新课标湘教版七年级数学下册《多项式的乘法》同步测试题及答案解析.docx
《新课标湘教版七年级数学下册《多项式的乘法》同步测试题及答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标湘教版七年级数学下册《多项式的乘法》同步测试题及答案解析.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
新课标湘教版七年级数学下册《多项式的乘法》同步测试题及答案解析
新课标2017-2018学年湘教版七年级数学下册
2.1.4多项式的乘法
第1课时单项式与多项式相乘
要点感知单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,即：
m（a+b+c）=__________.
预习练习填空：
（1）m（a+b-c）=__________;
（2）x（-５x-２y+１）＝__________；
（3）2x（3x2-4x+1）=2x·3x2-2x·4x+2x·1=__________.
知识点1单项式乘以多项式
1.下列说法正确的是（）
A.单项式乘以多项式的积可能是一个多项式,也可能是单项式
B.单项式乘以多项式的积仍是一个单项式
C.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同
D.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数不同
2.计算-3x2（4x-3）的结果是（）
A.-12x3+9x2B.-12x3-9x2C.-12x2+9x2D.-12x2-9x2
3.下列计算正确的是（）
A.（6xy2-4x2y）·3xy=18xy2-12x2y
B.（-x）（2x+x2-1）=-x3-2x2+1
C.（-3x2y）（-2xy+3yz-1）=6x3y2-9x2y2z2-3x2y
D.（an+1-b）·2ab=2an+2b-2ab2
4.化简5（2x-3）+4（3-2x）的结果为（）
A.2x-3B.2x+9C.8x-3D.18x-3
5.计算：
（3x2-
x-1）·（-2x3）=__________.
6.计算：
（1）（2013·上海）2（a-b）+3b=__________;
（2）4x·（2x2-3x+1）=__________.
7.计算：
（1）-6x（x-3y）；
（2）5x（2x2-3x+4）；（3）3x（x2-2x-1）-2x2（x-2）.
8.已知某长方形的长为（a+b）cm,它的宽比长短（a-b）cm,求这个长方形的周长与面积.
知识点2利用多项式的乘法进行化简求值
9.当x=2时，代数式x2（2x）3-x（x+8x4）的值是（）
A.4B.-4C.0D.1
10.（2012·怀化）当x=1,y=
时,3x（2x+y）-2x（x-y）=__________.
11.已知ab2=-3，则-ab（a2b5-ab3-b）=__________.
12.先化简，再求值：
3a（2a2-4a+3）-2a2（3a+4），其中a=-2.
13.如图,表示这个图形面积的代数式是（）
A.ab+bcB.c（b-d）+d（a-c）C.ad+cb-cdD.ad-cd
14.设P=a2（-a+b-c），Q=-a（a2-ab+ac），则P与Q的关系是（）
A.P=QB.P＞QC.P＜QD.互为相反数
15.已知x2-2=y,则x（x-3y）+y（3x-1）-2的值是（）
A.-2B.0C.2D.4
16.计算：
（1）-2ab·（3a2-2ab-b2）；
（2）（-2y）3（4x2y-2xy2）；
（3）（4xy2-x2y）·（3xy）2;（4）（-6x2y）2·（
x3y2-
x2y+2xy）.
17.要使（x2+ax+1）（-6x3）的展开式中不含x4项,求a的值.
18.现规定一种运算：
a*b=ab+a-b,其中a，b为有理数.求a*（a-b）+（b+a）*b的值.
19.设计一个商标图案如图中阴影部分所示,长方形ABCD中,AB=a,BC=b,以点A为圆心,AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F,求商标图案的面积.
20.化简：
2[（m-1）m+m（m+1）][（m-1）m-m（m+1）].若m是任意整数,请观察化简后的结果,你发现原式表示一个什么数？
21.一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高
a米.
（1）求防洪堤坝的横断面积；
（2）如果防洪堤坝长600米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？
22.某同学在计算一个多项式A乘以-3x2时,因抄错运算符号,算成了加上-3x2,得到的结果是x2-4x+1.
（1）这个多项式A是多少？
（2）正确的计算结果是多少？
参考答案
要点感知ma+mb+mc
预习练习
（1）ma+mb-mc
（2）-5x2-2xy+x（3）6x3-8x2+2x
1.C2.A3.D4.A5.-6x5+12x4+2x3
6.
