平行四边形定则实验题目.docx

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平行四边形定则实验题目

1．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，合力与分力的作用效果相同，这里作用效果是指（　　）

A．弹簧测力计的弹簧被拉长

B．固定橡皮条的图钉受拉力产生形变

C．细绳套受拉力产生形变

D．使橡皮条在某一方向上伸长到某一长度

解析：

选D.合力与分力之间是等效替代关系，所以在实验中的作用效果相同，是指橡皮条的伸长量相同且伸长到同一位置．

2．在做“验证力的平行四边形定则”实验时，使用弹簧测力计必须注意（　　）

A．测量前检查弹簧测力计的指针是否指在零点

B．测量前应把两弹簧测力计互相勾在一起并对拉，观察它们的示数是否相同，应选用示数相同的一对弹簧测力计

C．在用弹簧测力计拉橡皮条时，外壳不要与纸面摩擦

D．在用弹簧测力计拉橡皮条时，要使弹簧测力计的弹簧与木板平面平行

E．在用弹簧测力计拉橡皮条时，细绳和弹簧测力计的轴线应在一条直线上

解析：

选ABCDE.AB选项是为了读数准确，CDE可以保证准确的测出拉力的大小．

3．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，下列哪些方法可减小实验误差（　　）

A．两个分力F1、F2间的夹角要适当大些

B．两分力F1、F2应尽可能大

C．拉橡皮条的细绳要稍长一些

D．实验中结点必须拉到同一位置

解析：

选ACD.如果两个分力F1、F2的大小适当，则两个分力测量的相对误差就会小一些，结果就会准确一些，但不是越大越好；拉橡皮条的细绳稍长一些，则画出的力的方向就准确些；实验中，为保证效果相同，必须使结点到达同一位置，故ACD正确．

4.（2010年广州毕业班综合测试）在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学第一步用一个弹簧测力计钩住细绳套拉橡皮条，使结点到达某一位置O；第二步用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套互成角度地拉橡皮条，使结点到达同一位置O.第二步中必须记录的是（　　）

A．两细绳的长度和两细绳的方向

B．橡皮条伸长的长度和两细绳的方向

C．两弹簧测力计的读数和橡皮条伸长的长度

D．两细绳套的方向和两弹簧测力计的读数

解析：

选D.力的合成与分解都要满足平行四边形定则，因此必须要知道力的大小和方向，才能作出力的平行四边形，A、B、C错误，D正确．

5．（2010年广东湛江测试）在做“验证力的平行四边形定则”的实验中，以下说法中正确的是（　　）

A．用两只弹簧秤拉橡皮条时，两细绳之间的夹角必须为90°，以便求出合力的大小

B．用两只弹簧秤拉橡皮条时，结点的位置必须与用一只弹簧秤拉时结点的位置重合

C．若用两只弹簧秤拉时合力的图示F与用一只弹簧秤拉时拉力的图示F′不完全重合，说明力的合成的平行四边形定则不一定是普遍成立的

D．同一实验过程中，结点O的位置允许变动

解析：

选B.理论上，细绳之间的夹角是任意的，不需要计算，可以用弹簧秤和量角器测量力的大小和方向，A错误；前后两次结点的位置相同，力的作用效果才相同，B正确，D错误；由于测量和作图存在误差，F′和F的方向不一定重合，实验可以证明，在误差允许的范围内，平行四边形定则总是成立的，C错误．

图1－6－6

6.（2009年广东模拟）如图1－6－6所示，用A、B两弹簧测力计拉橡皮条，使其伸长到O点（α＋β<

），现保持A的读数不变，而使夹角减小，适当调整弹簧测力计B的拉力大小和方向，可使O点保持不变，这时：

B的示数应是（　　）

A．一定变大

B．一定不变

C．一定变小

D．变大、不变、变小均有可能

解析：

选C.“使O点保持不变”即表示A、B拉力的合力的大小和方向不变，则以O为圆心，以A的拉力大小为半径画圆弧如图所示，根据平行四边形定则，按题意α减小，可知B的拉力的大小和方向均发生相应的变化，由图可知B的拉力的大小和角度β都将变小，故C正确．

7．（2010年南京调研）

（1）在“验证力的平行四边形定则”实验中，用两个弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使它伸长到某一位置O点，为了确定两个分力的大小和方向，这一步操作中必须记录的是__________．

