高一物理 第四章 物体的平衡 共点力平衡条件的应用 第一课时 2.docx

高一物理 第四章 物体的平衡 共点力平衡条件的应用 第一课时 2.docx

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高一物理第四章物体的平衡共点力平衡条件的应用第一课时2

2019-2020年高一物理第四章物体的平衡共点力平衡条件的应用第一课时2

●教学目标

一、知识目标

1.能用共点力的平衡条件解决有关力的平衡问题.

2.进一步学习受力分析、正交分解等方法.

二、能力目标

能够学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡问题的思路和方法，培养学生灵活分析和解决问题的能力.

三、德育目标

培养学生明确具体问题具体分析的科学思维方式.并且通过平衡问题渗透平衡美、对称美等美育教育.

●教学重点

共点力平衡条件的应用.

●教学难点

受力分析、正交分解法，共点力平衡条件的综合应用.

●教学方法

讲练法、归纳法.

分层教学法

●教学用具

投影仪.

●课时安排

1课时

●教学过程

［投影本节课学习目标］

1.熟练应用共点力的平衡条件，解决平衡状态下有关力的计算.

2.进一步熟练受力分析的方法.

●学习目标完成过程

一、新课导入

1.用投影片出示复习题

（1）如果一个物体能够保持______或______，我们就说物体处于平衡状态.

（2）当物体处于平衡状态时

a.物体所受各个力的合力等于______，这就是物体在共点力作用下的平衡条件，如将其分解在坐标轴上则有______，______.

b.它所受的某一个力与它所受的其余各力的合力的关系是______.

［学生活动设计］

①回顾复习，独立进行

②提问作答

2.引入

这节课应用共点力的平衡条件来解决一些具体问题,归纳一下这类问题的解题步骤以及如何去思考等问题.

二、新课教学

1.共点力作用下物体的平衡条件的应用举例.

（1）学生阅读课本例题1.

［学生活动设计］

A：

尝试不同的解法.

B、C：

标出自己有疑问的地方，想想为什么会这样，每一句话的意思是什么.

［教学设计］

①学生提出自己的疑问，互相给予解释.

②教师对共性的、大家难以解决的问题加以解释.

例：

为什么三力必为共点力.

析：

上节的三力汇交原理.

［投影］

①本题分析

a.研究对象：

足球

b.所处状态：

平衡（隐含，挂在A点，保持静止）

c.受力分析：

G、F1、F2（共点力）

d.应用条件：

F合=0求解F1、F2.

②其他解法

a.课本：

合成法

b.分解法

如右图所示，将重力G分解为F1′和F2′，由共点力平衡条件可知，F1与F1′的合力必为零，F2与F2′的合力也必为零，所以

F1=F1′=mgtanα

F2=F2′=mg/cosα

c.相似三角形法

如右图，设球心为O，由共点力的平衡条件可知，F1和G的合力F与F2大小相等、方向相反，由图可知，三角形OFG与三角形AOB相似，所以

F2=G/cosα=mg/cosα

=tanα

F1=Gtanα=mgtanα

d.用正交分解法求解

如图所示，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，将F2分别沿x轴和y轴方向进行分解.由平衡条件可知，在x轴和y轴方向上的合力Fx合和Fy合应分别等于零，即

Fx合=F1-F2sinα=0①

Fy合=F2cosα-G=0②

由②得：

F2=G/cosα

代入①得F1=F2sinα=mgtanα

说明：

不同方法解同一题目，目的在于启发同学们在解题过程中，按照自己的认知水平和解题习惯，灵活选择解题方法.

要求：

A.全部掌握

B.掌握其中的三种解法

C.熟练其中的两种解法

［强化训练］投影

如图所示：

细线的一端固定于A点，线的中点挂在一质量为m的物体上，另一端B用手拉住，当AO与竖直方向成θ角时，OB沿水平方向时，AO及BO对O点的拉力分别是多大？

要求至少用两种解法.

［学生活动设计］

独立思考、类比例题1，写出详解.

［师生互动］

激励评价，鼓励创新.

