直流电路动态分析绝对经典讲课教案.docx

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直流电路动态分析绝对经典讲课教案

直流电路动态分析

根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中由于某一电阻的变化而引起的整个电路中各部分电学量（如I、U、R总、P等）的变化情况，常见方法如下：

一．程序法。

基本思路是“局部→整体→局部”。

即从阻值变化的的入手，由串并联规律判知R总的变化情况再由欧姆定律判知I总和U端的变化情况最后由部分电路欧姆定律及串联分压、并联分流等规律判知各部分的变化情况其一般思路为：

（1）确定电路的外电阻R外总如何变化；

①当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）

②若电键的通断使串联的用电器增多，总电阻增大；若电键的通断使并联的支路增多，总电阻减小。

③如图所示分压电路中，滑动变阻器可以视为由两段电阻构成，其中一段与电器并联（以下简称并联段），另一段与并联部分相路障（以下简称串联段）；设滑动变阻器的总电阻为R，灯泡的电阻为R灯，与灯泡并联的那一段电阻为R并，则会压器的总电阻为：

由上式可以看出，当R并减小时，R总增大；当R并增大时，R总减小。

由此可以得出结论：

分压器总电阻的变化情况，R总变化与并联段电阻的变化情况相反，与串联段电阻的变化相同。

④在图2中所示并联电路中，滑动变阻器可以看作由两段电阻构成，其中一段与串联（简称），另一段与串联（简称），则并联总电阻

由上式可以看出，当并联的两支路电阻相等时，总电阻最大；当并联的两支路电阻相差越大时，总电阻越小。

（2）根据闭合电路欧姆定律

确定电路的总电流如何变化；

（3）由U内=I总r确定电源内电压如何变化；

（4）由U外=E－U内（或U外=E-Ir）确定电源的外电压如何（路端电压如何变化）

；

（5）由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两的电压如何变化；

（6）确定支路两端电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化（可利用节点电流关系）。

动态分析问题的思路程序可表示为：

简单表示为：

局部

R的变化

全局

I总、U端的变化的变化

局部

I分、U分的变化

例1、在右图所示电路中，电源的电功势为E、内阻为为定值电阻，R是一滑动变阻器，电路中的电压表和电流表均视为理想的。

试讨论：

当R的滑键向上滑动时，电源总功率及各电表示数如何变化？

解析：

本题等效电路如右下图所示。

R的滑键上滑时，其阻值增大，导致电路中总电阻增大。

由可知，电路中的总电流减小，即

表示数减小。

因电源端电压，故端电压增大，即

示数增大。

电源的总功率减小。

上的电压因总电流的减小而变小，变大，（）所以

示数变大。

上的电流强度变大，所以

的示数变大。

因总电流变小，变大，所以变小（），

的示数变小，

的示数变小。

点评：

（1）、根据全电路欧姆定律，分析总电流的变化情况和路端电压的变化情况。

因此电源的电动势E和内电阻r是定值，所以，当外电阻R增大（或减小）时，由可知电流减小（或增大），由可知路端电压随之增大（或减小）。

（2）根据串、并联电路的特点和局部电路与整个电路的关系，分析各部分电路中的电流强度I、电压U和电功率P的变化情况。

一般来说，应该先分析定值电阻上I、U、P的变化情况，后分析变化电阻上的I、U、P的变化情况。

例2、如图所示，电键闭合时，当滑动变阻器滑片P向右移动时，试分析L1、L2的亮度变化情况。

分析与解：

当P向右移动时，滑动变阻器的有效电阻变大，因此，整个电路的电阻增大，路端电压增大，总电流减小，流过L1的电流将减小，L1将变暗；同时L1分得的电压变小，L2两端电压增大，故L2变亮；我们注意到总电流减小，而L2变亮，即L2两端电流增大，可见L3上的电流比L1上的电流减小得还要多，因此L3也要变暗

点评：

（1）讨论灯泡亮度的变化情况，只需判断其电流或电压如何变化就可以。

（2）象这样的电路，由于滑动变阻器电阻的变化而引起整个电路的变化，一般不应通过计算分析，否则会很繁杂。

处理的一般原则是：

①主干路上的用电器，看它的电流变化；②与变阻器并联的用电器看它的电压变化；③与变阻器串联的电器看它的电流变化。

（3）闭合电路动态分析的一般顺序是：

先电阻后干路电流；先内电压，后外电压；先固定电阻的电压，后变化电阻的电压；先干电流后并联支路上的电流。

二．“并同串反”

