地下室顶板支模方案500X1500梁模板.docx
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地下室顶板支模方案500X1500梁模板
500X1500梁模板(扣件钢管架)计算书
XX二期工程;
支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2011)、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010、《建筑结构荷载规范》(GB50009-2010)、《钢结构设计规范》(GB50017-2003)等规范编制。
梁段:
KL2。
一、参数信息
1.模板支撑及构造参数
梁截面宽度B(m):
0.50;
梁截面高度D(m):
1.50
混凝土板厚度(mm):
280.00;
立杆梁跨度方向间距La(m):
0.40;
立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):
0.10;
立杆步距h(m):
1.50;
梁支撑架搭设高度H(m):
3.15;
梁两侧立柱间距(m):
0.90;
承重架支设:
1根承重立杆,钢管支撑垂直梁截面;
板底承重立杆横向间距或排距Lb(m):
0.80;
采用的钢管类型为Φ48×3.2;
扣件连接方式:
双扣件,考虑扣件质量及保养情况,取扣件抗滑承载力折减系数:
0.80;
2.荷载参数
模板自重(kN/m2):
0.35;
钢筋自重(kN/m3):
1.50;
施工均布荷载标准值(kN/m2):
2.5;
新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):
18.0;
倾倒混凝土侧压力(kN/m2):
2.0;
振捣混凝土荷载标准值(kN/m2):
2.0
3.材料参数
木材品种:
柏木;
木材弹性模量E(N/mm2):
10000.0;
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2):
17.0;
木材抗剪强度设计值fv(N/mm2):
1.7;
面板类型:
胶合面板;
面板弹性模量E(N/mm2):
9500.0;
面板抗弯强度设计值fm(N/mm2):
13.0;
4.梁底模板参数
梁底纵向支撑根数:
4;
面板厚度(mm):
15.0;
5.梁侧模板参数
主楞间距(mm):
250;
次楞根数:
4;
穿梁螺栓水平间距(mm):
250;
穿梁螺栓竖向根数:
4;
穿梁螺栓竖向距板底的距离为:
250mm,250mm,250mm,250mm;
穿梁螺栓直径(mm):
M12;
主楞龙骨材料:
钢楞;
截面类型为圆钢管48×3.0;
主楞合并根数:
2;
次楞龙骨材料:
木楞,,宽度50mm,高度100mm;
次楞合并根数:
2;
二、梁模板荷载标准值计算
1.梁侧模板荷载
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
按《施工手册》,新浇混凝土作用于模板的最大侧压力,按下列公式计算,并取其中的较小值:
其中γ--混凝土的重力密度,取24.000kN/m3;
t--新浇混凝土的初凝时间,可按现场实际值取,输入0时系统按200/(T+15)计算,得5.714h;
T--混凝土的入模温度,取20.000℃;
V--混凝土的浇筑速度,取1.500m/h;
H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度,取0.750m;
β1--外加剂影响修正系数,取1.200;
β2--混凝土坍落度影响修正系数,取1.150。
根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F;
分别为50.994kN/m2、18.000kN/m2,取较小值18.000kN/m2作为本工程计算荷载。
三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
次楞(内龙骨)的根数为4根。
面板按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
面板计算简图(单位:
mm)
1.强度计算
跨中弯矩计算公式如下:
其中,σ--面板的弯曲应力计算值(N/mm2);
M--面板的最大弯距(N.mm);
W--面板的净截面抵抗矩,W=25×1.5×1.5/6=9.38cm3;
[f]--面板的抗弯强度设计值(N/mm2);
按以下公式计算面板跨中弯矩:
其中,q--作用在模板上的侧压力,包括:
新浇混凝土侧压力设计值:
q1=1.2×0.25×18×0.9=4.86kN/m;
倾倒混凝土侧压力设计值:
q2=1.4×0.25×2×0.9=0.63kN/m;
q=q1+q2=4.860+0.630=5.490kN/m;
计算跨度(内楞间距):
l=406.67mm;
面板的最大弯距M=0.1×5.49×406.6672=9.08×104N.mm;
经计算得到,面板的受弯应力计算值:
σ=9.08×104/9.38×103=9.685N/mm2;
面板的抗弯强度设计值:
[f]=13N/mm2;
面板的受弯应力计算值σ=9.685N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
2.挠度验算
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值:
q=18×0.25=4.5N/mm;
l--计算跨度(内楞间距):
l=406.67mm;
E--面板材质的弹性模量:
E=9500N/mm2;
I--面板的截面惯性矩:
I=25×1.5×1.5×1.5/12=7.03cm4;
面板的最大挠度计算值:
ω=0.677×4.5×406.674/(100×9500×7.03×104)=1.247mm;
面板的最大容许挠度值:
[ω]=l/250=406.667/250=1.627mm;
面板的最大挠度计算值ω=1.247mm小于面板的最大容许挠度值[ω]=1.627mm,满足要求!