［投影］分析过程

a.研究对象：

O点

b.受力分析：

F1、F2，F=G（如图）

c.处于平衡状态：

隐含（保持静止）

d.应用平衡条件：

F合=0

解题步骤强化

［投影］规范步骤

a.解：

用力的分解法求解

将F=mg沿F1和F2的反方向分解，得：

F′=mgtanθ

F″=mg/cosθ

所以F1=mg/cosθ

F2=mgtanθ

b.解：

用正交分解法求解

建立平面直角坐标系如图

由Fx合=0及Fy合=0得到：

解得：

F1=mg/cosθ

F2=mgtanθ

［学生活动设计］

→总结解题步骤

［师生互动］

抽查结果，查缺补漏，最后归纳.

a.确定研究对象.

b.确定处于平衡状态.

c.正确分析受力.

d.应用力的平衡条件列方程.（由已知条件的特点及自己的习好，采用力的合成、分解、正交分解等方法解决问题.）

e.解方程

（2）学生阅读课本例题2.

要求：

A.按刚才步骤分析解决

B、C.套用刚才步骤理解课本分析.

学生活动完成后，出示投影分析.

a.匀速——平衡状态

b.研究对象：

A物体

c.受力分析：

重力G，支持力F2，水平力F1，摩擦力F2，其中F3=μF2，F2、F3求出即可得μ.

d.画出物体的受力图

e.应用平衡条件

F合=0

说明：

选取正交分解法.

［强调］斜面问题一般都采用正交分解法.

［投影］展示解题过程.

解：

取物体A为研究对象.

取平行于斜面的方向为x轴，垂直于斜面的方向为y轴，分别应用Fx合=0和Fy合=0，得

Fx合=F3+F1cosθ+（-Gsinθ）=0①

Fy合=F2-F1sinθ+（-Gcosθ）=0②

代入数据解得：

F2=546N，F3=146N

所以μ==0.27

［强化训练］

如图所示，在倾角为θ的斜面上静止放置一质量为m的物体，用一个大小为F、方向竖直向下的力压物体，求物体与斜面间的摩擦力为多大？

参考答案：

Fμ=（mg+F）sinθ

［学生活动设计］

讨论消化上述知识体系，基本思路，同化已有知识.

（3）力的变化问题

［学生活动设计］

阅读课本P73（4）并找出关键词，题设.提出自己的问题.

［师生互动］

共析“关键题设”

如：

平衡∑F=0

其余四个力不变，则其不变

如何叙述或解答清楚方向.

如：

向东、西或与什么方向相同或相反.

抽查同学结果，激励评价.

［投影］解题过程

解：

因为

所以

即四个力的合力大小等于F1，方向与F1的方向相反.

［强化训练］

如图所示，某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若将F4=5N的力沿逆时针方向转动90°，其余三个力的大小和方向不变，则此时物体所受合力的大小为

A.0B.10N

C.5ND.N

参考答案：

C

2.讨论题

［教学设计］给学有余力的学生提高的机会，A、B层次的学生开拓视野的空间.

［投影］例：

如右图所示，处在水平面上的物体在斜向上拉力F的作用，而处于静止，则物体受到的静摩擦力与F的合力方向为

A.斜向右上方B.竖直向上

C.斜向左上方D.无法确定

［学生活动设计］

①独立受力分析，画出受力示意图.

②讨论解答问题.

③提出自己的观点.

［师生互动］

点评亮点,纠正错误.

［投影］分析解答过程.

解析:

a.静止——保持平衡——F合=0

b.受力分析:

G、F支、Ff、F

c.应用：

又竖直向下

所以选B.

［强化训练］

如右图所示，物体静止在斜面上，斜面对物体作用力的方向是

A.沿斜面向上B.垂直斜面向上

C.竖直向上D.以上都不对

参考答案：

C

三、小结

［教学设计］给出提纲、独自归纳.

［投影］小结提纲.

1.本节学习了哪些知识点？

2.这节涉及哪些解题方法？

3.解决平衡问题的基本步骤.

四、作业

1.课后作业

练习

（一）

（1）

（2）（3）

2.预习第三节及第四节.

3.拔高训练题.

