混凝土习题计算题之欧阳治创编.docx

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混凝土习题计算题之欧阳治创编

混凝土工计算题

时间2021.03.10

创作：

欧阳治

1、某混凝土经试拌调整后，得配合比为1：

2.20：

4.40，W/C=0.6，已知ρc=3.10g/，ρ′s=2.60g/,ρ′g=2.65g/。

求1m3混凝土各材料用量。

解：

通过绝对体积法计算出mc

【绝对体积法：

该法认为混凝土材料的1m3体积等于水泥、砂、石和水四种材料的绝对体积和含空气体积之和C/ρc+S/ρs+G/ρg+W/ρw+0.01α=1】

由W/C=0.6

C：

S：

G=1：

2.20：

4.40

得出mw=0.6mc、ms=2.2mc、mg=4.4mc

再由C/ρc+S/ρs+G/ρg+W/ρw+0.01α=1；α=0.01；

得出mc=292㎏-295*0.01=295-2.95=292.05kgmw=175㎏ms=642㎏mg=1285㎏

即

1m3混凝土各材料用量为mc292.05kgmw=175㎏ms=642㎏mg=1285㎏

答：

1m3混凝土各材料用量是

2、混凝土计算配合比为1：

2.13：

4.31，W/C=0.58，在试拌调整时，增加10％的水泥浆用量。

求

（1）该混凝土的基准配合比；

（2）若已知以基准配合比配制的混凝土水泥用量为320kg，求1方没混凝土中其它材料用量

已知：

混凝土计算配合比Co：

So:

Go=1：

2.13:

4.31W/C=0.58

解：

由W/C=0.58增加10%的水泥用量

得出混凝土的基准配合比

Cj:

Sj:

Gj=1×（1+10%）:

2.13:

4.31=1:

1.94:

3.92

由Cj=320㎏

得出Sj=1.94×320㎏=621㎏

Gj=1254㎏

即混凝土的基准配合比为1:

1.94:

3.92

1m3混凝土中其它材料用量为水泥320㎏、砂621㎏、石1254㎏水…

3、已知混凝土的实验室配合比为1：

2.40：

4.10，W/C=0.6，1混凝土的用水量W=180。

施工现场砂子含水率3％，石子含水率1％。

求：

（1）混凝土的施工配合比。

（2）每拌100kg水泥时，各材料的用量。

已知：

W/C=0.6W=180㎏C：

S：

G=1：

2.4：

:

4.1

解：

由W/C=0.6W=180㎏

得出C=300㎏

即C′=C=300㎏

S′=2.4C（1+a%）=2.4×300×（1+3%）=742㎏、

G′=4.1C（1+b%）=4.1×300×（1+1%）=1242㎏

W′=W－S′a%－G′b%=146㎏

4、水泥标号为425号，其富余系数为1.13。

石子采用碎石，其材料系数A=0.46,B=0.07。

试计算配制C25混凝土的水灰比。

（σ=5.0Mpa

解：

fce=fce·k·rc=42.5×1.13=48MPa

fcu·o=fcu·k+1.645σ

=25×1.645×5

=33.2MPa

w/c=Afce/（fcu·o+ABfce）

=0.46×48/（33.2+0.46×0.07×48）

=0.64

即水灰比0.64

5、己确定混凝土的初步配合比，取15升进行试配。

水泥为4.6Kg，砂为9.9Kg，石子为19Kg，水为2.7Kg，经测定和易性合格。

此时实测的混凝土体积密度为2450Kg/m3，试计算该混凝土的配合比（即基准配合比）

解：

Kj=ρoh/mcb=2450/（4.6+9.9+19+2.7）=67.68

Cj=Kj·mc=311㎏、Wj=183㎏、Sj=670㎏、Gj=1286㎏

混凝土的配合比…….

