青岛版五四制小学四年级数学上册教.docx
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青岛版五四制小学四年级数学上册教
四年级上册数学教案集
一《黄河掠影---用字母表示数》教学设计
教学目标:
1、结合具体情景,体验用字母表示数的意义和作用,学会用字母表示数。
2、初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。
3、培养学习代数初步知识的兴趣和创造性思维,归纳概括能力以及解决实际问题的能力。
教学难点:
会用字母表示数。
教具准备:
视频展示台、多媒体课件
教学过程:
一、 激发兴趣,导入新课
暑假刚刚过去了,同学们都到哪里去玩了?
玩的高兴吗?
你们知道老师去哪里吗?
老师去了我们美丽的母亲河---黄河.还拍了不少照片.同学们想不想去游览一下,那今天,我就带领同学们去看看,好不好?
老师知道咱们班的同学最聪明,所以去之前我们要进行一次小小的智力测验,有没有信心!
(演示电脑课件)
选C大家同意吗?
同学们真厉害!
C是黄河风光,C代表是第几幅图?
A----1
那A是西藏风光,A代表是第几幅图.B----2
按照这个思路那么B代表是第几幅图.C----3
D代表是第几幅图D----4
在平时的学习中,我们也经常会遇到这样的测试题.我们通常会和这道题一样,用ABCD来表示不同的答案,哦,看来呀,字母还真有不少的用处。
二、主动参与,领悟新知。
同学们,第一关顺利通过,那咱们马上去旅游?
可是黄河那么多景点我们先到哪里去?
意见不统一,看来我们的准备还是不充分,那么旅游之前应先做些什么?
同学们的方法太多了,老师就知道一本好书---《黄河掠影》,同学们想不想看?
(演示电脑课件)
根据老师提供的信息,同学们可以知道:
一本书需要多少元钱?
那么两本书呢?
三本书呢?
如果六个小组一组一本,那需要多少钱?
(视频展示台展示)
大家同意吗?
哦,有的同学认为六本不够,谁来说?
那需要多少钱呢?
太好了,同学们真聪明,可是记住这么多式子太麻烦了。
你们能帮老师解决一个难题吗?
请同学们仔细观察这些式子,这一排数10代表的是?
这一排1、2、3、6、50、代表的是————,他们的结果10、20、30、60、500代表的是————?
你发现了什么?
请同学们仔细思考。
你能根据本数和钱数的关系,用一个式子来表示出卖任何本书所用的钱数吗?
三、小组交流,解决问题,看一看那个小组最聪明能最先游览黄河!
那个同学愿意把你们组的想法第一个说个同学们听听,好,你先来!
(视频展示台展示)
能解释一下你们的想法吗?
那么一本书的价格是多少
----那个小组还有不同的想法?
大胆点,把信心留给自己
----这个小组最踊跃,你来。
同学们觉得这种方法怎么样?
真好,老师也觉得真了不起。
----谁愿意把你们的做法说给同学们听?
想得太棒了。
看来字母还可以用来表示数,作用可真大呀!
用一个简单得式子就可以代替这么多复杂的算式,实在太方便了。
看完了书现在我们可以去游览黄河啦!
快让我们一起去欣赏一下黄河的美丽景色吧!
(演示电脑课件)
看完了这么多美丽的景观,同学们能谈谈自己的感受吗?
是啊,我们的母亲河真是令我们自豪。
同学们知道吗?
屏幕上的这幅图----黄河三角洲,就是我们的母亲河最骄傲的一个景观。
(图演示形成)
请同学们默读这段话,告诉老师你都知道了哪些信息?
通过母亲河的这些信息,你最想提出什么数学问题呢?
生:
2年增加陆地多少平方千米?
3年?
4年?
生:
100年………………?
哪位同学能用一个式子简明地表示出任何年数的造地面积呢?
小组讨论一下(学生讨论后全班交流)
在含有字母的式子里,乘号可以省略成“·”或者可以省略不写,这是简便写法。
但要读出来。
那么t年后黄河三角洲的面积是多少平方千米?
小组讨论一下(学生讨论后全班交流)
四、自主练习,综合运用:
1、省略乘号,写出下面各式。
(视频展示台展示)
①α×χ②χ×χ③5×α④χ×3
⑤α×b⑥α×8⑦b×b⑧α×1
2、课本第4页3、4、5、
3、
(1)出示趣味儿歌“数青蛙”,调节气氛,激发兴趣,形成小高潮,
小明在唱一首永远也唱不完的儿歌:
数青蛙
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,1声扑通跳下水;
2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,2声扑通跳下水;
3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,3声扑通跳下水;
……
你能用含有字母的一句话来唱完这首儿歌吗?
