中考数学考试大纲最新版.docx

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中考数学考试大纲最新版

中考数学考试大纲

〔5〕无理数和实数的概念

考试目标

〔6〕实数与数轴上的点一一对

【数与代数】应关系

〔7〕对含有较大数字的信息作

1.有理数

〔1〕有理数的意义

出合理的解释和推断

〔2〕用数轴上的点表示有理数〔8〕用有理数估计一个无理数

及有理数的相反数和绝对的大致X围

值

〔9〕近似数与有效数字的概念

〔3〕有理数的大小比拟〔10〕二次根式的加、减、乘、

〔4〕求有理数的相反数与绝对

除运算法那么

值〔绝对值内不含字母〕

〔11〕实数的简单四那么运算

〔5〕乘方的意义3.代数式

〔6〕有理数的加、减、乘、除、〔1〕用字母表示数的意义

乘方运算及混合运算〔以三

〔2〕用代数式表示简单问题的

步为主〕数量关系

〔3〕解释一些简单代数式的实

2.实数

〔1〕平方根、算术平方根、立方

际背景或几何意义

根和二次根式的概念

〔4〕求代数式的值

〔2〕用根号表示平方根、立方根〔5〕整数指数幂的意义和根本

〔3〕开方和乘方互为逆运算

性质

〔4〕求某些非负数的算术平方〔6〕用科学记数法表示数

根，XX数的立方根

〔7〕整式和分式的概念

1

〔8〕简单的整式加减运算及乘

一元二次方程

法运算〔其中的多项式相乘

〔5〕用观察、画图或计算等方法

仅指一次式相乘〕估计方程的解

〔9〕平方差、完全平方公式的推〔6〕根据具体问题的实际意义，

导及运用检验结果是否合理

〔10〕提取公因式法和公式5.不等式与不等式组

法〔用公式不超过两次，指

〔1〕不等式的意义

数是正整数〕因式分解

〔2〕不等式的根本性质

〔11〕运用分式根本性质进〔3〕解一元一次不等式及由两

行约分和通分个一元一次不等式组成的

〔12〕简单的分式加、减、乘

不等式组，并在数轴上表示

除运算出解集

〔4〕不等式与不等式组的简单

4.方程与方程组

〔1〕根据具体问题中的数量关

应用

系，列出方程或方程组6.函数

〔2〕解一元一次方程和二元一〔1〕常量、变量的意义

次方程组

〔2〕举出函数的实例

〔3〕解可化为一元一次方程的〔3〕函数的概念及函数的三种

分式方程〔方程中分式不超表示方法

过两个〕

〔4〕结合图象对简单实际问题

〔4〕用因式分解法、公式法和配

中的函数关系进展分析

方法解简单的数字系数的

〔5〕求简单整式、分式和简单实

2

际问题中的函数的自变量例函数的性质

的取值X围

〔15〕通过图象认识二次函

〔6〕求函数值

数的性质

〔7〕用适当的函数表示法刻画〔16〕根据公式确定图象的

某些实际问题中变量之间顶点、开口方向和对称轴

的关系〔公式不要求记忆〕

〔8〕结合对函数关系的分析，尝〔17〕运用一次函数图象求

试对变量的变化规律进展二元一次方程组的近似解

初步预测

〔18〕利用二次函数图象求

〔9〕一次函数、反比例函数和二

一元二次方程组的近似解

次函数的意义

〔19〕利用一次函数、反比例

〔10〕根据条件确定一

函数和二次函数解决实际

次函数和反比例函数的表问题

示法【空间与图形】

〔11〕通过对实际问题情境7.图形的认识

的分析确定二次函数表达

〔1〕认识点、线、面

式

〔2〕角的概念与表示

〔12〕画一次函数、反比例函〔3〕认识度、分、秒，能进展

数的图象度、分、秒的简单换算

〔13〕用描点法画二次函数〔4〕角的大小比拟或估计

的图象

〔5〕角度的和差计算

