（）6．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,∠B=90°，AB=8,DH=3，平移距离为4，求阴影部分的面积为
A．20B．24C．25D．26
（）7．在下列条件中，①∠A+∠B=∠C;②∠A：
∠B：
∠C=1:
2：
3；③∠A=
∠B=
∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有
A．2个B．3个C．4个D．5个
（）8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则
与
和
之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是
A．
B．
C．
D．
第6题
第4题
二、细心填一填（2×10＝20分）
第18题
9．计算：
（﹣2）4×（
）5=．
10.多项式
的公因式是．
11．已知某种植物花粉的直径为0.00035cm，将数据0。
00035用科学记数法表示为 ．
12．有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是 边形．
13．已知方程2x﹣3y﹣1=0,用x表示y，则y=________．
14．一个三角形的两边长分别是2和4，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是 ．
15．若a+b=8，a﹣b=5，则a2﹣b2=
16．方程2x+3y=17的正整数解为________________．
17。
若x2+（m﹣1）x+16是一个完全平方式，则m= ．
18．如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE,设△ADF的
面积为S1,△FCE的面积为S2，若S△ABC=6，则S1－S2的值为_________。
三、用心做一做（本大题共有7小题，共56分）
19。
计算:
（4×2＝8分）
（1）
（2）
20．因式分解（4×4＝16分）
（1）x3－xy2。
（2）m3－6m2+9m。
（3）m2（m﹣1）+4（1﹣m）（4）（a2+4）2﹣16a2
21。
先化简，再求值：
（2a＋3）（a－2）－a（2a－3），其中a=—2．（6分）
22。
如图,每个小正方形的边长为1个单位，
每个小方格的顶点叫格点.（6分）
（1）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；
（2）图中AC与A1C1的关系是：
_____________.
（3）画出△ABC的AB边上的高CD；垂足是D；
（4）图中△ABC的面积是_______________.
23．阅读下列文字：
（6分）
我们知道，对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式______;
（2）利用
（1）中所得到的结论，解决下面的问题:
已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片,
①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形,并画在图3所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为2a2+5ab+2b2，
②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a2+5ab+2b2分解因式．即2a2+5ab+2b2=______．
24．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=50°，∠BDC=75°．求∠BED的度数．（6分）
25．直线MN与直线PQ垂直相交于O,点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．
（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，
∠AEB的大小是否会发生变化?
若发生变化,请说明变化的情况；若不发生变化，试求出
∠AEB的大小．
（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线,点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？
若发生变化,请说明理由；若不发生变化，试求出其值．
（3）如图3,延长BA至G,已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中,如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．（8分）
G
参 考 答 案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
B
C
A
B
D
B
C
二、填空题
9、
10、—3x2yz11、3.5×10—412、12
13、y=2/3x-1/314、1015、4016、
17、9,—718、1
三、解答题
19、
（1）解：
原式＝—7a9
（2）解：
原式＝—8
20、
（1）解：
原式＝x（x+y）（x-y）
（2）解：
原式＝m（m－3）2
（3）解：
原式＝（m—1）（m+2）（m—2）（4）解：
原式＝（a+2）2（a－2）2
21、解:
原式＝2a—6;-10。
22、
（1）略，
（2）平行且相等，（3）略，（4）4。
23、【解答】
（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；
故答案为：
（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；
（2）a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc,
=112﹣2×38，=45;
（3）①如图所示，
②如上图所示的矩形面积=（2a+b）（a+2b），
它是由2个边长为a的正方形、5个边长分别为a、b的长方形、2个边长为b的小正方形组成，所以面积为2a2+5ab+2b2,则2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b），
故答案为:
2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）．
24。
【解答】解：
∵DE∥BC,
∴∠C=∠ADE，∠AED=∠ABC,∠EDB=∠CBD,
又∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠ABD=∠EDB，
设∠CBD=α，则∠AED=2α．
∵∠A+∠AED+∠ADE=180°，∠ADE+∠EDB+∠BDC=180°，
∴∠A+∠AED=∠EDB+∠BDC，即50°+2α=α+75°,
解得：
α=25°．
又∵∠BED+∠AED=180°，
∴∠BED=180°﹣∠AED=180°﹣25°×2=130°．
25。
【解答】解:
（1）∠AEB的大小不变,
∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，
∴∠AOB=90°，
∴∠OAB+∠OBA=90°，
∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，
∴∠BAE=
∠OAB，∠ABE=
∠ABO，
∴∠BAE+∠ABE=
（∠OAB+∠ABO）=45°，
∴∠AEB=135°；
（2）∠CED的大小不变．
延长AD、BC交于点F．
∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，
∴∠AOB=90°，
∴∠OAB+∠OBA=90°，
∴∠PAB+∠MBA=270°，
∵AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，
∴∠BAD=
∠BAP，∠ABC=
∠ABM,
∴∠BAD+∠ABC=
（∠PAB+∠ABM）=135°,
∴∠F=45°，
∴∠FDC+∠FCD=135°，
∴∠CDA+∠DCB=225°，
∵DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，
∴∠CDE+∠DCE=112。
5°，
∴∠E=67。
5°；
（3）∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E，
∴∠EAO=
∠BAO，∠EOQ=
∠BOQ，
∴∠E=∠EOQ﹣∠EAO=
（∠BOQ﹣∠BAO）=
∠ABO，
∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线,
∴∠EAF=90°．
在△AEF中,
∵有一个角是另一个角的3倍，故有：
①∠EAF=3∠E，∠E=30°，∠ABO=60°；
②∠EAF=3∠F，∠E=60°，∠ABO=120°；
③∠F=3∠E,∠E=22.5°，∠ABO=45°；
④∠E=3∠F，∠E=67.5°，∠ABO=135°．
∴∠ABO为60°或45°．
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