如右图所示，左右两端木板对物体的压力均为F，夹在木板之间的物块静止不动，现将两边所用的力都增大为2F，那么，木板所受的摩擦力将

A.是原来的2倍B.是原来的4倍

C.和原来相等D.无法确定

参考答案：

C

五、板书设计

2019-2020年高一物理第四章物体的平衡力矩平衡条件的应用第一课时4

●教学目标

一、知识目标

1.理解有固定转动轴的物体的平衡条件.

2.能应用力矩平衡条件处理有关问题.

二、能力目标

1.学会用数学知识处理物理问题.

2.进一步熟悉对物体的受力分析.

三、德育目标

具体问题具体分析的科学思维方式，培养学生科学抽象的能力，训练学生的科学思维方法.

●教学重点

力矩平衡条件的应用.

●教学难点

力臂和力矩正确分析和确定.

●教学方法

讲练法、归纳法、分层教学法.

●教学用具

投影仪.

●课时安排

1课时

●教学过程

［投影本节课的学习目标］

1.应用力矩平衡条件解决有关力矩平衡的问题.

2.进一步提高受力分析的能力.

●学习目标完成过程

一、导入新课

1.用投影片出示复习题

（1）一个有固定转动轴的物体，在力的作用下，如果保持______或______，我们称这个物体处于转动平衡状态.

（2）力矩是指______，表达式为______.

（3）转动平衡条件为_______.

［学生活动设计］

①独立回顾

②提问作答（A）

2.引入

这节课我们将运用有固定转动轴物体的平衡条件来分析解决一些实际问题.

二、新课教学

1.有固定转动轴物体的平衡条件的应用举例

（1）学生阅读课本例题1

［学生活动设计］

A：

试着写出分析步骤

BC：

标出自己的疑点，思考“横梁为什么保持水平”或“横梁保持水平”的意思是什么？

［教学设计］

①让学生发表个人的见解，提出自己的疑问，互相给予解释.

②教师针对共性的问题点评.

例：

“横梁保持水平”的意思

析：

隐含条件：

横梁处于（有固定转动轴物体的）转动平衡状态.

［投影］本题分析

a.研究对象：

横梁OB（一个有固定转动轴的物体）

b.所处状态：

转动平衡（隐含，横梁保持水平）

c.受力分析

如图所示

d.写出各力矩，注意正负

=-F1lsinθMN=0

=-G·=-G2l

e.应用力矩平衡条件M合=0求解F1.

［投影］解题步骤（示范）

［教学设计］规范解题步骤.

解：

研究对象：

横梁OB（处于转动平衡状态）

各力力矩：

=F1lsinθ=-G1=G2l

应用平衡条件得F1lsinθ-G1-G2l=0

所以F1==560N

即钢绳对横梁的拉力F1为560N.

［学生活动设计］

①再次讨论该例题，深入认识理解.

②B、C同学归纳这类问题的解题步骤.

③A

［拔高训练］

一根粗细不均匀的木料AB，平放在水平地面上，木料长为9m，已知抬起木料A端至少需要用力1000N，抬起B端至少用力800N，求木料的重心位置和重量.

［分析］如右图可看作有固定转动轴的物体，若将B端作为转动轴，则木料受重力G，拉力F1，若将A端作为转动轴，则木料受重力G，拉力F2，根据力矩平衡条件列两个方程，解方程组，即可求出重心的位置和木料的重量.

解析：

取木料AB为研究对象，设木料长为L，重心到A端的距离为x，以B端为转动轴，由平衡条件有：

F1L=G（L-x）①

以A端为转动端，由平衡条件有：

F2L=Gx②

联立①②可得：

所以x==4m

所以G=F2=1800N

［强化训练］

一根均匀的木棒长1m，在棒的左端挂一个质量为6kg的物体，然后在距棒左端0.2m处将棒支起，棒恰平衡，则棒的质量是______.

参考答案：

4kg

（2）用投影片出示例题2

［学生活动设计］

A、C讨论，写出分析过程

B互相讨论，明确关键所在，标出疑点.

［师生互动］

①学生提出问题，互相解决，教师加以激励指导.

②解释共有疑难问题.