〔14〕理解一次函数和反比〔6〕角平分线及其性质

3

〔2〕画任意三角形的角平分线、

8.相交线与平行线

〔1〕补角、余角、对顶角等概念

中线和高

〔2〕等角的余角相等、等角的补〔3〕三角形中线及其性质

角相等、对顶角相等

〔4〕全等三角形的概念

〔3〕垂线、垂线段等概念，了解〔5〕三角形全等的条件

垂线段最短

〔6〕等腰三角形、等边三角形和

〔4〕点到直线的距离和两跳平

直角三角形的有关概念

行线之间的距离

〔7〕等腰三角形、等边三角形和

〔5〕过一点有且仅有一条直线

直角三角形的性质

垂直于直线

〔8〕判定等腰三角形、直角三角

〔6〕用三角尺或量角器过一点

形的条件

画一条直线的垂线

〔9〕勾股定理及其简单运用

〔7〕线段垂直平分线及其性质10.四边形

〔8〕两直线平行同位角相等〔1〕多边形的概念

〔9〕过直线外一点有且只有一〔2〕多边形的内角和与外角和

条直线平行于直线公式

〔10〕用三角尺和直尺过已〔3〕平行四边形、矩形、菱形、

知直线外一点画这条直线正方形、梯形的概念

的平行线

〔4〕平行四边形、矩形、菱形、

9.三角形

正方形、梯形的性质

〔1〕三角形的有关概念〔内角、〔5〕平行四边形、矩形、菱形、

外角、中线、高、角平分线〕正方形、梯形之关系间的

4

〔6〕判定平行四边形、矩形、菱12.尺规作图

形、正方形的条件

〔1〕根本作图：

作一条线段等于

〔7〕等腰梯形的有关性质

线段；作一个角等于已

〔8〕判定等腰梯形的依据

知角；作角的平分线；作线

11.圆

段的垂直平分线

〔1〕圆及其有关概念〔2〕利用根本作图作三角形；已

〔2〕弧、弦、圆心角的关系

知三边作三角形；两边

〔3〕点与圆、直线与圆以及圆与

及其夹角作三角形；两

圆的位置关系角及其夹边作三角形；

〔4〕圆的简单性质

底边及底边上的高作等腰

〔5〕圆周角与圆心角的关系，直

三角形

径所对圆周角的特征

〔3〕过不在同一直线上的三点

〔6〕三角形的内心和外心

作圆

〔7〕切线的概念〔4〕对于尺规作图题，应保存作

〔8〕切线与过切点的半径之间

图痕迹

的关系，会过圆上一点画圆〔5〕

的切线13.视图与展开图

〔9〕判定一条直线是否为圆的〔1〕画根本几何体〔直棱柱、圆

切线柱、圆锥、球〕的三视图

〔10〕计算弧长和扇形的面〔2〕判断简单物体〔根本几何体

积，计算圆锥的侧面积和全地简单组合〕的三视图

面积

〔3〕根据三视图描述简单几何

5

体或简单物体的实物原型

〔6〕平行四边形、圆是中心对称

〔4〕直棱柱、圆锥的侧面展开图

图形

〔5〕根本几何体与其三视图、展〔7〕探索图形之间的变换关系

开图〔球除外〕之间的关系；〔轴对称、平移、旋转及其

通过典型实例，知道这种关组合〕

系在现实生活中的应用〔如

〔8〕应用轴对称、平移、旋转或

物体的包装〕他们的组合进展图案设计

〔6〕根据展开图判断立体模型〔9〕欣赏现实生活中的轴对称，

14.图形与变换

欣赏平移、旋转在现实生活

〔1〕轴对称、平移和旋转的概念

中的应用

〔2〕轴对称、平移和旋转的根本15.图形的相似

性质

〔1〕比例的根本性质、线段的

〔3〕按要求作出简单平面图形

比、成比例线段

经过一次或两次轴对称后

〔2〕黄金分割

的图形；作出简单图形平移

〔3〕图形相似、三角形相似的概

后的图形；作出简单图形旋念

转后的图形

〔4〕图形相似的简单性质

〔4〕找出成轴对称的两个图形〔5〕两个三角形相似的判定依

或轴对称图形的对称轴据

