吉林大学研究生考试材料力学大纲.docx

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吉林大学研究生考试材料力学大纲

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二．本课程各章的主要内容与基本要求，重点与难点、学时分配

　　（按教学日历顺序）

第一章绪论（2h）

　　材料力学的任务、主要研究对象、研究方法、截面法、内力、应力，变性和应变的概念。

基本变形。

基本要求：

　　对材料力学的基本概念和基本分析方法有明确的认识。

明确本门课要干什么，怎样干，如何学好本门课。

重点：

　　本课程的性质、特点和研究方法。

难点：

　　关于刚体与变形体的简化模型。

第二章轴向拉伸和压缩（8h）

　　拉（压）杆的内力、应力和变形，单向胡克定律，材料拉、压时的力学性质，拉（压）杆的强度条件，拉（压）静不定，应力集中的概念。

基本要求：

　1）一般杆类零件简化为力学简图的初步能力。

　2）能对受拉（压）杆件进行外力分析，内力计算，内力图的画法，应力计算，公式的推导与横截面上应力的分布规律。

　3）材料在拉（压）时的力学性质，了解材料力学实验的基本方法。

对塑性材料和脆性材料的性质有所认识。

　4）掌握工作应力、极限应力、许用应力与安全系数的概念。

应用拉（压）杆的强度条件解决工程中的三类问题。

　5）掌握拉（压）胡克定律，对拉（压）杆进行变形的计算。

　6）了解弹性变形能的概念，能计算拉（压）杆的变形能。

　7）拉（压）静不定的解法。

　8）了解应力集中的概念。

重点：

　1）拉（压）杆的外力、内力、应力、变形计算，胡克定律

　2）材料的力学性质

　3）拉（压）杆的强度条件

　4）拉（压）静不定的解法

难点：

　1）（压）静不定变形协调方程的建立。

　２） 变性能的性质（特点）。

　３） 应力集中的概念，圣维南原理。

第三章　扭转和剪切（６ｈ）

　　扭转的外力、内力、内力图。

圆轴扭转的应力和变形，剪切胡克定律，切应力互等定理，非圆截面杆扭转的概念，剪切和挤压的实用计算，密圆圆柱螺旋弹簧的应力和变形简介。

基本要求：

　１）掌握对轴类零件的外力矩计算，内力计算，内力图的作法。

　２）纯剪切概念，剪切胡克定律，切应力互等定理，圆轴扭转时的应力和变形公式的推导与计算，扭转轴的强度条件和刚度条件的建立与应用。

　３）了解非圆杆扭转时的特点，开口和闭口薄壁杆件受扭的差异。

　４）掌握剪切与挤压实用计算的方法。

重点：

　１）剪切胡克定律，切应力互等定理。

　２）圆轴扭转时应力公式的推导和计算，横截面上应力的分布规律。

　３）变形的计算公式，圆轴的扭转时强度条件和刚度条件的建立和应　

难点：

　１）圆轴扭转时横截面上切应力计算公式的推导过程。

　２）非圆截面杆扭转的特点，开口和闭口薄壁杆件受扭的差异。

　３）受剪面与受挤面的判定。

　４）密圈圆柱螺旋弹簧的应力和变形计算公式的推导过程。

第四章　弯曲内力（６ｈ）

　　平面弯曲梁的内力、内力图

基本要求：

　１）能用简便方法列出剪力方程，弯矩方程。

画内力图。

　２）能根据ｑ、Ｑ、Ｍ间的微积分关系，用简便方法画剪力图和弯矩图

　３）简单平面刚架的弯矩图的画法。

　４）了解平面曲杆的弯曲内力的求解方法。

重点：

　１）直梁的内力方程和内力图。

　２）常见直梁和简单平面刚架的弯矩图。

难点：

　１）刚架的内力图。

　２）曲杆的内力方程。

附录A平面图形的几何性质（2h）

　　静矩、惯性矩、惯性半径、惯性积、极惯性矩，主轴、形心主轴、形心主惯矩，平行移轴公式。

基本内容：

1）静矩、惯性矩、惯性半径、惯性积、极惯性矩的定义。

2）矩形、圆形截面惯性矩，惯性半径的计算，圆形截面极性矩的计算。

3）常见截面形心主轴的确定。

4）正确应用平行移轴公式。

重点：

1）常见截面惯性矩、惯性半径计算。

2）形心主惯性轴的确定。

难点：

1）平面图形几何性质的定义。

2）转轴公式。

3）形心主惯性轴的确定。

第五章　弯曲强度（８ｈ）