A．橡皮条固定端的位置

B．描下O点位置和两条细绳套的方向

C．橡皮条伸长后的总长度

D．两个弹簧秤的读数

图1－6－7

（2）做实验时，根据测量结果在白纸上画出如图1－6－7所示的图，其中O为橡皮条与细绳套的结点．图中的____________是F1和F2的合力的理论值；__________是F1和F2的合力的实际测量值．

解析：

（1）两条细绳套的方向就是两分力的方向，记下O点位置和细绳套的方向就可以画出两分力的方向，两分力的大小由弹簧秤直接读出．

（2）根据平行四边形定则求出来的是理论值，实际测量值和理论值有误差．

答案：

（1）BD　

（2）F　F′

图1－6－8

8.（2009年苏南四市模拟）在“验证力的平行四边形定则”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套（如图1－6－8）．实验中需用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达一位置O.

（1）某同学在做该实验时认为：

A．拉橡皮条的绳细一些且长一些，实验效果较好

B．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行

C．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些

D．拉力F1和F2的夹角越大越好

其中正确的是__________（填入相应的字母）．

（2）若两个弹簧测力计的读数均为4N，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则__________（选填“能”或“不能”）用一个量程为5N的弹簧测力计测量出它们的合力，理由是_______________________．

解析：

（1）拉力F1和F2的夹角越大，则合力越小，作图时相对误差太大，正确的选项为A、B、C.

（2）若两个弹簧测力计的读数均为4N，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则其合力为4

N>5N，故不能用一个量程为5N的弹簧测力计测量出它们的合力．

答案：

（1）ABC　

（2）不能　量程太小

9、（2009·山东高考）某同学在家中

尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：

将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物，如图实－3－2所示．

（1）为完成该实验，下述操作中必需的是________．

a．测量细绳的长度

b．测量各橡皮筋的原长

c．测量悬挂重物后各橡皮筋的长度

d．记录悬挂重物后结点O的位置

（2）钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是___________________________________________________

___________________________________________________.

[解析]　

（1）三段相同的橡皮筋，具有相同的劲度系数，故三段橡皮筋的形变量的大小代表了三段橡皮筋承受的力的大小，故必需b、c项．A、B两点固定，O点的位置则决定了三个力的方向（因绳中的力恒沿绳的方向），故必需d项．

（2）最简便的方法是：

更换不同的小重物．

[答案]　

（1）b、c、d　

（2）更换不同的小重物

（2010·宁波检测）“探究求合力的方法”的实验如图实－3－3甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图实－3－3乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图．

（1）图乙中的__________是力F1和F2的合力的理论值；

________是力F1和F2的合力的实际测量值．

（2）在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果是

否会发生变化？

答：

________.（选填“变”或“不变”）

（3）本实验采用的科学方法是（　　）

A．理想实验法　　　　　　B．等效替代法

C．控制变量法D．建立物理模型法

[解析]　

（1）用平行四边形定则作图得到的是实验的理论值，即F；直接测量得到的是实际测量值，即F′.

（2）细绳的作用是对结点O施加不同方向的拉力F1、F2，换用橡皮筋拉结果是一样的．

（3）力的合成与分解使用的是等效替代法．B正确．

[答案]　

（1）F　F′　

（2）不变　（3）B

【例1】如图所示是甲、乙两名同学在做“验证力的平行四边形定则”的实验时得到的结果.若按实验中要求的符号表示各个力,则可判定其中哪一个实验结果是尊重实验事实的?

【思路剖析】

（1）符号F、F′的含义各是什么?

答F表示F1与F2两力共同作用的效果即为合力,由平行四

边形定则确定.F′表示用单独的一个测力计测出F1与F2的

效果.

（2）哪一个实验结果尊重实验事实?

答由于F′为单独一个测力计测量使橡皮条的结点伸长

到同一点O,故F′应在AO的直线上,所以甲符合实验事实.

（3）F与F′出现偏差的原因是什么?

答主要原因有两个方面,一个是测力计本身精确度不够高,

读数出现偏差;另一个是作图时的误差.

答案甲

【例2】在两个共点力的合成实验中,如图所

示,用A、B两个测力计拉橡皮条的结点D,

使其位于E处,α+β=90°,然后保持A的读

数不变,当角α由图示位置逐渐减小时,欲

使结点仍在E处,可采用的方法是（）

A.增大B的读数,减小β角B.减小B的读数,减小β角C.减小B的读数,增大β角D.增大B的读数,增大β角

【思路剖析】

（1）题目中欲使结点仍在E处的含义是什么?