（1）2a+b
（2）8x3-12x2+4x
7.
（1）原式=-6x2+18xy.
（2）原式=10x3-15x2+20x.
（3）原式=3x3-6x2-3x-2x3+4x2=x3-2x2-3x.
8.由题意可得,这个长方形的宽为（a+b）-（a-b）=2b（cm）.
所以这个长方形的周长为：
2（a+b+2b）=2a+6b（cm）.
面积为：
（a+b）×2b=2ab+2b2（cm2）.
9.B10.511.33
12.原式=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.
当a=-2时，原式=-20×4-9×2=-98.
13.C14.A15.B
16.
（1）原式=-6a3b+4a2b2+2ab3.
（2）原式=-32x2y4+16xy5.
（3）原式=（4xy2-x2y）·9x2y2=36x3y4-9x4y3.
（4）原式=9x7y4-8x6y3+72x5y3.
17.原式=-6x5-6ax4-6x3.
因为不含x4项，
所以-6a=0，即a=0.
18.原式=a（a-b）+a-（a-b）+（b+a）b+（b+a）-b=a2-ab+a-a+b+b2+ab+b+a-b=a2+a+b2+b.
19.S=ab+
πb2-
b（a+b）=ab+
πb2-
ab-
b2=
ab+（
π-
）b2.
20.原式＝2（m2-m+m2+m）（m2-m-m2-m）＝-2×2m×2m2＝-8m3.
观察-8m3,则原式表示一个能被8整除的数,或原式＝（-2m）3,则表示一个偶数的立方.
21.
（1）防洪堤坝的横断面积为：
[a+（a+2b）]·
a=
a（2a+2b）=
a2+
ab（平方米）.
（2）堤坝的体积为：
（
a2+
ab）×600=300a2+300ab（立方米）.
22.
（1）这个多项式A是：
（x2-4x+1）-（-3x2）=4x2-4x+1.
（2）正确的计算结果是：
（4x2-4x+1）·（-3x2）=-12x4+12x3-3x2.
第2课时多项式与多项式相乘
要点感知1多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.即（a+b）（m+n）=__________.
预习练习1-1计算：
（a+1）（b+1）=__________.
要点感知2两个多项式相乘的结果若有同类项,应__________,使结果化为最简形式.
预习练习2-1计算：
（x-2y）（2x+y）=__________.
知识点多项式乘以多项式
1.计算（x+2）（x-3）的结果是（）
A.x2+5x-6B.x2-5x-6C.x2+x-6D.x2-x-6
2.若（x+3）（x-5）=x2+mx-15,则m的值为（）
A.-5B.-2C.5D.2
3.下列计算正确的是（）
A.（a+5）（a-5）=a2-5B.（x+2）（x-3）=x2-6
C.（x+1）（x-2）=x2-x-2D.（x-1）（x+3）=x2-3x-3
4.若（x+m）（x-5）的积中不含x的一次项,则m的值为（）
A.0B.5C.-5D.5或-5
5.下列各式中,结果错误的是（）
A.（x+2）（x-3）=x2-x-6B.（x-4）（x+4）=x2-16
C.（2x+3）（2x-6）=2x2-3x-18D.（2x-1）（2x+2）=4x2+2x-2
6.已知a+b=2，ab=1，化简（a-2）（b-2）的结果为（）
A.1B.2C.-1D.-2
7.设M=（x-3）（x-7）,N=（x-2）（x-8）,则M与N的关系为（）
A.MNC.M=ND.不能确定
8.化简（x+3）（x-4）-（x+6）（x-1）的结果为__________.
9.若a2+a+2013＝2014，则（5-a）（6+a）＝__________.
10.若（x+a）（x+2）=x2-5x+b,则a=__________,b=__________.
11.如图，长方形ABCD的面积为__________（用含x的化简后的结果表示）.
12.计算：
（1）（3a+b）（a-2b）；
（2）（x+5）（x-1）；（3）（x+y）（x2-xy+y2）；
（4）（0.1m-0.2n）（0.3m+0.4n）；（5）（
x+2）（4x-
）.
13.先化简，再求值：
（x-4）（x-2）-（x-1）（x+3），其中x=-
.