四、梁侧模板内外楞的计算
1.内楞计算
内楞(木或钢)直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中,龙骨采用2根木楞,截面宽度50mm,截面高度100mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=50×1002×2/6=166.67cm3;
I=50×1003×2/12=833.33cm4;
内楞计算简图
(1).内楞强度验算
强度验算计算公式如下:
其中,σ--内楞弯曲应力计算值(N/mm2);
M--内楞的最大弯距(N.mm);
W--内楞的净截面抵抗矩;
[f]--内楞的强度设计值(N/mm2)。
按以下公式计算内楞跨中弯矩:
其中,作用在内楞的荷载,q=(1.2×18×0.9+1.4×2×0.9)×0.407=8.93kN/m;
内楞计算跨度(外楞间距):
l=250mm;
内楞的最大弯距:
M=0.1×8.93×250.002=5.58×104N.mm;
最大支座力:
R=1.1×8.93×0.25=2.456kN;
经计算得到,内楞的最大受弯应力计算值σ=5.58×104/1.67×105=0.335N/mm2;
内楞的抗弯强度设计值:
[f]=17N/mm2;
内楞最大受弯应力计算值σ=0.335N/mm2小于内楞的抗弯强度设计值[f]=17N/mm2,满足要求!
(2).内楞的挠度验算
其中E--面板材质的弹性模量:
10000N/mm2;
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值:
q=18.00×0.41=7.32N/mm;
l--计算跨度(外楞间距):
l=250mm;
I--面板的截面惯性矩:
I=8.33×106mm4;
内楞的最大挠度计算值:
ω=0.677×7.32×2504/(100×10000×8.33×106)=0.002mm;
内楞的最大容许挠度值:
[ω]=250/250=1mm;
内楞的最大挠度计算值ω=0.002mm小于内楞的最大容许挠度值[ω]=1mm,满足要求!
2.外楞计算
外楞(木或钢)承受内楞传递的集中力,取内楞的最大支座力2.456kN,按照集中荷载作用下的连续梁计算。
本工程中,外龙骨采用钢楞,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面类型为圆钢管48×3.0;
外钢楞截面抵抗矩W=8.98cm3;
外钢楞截面惯性矩I=21.56cm4;
外楞计算简图
外楞弯矩图(kN.m)
外楞变形图(mm)
(1).外楞抗弯强度验算
其中σ--外楞受弯应力计算值(N/mm2)
M--外楞的最大弯距(N.mm);
W--外楞的净截面抵抗矩;
[f]--外楞的强度设计值(N/mm2)。
根据连续梁程序求得最大的弯矩为M=0.614kN.m
外楞最大计算跨度:
l=250mm;
经计算得到,外楞的受弯应力计算值:
σ=6.14×105/8.98×103=68.37N/mm2;
外楞的抗弯强度设计值:
[f]=205N/mm2;
外楞的受弯应力计算值σ=68.37N/mm2小于外楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
(2).外楞的挠度验算
根据连续梁计算得到外楞的最大挠度为0.511mm
外楞的最大容许挠度值:
[ω]=250/400=0.625mm;
外楞的最大挠度计算值ω=0.511mm小于外楞的最大容许挠度值[ω]=0.625mm,满足要求!
五、穿梁螺栓的计算
验算公式如下:
其中N--穿梁螺栓所受的拉力;
A--穿梁螺栓有效面积(mm2);
f--穿梁螺栓的抗拉强度设计值,取170N/mm2;
查表得:
穿梁螺栓的直径:
12mm;
穿梁螺栓有效直径:
9.85mm;
穿梁螺栓有效面积:
A=76mm2;
穿梁螺栓所受的最大拉力:
N=18×0.25×0.375=1.688kN。
穿梁螺栓最大容许拉力值:
[N]=170×76/1000=12.92kN;
穿梁螺栓所受的最大拉力N=1.688kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值[N]=12.92kN,满足要求!