答结点仍在E处的含义是A、B的合力不变,即矢量EC的

大小、方向不变.

（2）题目中条件α+β=90°的作用是什么?

答如右图所示,表示开始EA⊥AC,当α减

小后,矢量EA的箭头离开AC,到达EA′的位置.

（3）怎样确定测力计B的变化?

答由作图法,连接A′C,由矢量三角形的关系,可以明显

看出B的读数减小了,β角也减小了.

（4）该题如果改为α增大,B的示数及β角又怎样改变呢?

答用上述同样的作图法,可以确定B的读数增大了,β角

仍减小了.

（5）如果题目中没有α+β=90°的条件,则情况又如何呢?

答这时要分情况讨论了:

①若α+β<90°,当α减小时,B

的示数减小,β角减小;②若α+β>90°时,当α减小时,B

的示数减小,β角增大.

答案B

【例3】在“验证力的平行四边形定则”的实验中,下列哪些

方法可减小实验误差?

（）

A.两个分力F1、F2间的夹角要尽量大些

B.两个分力F1、F2的大小要尽量大些

C.拉橡皮条的细绳要稍长些

D.实验中,弹簧秤必须与木板平行,读数时视线要正对弹簧

秤刻度

【思路剖析】

（1）两个分力F1、F2间的夹角在什么范围为宜?

答如果夹角太大,用平行四边形作图得出的合力F的误差

也大,如果夹角太小,当F1、F2的读数较大时,合力较大,这

样就会超过一个弹簧秤直接测量的量程,使实验无法进行.

因此,夹角在60°到90°较适宜.

（2）两个弹簧秤的示数取多大为宜?

答如果弹簧秤的读数取太小,精确度差,读数误差大,如果

读数在弹簧秤量程三分之二以上,则精确度高,误差小,所以,

F1、F2的读数应尽量大些.

（3）拉橡皮条的细绳的长度有什么要求?

答如果细绳的长度太短,由于弹簧秤的外壳存在一定厚度,

那么两个弹簧秤所拉两条细绳构成的平面与木板平面间的

夹角会太大,这样会造成较大误差,反之,如果细绳长一些,

两绳构成的平面便越接近木板平面,误差便小一些.

（4）为了减小误差,该实验还可采用哪些措施?

答橡皮条的结点用另一短绳延伸,两弹簧秤的细绳与该短

绳构成一个很小的结点,作为本实验观察的“结点”;作图

的铅笔应削尖一些;作图时的单位长度稍取大一些;图形适

当布局大一些;严格用两块三角板画平行四边形.

答案BCD

1.仅用一个弹簧秤验证力的平行四边形定则

【例4】在“验证力的平行四边形定则”实验中,除了供给其

他各个必要的器材外,只给了一个弹簧秤.能否做好本实验?

如能,请简要说明如何操作?

答案可以.在固定好白纸和橡皮条以后,用弹簧秤拉一个

细绳、用手拉另一个细绳（两绳间有一不为零的夹角）,把细

绳和橡皮条的结点拉至某一位置O.记下位置O、两条细绳

的方向、弹簧秤的示数F1.然后用弹簧秤拉另一条细绳,用

手拉前一次弹簧秤拉的那条细绳,使结点仍然到达位置O.

同时使两细绳和前一次拉动时画下的两条直线重合,记下此

时弹簧秤的示数F2.以F1、F2为邻边作平行四边形,求出合

力的理论值F.上述操作完成的实验内容,相当于用两个弹

簧秤同时拉动橡皮条所完成的实验内容,其他实验步骤和有

两个弹簧情况下的实验完全相同.

不过,按照此种方法操作,会带来新的实验误差,原因是在第

二次拉动橡皮条时,要想在结点到达位置O的同时,两根细

绳和前一次拉动时画下的直线完全重合是不可能的,一定会

有偏差.

2.仅用橡皮条验证平行四边形法则

【例5】请不用弹簧秤,只用三条相同的橡皮条、四个图钉、

一把直尺和一支铅笔、三张白纸、平木板来验证平行四边

形法则.

解析仅用橡皮条也可验证平行四边形定则,其步骤、方法

如下:

（1）将三条橡皮条的一端都拴在一个图

钉O上,将这三条橡皮条的另一端分别

再拴一个图钉A、B、C,注意此时四个

图钉均未固定在板上,如右图所示.

（2）用直尺测出橡皮条的自由长度L0,注意从图钉脚之间测

起.