14.方程（x-3）（x+4）=（x+5）（x-6）的解是（）
A.x=9B.x=-9C.x=6D.x=-6
15.若6x2-19x+15＝（ax+b）（cx+d），则ac+bd等于（）
A.36B.15C.19D.21
16.（x3+3x2+4x-1）（x2-2x+3）的展开式中，x4的系数是__________.
17.一个长方形的长为2xcm,宽比长少4cm,若将长和宽都增加3cm,则面积增大了__________cm2,若x=3,则增加的面积为__________cm2.
18.观察下列各式：
（x-1）（x+1）=x2-1,
（x-1）（x2+x+1）=x3-1,
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1,
…
请你猜想（x-1）（xn+xn-1+…+x2+x+1）=__________.（n为正整数）
19.计算：
（1）（a+3）（a-1）+a（a-2）；
（2）（-4x-3y2）（3y2-4x）；
（3）（2x+5y）（3x-2y）-2x（x-3y）；（4）5x2-（x-2）（3x+1）-2（x+1）（x-5）.
20.对于任意自然数n，多项式n（n+5）-（n-3）（n+2）的值能否被6整除.
21.如图,学校的课外生物小组的实验园地是一块长35米,宽26米的长方形,为了行走方便和便于管理,现要在中间修建同样宽的道路,路宽均为a米,余下的作为种植面积,求种植面积是多少？
22.已知|2a+3b-7|+（a-9b+7）2=0，试求（
a2-
ab+b2）（
a+b）的值.
23.小青和小芳分别计算同一道整式乘法题：
（2x+a）（3x+b）,小青由于抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x2-13x+6,小芳由于抄错了第二个多项式中x的系数,得到的结果为2x2-x-6,则这道题的正确结果是__________.
24.计算下列各式,然后回答问题.
（a+2）（a+3）=__________；
（a+2）（a-3）=__________；
（a-2）（a+3）=__________；
（a-2）（a-3）=__________.
（1）从上面的计算中总结规律,写出下式结果:
（x+a）（x+b）=__________;
（2）运用上述规律,直接写出下列各题结果.
①（x+2013）（x-2012）=__________；
②（x-2013）（x-2012）=__________.
参考答案
要点感知1am+an+bm+bn
预习练习1-1ab+a+b+1
要点感知2合并
预习练习2-12x2-3xy-2y2
1.D2.B3.C4.B5.C6.A7.B8.-6x-69.2910.-7-1411.x2+5x+6
12.
（1）原式=3a2-6ab+ab-2b2=3a2-5ab-2b2.
（2）原式=x2-x+5x-5=x2+4x-5.
（3）原式=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.
（4）原式=0.03m2+0.04mn-0.06mn-0.08n2=0.03m2-0.02mn-0.08n2.
（5）原式=2x2-
x+8x-1=2x2+
x-1.
13.（x-4）（x-2）-（x-1）（x+3）=x2-6x+8-（x2+2x-3）=-8x+11.
把x=-
代入原式,得原式=-8x+11=-8×（-
）+11=31.
14.B15.D16.117.12x-33318.xn+1-1
19.
（1）原式=a2-a+3a-3+a2-2a=2a2-3.
（2）原式=-4x·3y2-4x·（-4x）-3y2·3y2-3y2·（-4x）=（-4x）2-（3y2）2=16x2-9y4.
（3）原式=6x2+11xy-10y2-2x2+6xy=4x2+17xy-10y2.
（4）原式=5x2-（3x2-5x-2）-2（x2-4x-5）=5x2-3x2+5x+2-2x2+8x+10=13x+12.
20.因为n（n+5）-（n-3）（n+2）=n2+5n-（n2-n-6）=n2+5n-n2+n+6=6n+6=6（n+1），
所以，对于任意自然数n，多项式n（n+5）-（n-3）（n+2）的值都能被6整除.
21.利用平移将横向的道路都平移到BC上,纵向的道路都平移到CD上,则不难发现剩余部分恰好是一个长为（35-a）米,宽为（26-a）米的长方形,所以种植面积为：
（35-a）（26-a）=910-61a+a2（平方米）.
22.原式=
a3+
a2b-
a2b-
ab2+
ab2+b3=
a3+b3.
依题意，得
解得
所以原式=
×23+13=2.
23.6x2+5x-6
24.a2+5a+6a2-a-6a2+a-6a2-5a+6
（1）x2+（a+b）x+ab
（2）①x2+x-4050156
②x2-4025x+4050156
升级会员 