6、某单位采用525号普通硅酸盐水泥及碎石配制混凝土，其试验室配合比为：

水泥336Kg、水165Kg、砂660Kg、石子1248Kg。

问该混凝土能否满足C30的需求？

（标准差σ=5.0MPa，强度系数A=0.46,B=0.07）

解：

C30情况下的试配强度fcu·o=fcu·k+1.645σ

=30+1.645×5

=38.2MPa

配制的强度为fcu=Afce·c·（C/W－B）

=0.46×52.5×（336/165-B）

=47.49MPa

因47.49MPa＞38.2MPa

所以可以满足C30的需求

7、某混凝土配合比设计中，已知单位用水量为180kg水灰比0.7，砂率35%，按重量法计算水泥、砂、石子用量及、某混凝土配合比设计中，已知单位用水量为180kg，水灰比0.7，砂率35%，按重量法计算水泥、砂、石子用量及配合比。

 解：

 1、已知单位用水量为180kg，水灰比0.7 2、计算每立方米混凝土水泥用量；用水量水灰=180/0.7=257kg/m3 

 核验水泥用量是否符合耐久性允许最小水泥用量260kg/m3,

计算得水泥用量257kg/m3小于不符合规定，水泥用应取260kg/m3 3、选用砂率=35 ％

 8、计算每立方米混凝土砂、石用量，按重量法计算；

 已知每立方米混凝土用水量=180kg/m3，水泥用量=260kg/m3，砂率=35 ％，假定混凝土拌合物2400kg/m3 

 260+G+S+180=2400 S/（G+S）=0.35 

 G+S=2400-260-180=1960kg/m3 

 S=（G+S）*0.35=1960*0.35=686kg/m3 

 G=（G+S）-S=1960-686=1274kg/m3 

 按重量法计算得到的理论配合比如下；

 水泥260kg 

砂686kg 

碎石1274kg 

水180kg 

 配合比；

1：

2.64:

4.9:

0.69 

 9、根据已知条件计算配合比：

P.O42.5水泥（水泥富余系数Yc=1.1;砂率SP为37%；用水量为190Kg/m3;标准差σ取4.5MPa，细骨料含水率为3.1%；粗骨料含水率为0.6%）工地需要配置强度等级为C35的混凝土，求工地每方混凝土的水：

水泥：

细骨料：

粗骨料用量理论配合比及施工配合比。

 解：

 据题意已知条件计算C35混凝土理论配合比；

（1）、水灰比计算：

 混凝土配制强度=35+1.645*

标准差4.5=42.4 

 回归系数；a b

根据石子品种查表得碎石

a =0.46 ,b=0.07 

 水泥实际强度

=42.5*1.1=46.75 

 W/C=0.46*46.75/（42.4+0.46*0.07*46.75）=0.49 

（2）、计算每立方米混凝土水泥用量； 

用水量=190/0.49=388kg/m

/水灰比3 

 核验水泥用量是否符合耐久性允许最小水泥用量

260kg/m3,

计算得水泥用量388kg/m3

大于规定符合

（3）、选用砂率=37 ％4、计算每立方米混凝土砂、石用量，按重量法计算；

 已知每立方米混凝土用水量=190kg/m3，水泥用量=388kg/m3，砂率=37 ％，假定混凝土拌合物2400kg/m3 

 388+G+S+190=2400 

 S/（G+S）=0.37 

 G+S=2400-388-190=1822kg/m3 

 S=（G+S）*0.37=1822*0.37=674kg/m3 

 G=（G+S）-S=1822-674=1148kg/m3 

（4） 按重量法计算得到的理论配合比如下；

 水泥388kg 水190kg 砂674kg 碎石1148kg 

10、 理论配合比=1：

1.74:

2.96:

0.49 5、根据细骨料含水率为3.1%；粗骨料含水率为0.6% 

调整施工配合比；

 水泥388kg  砂674+（674*3.1%）=695kg 碎石1148+（1148*0.6%）=1155kg  190-（674*3.1%+1148*0.6%）=162kg 施工配合比=1：