（3）将拴有橡皮条的图钉A、B适当张开钉在木板上,拉第三

根橡皮条C,即使三条橡皮条互成角度拉伸,待节点处的图

钉O静止时,钉下C图钉,并记录图钉O的位置（注意此时O图

钉不能钉）记录图钉A、B、C的位置.（此时图钉有孔,不需

铅笔）

（4）测出这三条橡皮条的长度L1、L2、L3,分别算出它们的

伸长量X1=L1-L0,X2=L2-L0,X3=L3-L0.

（5）将X1、X2、X3按一定比例图示出来,以X1、X2为邻边作

平行四边形,求出其对角线OC′.比较OC′与OC的长度

（即X3的长度）,如果相等,且在一条直线上,则达到目的.若

OC′与OC有一微小夹角θ,则有误差（如上图所示）.

本实验是根据图钉O受到三个平面共点力而静止.任意两个

力的合力与第三个力大小相等方向相反的原理.

答案见解析

1.在做“互成角度的两个力的合成”实验时,橡皮条的一端固

定在木板上,用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定

的O点,以下操作中错误的是（）

A.同一次实验过程中,O点位置允许变动

B.实验中,弹簧秤必须与木板平行,读数时视线要正对弹簧

秤刻度

C.实验中,先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程,

然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向,把橡皮条另

一端拉到O点

D.实验中,把橡皮条的另一端拉到O点时,两弹簧秤之间夹

角应取90°,以便于算出合力的大小

解析从橡皮条固定点到O点的连线方向,是合力的作用线

方向,如果O点变动,那么合力的大小、方向都要变化,就不

能验证力的平行四边形定则,故A选项错.C选项中,因一个弹

簧秤已拉到最大量程,再通过另一个弹簧秤拉橡皮条到O点

时,第一个弹簧秤可能超过最大量程,造成损坏,或读数不准,

故C选项错.互成角度的两个力的合成,是利用平行四边形定

则合成的,两个分力成任意角度都适用,不必成90°角,故D

选项错.

答案ACD

2.在验证力的平行四边形定则的实验中,使b弹

簧秤按图所示位置开始顺时针缓慢转动,在

这过程中保持O点位置不变和a弹簧秤的拉

伸方向不变,则在整个过程中关于a、b弹簧

秤的读数变化是（）

A.a增大,b减小B.a减小,b增大

C.a减小,b先增大后减小D.a减小,b先减小后增大

解析如右图所示,a示数不断减小,b示数先减小后增大.

3.将橡皮筋的一端固定在A点,另一端拴上

两根细绳,每根细绳分别连着一个量程

为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力

计.沿着两个不同的方向拉弹簧测力计.

当橡皮筋的活动端拉到O点时,两根细绳相互垂直,如图所

示.这时弹簧测力计的读数可从图中读出.

（1）由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为N和

N（只需读到0.1N）.

（2）在方格纸（见右图）上按作图法的要

求画出这两个力及它们的合力.

解析从图中可知,弹簧秤最小分度为0.1N,因此,竖直向

下的弹簧秤读数为2.5N,水平向右的弹簧秤读数为4.0N.

因为读数2.5N、4.0N均是0.5N的整数倍,因此,选方格纸

中一个小方格的边长表示0.5N,应用平行四边形定则,即可

画出两个力以及它们的合力,如下图所示.

答案

（1）2.54.0

（2）见解析图

4.在验证力的平行四边形定则的实验中,两

弹簧秤拉力的图示在图中作出,方格每边

的长度表示1N,O是橡皮筋的一个端点.

用两个直角三角板按照作图法作出合力F的图示,得到的合

力的大小为N.

答案合力F的图示如下图所示7

3.实验中所说的合力与两分力具有相同的效果,是指下列说法

中的（）

A.弹簧测力计的弹簧被拉长

B.固定橡皮条的图钉受拉力产生的形变

C.细绳套受拉力产生形变

D.使橡皮条在某一方向上伸长某一长度

8.下列关于“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验的说法中正

确的是（）

A.实验中F的具体数值必须计算出来

B.如果没有测出弹簧原长,用弹簧长度L代替x,F-L也是过

原点的一条直线

C.利用F-x直线可求出k值

D.实验时要把所有点连到线上,才能探索得到真实规律

解析该实验研究弹簧弹力与其伸长量之间的关系,可以

用一个钩码的重力作为弹力的单位,因此弹力F的具体数值

没必要计算出来,A错.通过实验可知F∝x（伸长量）是过坐标

原点的一直线,而用L代替x后则F-L图线不过原点,故B错.