互相说说看。
五、小结
本节课你有什么收获?
二高速山东——乘法运算律《乘法分配率》教学案例
教材分析:
乘法分配率不是单一的乘法运算,还涉及到加法的运算,所以对于乘法分配率,学生往往感到难以理解和掌握。
为此课本安排一道学生已学过的应用题,且配有实物图,以便于学生理解。
通过应用题的教学,引导学生在各种问题情境中自主探究,产生思维冲突,引导学生猜想、讨论、验证,总结乘法分配率。
教学实录:
一、观察猜想,切入探究点
1、抛出四组题目:
(1)(6+4)×5 6×5+4×5
(2)(8+12)×4 8×4+12×4
(3)8×(7+3) 8×7+8×3
(4)7×(15+20) 7×15+7×20
2、观察猜想:
师:
仔细观察每一组题目,你发现了什么?
猜想一下,会有怎样的结果?
[学生沉思片刻后,有十来个同学举起了手。
]
生1:
我发现左边一组算式是两个数的和乘一个数。
生2:
不对,应该左边的算式是两个数的和与一个数相乘。
因为8×(7+3)与7×(15+20)……。
生3:
右边的算式是两个积相加。
生4:
我认为是两个加数分别与括号外面的数相乘,然后把两个积相加。
师:
(点头赞许)相乘,分别用得好!
还有别的想法吗?
生5:
我猜想每一组的两个算式结果会相等。
其他同学也随着说:
“嗯,相等的,相等的。
”
3、初步验证:
师:
真相等?
猜想要验证,用什么方法呢?
生齐:
计算一下就行了。
师:
好,自己找到了验证方法,选择其中两题同桌分工合作进行验证。
学生验证猜想结果正确。
师:
同学们,人类历史上的许多重大发现最初都源于猜想,之后才被验证,大家在学习过程中敢于猜想,善于猜想,这样就会有所发现,有所创造。
二、自主编题,合作探究,验证猜想
1、模仿编题:
师:
数学王国的确存在刚才同学们说的情况,那么,你也来创造几组题目,并进行验证,说给同桌同学听。
学生汇报,师板书:
生1:
(25+18)×2=25×2+18×2
生2:
(15+28)×6=15×6+28×6
生3:
46×(25+25)=46×25+46×25
生4:
76×32+76×68=76×(32+68)… …
2、质疑:
师:
刚才同学们编了很多题目,你有什么感受或还想知道什么呢?
生1:
为什么会相等?
生2:
如果两数之和变为两个之差呢?
生3:
这是不是又是什么运算定律?
我点头表示默许。
3、实例说明
师:
为什么会相等呢?
你能否举一些生活中的例子来加以说明呢?
四人小组合作,看哪一小组研究有成果。
生1:
上星期天我买了两支同样的自动铅笔和两包笔芯,每支自动铅笔3元,笔芯每包1元,一共要付多少元?
我可以用两种方法解答,并证明:
(3+1)×2=3×2+1×2,(3+1)表示一支自动铅笔和一包笔芯的价格,乘2后表示一共要付多少元;等号右边表示两支自动笔的价钱加两包笔芯的价格,研究结果确实相等。
师:
大家用掌声表示祝贺。
那么其他小组的研究成果呢?
生2:
张师傅加工一个零件需6分钟,王师傅加工一个零件需7分钟,张、王两师傅各加工10个零件,共需几分钟?
生3:
学校订秋季校服,每件上衣32元,每条裤子28元,订1000套校服需几元?
生4:
小张摆木块,每行摆5个白木块,3个红木块,摆了4行。
小强一共摆了多少块?
师:
每一组都有发现,都从生活中找到了数学问题,这样的例子实在太多了,说明确实存在着规律。
三、明理内化,开拓思维
1、明理:
师:
以上这些题目是两种算法,但结果是相同的,我们可用什么符号连接呢?
生:
等号。
师:
这不,我们又发明了一个乘法运算定律,称为乘法分配律。
2、内化:
师:
你能用自己喜欢的方式来表示乘法分配律呢?
生1:
(7+8)×3=7×3+8×3。
生2:
用数字举例说不完,我用字母表示:
(a+b)×c=a×c+b×c
生3:
我想用符号来表示:
(△+○)×□=△×□+○×□
生4:
我用汉字表示:
(爱+数)×学=爱×学+数×学
… …
师:
那么如果我们用文字来表述的话,该怎样说呢?