　　梁平面弯曲时的正应力，切应力。

弯曲正应力强度条件，弯曲切应力强度条件。

弯曲中心的概念。

基本要求：

１）了解纯弯曲时梁横截面上正应力公式的推导过程，应力分布规律，横　　力弯曲时，横截面

　　上正应力计算，弯曲正应力强度条件。

２）了解横力弯曲时横截面上切应力公式的推导过程，应力分布规律，弯　　曲切应力强度条件。

３）弯曲中心的概念，能确定常见截面弯曲中心的大致位置。

４）重点：

 １）弯曲正应力公式，弯曲切应力公式中符号的意义。

２）会应用弯曲正应力强度条件，弯曲切应力强度进行强度计算。

难点：

１）脆性材料的弯曲强度计算。

２）弯曲切应力公式的推导过程。

３）薄壁截面梁切应力流的确定。

４）弯曲中心的确定。

第六章　弯曲变形（４ｈ）

　　挠曲线的微分方程，用积分法和叠加法求梁的变形。

基本要求：

１）能列写出挠曲线的微分方程。

２）能写出确定全部积分常数的条件。

３）能画出挠曲线的大致形状。

４）能根据已知变形（学会查表），求相应的变形。

５）掌握提高弯曲刚度的一些主要措施。

重点：

１）挠曲线的微分方程的列写，主要是正确写出各段的弯矩方程。

２）知分几段、出现多少积分常数，能写出确定积分常数的支座条件、连

　　续条件、光滑条件。

难点：

１）挠曲线的微分方程的推导过程。

２）确定积分常数的条件。

第七章　应力及应变分析　强度理论（８ｈ）

　　平面应力状态下的应力和应变分析，三向应力状态下的最大应力。

广义胡克定律。

常用强度理论。

基本要求：

１）能正确地从受力构件中取出原始单元体。

２）能用解析法和图解法确定三向特殊应力状态下的主应力。

３）单元体最大切应力的确定。

４）掌握广义胡克定律。

５）对强度理论有明确地认识，掌握常用强度理论的相当应力，并能将其　　应用于组合变形下构件的强度计算。

重点：

１）一点出应力状态的概念。

２）主应力的计算，单元体最大切应力的确定。

３）应力～应变分析，广义胡克定律的应用。

难点：

１） 原始单元体的确定。

２）极值切应力与最大切应力的区别与联系。

３）强度理论建立的依据。

掌握提高弯曲强度的一些主要措施。

附录A平面图形的几何性质（2h）

　　静矩、惯性矩、惯性半径、惯性积、极惯性矩，主轴、形心主轴、形心主惯矩，平行移轴公式。

基本内容：

1）静矩、惯性矩、惯性半径、惯性积、极惯性矩的定义。

2）矩形、圆形截面惯性矩，惯性半径的计算，圆形截面极性矩的计算。

3）常见截面形心主轴的确定。

4）正确应用平行移轴公式。

重点：

1）常见截面惯性矩、惯性半径计算。

2）形心主惯性轴的确定。

难点：

1）平面图形几何性质的定义。

2）转轴公式。

3）形心主惯性轴的确定。

第五章　弯曲强度（８ｈ）

　　梁平面弯曲时的正应力，切应力。

弯曲正应力强度条件，弯曲切应力强度条件。

弯曲中心的概念。

基本要求：

１）了解纯弯曲时梁横截面上正应力公式的推导过程，应力分布规律，横　　力弯曲时，横截面上正应力计算，弯曲正应力强度条件。

２）了解横力弯曲时横截面上切应力公式的推导过程，应力分布规律，弯　　曲切应力强度条件。

３）弯曲中心的概念，能确定常见截面弯曲中心的大致位置。

４）掌握提高弯曲强度的一些主要措施。

重点：

 １）弯曲正应力公式，弯曲切应力公式中符号的意义。

２）会应用弯曲正应力强度条件，弯曲切应力强度进行强度计算。

难点：

１）脆性材料的弯曲强度计算。

２）弯曲切应力公式的推导过程。

３）薄壁截面梁切应力流的确定。

４）弯曲中心的确定。

第六章　弯曲变形（４ｈ）

　　挠曲线的微分方程，用积分法和叠加法求梁的变形。

基本要求：

１）能列写出挠曲线的微分方程。

２）能写出确定全部积分常数的条件。

３）能画出挠曲线的大致形状。

４）能根据已知变形（学会查表），求相应的变形。

５）掌握提高弯曲刚度的一些主要措施。

重点：

１）挠曲线的微分方程的列写，主要是正确写出各段的弯矩方程。

２）知分几段、出现多少积分常数，能写出确定积分常数的支座条件、连　　续条件、光滑条件。

难点：

１）挠曲线的微分方程的推导过程。

２）确定积分常数的条件。