F-x图线关系显示,就是劲度系数k,故C对.实验中有的数

据可能存在较大误差,所以作图时可以舍去,不必连到线上,

故D错.

10.如图甲所示,一个弹簧一端

固定在传感器上,传感器与

电脑相连.当对弹簧施加变

化的作用力（拉力或压力）时,

在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系

图象（如图乙）.则下列判断正确的是（）

A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比

B.弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比

C.该弹簧的劲度系数是200N/m

D.该弹簧受到反向压力时,劲度系数不变

11.“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,选用的螺旋弹

簧如图甲所示.

（1）将弹簧的上端O点固定悬吊在铁架台

上,旁边置一刻度尺,刻度尺的零刻线跟

O点对齐,在弹簧的下端A处做一标记（如

固定一个指针）.在弹簧下端的挂钩上挂

上钩码（每个钩码的质量都是50g）,指针在刻度尺上指示的

刻度为x.逐个增加所挂钩码的个数,刻度x随挂钩上的钩码

的重量F而变化,几次实验测得相应的F、x各点已描绘在图

乙中.由图象得出弹簧的劲度系数kA=N/m.

（结果取两位有效数字）;此弹簧的弹力大小F弹跟弹簧伸长

量Δx的关系是.

（2）如果将指针固定在A点的下方P处,再作出x随F变化的图

象,得出弹簧的劲度系数与kA相比,可能是（）

A.大于kAB.等于kA

C.小于kAD.无法确定

（3）如果将指针固定在A点的上方Q处,再作出x随F变化的图

象,得出弹簧的劲度系数与kA相比,可能是（）

A.大于kAB.等于kA

C.小于kAD.无法确定

解析

（1）根据实验数据在图乙上描出的点,基本上在同一

条直线上,可以判定F和x间是一次函数关系.图象的物理意

义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比.由kA=

可得kA=42N/m.此弹簧的弹力大小F弹跟弹簧伸长

量Δx的关系是F弹=42ΔxN.

（2）如果将指针固定在A点的下方P处,在弹簧下端的挂钩上

挂上钩码时,P点向下移动的距离Δx1与A点向下移动的距离

Δx相等.若再作出x随F变化的图象,由kA=知,得出弹簧

的劲度系数仍然等于kA,应选B.

（3）如果将指针固定在A点的上方Q处,在弹簧下端的挂钩上

挂上钩码时,Q点向下移动的距离Δx2小于A点向下移动的

距离Δx.若再作出x随F变化的图象,由kA=知,得出弹

簧的劲度系数大于kA,应选A.

答案

（1）42（±2）F弹=42Δx

（2）B（3）A

12.做“验证力的平行四边形定则”实验.实验步骤如下:

（1）在水平放置的木板上,固定一张白纸.

（2）把橡皮筋的一端固定在O点,另一端拴两根带套的细线,

细线与橡皮筋的交点作为结点.

（3）在纸面上离O点比橡皮筋略长的距离上标出A点.

（4）用两个弹簧秤分别沿水平方向拉两个细套,把结点拉至

A点,如图所示,记下此时两力F1和F2的方向和大小.

（5）改用一个弹簧秤沿水平方向拉绳套,仍把结点拉至A点,

记下此时F的方向和大小.

（6）拆下弹簧秤和橡皮筋

请你写出下面应继续进行的实验步骤.

答案

（1）在A点按同一标度,作出F1、F2、F的图示.

（2）利用平行四边形定则作F1、F2的合力F′.

（3）比较F和F′的大小和方向,并得出结论.

13.利用如图所示的装置可测量弹簧的劲度系

数.一小平面镜B（可视为一点）竖直固定在

物块P上,它们的总质量为m.现将P紧靠着

直立的弹簧上端,用插销K固定,此时弹簧

处于自然长度,从固定的点光源S发出的光经过平面镜反射

后在竖直标尺的A点形成一小光斑.松开插销K,发现最终小

光斑稳定在标尺上某点,该点到A点的距离为h.已知点光源

S与平面镜的水平距离为L0,标尺与平面镜的水平距离为L,

求该弹簧的劲度系数.

解析由平面镜成像规律可找到S的像点S′,

作出光路图如右图所示

由△S′OA∽△S′CB可得:

①

松开插销K后,弹簧下降Δx,镜子在B′点,光斑在A′点

△S′OA′∽△S′CB′可得:

②

由①②可得③

弹簧的劲度系数为k=④

由③④可得k=mg

答案mg