生1:
两个数和乘一个数,就可以把两个加数与这个数相乘,再把两个积相加。
生2:
乘的地方,用相乘,再添上分别两字。
师:
那请你说一说。
生2:
两个数的和与一个数相乘,可以用两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,这叫做乘法分配律。
学生不约而同地用掌声向他祝贺。
3、回顾:
师出示准备练习的题目。
师:
现在弄明白为什么每一组的算式会相等?
根据是什么?
生齐:
乘法分配律。
四、巩固练习,形成技能
在这一环节,我设计了三层练习:
第一层次是巩固练习:
根据乘法分配律,在横线上填上适当的式子。
1、(25+7)×4=
2、8×(125+9)=
3、46×18+54×18=
4、36×5+36×5=
逐一进行反馈,第4题,学生引起了争论:
生1:
36×5+36×5=(36+36)×5
生2:
应该等于36×(5+5)
生3:
两人都对。
师:
请大家举手表决。
生都同意两种结果。
师:
既然大家都说对,如果以后在做这类题目的时候,你会更欣赏哪一种结果呢?
为什么?
生异口同声地回答:
第2种36×(5+5),因为这样使计算简便。
第二层次练习题:
把相等的算式用等号连起来。
(不能连的说明原因,怎样改动能连。
)
1、24×49+24×51 24×(49+51)
2、(25+6)×4 25×6+4×6
3、35×(18+26) 35×18+35×26
4、(24+35)×5 24×5+35
学生均在积极的状态中,发表自己的意见。
(略)
第三层次综合练习:
请选择适合你的星级题。
(略)
[我分三个层次,请同学根据自己的实际情况,选择相应的题目解答。
分层练习,在面向全体同时,照顾到个性差异,使每一个同学均有成就感,都能享受到学习数学的快乐。
]
五、总结回顾,梳理知识(略)
教学反思:
本课教学中,我首先设计“悬念”,把学生引到“两算式的结果相等”的情况中来,先请学生猜想,而后验证,再请学生编题,让每一个学生都不由自主地参与到研究中来。
在编题过程中,每一位学生都交出了正确的“答卷”,增强了他们学习的自信心和继续研究的欲望。
接着,请同学在生活中寻找验证的方法,以四人小组为研究单位,学生的思维活动一下子活跃起来,纷纷探究其中的奥秘。
小组讨论的方式,更促使学生之间进行思维交流,激发学生希望获得成功的动机。
通过实践、讨论,揭示了乘法分配律。
再通过用自己喜欢的方式来表述乘法分配律加以内化。
学生表述方式多种多样,且一个比一个精彩。
这样做,学生学得积极、学得主动、学得快乐,自己动手编题、自己动脑探索,从数量关系变化的多次类比中悟出规律,教师“扶”得少,学生创造得多,学生学会的不仅仅是一条规律,更重要的是,学生学会了自主自动,学会了进行合作,学会了独立思考,学会了像数学家一样进行研究、发现!
这对十岁左右的孩子来说,其激励作用无疑是极比巨大的,而“爱思、多思、会思”的学习习惯,会让孩子一生受益。
纵观教学过程,学生学得轻松,学得主动。
三繁忙的工地———角的认识
教学目标
1知识目标
通过学生动手折角、分类,使学生了解直角、锐角、钝角、平角、周角得意义。
2能力目标
通过引导、探究,培养学生观察、分析、比较等能力,并培养学生运用知识解决实际问题的能力。
3情感目标
通过观察、动手操作、做游戏等游戏活动激发学生的学习习惯。
教学重点
认识几种常见的角,并掌握角的分类。
教学难点
用分类的方法,掌握各种角的意义。
教学具准备
三角板量角器剪刀电脑课件圆形纸
教学过程
(一)导入新课
大屏幕出示有许多挖掘机的工地。
引导学生发现铲斗臂形成的角,动手折角。
关于角的知识你都有哪些了解?
你们对角的知识了解的这么多,能不能用手里的圆折一个角?
听清要求:
①请你尽量和周围的同学折的不一样。
②谁折好了就放在前面的展示栏里。
③往前放时,看到有和你一样的角,就不能往前放了。
(二)探究新知
刚才我看同学们折的角都不错,展示栏里也有不少角,这么多角贴在这儿,有什么感觉吗?
那我们怎么贴,更合理,看的更清楚?
谁愿意到前边来给这些角分类?
你为什么这么分?
我们还可以到书上去找一找答案。
这么多类角,我们还是一类一类的研究吧?
你们说我们先来研究哪中角?
谁愿意到为大家介绍一种角?
你有问题问大家吗?
大家有问题要问吗?
直角、锐角、钝角应解决的问题:
① 哪一类是直角?
用活动角演示一个直角。
② 哪一类是锐角?