①“并同”：

是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。

②“串反”：

是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率将增大。

例3、

如图所示的电路中，R1、R2、R3、和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r，设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U，当R5的滑动角点向图中a端移动时（）

A．I变大，U变小B、I变大，U变大

C、I变小，U变大D、I变小，U变小

分析与解：

本题中变量是R5，由题意知，R5的等效电阻变小。

简化电路结构可各知，电压表V，电流表A均与R5间接并联，根据“串反并同”的原则，电压表V，电流表A的读数均与R5的变化趋势相同，即两表示数均减小。

答案：

选D。

点评：

（1）近几年高考对电路的分析和计算，考查的重点一般不放在基本概念的理解和辨析方面，而是重在知识的应用方面。

本题通过5个电阻与电表的串、并联构成较复杂的电路，关键考查考生简化电路结构、绘制等效电路图的能力。

然后应用“串反并同”法则，可快捷得到结果。

（2）注意“串反并同”法则的应用条件：

单变量电路。

对于多变量引起的电路变化，若各变量对同一对象分别引起的效果相同，则该原则的结果成立；若各变量对同一对象分别引起的效果相反，则“串反并同”法则不适用。

例4、如图

（1）所示电路中，闭合电键S，当滑片P向右移动时，灯泡L1、L2的亮度变化如何？

分析与解：

本题中滑动变阻器左右两部分都接入电路，等效电路如图

（2）所示，变阻器R分解得到两变量R1、R2，由图可知：

滑片P向右移→R1（↑），R2（↓）

对灯泡L1：

R1（↑）

R2（↓）

L2变暗

R1与L2

间接串联

R2与L2串联

L2变亮

L2

亮度变化

不能确定

对灯泡L2：

由上述分析可知：

对L1，变量R1、R2变化均引起L1变亮，故L1将变亮；

对L2，变量R1、R2变化引起L2的亮度变化不一致，故此法不宜判断L2的亮度变化。

但若把变阻器R与L1的总电阻合成一个变量R合，则由上述结论可知，P右移时，R合减小，L2与R合串联，由“串反并同”法则可知，L2亮度变大。

三．特殊值法与极限法：

①极限法：

即因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。

②特殊值法：

对于某些双臂环路问题，可以采取代入特殊值去判定，从而找出结论。

例5、

在图所示的四个电路中，当分别闭合开关S，移动滑动变阻器角头从左端至右端时，能使其中一个灯由暗变亮同时，另一个灯由亮变暗，则符合要求的电路是（）

A图：

对灯L1，可由“串反并同”法则判断其变亮；而对L2由于两个变量引起它亮度变化不一致，故“串反并同”不适用。

现取特殊值法：

取L1、L2的阻值均为10Ω，变阻器总阻值也为10Ω，电源电动势为6V；然后取极限值：

取滑片P置于最左端和最右端时分别两灯实际工作时的电压即可判断两灯均变亮。

B图：

对L1，可由“串反并同”法则判断其变亮；对L2，采用合成变量法，再根据“串反并同”法则可判断其变亮。

C图：

采用极限值法。

滑片P置于最左端时，L1被短路，不发光，而L2两端电压最大，亮度最大；滑片P置于最右端时，L1两端电压最大，亮度最大，而L2被短路，不发光。

由此分析可知，该电路符合题目要求。

D图：

灯L1一直被短路，不发光，不合要求。

综上分析有：

符合要求的电路是（C）。

四、小试身手：

1．如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r。

当可变电阻的滑片P向b点移动时，电压表V1的读数U1与电压表V2的读数U2的变化情况是：

（）

A．U1变大，U2变小

B．U1变大，U2变大

C．U1变小，U2变小

D．U1变小，U2变大

2.在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器。

当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。

现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是（）

A．I1增大，I2不变，U增大

B．I1减小，I2增大，U减小

C．I1增大，I2减小，U增大

