初中数学3.docx

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初中数学3

2017年8月27日初中数学3

一、单选题（共49题；共98分）

1、（2012•苏州）2的相反数是（  ）

A、﹣2

B、2

C、﹣

D、

2、寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒，其直径约为0.0000021cm．将数据0.0000021用科学记数法表示为（   ）

A、

B、

C、

D、

3、（2014•扬州）若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（  ）

A、xy

B、3xy

C、x

D、3x

4、（2014•镇江）若实数x、y满足

=0，则x+y的值等于（  ）

A、1

B、

C、2

D、

5、（2016•常州）计算3﹣（﹣1）的结果是（  ）

A、﹣4

B、﹣2

C、2

D、4

6、（2016•常州）如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数﹣

对应的点是（  ）

A、点A

B、点B

C、点C

D、点D

7、（2016•南通）计算

的结果是（  ）

A、

B、

C、

D、

8、（2016•无锡）﹣2的相反数是（  ）

A、

B、±2

C、2

D、﹣

9、（2016•盐城）﹣5的相反数是（   ）

A、﹣5  

B、5  

C、﹣

D、

10、（2016•盐城）我国2016年第一季度GDP总值经初步核算大约为159000亿元，数据159000用科学记数法表示为（  ）

A、1.59×104

B、1.59×105

C、1.59×104

D、15.9×104

11、（2011•海南）“比a的2倍大1的数”用代数式表示是（  ）

A、2（a+1）

B、2（a﹣1）

C、2a+1

D、2a﹣1

12、（2011•海南）海南省2010年第六次人口普查数据显示，2010年11月1日零时．全省总人口为8671518人．数据8671518用科学记数法（保留三个有效数字）表示应是（  ）

A、8.7×106

B、8.7×107

C、8.67×106

D、8.67×107

13、（2012•海南）连接海口、文昌两市的跨海大桥﹣﹣铺前大桥，近日获国家发改委批准建设，该桥估计总投资约为1460000000元，数据1460000000用科学记数法表示应是（  ）

A、1.46×107

B、1.46×109

C、1.46×1010

D、0.146×1010

14、（2012•常州）下列运算正确的是（  ）

A、3a+2a=a5

B、a2•a3=a6

C、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2

D、（a+b）2=a2+b2

15、（2012•淮安）

的相反数是（  ）

A、﹣

B、

C、﹣2

D、2

16、（2012•连云港）2011年度，连云港港口的吞吐量比上一年度增加31000000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31000000”用科学记数法表示为（  ）

A、3.1×107

B、3.1×106

C、31×106

D、0.31×108

17、（2012•连云港）下列各式计算正确的是（  ）

A、（a+1）2=a2+1

B、a2+a3=a5

C、a8÷a2=a6

D、3a2﹣2a2=1

18、（2012•南京）下列四个数中，是负数的是（  ）

A、|﹣2|

B、（﹣2）2

C、﹣

D、

19、（2012•南京）计算（a2）3÷（a2）2的结果是（  ）

A、a

B、a2

C、a3

D、a4

20、（2012•南京）12的负的平方根介于（  ）

A、﹣5与﹣4之间

B、﹣4与﹣3之间  

C、﹣3与﹣2之间

D、﹣2与﹣1之间

21、（2012•南通）计算（﹣x2）•x3的结果是（  ）

A、x3

B、﹣x5

C、x6

D、﹣x6

22、（2012•南通）至2011年末，南通市户籍人口为764.88万人，将764.88万用科学记数法表示为（  ）

A、7.6488×104

B、7.6488×105

C、7.6488×106

D、7.6488×107

23、（2013•海南）下列各数中，与

的积为有理数的是（  ）

A、

B、3

C、2

D、2﹣

24、（2013•海南）“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为（  ）

A、675×102

B、67.5×102

C、6.75×104

D、6.75×105

25、（2014•盐城）2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米．380亿这个数据用科学记数法表示为（  ）