六、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。
计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中,面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=400×15×15/6=1.50×104mm3;
I=400×15×15×15/12=1.13×105mm4;
1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算:
其中,σ--梁底模板的弯曲应力计算值(N/mm2);
M--计算的最大弯矩(kN.m);
l--计算跨度(梁底支撑间距):
l=166.67mm;
q--作用在梁底模板的均布荷载设计值(kN/m);
新浇混凝土及钢筋荷载设计值:
q1:
1.2×(24.00+1.50)×0.40×1.50×0.90=16.52kN/m;
模板结构自重荷载:
q2:
1.2×0.35×0.40×0.90=0.15kN/m;
振捣混凝土时产生的荷载设计值:
q3:
1.4×2.00×0.40×0.90=1.01kN/m;
q=q1+q2+q3=16.52+0.15+1.01=17.68kN/m;
跨中弯矩计算公式如下:
Mmax=0.10×17.683×0.1672=0.049kN.m;
σ=0.049×106/1.50×104=3.275N/mm2;
梁底模面板计算应力σ=3.275N/mm2小于梁底模面板的抗压强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载,同时不考虑振动荷载作用。
最大挠度计算公式如下:
其中,q--作用在模板上的压力线荷载:
q=((24.0+1.50)×1.500+0.35)×0.40=15.44KN/m;
l--计算跨度(梁底支撑间距):
l=166.67mm;
E--面板的弹性模量:
E=9500.0N/mm2;
面板的最大允许挠度值:
[ω]=166.67/250=0.667mm;
面板的最大挠度计算值:
ω=0.677×15.44×166.74/(100×9500×1.13×105)=0.075mm;
面板的最大挠度计算值:
ω=0.075mm小于面板的最大允许挠度值:
[ω]=166.7/250=0.667mm,满足要求!
七、梁底支撑的计算
本工程梁底支撑采用钢管。
强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
1.荷载的计算:
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m):
q1=(24+1.5)×1.5×0.167=6.375kN/m;
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q2=0.35×0.167×(2×1.5+0.5)/0.5=0.408kN/m;
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值P1=(2.5+2)×0.167=0.75kN/m;
2.钢管的支撑力验算
静荷载设计值q=1.2×6.375+1.2×0.408=8.14kN/m;
活荷载设计值P=1.4×0.75=1.05kN/m;
钢管计算简图
钢管按照三跨连续梁计算。
本算例中,钢管的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=4.73cm3
I=11.36cm4
钢管强度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的设计值最不利分配的弯矩和,计算公式如下:
线荷载设计值q=8.14+1.05=9.19kN/m;
最大弯距M=0.1ql2=0.1×9.19×0.4×0.4=0.147kN.m;
最大应力σ=M/W=0.147×106/4730=31.087N/mm2;
抗弯强度设计值[f]=205N/mm2;
钢管的最大应力计算值31.087N/mm2小于钢管抗弯强度设计值205N/mm2,满足要求!
钢管抗剪验算:
最大剪力的计算公式如下:
截面抗剪强度必须满足:
其中最大剪力:
V=0.6×8.14×0.4=1.954kN;
钢管的截面面积矩查表得A=450.000mm2;
钢管受剪应力计算值τ=2×1953.600/450.000=8.683N/mm2;
钢管抗剪强度设计值[τ]=120N/mm2;
钢管的受剪应力计算值8.683N/mm2小于钢管抗剪强度设计值120N/mm2,满足要求!
钢管挠度验算:
最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和,计算公式如下:
q=6.375+0.408=6.783kN/m;
钢管最大挠度计算值ω=0.677×6.783×4004/(100×206000×11.36×104)=0.05mm;
钢管的最大允许挠度[ω]=0.400×1000/250=1.600mm;
钢管的最大挠度计算值ω=0.05mm小于钢管的最大允许挠度[ω]=1.6mm,满足要求!
