
单位:
万元
资产负债表项目年初数年末数
资产800010000
负债45006000
所有者权益35004000
利润表项目上年数本年数
营业收入(略)20000
净利润(略)500
要求:
(1)计算杜邦财务分析体系中的下列指标:
①净资产收益率;②总资产净利率(保留三位小数);③营业净利率;④总资产周转率(保留三位小数);⑤权益乘数。
(2)分析该公司提高净资产收益率可以采取哪些措施
解:
(1)有关指标计算如下:
1)净资产收益率=净利润/平均所有者权益=500/(3500+4000)×2≈13.33%
2)资产净利率=净利润/平均总资产=500/(8000+10000)×2≈5.56%
3)销售净利率=净利润/营业收入净额=500/20000=2.5%
4)总资产周转率=营业收入净额/平均总资产=20000/(8000+10000)×2≈2.22
5)权益乘数=平均总资产/平均所有者权益=9000/3750=2.4
(2)净资产收益率=资产净利率×权益乘数
=销售净利率×总资产周转率×权益乘数
由此可以看出,要提高企业的净资产收益率要从销售、运营和资本结构三方面入手:
第六章
5七奇公司在初创时准备筹集长期资本5000万元,现有甲、乙两个备选筹资方案,有关资料如下表:
筹资方式
筹资方案甲
筹资方案乙
筹资额(万元)
个别资本成本率(%)
筹资额(万元)
个别资本成本率(%)
长期借款
公司债券
普通股
800
1200
3000
7.0
8.5
14.0
1100
400
3500
7.5
8.0
14.0
合计
5000
—
5000
—
要求:
试分别测算该公司甲、乙两个筹资方案的综合资本成本率,并据以比较选择筹资方案。
解
(1)计算筹资方案甲的综合资本成本率:
第一步,计算各种长期资本的比例:
长期借款资本比例=800/5000=0.16或16%
公司债券资本比例=1200/5000=0.24或24%
普通股资本比例=3000/5000=0.6或60%
第二步,测算综合资本成本率:
Kw=7%*0.16+8.5%*0.24+14%*0.6=11.56%
(2)计算筹资方案乙的综合资本成本率:
第一步,计算各种长期资本的比例:
长期借款资本比例=1100/5000=0.22或22%
公司债券资本比例=400/5000=0.08或8%
普通股资本比例=3500/5000=0.7或70%
第二步,测算综合资本成本率:
Kw=7.5%*0.22+8%*0.08+14%*0.7=12.09%
由以上计算可知,甲、乙两个筹资方案的综合资本成本率分别为11.56%、12.09%,可知,甲的综合资本成本率低于乙,因此选择甲筹资方案。
第七章
2华荣公司准备投资一个新的项目以扩充生产能力,预计该项目可以持续5年,固定资产投资750万元。
固定资产采用直线法计提折旧,折旧年限为5年,估计净残值为50万元。
预计每年的付现固定成本为300万元,每件产品单价为250元,年销量30000件,均为现金交易。
预计期初需要垫支营运资本250万元。
假设资本成本率为10%,所得税税率为25%,要求:
1、计算项目营业净现金流量2、计算项目净现值3、计算项目的内涵报酬率
解初始投资=-(750+250)万元
1、计算项目营业净现金流量
固定资产年折旧额=(750-50)/5=140万元
营业净现金流量=(营业收入-付现成本)*(1-所得税率)+折旧额*所得税率
=(250*3-300)*(1-25%)+140*25%=372.5万元
所以:
第0年:
-1000万元
第1-4年:
372.5万元
第5年:
372.5+250+50=672.5万元
2、计算项目净现值
NPV=372.5*(P/A,10%,4)+672.5*(P/F,10%,5)-1000=372.5*3.1699+672.5*0.6209-1000=598.35
3、计算项目的内涵报酬率
按28%估行的贴现率进行测试,372.5*(P/A,28%,4)+672.5*(P/F,28%,5)-1000=30.47万元
按32%估行的贴现率进行测试,372.5*(P/A,32%,4)+672.5*(P/F,32%,5)-1000=-51.56万元
内涵报酬率IRR=28%+((30.47-0)/(30.47+51.56))*(32%-28%)=29.49%
第九章
1.某企业预计全年需要现金6000元,现金与有价证券的转换成本为每次100元,有价证券的利息率为30%,则最佳现金余额是多少?
解:
最佳现金余额为:
N=
=2000(元)
3.假设公司应收账款的机会成本率为10%,那么该公司是否应当实施新的信用政策?
当前信用政策
新信用政策
年销售收入(元)
15000
14000
销售成本率(%)
75
75
坏账占销售收入的比例
5
2
收现期(天)
60
30
解:
△销售毛利=(14000-15000)×(1-75%)=-250(元)
△机会成本=14000×10%×
-15000×10%×
=-133.33(元)
△坏账成本=14000×2%-15000×5%=-470(元)
△净利润=-250+133.33+470=353.33(元)
新的信用政策可以增加企业净利润,因此应该采用新的信用政策。
5.某企业全年需要某种零件5000件,每次订货成本为300元,每件年储存成本为3元,最佳经济批量是多少?
如果每件价格35元,一次订购超过1200件可得到2%的折扣,则企业应选择以多大批量订货?
解:
最佳经济订货批量为:
Q=
=1000(件)
如果存在数量折扣:
(1)按经济批量,不取得折扣,
则总成本=1000×35+
×300+
×3=38000(元)
单位成本=38000÷1000=38(元)
(2)不按经济批量,取得折扣,
则总成本=1200×35×(1-2%)+
×300+
×3=44210(元)
单位成本=44210÷1200=36.8(元)
因此最优订货批量为1200件。
№№某公司要在两个项目中选择一个进行投资:
A项目需要160000元的初始投资,每年产生80000元的现金净流量,项目的使用寿命为3年,3年后必须更新且无残值。
B项目需要210000元的初始投资,每年产生64000元的现金净流量,项目的使用寿命为6年,6年后必须更新且无残值。
公司的资本成本率为16%。
请问:
该公司应该选择哪个项目?
2解:
NPVA=-160000+80000×
=-160000+80000×2.246=19680(元)
NPVB=-210000+64000×
=-210000+64000×3.685=25840(元)
由于项目A、B的使用寿命不同,需要采用最小公倍数法。
6年内项目A的净现值NPVA=19680+19680×
=19680+19680×0.641=32294.9(元)
NPVB=25840(元)NPVA>NPVB,所以应该选择项目A.