用活动角演示一个锐角。
③哪一类是钝角?
用活动角演示一个钝角。
平角、周角应解决的问题:
你能用活动角演示平角和周角吗?
2、用肢体语言表示角
你用动作表示:
锐角钝角直角平角周角
3、下面我们一起动手做个活动角。
小结:
学完这节课,你有什么收获?
还有什么问题?
课后反思:
这节课通过四次动手完成的。
第一次,动手折不同的角。
第二次,动手给这些角分类。
第三次,用活动角动手摆各种角。
第四次,动手做活动角。
让学生从动手操作中自己探究新知,培养了学生的动手能力和探究能力。
四蛋的世界——小数的意义和性质
课题:
小数点位置移动引起小数大小的变化
教学目标:
1、 使学生理解小数点位置移动引起小数大小的变化。
2、 掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3、培养学生观察和比较的方法,培养学生的抽象概括能力和逻辑推理能力。
4、初步培养学生用联系变化的观点认识事物
教学重点:
补0的方法是重中之重
教具准备:
放大的情景图片
学具准备:
收集有关单位进率的信息
教学过程:
教学流程与对话
说明
评价重点
一、 创设情景:
出示杜鹃、蜂鸟、锦鸡、几维鸟四种鸟蛋情景图
数学信息:
一个几维鸟蛋的质量大约相当于10个锦鸡蛋或100个杜鹃蛋或1000个蜂鸟蛋的质量
二、 解决问题
根据这组信息你能提出什么数学问题。
观察这组算式你有什么发现?
完善结论。
教师提示在例题中的省略号是什么意思?
那么小数的变化规律引导学生可进一步归纳为:
三、练习设计
四、研究小数点向右移动引起小数大小的变化规律
五、练习设计
六、综合练习
学生观察信息,提出问题
问题出示:
锦鸡蛋、杜鹃蛋、蜂鸟蛋各有多重?
学生用计算器计算
460.5*10=46.05
460.5*100=4.605
460.5*1000=0.4605
学生交流:
把460.5除以10,就是把它缩小到原数的1/10,小数点向左移动了一位。
把460.5除以100,就是把它缩小到原数的1/100,小数点向左移动了两位。
我发现,一个小数缩到它的1/10、1/100、1/1000……小数点分别向左移动一位、两位、三位……
(1)75.8*10=
75.8*100=
(2)0.468缩小到它的1/10是()
10.08缩小到它的1/100是()
(3)小数点移动到最高位的左边,小数有什么变化?
38.6156.78.63
小组合作,共同研究小数点向右移动的变化规律,小组长做记录。
学生互相补充:
小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就扩大到它的10倍、100倍、1000倍……
1、神奇的金箍棒:
变金箍棒变化后各是多长?
0. 03米
扩大到原来的10倍、100倍、1000倍分别是————————
2、去掉小数点,小数有什么变化?
0.460.0028.50.7
火眼金晴辨对错
(1)位数多的小数比位数少的小数大()
(2)小数点的后面去掉0或添上0小数的大小不变()
(3)一个小数先缩小到原来的1/100,再扩大到原来的100倍,小数的大小不变。
()
(4)3.1和3.10大小相等。
()
[小数点向右移动一位,小数的变化规律,教师精讲起到帮扶的作用。
而对小数点向右移动两位、三位的变化规律教师只起一个点拨作用。
对规律的总结、完善是全部交给学生来完成。
由于教师设计思路有序,学生观察清晰,总结规律水到渠成。
另外学生参与面广,兴趣浓厚培养了学生能力]。
[小数点向右移动一位,小数的变化规律,教师精讲起到帮扶的作用。
而对小数点向右移动两位、三位的变化规律教师只起一个点拨作用。
对规律的总结、完善是全部交给学生来完成。
由于教师设计思路有序,学生观察清晰,总结规律水到渠成。
另外学生参与面广,兴趣浓厚培养了学生能力]。
补充练习:
2.填空题:
(1)6.03的小数点向右移动()位是60.3,小数就扩大到它的()倍。
(2)84小数点向左移动一位是(),缩小到原来的()倍。
(3)去掉1.04的小数点,原来的数就()它原来的()倍。
(4)将128.6的小数点移到最高位数字的右下角,原来的数就()()。
教学反思:
对于小数点位置移动的规律学生掌握的较好。
但在实际的移动中还需强调,小数点向左移动时,如果整数位数不够则在数的左边用“0”补足。
整百、整千的数,小数点向左移动后,根据小数的性质,小数末尾的“0”要去掉。
学生在练习中“0”处理的不够好。
用“四舍五入法”求小数的近似数
教学要求:
1、通过实际操作,使学生理解小数的意义,学会读写小数。
2、初步感受运用乘法分配律可以使一些计算简便。
3、通过教学,让学生养成思维的良好习惯及自主意识,在认知的冲突和反省中提高能力,培养学生的分析、推理、总结概括能力;
4、在活动中丰富学生的情感。
教学重点:
乘法分配律的意义
教学难点:
正确理解乘法分配律
教具准备:
电教设备、投影片等
学具准备:
乘法分配律演示卡
教学过程:
教学流程与对话
说明
评价重点
活动一:
口算:
教师出示卡片
20×(10+5)
(8+7)×2
8×2+7×220×10+20×5
提问:
仔细观察上面的四个式子,你发现了什么?
