算法设计与分析课程设计报告稳定婚姻问题的GaleShapley算法江苏大学版本.docx
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算法设计与分析课程设计报告稳定婚姻问题的GaleShapley算法江苏大学版本
算法设计与分析课程设计
题目:
模拟实现稳定婚姻问题的Gale-Shapley算法
设计分析测试报告
姓名：
张建彬
学号：
3100608024
班级：
软件1001
指导教师：
蒋丽萍
2013年1月12日
程序算法设计说明书
一、前言
1.问题描述：
稳定婚姻问题：
有n男n女，每人都按他对（异性）对象的喜好程度按1至n排列。
安排男女结婚，使得下列情形为真:
在n男n女中的任意两对夫妇（M,W）和（m,w），都不存在M男对w女喜好度大于现任妻子W女，并且w女对M男喜好度也大于现任丈夫m男的情形发生，此种情形称为不稳定。
2.程序编制环境相关说明：
系统：
WINDOWS7
编制环境：
visualstudio8
二、程序主要算法设计分析说明
Gale-Shapley算法的基本思想如下：
（1）初始，每个人都是未婚的。
假设一个未婚的男人m选择了他的优先表上排名最高的女人w，并且向她求婚。
能立刻声明（m,w）将是最后的稳定匹配中的一对吗?
不一定:
因为在将来的某个时候，女人w偏爱的男人m，可能向她求婚。
另一方面，对w来说，立刻拒绝m可能是危险的，她可能没有接收到来自她的优先表上排名像m那样高的某个人的求婚。
于是一种自然地想法是使这个（m,w）对进入一种中间状态一约会。
（2）假设我们现在处在某种状态，某些男人和女人是自由的（没有约会），某些是有约会的。
任意一个自由的男人m选择他还没有求过婚的最高排名的女人w，且向她求婚。
如果w也是自由的，那么m和w就成为约会状态。
否则，w已经在与某个其他的男人m，约会。
在这种情况下，她来决定m和m，哪个人在她的优先表中的排名更高;排名更高的男人变成与w约会而另一个人变成自由的。
（3）最后，当没有一个人是自由的时候，算法将结束;此刻所有的约会将被宣告为最后的结果，且将返回最终的完美匹配。
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