A、3.8×109

B、3.8×1010

C、3.8×1011

D、3.8×1012

26、（2014•淮安）若式子

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（  ）

A、x＜2

B、x＞2

C、x≤2

D、x≥2

27、（2012•苏州）若3×9m×27m=321，则m的值为（  ）

A、3

B、4

C、5

D、6

28、（2014•海南）5的相反数是（  ）

A、

B、﹣5

C、±5

D、﹣

29、（2014•海南）下列式子从左到右变形是因式分解的是（  ）

A、a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21

B、a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）

C、（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21

D、a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25

30、（2013•鞍山）3﹣1等于（  ）

A、3

B、﹣

C、﹣3

D、

31、（2012•泰州）下列计算正确的是（  ）

A、x3•x2=2x6

B、x4•x2=x8

C、（﹣x2）3=﹣x6

D、（x3）2=﹣x5

32、（2012•泰州）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（  ）

A、3.12×105

B、3.12×106

C、31.2×105

D、0.312×107

33、（2012•厦门）﹣2的相反数是（  ）

A、2

B、﹣2

C、±2

D、

34、（2012•无锡）分解因式（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1的结果是（  ）

A、（x﹣1）（x﹣2）

B、x2

C、（x+1）2

D、（x﹣2）2

35、（2012•徐州）计算x2•x3的结果是（  ）

A、x5

B、x8

C、x6

D、x7

36、（2012•徐州）2011年徐州市接待国内外旅游人数约为24800000人次，该数据用科学记数法表示为（  ）

A、2.48×107

B、2.48×106

C、0.248×108

D、248×105

37、（2012•盐城）﹣2的倒数是（   ）

A、2

B、﹣2

C、

D、﹣

38、（2012•盐城）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：

a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2012的值为（  ）

A、﹣1005

B、﹣1006

C、﹣1007

D、﹣2012

39、（2016•泉州）﹣3的绝对值是（  ）

A、3

B、﹣3

C、﹣

D、

40、（2012•扬州）大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是（  ）

A、43

B、44

C、45

D、46

41、（2012•镇江）下列运算正确的是（  ）

A、x2•x4=x8

B、3x+2y=6xy

C、（﹣x3）2=x6

D、y3÷y3=y

42、（2013•常州）在下列实数中，无理数是（  ）

A、2

B、3.14

C、

D、

43、（2013•常州）下列计算中，正确的是（  ）

A、（a3b）2=a6b2

B、a•a4=a4

C、a6÷a2=a3

D、3a+2b=5ab

44、（2013•常州）有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（  ）

A、a+b

B、2a+b

C、3a+b

D、a+2b

45、（2013•淮安）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为

和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有（  ）

A、6个

B、5个

C、4个

D、3个

46、（2013•连云港）下列各数中是正数的为（  ）

A、3

B、﹣

C、﹣

D、0

47、（2013•连云港）为了传承和弘扬港口文化，我市将投入6000万元建设一座港口博物馆，其中“6000万”用科学记数法表示为（  ）

A、0.6×108

B、6×108

C、6×107

D、60×106

48、（2013•连云港）如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（   ）

A、a＞b

B、|a|＞|b|

C、﹣a＜b

D、a+b＜0

49、（2013•南京）设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：

①a是无理数；

②a可以用数轴上的一个点来表示；

③3＜a＜4；

④a是18的算术平方根．

其中，所有正确说法的序号是（  ）

A、①④

B、②③

C、①②④

D、①③④

二、选择题（共1题；共2分）

50、（2016•镇江）2100000用科学记数法表示应为（  ）

A、0.21×108

B、2.1×106

C、2.1×107

D、21×105

答案解析部分

一、单选题

1、【答案】A

【考点】相反数

【解析】【解答】解：

2的相反数等于﹣2．

故选A．

【分析】根据相反数的定义即可求解．

2、【答案】C

【考点】科学记数法—表示绝对值较小的数

【解析】【解答】数据0.0000021，第一个非零数为2，前面有6个0，则用科学记数法表示为：

2.1´10×6，故选C．

【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a´10×n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3、【答案】C