1.79:

2.98:

0.418 

 11、、已知水泥强度等级的富余系数为1.13，混凝土强度等级标准差为3MPa，用碎石、中砂、42.5普通硅酸盐水泥拌制C35混凝土，查规程拟定单位用水量为180kg，又知回归系数为aa=0.46、ab=0.07

，则单位水泥用量为（）。

A．371.13kg B．365.18kg C.338.35kg D.328.16kg列连立式再算了一下：

 f（cu,o）=35+1.645*3=39.935（MPa）# O& P  w4 E# t/ | 

C=180（39.935+0.46*0.07*42.5*1.13）/ （0.46*42.5*1.13） =337.99kg 

计算没有错，答案果断地选C

。

理由：

其一，单选题有一个原则就是选最接近的答案，尤其是计算题，很可能因小数点位的取舍产生细微偏差，判断公式没用错，计算也没错（考试中最多个别题验算一遍），便可大胆选择；其二，实际中，计算值与参考值稍有差别的情况下也是将用灰量略选大一点。

配合比。

解：

 已知单位用水量为180kg，水灰比0.7 2、计算每立方米混凝土水泥用量；用水量水灰=180/0.7=257kg/m3 

 核验水泥用量是否符合耐久性允许最小水泥用量260kg/m3,计算得水泥用量257kg/m3小于不符合规定，水泥用应取260kg/m3 、选用砂率=35 ％4、计算每立方米混凝土砂、石用量，按重量法计算； 

 已知每立方米混凝土用水量=180kg/m3，水泥用量=260kg/m3，砂率=35 ％，假定混凝土拌合物2400kg/m3 

 260+G+S+180=2400 S/（G+S）=0.35 

 G+S=2400-260-180=1960kg/m3 

S=（G+S）*0.35=1960*0.35=686kg/m3 

 G=（G+S）-S=1960-686=1274kg/m3 

 按重量法计算得到的理论配合比如下；

 水泥260kg 砂686kg 碎石1274kg 水180kg 

 配合比；1：

2.64:

4.9:

0.69 

12、根据已知条件计算配合比：

P.O42.5水泥（水泥富余系数Yc=1.1;砂率SP为37%；用水量为190Kg/m3;

标准差σ取4.5MPa，细骨料含水率为3.1%；粗骨料含水率为0.6%）工地需要配置强度等级为C35的混凝土，求工地每方混凝土的水：

水泥：

细骨料：

粗骨料用量理论配合比及施工配合比。

 解：

 据题意已知条件计算C35混凝土理论配合比；

（ 1）、水灰比计算：

 混凝土配制强度=35+1.645*

标准差4.5=42.4 

 回归系数；a b

根据石子品种查表得碎石a =0.46 ,b=0.07 

 水泥实际强度=42.5*1.1=46.75 

 W/C=0.46*46.75/（42.4+0.46*0.07*46.75）=0.49 

（2）、计算每立方米混凝土水泥用量；

 用水量/水灰比=190/0.49=388kg/m3 

 核验水泥用量是否符合耐久性允许最小水泥用量260kg/m3,

计算得水泥用量388kg/m3大于规定符合

（ 3）、选用砂率=37 ％

（ 4）、计算每立方米混凝土砂、石用量，按重量法计算；

13已知每立方米混凝土用水量=190kg/m3，水泥用量=388kg/m3，砂率=37 ％，假定混凝土拌合物2400kg/m3 、细骨料含水率为3.1%；粗骨料含水率为0.6%。

求 理论配合比、 施工配合比。

 388+G+S+190=2400 S/（G+S）=0.37 

 G+S=2400-388-190=1822kg/m3 

 S=（G+S）*0.37=1822*0.37=674kg/m3 

 G=（G+S）-S=1822-674=1148kg/m3 

 按重量法计算得到的理论配合比如下；

 水泥388kg 水190kg 砂674kg 碎石1148kg 

 理论配合比=1：

1.74:

2.96:

0.49 

（5）、根据细骨料含水率为3.1%；粗骨料含水率为0.6% 

调整施工配合比；

 水泥388kg 砂674+（674*3.1%）=695kg 

 碎石1148+（1148*0.6%）=1155kg 

 水190-（674*3.1%+1148*0.6%）=162kg 

 施工配合比=1：

1.79:

2.98:

0.418 

14某教学楼现浇钢筋混凝土梁，该梁位于室内，不受雨雪影响。

设计要求混凝土强度等级为C20，坍落度为30到50MM，采用机械拌合，机械振捣。

混凝土强度等级标准差为4.5MPa。

原材料：

普通硅酸盐水泥32.5级，实测强度为35.6MPa，密度为3000KG/M3，中砂，表观密度为2660KG/M3，碎石，公称直径为5到20MM，表观密度为2700KG/M3；自来水。

 求：

混凝土配合比。

 解、已知水泥强度等级的富余系数为1.13，混凝土强度等级标准差为3MPa，用碎石、中砂、42.5普通硅酸盐水泥拌制C35混凝土，查规程拟定单位用水量为180kg，又知回归系数为aa=0.46ab=0.07，则单位水泥用量为（）。

A．371.13kg  B．365.18kg  C．338.35kg  D328.16kg

立式再算了一下：

 f（cu,o）=35+1.645*3=39.935（MPa）# O& P  w4 E# t/ | 

C=180（39.935+0.46*0.07*42.5*1.13）/ （0.46*42.5*1.13） 

=337.99kg 

计算没有错，答案果断地选C 

理由：

其一，单选题有一个原则就是选最接近的答案，尤其是计算题，很可能因小数点位的取舍产生细微偏差，判断公式没用错，计算

也没错（考试中最多个别题验算一遍），便可大胆选择；其二，实际中，计算值与参考值稍有差别的情况下也是将用灰量略选大一点。

16、由初步计算配合比经试拌调整后，求基准配合比。

先称取以下材料进行试拌：

42.5级普通水泥10.0kg，中砂15.0kg,碎石30.0kg，水5.0kg。

结果坍落度比要求的小。

经加入调整材料（为初拌材料用量的10%）后重新试验，和易性达到要求。

并测得混凝土的表观密度为2450kg/m3。

求

（1）该混凝土的初步计算配合比，

（2）基准配合比，（3）该混凝土的抗压强度。

取水泥强度为48.得：

（1）水泥 405  砂607  碎石  1215 水 223

（2）水泥 405  砂607  碎石  1215 水 203

（3）  配制强度38.6

22、某工程现浇室内钢筋混凝土梁，混凝土设计强度等级为C30，施工采用机械拌合和振捣，坍落度为30～50mm。

所用原材料如下：

水泥：

普通水泥42.5MPa，28天实测水泥强度为48MPa；ρc＝3100kg/m3；砂：

中砂，级配2区合格，

＝2650kg/m3；石子：

卵石5～40mm，

＝2650kg/m3；水：

自来水（未掺外加剂），ρw＝1000kg/m3。

1.采用体积法计算该混凝土的初步配合比。

解：

（1）计算混凝土的施工配制强度fcu，0：

根据题意可得：

fcu，k＝30.0MPa，查表3.24取σ＝5.0MPa，则

fcu，0＝fcu，k+1.645σ

＝30.0+1.645×5.0＝38.2MPa

（2）确定混凝土水灰比

①按强度要求计算混凝土水灰比

根据题意可得：

fce＝1.13×42.5MPa，αa＝0.48，αb＝0.33，则混凝土水灰比为：

②按耐久性要求复核

由于是室内钢筋混凝土梁，属于正常的居住或办公用房屋内，查表3.21知混凝土的最大水灰比值为0.65，计算出的水灰比0.50未超过规定的最大水灰比值，因此0.50能够满足混凝土耐久性要求。