3.支撑钢管的强度验算
支撑钢管按照简支梁的计算如下
荷载计算公式如下:
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m2):
q1=(24.000+1.500)×1.500=38.250kN/m2;
(2)模板的自重(kN/m2):
q2=0.350kN/m2;
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m2):
q3=(2.500+2.000)=4.500kN/m2;
q=1.2×(38.250+0.350)+1.4×4.500=52.620kN/m2;
梁底支撑根数为n,立杆梁跨度方向间距为a,梁宽为b,梁高为h,梁底支撑传递给钢管的集中力为P,梁侧模板传给钢管的集中力为N。
当n=2时:
当n>2时:
计算简图(kN)
支撑钢管变形图(mm)
支撑钢管弯矩图(kN.m)
经过连续梁的计算得到:
支座反力RA=RB=0.926kN,中间支座最大反力Rmax=9.176;
最大弯矩Mmax=0.377kN.m;
最大挠度计算值Vmax=0.109mm;
支撑钢管的最大应力σ=0.377×106/4730=79.729N/mm2;
支撑钢管的抗压设计强度[f]=205.0N/mm2;
支撑钢管的最大应力计算值79.729N/mm2小于支撑钢管的抗压设计强度205.0N/mm2,满足要求!
八、梁底纵向钢管计算
纵向钢管只起构造作用,通过扣件连接到立杆。
九、扣件抗滑移的计算:
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编,P96页,双扣件承载力设计值取16.00kN,按照扣件抗滑承载力系数0.80,该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R≤Rc
其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取12.80kN;
R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
计算中R取最大支座反力,根据前面计算结果得到R=9.176kN;
R<12.80kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
十、立杆的稳定性计算:
立杆的稳定性计算公式
1.梁两侧立杆稳定性验算:
其中N--立杆的轴心压力设计值,它包括:
横杆的最大支座反力:
N1=0.926kN;
脚手架钢管的自重:
N2=1.2×0.129×3.15=0.488kN;
楼板的混凝土模板的自重:
N3=1.2×(0.80/2+(0.90-0.50)/2)×0.40×0.35=0.101kN;
楼板钢筋混凝土自重荷载:
N4=1.2×(0.80/2+(0.90-0.50)/2)×0.40×0.280×(1.50+24.00)=2.056kN;
N=0.926+0.488+0.101+2.056=3.571kN;
φ--轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i查表得到;
i--计算立杆的截面回转半径(cm):
i=1.59;
A--立杆净截面面积(cm2):
A=4.5;
W--立杆净截面抵抗矩(cm3):
W=4.73;
σ--钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm2);
[f]--钢管立杆抗压强度设计值:
[f]=205N/mm2;
lo--计算长度(m);
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架,按下式计算
lo=k1uh
(1)
k1--计算长度附加系数,取值为:
1.155;
u--计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3,u=1.7;
上式的计算结果:
立杆计算长度Lo=k1uh=1.155×1.7×1.5=2.945m;
Lo/i=2945.25/15.9=185;
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.209;
钢管立杆受压应力计算值;σ=3571.153/(0.209×450)=37.971N/mm2;
钢管立杆稳定性计算σ=37.971N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
2.梁底受力最大的支撑立杆稳定性验算:
其中N--立杆的轴心压力设计值,它包括:
梁底支撑最大支座反力:
N1=9.176kN;
脚手架钢管的自重:
N2=1.2×0.129×(3.15-1.5)=0.488kN;
N=9.176+0.488=9.432kN;
φ--轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i查表得到;
i--计算立杆的截面回转半径(cm):
i=1.59;
A--立杆净截面面积(cm2):
A=4.5;
W--立杆净截面抵抗矩(cm3):
W=4.73;
σ--钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm2);
[f]--钢管立杆抗压强度设计值:
[f]=205N/mm2;
lo--计算长度(m);
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架,按下式计算
lo=k1uh
(1)
k1--计算长度附加系数,取值为:
1.155;
u--计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3,u=1.7;
上式的计算结果:
立杆计算长度Lo=k1uh=1.155×1.7×1.5=2.945m;
Lo/i=2945.25/15.9=185;
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.209;
钢管立杆受压应力计算值;σ=9431.548/(0.209×450)=100.282N/mm2;
钢管立杆稳定性计算σ=100.282N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求!