［投影］例题分析过程

a.研究对象：

汽车（无明显转动轴，看作处于将后轮与地面接触处为转动轴的力矩平衡状态）

b.处于转动平衡状态（隐含）

c.受力分析：

G、F支1、F支2

d.MG=GlM支1=-FlM支2=0

e.应用平衡条件M合=0求解

［投影］解题过程

解：

①地秤示数指示的是车对地秤压力的大小，由作用力和反作用力的关系知地秤对车支持力F1=6.7×103N.

②汽车处于转动平衡状态（以后轮与地接触处为转轴），则：

-FL+GL=0

所以l==1.5m

答：

汽车重心的位置离后轮1.5m.

［教学设计］

深入讨论理解转动轴选取的重要性.

［学生活动设计］

A、C，B互相讨论.

讨论题：

能否将前轮与地秤接触处作为转动轴？

［提示］假设能，列出力矩平衡方程看能否直接得出.

［师生互动］

共析：

如将前轮与地秤接触处作为转动轴不能直接得出.（F2L=G（L-l））因F2未知.

深入思考：

能否求出F2？

［教师活动设计］鼓励A讨论解决.

结论：

能.利用F1+F2=G（力的平衡）

［归纳］不将前轮与地秤接触处作为转动轴是因为不能简便地直接求解.

［强化训练］

图示为一把杆秤，提纽离挂钩的距离OB是6.0cm，秤锤的质量是0.6kg，不称物体时，把秤锤挂在A点，杆秤平衡，A点就是刻度的起点.设OA为1.6cm，杆秤的质量为0.24kg，求杆秤的重心O′到提纽的距离OO′.

参考答案：

4.0cm

（3）［投影］例题3

如图所示，OAB是一个弯成直角的杆，可绕过O点垂直于纸面的轴转动，杆OA长30cm，AB段长为40cm，杆的质量分布均匀，已知OAB的总质量为7kg，现在施加一个外力F，使杆的AB段保持水平，问：

①该力作用于杆上哪一点，什么方向可以使F最小？

②求出最小力F的大小.

［学生活动设计］

B、C：

结合原有知识体系，分析解决问题.

A：

明确清晰的推导思路.

［师生互动］

共析解题步骤

研究对象OAB（有转轴）

处于转动平衡（隐含，保持水平）

各力及力矩MG（顺）MF未知

应用平衡条件得MG+MF=0

①故MF为逆，大小等于MG为定值，根据M=FL，Fmin对应Lmax.由数学知识可得作用点应在B端，方向与OB两点的连线垂直斜向上方.

②由题设可得

MG+MF=0

又MG=4×9.8×0.2N·m=7.84N·m

所以Fmin=

又Lmax=50cm

所以F=15.68N

答：

该力应作用于B点且垂直OB斜向上，大小为15.68N.

［强化训练］

用一根长4m的绳子拉住一根高为4m的电线杆，绳子一端系于电线杆的A点，另一端系于地面木桩上，如右图所示，当A点离地面______时，绳子所受拉力最小.

参考答案：

2m

2.归纳解答力矩平衡问题的步骤

［教学设计］

让学生归纳这类题目的求解思路、步骤，提高应用知识解决问题的能力.

［学生活动设计］

根据前面的例题分析以及自己的已有知识体系独立思考并设计不同的归纳形式.

［师生互动］

激励评价、给出典型归纳.

［投影］

解题步骤：

①选定研究对象，确定处于平衡状态.

②受力分析，确定出各力矩.

③应用力矩平衡条件列方程.

④解方程.

三、小结

［投影］本节小结提纲

1.本节应用的知识点除了力矩平衡条件外还有哪些？

2.应用力矩平衡条件解题的步骤有哪些？

四、作业

1.课后作业

练习二

（2）（3）（4）

2.升华作业

画本章知识框架图——总结该章

3.阅读P77“阅读材料”

4.查找与“阅读材料”相关的资料

5.思考题

水平单臂吊桥OB，一端用钢索AB斜拉着，另一端安装在轴O上，一汽车自轴O沿桥面向B端行驶，则钢索AB上的拉力F与汽车位置到O轴的距离（用x表示）的关系下列哪个图是正确的

参考答案：

A

五、板书设计