（3）确定用水量mw0

根据题意，集料为中砂，卵石，最大粒径为40mm，查表3.26取mw0＝160kg。

（4）计算水泥用量mc0

①计算：

②复核耐久性

由于是室内钢筋混凝土梁，属于正常的居住或办公用房屋内，查表3.21知每立方米混凝土的水泥用量为260kg，计算出的水泥用量320kg不低于最小水泥用量，因此混凝土耐久性合格。

（5）确定砂率βs

根据题意，混凝土采用中砂、卵石（最大粒径40mm）、水灰比0.50，查表3.28可得βs＝28％～33％，取βs＝30％。

（6）计算砂、石子用量ms0、mg0

将已知数据和已确定的数据代入体积法的计算公式，取α＝0.01，可得：

解方程组，可得ms0＝578kg、mg0＝1348kg。

（6）计算基准配合比（初步配合比）

mc0：

ms0：

mg0＝320：

578：

1348＝1：

1.81：

4.21，

＝0.50。

2.配合比的试配、调整与确定：

在实验室试拌15L检验和易性，各种材料用量分别为：

水泥：

4.8kg砂：

8.67kg石：

20.22kg水：

2.4kg

经检验坍落度为20mm，增加5%水泥浆后，水泥用量增加了0.24kg，用水量增加了0.12kg，重新检验和易性，坍落度为40mm，粘聚性和保水性均良好。

则调整后配合比为：

水泥：

砂：

石=4.8+0.24：

8.67：

20.22=1：

1.72：

4.01水灰比为0.5

实测体积密度为2403kg/m3

每立方米各种材料的用量分别为：

基准配合比为：

水泥：

砂：

石=332：

507：

1330=1：

1.72：

4.01水灰比为0.5

试拌第二组混凝土配合比：

水灰比=0.5+0.05=0.55用水量=166kg

则水泥用量=166/0.55=302kg

取砂率=31%

解方程组，可得ms0＝598kg、mg0＝1328kg。

配合比的试配、调整与确定：

在实验室试拌15L检验和易性，各种材料用量分别为：

水泥：

4.53kg砂：

8.97kg石：

19.92kg水：

2.49kg

经检验坍落度为50mm，粘聚性和保水性均良好。

实测体积密度为2389kg/m3

每立方米各种材料的用量分别为：

所以该组混凝土配合比为：

水泥：

砂：

石=302：

598：

1328=1：

1.98：

4.40水灰比为0.55

第三组混凝土配合比：

水灰比=0.5-0.05=0.45用水量=166kg

则水泥用量=166/0.45=369kg

取砂率=29%

解方程组，可得ms0＝543kg、mg0＝1325kg。

配合比的试配、调整与确定：

在实验室试拌15L检验和易性，各种材料用量分别为：

水泥：

5.54kg砂：

8.15kg石：

19.88kg水：

2.49kg

经检验坍落度为35mm，粘聚性和保水性均良好。

实测体积密度为2368kg/m3

每立方米各种材料的用量分别为：

所以该组混凝土配合比为：

水泥：

砂：

石=369：

543：

1325=1：

1.47：

3.59水灰比为0.45

3.强度检验：

将以上三组配合比每组做3块试块，在标准养护条件下养护至28天龄期，经强度试验后分别得出其对应的立方体抗压强度如下：

水灰比（W/C）

灰水比（C/W）

强度实测值MPa

0.45

2.22

38.6

0.50

2.00

35.6

0.55

1.82

32.6

以灰水比为横坐标，强度为纵坐标绘图（可得直线图）

从图中可判断配制强度为38.2MPa对应的灰水比为2.14，即水灰比为0.47。

至此可以初步确定每立方米混凝土各种材料用量为：

以上定出的配合比，还需根据混凝土的实测体积密度和计算体积密度进行校正。

按调整后的配合比实测的体积密度为2396kg/m3，计算体积密度为166+353+528+1327=2374kg/m3，

由于

所以实验室配合比为水泥：

砂：

石=353:

528:

1327水灰比=0.47

1、水泥100kg，砂185kg，石312kg，水45kg，现场测得砂含水率为2.86％，石含水率为0.74％；计算各材料实际用量。

答案：

水泥：

100kg砂：

180kg石：

310kg水：

52kg

2、试说明以下一组砼试件有无代表值。

31.8、38.5、46.3（MPa）

答案：

（46.3-38.5）/38.5=20%>15%；

（38.5-31.8）/38.5=17.4%>15%；

无代表值

23、某工程委托配合比设计，理论配合比应该如下：

水泥100kg，砂220kg，石子410kg，水50kg，现场送样砂子测得的含水量为3.5%，石子的含水量为1%。

现在用现有原材料做试验，请换算成实际称量配合比。

（施工用配合比）

水泥100砂227石414水39.9

24、某工程设计要求混凝土强度等级为C25，由于某种原因施工单位制作了两种规格的试件，一种是非标准试件100mmX100mmX100mm，另一种是标准试件150mmX150mmX150mm，今测出其中两组（3个试件）28天破坏极限荷载如下表，请计算出试件的抗压强度代表值，并对该两组进行对比。

组号

每个试件尺寸

破坏荷载（KN）

抗压强度单个值（MPa）

甲

100mm×100mm×100nm

340.0

328.0

316.0

乙

150mm×150mm×150mm

676.0

660.0

840.0

甲组32.8×0.95=31.2MPa乙组30.0MPa

25、某组标准的混凝土立方体试件的破坏荷载为850KN,810KN,700KN。

试计算其抗压强度代表值。

混凝土抗压强度代表值为35.0Mpa。

26、要求用P.032.5水泥配制M10的石灰水泥混合砂浆，原材料：

中砂，堆积密度rs’=1475kg/m3，含水率w=2%，石灰膏沉入度13cm，密度ra’=1350kg/m3。

试计算其初步配合比。

施工水平一般。

1、其初步配合比为Qc：

QD：

S=1：

0.29：

5.55

2、混凝土抗压强度代表值为35.0Mpa。

30、某混凝土的实验室配合比为1∶2.1∶4.0，W/C=0.60，混凝土的体积密度为2450kg/m3。

求1m3混凝土各材料用量。

若水泥强度等级为4.25普通硅酸盐水泥（富于系数1.08），并预估28天的抗压强度是多少？

（已知A=0.46，B=0.07）。

解：

设水泥用量为C，则有S=2.1C；G=4.0C；。

W=0.6C

即有：

C+G+S+W=ρC+2.1C+4.0C+0.6C=2450

C=318kgW=0.6C=0.6×318=199kgS=2.1C=2.1×318=668kg

G=4.0C=4.0×318=1272kg

fcu=0.46fce（C/W-0.07）==0.46×42.5×1.08（1/0.6-0.07）=35.26MPa。

31、某一试拌的混凝土混合料，设计其水灰比为0.5，拌制后的体积密度为2410Kg/m3，且采用0.34的砂率，现打算1m3混凝土混合料用水泥290Kg，试求1m3混凝土混合料其它材料用量。

（20分）

解：

因Wo/Co=0.5,Co=290kg,故Wo=0.5×290=145kg

又因So/（So+Go）=0.34,So+Go+Wo+Co=ρoh×1m3，故S=671.5kg,G=1303.5kg

32、已知某混凝土的水灰比为0.5，单位用水量为180kg，砂率为33%，混凝土拌合物成型后实测其体积密度为2400kg/m3,试求其混凝土配合比。

（15分）

解得：

已知体积密度=2400kg，W/C=0.5，W=180kg，则：

C=180/0.5=360kg，

故有：

W+C+S+G=2400180+360+S+G=2400

S/S+G=0.33S/S+G=0.33

S=613