【考点】单项式乘单项式

【解析】【解答】解：

根据题意得：

3x2y÷3xy=x，故选：

C

【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．

4、【答案】B

【考点】平方的非负性，二次根式的非负性

【解析】【解答】解：

由题意得，2x﹣1=0，y﹣1=0，

解得x=

，y=1，

所以，x+y=

+1=

．

故选：

B．

【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

5、【答案】D

【考点】有理数的减法

【解析】【解答】解：

3﹣（﹣1）=4，故答案为：

D．

【分析】减去一个数等于加上这个数的相反数，所以3﹣（﹣1）=3+1=4．

6、【答案】C

【考点】数轴

【解析】【解答】解：

如图所示，1＜p＜2，则

＜

＜1，所以﹣1＜﹣

＜﹣

．则数轴上与数﹣

对应的点是C．故选：

C．

【分析】根据图示得到点P所表示的数，然后求得﹣

的值即可．

7、【答案】D

【考点】分式的加减法

【解析】【解答】解：

原式=

=

，故选D．

【分析】根据同分母的分式相加的法则：

分母不变，分子相加．

8、【答案】C

【考点】相反数

【解析】【解答】解：

﹣2的相反数是2；故选C．

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．

9、【答案】B

【考点】相反数

【解析】【解答】解：

﹣5的相反数是5．故选：

B．

【分析】根据相反数的概念解答即可．

10、【答案】B

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：

159000=1.59×105，

故选：

B．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

11、【答案】C

【考点】列代数式

【解析】【解答】解：

由题意按照描述列下式子：

2a+1故选C．

【分析】由题意按照描述列式子为2a+1，从选项中对比求解．

12、【答案】C

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：

8671518=8.671518×106≈8.67×106．

故选C．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于8671518有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．

有效数字的计算方法是：

从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．

用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．

13、【答案】B

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：

1460000000=1.46×109．

故选B．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1460000000有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．

14、【答案】C

【考点】同底数幂的乘法，完全平方公式，平方差公式

【解析】【解答】解：

A、3a+2a=5a，故此选项错误；B、a2•a3=a5，故此选项错误；

C、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，正确；

D、（a+b）2=a2+b2+2ab，故此选项错误；

故选：

C．

【分析】分别利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法和平方差公式以及完全平方公式计算分析得出即可．

