《信号与系统》实验报告四.docx
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《信号与系统》实验报告四
《信号与系统》实验报告四
一．题目要求
利用现有电路知识，设计低通、带通、高通、带阻滤波器，写出滤波器的频率响应函数。
在matlab中，绘制滤波器的频谱图，指出滤波器主要参数，说明对所设计的滤波器要提高这些参数该如何改进。
写出改进后滤波器的频率响应函数，绘制改进后的滤波器频谱图。
在matlab中，若只模拟信号发生器和示波器，要求测试并绘制出所设计的一种滤波器的频谱图，阐明试验原理。
（要求设计的滤波器元件参数为实际值）
2、实践内容
（一）设计滤波器
由我们已经学过的电路知识，可轻易地画出如下图所示四种
简单的滤波器。
1.低通滤波器
2.高通滤波器
3.带通滤波器
4.带阻滤波器
（二）计算频率响应函数
1.低通滤波器
由电路分析基础知识易得下列方程
设输入信号为
由传递函数易得这个滤波器具有低通的频率特性。
2.高通滤波器
由电路分析基础知识易得下列方程
3.带通滤波器
由电路分析基础知识易得下列方程：
该传递函数具有最大值，故该滤波器具有带通特性
4.带阻滤波器
由电路分析基础知识易得下列方程：
该传递函数具有最小值，故该滤波器具有带阻特性
（三）利用MATLAB绘制频谱图
1.低通滤波器
程序如下
r=10000;c=1e-5;
b=[0,1];
a=[r*c;1];
w1=1/（r*c）;
w=0:
150;
h=freqs（b,a,w）;
subplot（2,1,1）,plot（w,abs（h）,w1,0.707,'*r'）;gridylabel（'幅度'）;
subplot（2,1,2）,plot（w,angle（h）/pi*180）;grid
ylabel（'相位'）;xlabel（'角频率/（rad/s）'）;
2.高通滤波器
程序如下
r=10000;c=3e-5;
b=[r*c,0];
a=[r*c;1];
w=0:
15;
w=0:
60;
h=freqs（b,a,w）;
subplot（2,1,1）,plot（w,abs（h））;grid
ylabel（'幅度'）;
subplot（2,1,2）,plot（w,angle（h）/pi*180）;grid
ylabel（'相位'）;xlabel（'角频率/（rad/s）'）;
3.带通滤波器
程序如下
r=10000;c=1e-5;
b=[r*c,0];
a=[r^2*c^2,3*r*c,1];
w1=1/（r*c）;
w=0:
200;
h=freqs（b,a,w）;
subplot（2,1,1）;plot（w,abs（h）,w1,max（abs（h））,'*r'）;grid
ylabel（'幅度'）;
subplot（2,1,2）,plot（w,angle（h）/pi*180）;grid
ylabel（'相位'）;xlabel（'角频率/（rad/s）'）;
4.带阻滤波器
程序如下
r=1000;c=1e-8;
b=[r^2*c^2,0,1];
a=[r^2*c^2,4*r*c,1];
w1=1/（r*c）;
w=0:
2500000;
h=freqs（b,a,w）;
subplot（2,1,1）;plot（w,abs（h）,w1,min（abs（h））,'*r'）;grid
ylabel（'幅度'）;
subplot（2,1,2）,plot（w,angle（h）/pi*180）;grid
ylabel（'相位'）;xlabel（'角频率/（rad/s）'）;
（四）改进参数
1.低通滤波器
为了提高低通滤波器的灵敏度，即降低截止频率
。
将电阻R改为5k。
如下图
2.高通滤波器
为了提高低通滤波器的灵敏度，即降低截止频率
。
只需减少电容或增大电阻即可。
保持电阻不变，减小电容。
如下图
3.带通滤波器
带通滤波器的截止频率
，主要由电阻与电容决定。
从频率函数
中可以看出输出Vo也是由RC决定的，带宽与CR成反比。
为了增加小带宽，将RC减少。
4.带阻滤波器
带阻滤波器的截止频率
，主要由电阻与电容决定。
从频率函数
中可以看出输出Vo也是由RC决定的，带宽与CR成反比。
为了增加小带宽，将RC吧减少。
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