活动二:
说一说:
下列等式应用了什么定律?
①(20+30)+40=20+(30+40)
②80×a=a×80
③(2×3)×4=2×(3×4)
④(2+3)×4=2×4+3×4(猜测)
师:
有没有这个规律呢?
这个规律又是怎样的呢?
提前板书:
(2+3)×4=2×4+3×4
活动三:
(一)提供活动情景:
济青高速公路上的两辆汽车分别从济南和青岛同时开出,相向而行,大约两小时相遇。
从图上你还看到了那些信息?
根据这些信息,你能提出哪些问题?
独立解决
通过计算你发现什么?
(二)观察、验证,总结规律
1、观察黑板上的三个等式,仿照它们的特点,谁能试着举出一个例子来。
从上面的观察与分析中,你能发现什么规律?
活动四:
解决问题
根据乘法分配律在里填上适当的数。
①(15+20)×12=×12+×12
②8×47+8×53=×(+)
③▲×(+)=×●+×■
活动五
乘法分配律的应用
选择其中一组题目计算出来
乙组
①135×6+65×6
②(63+37)×39
③9×(46+54)
甲组
① 12×105
② 63×39+37×3
③ 9×46+9×54
师:
选做甲组的请举手。
解决问题
(出示投影)
全课小结:
通过本节课的学习,你有什么收获?
抽学生口答计算结果
然后让学生观察讨论,互相交流得出:
1、20×(10+5)和20×10+20×5(8+7)×2和8×2+7×2结果相等;2、20×(10+5)和(8+7)×2,20×10+20×5和8×2+7×2结构相同,并请学生说出等式结构的相同点。
板书成:
20×(10+5)=20×10+20×5
(8+7)×2=8×2+7×2
让学生既复习了已经研究过的知识,弄清其区别,又将新知识与旧知识巧妙的结合起来,让学生对新知识的结构特点理解的更加清楚
让学生大胆猜测,(学生可能猜测的有:
加法结合律、乘法结合律、加法交换律、乘法交换律等),并不断的否定自己的猜测,在矛盾的过程中,不断的发现,并以此引入新知识的研究
大巴每小时行110千米,中巴每小时行90千米。
济青高速公路全长多少千米?
(110+90)×2110×2+90×2
两个算式的计算结果相同
(学生试一试)给一分钟的时间,看谁写出的等式多,而且符合要求。
①同桌检查,谁写得多?
是不是写得好呢?
②抽签决定谁回答例子(及时评价验证)③这样的等式写得完吗?
能不能用一个含有字母的式子式子表示出来?
(a+b)×c=a×c+b×c
或c×(a+b)=c×a+c×b
师:
这就是我们要研究的“乘法分配律”。
学生 独立思考后,小组讨论
汇报交流,倾听补充
总结规律部分的教学流程如下:
学生明确:
①两个加数分别与同一个数12相乘②两个乘式中相同因数8提到括号外面,另两个因数则是作为两个加数。
③由具体的数,抽象出用图形来表示加深学生的理解。
让学生先观察,确定下来做哪一组,然后学生试做。
许多同学选做甲组,教师让学生说明为什么选做这组?
生回答:
能口算,并且能凑整十、整百数,算起来比较简便。
学生通过计算得出:
利用乘法分配律可以使一些计算简便。
巩固乘法分配律的有关知识,加强与其他运算定律的区别与联系。
引导学生进行总结
能弄清这组算式的联系。
能准确的判断出等式运用的运算定律。
弄清乘法分配律的结构特点
能找到110和90即可。
能用语言叙述自己的等式的结构特点,也就是知道乘法分配律的特点
学生明确:
括号里的每一个加数都要同括号外面的数相乘,反过来,必须是两个乘式里有相同的因数,才能把相同的因数提到括号外面。
等号右边算式里的不相同因数,就是等号左边算式里的两个加数,右边算式里的相同因数,则是