15、【答案】A

【考点】相反数

【解析】【解答】解：

的相反数是﹣

．

故选A．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．

16、【答案】A

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：

将31000000用科学记数法表示为：

3.1×107．

故选：

A．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

17、【答案】C

【考点】同底数幂的除法，完全平方公式

【解析】【解答】解：

A、（a+1）2=a2+2a+1，故本选项错误；B、a2+a3≠a5，故本选项错误；

C、a8÷a2=a6，故本选项正确；

D、3a2﹣2a2=a2，故本选项错误；

故选C．

【分析】根据同底数幂的除法法则：

底数不变，指数相减，及同类项的合并进行各项的判断，继而可得出答案．

18、【答案】C

【考点】正数和负数，实数的运算

【解析】【解答】解：

A、|﹣2|=2，是正数，故本选项错误；B、（﹣2）2=4，是正数，故本选项错误；

C、﹣

＜0，是负数，故本选项正确；

D、

=

=2，是正数，故本选项错误．

故选C．

【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解．

19、【答案】B

【考点】同底数幂的除法

【解析】【解答】解：

（a2）3÷（a2）2

=a6÷a4

=a2．

故选：

B．

【分析】根据幂的乘方首先进行化简，再利用同底数幂的除法的运算法则计算后直接选取答案．

20、【答案】B

【考点】估算无理数的大小

【解析】【解答】解：

由题意得，

＜

＜

，故﹣

＜﹣

＜﹣

，介于﹣4与﹣3之间．

故选B．

【分析】根据

＜

＜

，可得出答案．

21、【答案】B

【考点】同底数幂的乘法

【解析】【解答】解：

（﹣x2）•x3=﹣x2+3=﹣x5．故选B．

【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案．

22、【答案】C

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：

将764.88万用科学记数法表示为7.6488×106．

故选C．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

23、【答案】C

【考点】实数的运算

【解析】【解答】解：

A、

×

=

，故A错误；B、

×3

=3

，故B错误；

C、

×2

=6，故C正确；

D、

×（2﹣

）=2

﹣3，故D错误．

故选：

C．

【分析】根据实数运算的法则对各选项进行逐一解答即可．

24、【答案】C

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：

将67500用科学记数法表示为6.75×104．故选C．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

25、【答案】B

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：

将380亿用科学记数法表示为：

3.8×1010．

故选：

B．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

26、【答案】D

【考点】二次根式有意义的条件

【解析】【解答】解：

根据题意得：

x﹣2≥0，解得：

x≥2．故选：

D．

【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可求解．

27、【答案】B

【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方

【解析】【解答】解：

3•9m•27m=3•32m•33m=31+2m+3m=321，∴1+2m+3m=21，

解得m=4．

故选B．

【分析】先逆用幂的乘方的性质转化为以3为底数的幂相乘，再利用同底数幂的乘法的性质计算后根据指数相等列出方程求解即可．

28、【答案】B

【考点】相反数

【解析】【解答】解：

根据概念，（5的相反数）+5=0，则5的相反数是﹣5．故选：

B．

【分析】据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．

29、【答案】B

【考点】因式分解的意义

【解析】【解答】解；A、a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21，不是因式分解，故A选项错误；B、a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7），是因式分解，故B选项正确；

C、（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21，不是因式分解，故C选项错误；

D、a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25，不是因式分解，故D选项错误；

故选：

B．

【分析】利用因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，进而判断得出即可．

30、【答案】D

【考点】负整数指数幂

【解析】【解答】解：

3﹣1=

．故选D．

【分析】根据负整数指数幂：

a﹣p=

（a≠0，p为正整数），进行运算即可．

31、【答案】C

【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方

【解析】【解答】解：

A、x3•x2=x5，故本选项错误；B、x4•x2=x6，故本选项错误；

C、（﹣x2）3=﹣x6，故本选项正确；

D、（x3）2=x6≠x﹣5，故本选项错误；

故选C．

【分析】根据同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则，结合选项进行判断即可．

32、【答案】B

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：

将3120000用科学记数法表示为：

3.12×106．

故选：

B．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

33、【答案】A

【考点】相反数

【解析】【解答】解：

由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2．故选A．

【分析】根据相反数的定义进行解答即可．

34、【答案】D

【考点】因式分解-运用公式法

【解析】【解答】解：

（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1=（x﹣1﹣1）2=（x﹣2）2．

故选：

D．

【分析】首先把x﹣1看做一个整体，观察发现符合完全平方公式，直接利用完全平方公式进行分解即可．

35、【答案】A

【考点】同底数幂的乘法

【解析】【解答】解：

x2•x3=x2+3=x5．故选A．【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n．

36、【答案】A

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：

24800000=2.48×107，

故选：

A．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

37、【答案】D

【考点】倒数

【解析】【解答】解：

∵﹣2×（

）=1，

∴﹣2的倒数是﹣

．

故选D．

【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

38、【答案】B

【考点】探索数与式的规律

【解析】【解答】解：

a1=0，

a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，

a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，

a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，

a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，

…，

所以，n是奇数时，an=﹣

，n是偶数时，an=﹣

，

a2012=﹣

=﹣1006．

故选：

B．

【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于﹣

，n是偶数时，结果等于﹣

，然后把n的值代入进行计算即可得解．

39、【答案】A

【考点】绝对值

【解析】【解答】解：

﹣3的绝对值是3．故选：

A．

【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．

40、【答案】C

【考点】探索数与式的规律

【解析】【解答】