〔5〕等腰三角形、矩形、菱形、〔6〕观察和认识现实生活中的

等腰梯形、正多边形、圆的物体相似

轴对称性及相关性质

〔7〕利用图形的相似解决一些

6

实际问题

〔3〕命题的构成〔区分条件与

16.三角函数

结论〕

〔1〕锐角三角函数sinA，cosA，〔4〕逆命题的概念

〔5〕两个互逆命题的关系tanA的概念

〔2〕30°，45°，60°角的三〔6〕反证法的含义

角函数值

〔7〕综合法证明的格式

〔3〕运用三角函数解决与直角〔8〕掌握以下“证明的依据〞

三角形有关的简单实际问题一条直线截两条平行直

17.图形与坐标

线所得的同位角相等；两条直线

〔1〕平面直角坐标系的概念

被第三条直线所截，假设同位角相

〔2〕在给定的直角坐标系中，

等，那么这两条直线平行；假设两

由坐标描出点的位置，由点的位个三角形的两边及其夹角〔或两

置写出它的坐标角及其夹边，或三边〕分别相等，

〔3〕在方格纸上建立适当的直

那么这两个三角形全等；全等三角

角坐标系，描述物体的位置形的对应边、对应角分别相等

〔4〕在同一坐标系中感受图形〔9〕利用“证明的依据〞〔上

变换后点的坐标的变化一条目〕中的根本领实证明以下

〔5〕运用不同的方式确定物体

命题：

的位置平行线的性质定理〔内错角

18.图形与证明

相等、同旁内角互补〕

〔1〕证明的作用、反例的作用

平行线的判定定理〔内错角

〔2〕定义、命题、定理的含义

相等或同旁内角互补，那么两

7

直线平行〕数据

三角形的内角和定理及推

〔2〕抽样的意义

论

〔3〕总体、个体、样本的概念

直角三角形全等的判定定

〔4〕用样本估计总体的思想

理

〔5〕用扇形统计图表示数据

角平分线性质定理及逆定

〔6〕加权平均数的概念

理，三角形三个内角的平分

〔7〕加权平均数的计算

线交于一点〔内心〕

〔8〕选择适宜的统计量表示数

垂直平分线性质定理及逆据的集中程度

定理，三角形三边的垂直平

〔9〕用样本的平均数估计总体

分线交与一点〔外心〕的平均数

三角形中位线定理

〔10〕极差和方差的概念

等腰三角形、等边三角形、

〔11〕极差和方差的计算

直角三角形的性质和判定

〔12〕用极差和方差表示数据的

定理离散程度

平行四边形、矩形、菱形、

〔13〕用样本的方差估计总体的

正方形、等腰梯形的性质和方差

判定定理

〔14〕频数、频率的概念

〔15〕频数分布的意义和作用

【统计与概率】

〔16〕列频数分布表、画频数分

19.统计

布直方图和频数折线图及其应用

〔1〕收集、整理、描述和分析〔17〕根据统计结果作出合理的

8

判断和预测

〔1〕有初步的研究问题的方法

〔18〕从有关实际问题的资料中

和经历。

获得数据信息，对日常生活中的

〔2〕能探讨一些较简单的具有

某些数据发表自己的看法挑战性的研究课题，体验从

〔19〕运用统计知识解决一些简

实际问题中抽象出数学问

单的实际问题题、建立数学模型、综合应

20.概率

用已有的知识解决问题的

〔1〕概率的意义

过程。

〔2〕运用列表、画树状图计算〔3〕体验数学知识之间的内在

简单事件发生的概率联系，对数学有整体性的认

〔3〕用概率知识解决一些实际

识。

问题

〔4〕能积极思考所面临的课题，

〔4〕通过实验获得事件发生的

清楚的表达自己的观点，并

概率解决问题。

〔5〕理解大量重复实验的频率

可作为事件发生概率的估计值

【实践与综合运用〔课题学习〕】

结合“数与代数〞“空间与图形〞

“统计与概率〞三个学习领域的

内容进展课题学习内容的考核，

要求如下：

9