D．I1减小，I2不变，U减小

3.如图所示是一实验电路图，在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是（）

A．路端电压变小

B．电流表的示数变大

C．电源内阻消耗的功率变小

D．电路的总电阻变大

4.电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是（）

A.电压表和电流表读数都增大

B.电压表和电流表读数都减小

C.电压表读数增大，电流表读数减小

D.电压表读数减小，电流表读数增大

5、在右图所示电路中是定值电阻，是滑动变阻器，当的滑键由左端向右端滑动时，各个电表的示数怎样变化？

答案：

1、A2、B

3、A解析：

当滑片向b端滑动时，接入电路中的电阻减少，使得总电阻减小D错；根据

，可知总电流在增加，根据闭合电路中的欧姆定律有

可知路端电压在减小，A对；流过电流表的示数为

，可知电流在减小，B错；根据

，可知内阻消耗的功率在增大，C错。

4、A解析：

设滑动变阻器的触头上部分电阻为x，则电路的总电阻为

滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，并联支路电阻x增大，故路端电压变大，同时并联部分的电压变大，故通过电流表的电流增大，故选项A正确。

5、解析：

当的滑键向右滑动时，由和组成的分压器的串联段电阻减小，所以电路的总电阻减小：

根据可知干路中的电流强度增大，电流表

的示数增大，再根据，可知路端电压减小，电压表

的示数减小。

因为为定值电阻，当干路中电流强度增大时，其两端电压随之增大，所以电压表

的示数增大。

根据，因U减小，增大，所以减小，电压表

的示数减小。

当滑动变阻器的滑键向右滑动时，的左段电阻与并联部分的电阻增大，且干路中的电流强度增大，根据部分电路欧姆定律可知电压表

的示数增大，由于为定值电阻，且增大，根据部分电路欧姆定律可知电流表

示数增大。

根据并联分流原理，通过电流表

的电流强度为：

在上式中，分子为恒量，分母为关于的二次函数，且二次项的系数小于零，分母有极大值，由此可见，电流表

的示数先减小后增大。

五、规律小结

1、“围魏救赵法”：

电路的各部分都是相互联系、相互制约的，因此当外电路不好研究时可研究内电路，通过研究内电路来研究外电路；当这一部分不好研究时，去研究另一部分，通过研究另一部分来研究这一部分；当这一支路不好研究时，去研究另一支路，通过研究另一支路来研究这一支路。

这种策略在兵法上叫“围魏救赵法”。

2、一般的思路是按照

的顺序进入。

只要掌握其方法，这类问题的分析便应刃而解。

有关动态电路几种类型题的分析方法

动态电路指根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中由于某一电阻的变化而引起的整个电路中各部分电学量（如R总、I、U、P等）或变化量、比值关系、小灯泡的亮暗程度等的变化情况。

近几年也通常将动态电路的分析作为重点考查内容之一。

本文从动态电路的基本内容着手，系统归纳了常见的四种类型题，并以下面介绍的基本思路为基础，采用箭头式分析法，着重介绍这几种类型题分析方法。

分析动态电路问题的基本思路是“局部→整体→局部”。

即从阻值的变化入手，由串并联规律判知R总的变化情况，再由欧姆定律判知I总和U端的变化情况，最后由部分电路欧姆定律及串、并联电路规律判知各部分的变化情况。

其分析方法为：

1、确定电路的外电阻R总如何变化：

当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）

2、根据闭合电路欧姆定律

确定电路的总电流如何变化；

3、由U内=I总r确定电源内电压如何变化；

4、由U外=E－U内（或U外=E－Ir）确定电源的外电压如何（路端电压如何变化）；

5、确定支路两端电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化

一、电压表、电流表示数大小变化问题

例1：

如图1所示为火警报警器部分电路示意图。

其中R2为用半导体热敏材料（其阻值随温度的升高而迅速减小）制成的传感器，电流表A为值班室的显示器，B为值班室报警电铃。

当传感器R2所在处出现火情时，显示器A的电流I、报警电铃两端的电压U的变化情况是（）

A．I变大，U变大

B．I变小，U变小

C．I变小，U变大

D．I变大，U变小

分析与解：

当传感器R2所在处出现火情时，R2阻值减小

R2（↓）R总（↓）（↑）U内=I总（R1+r）（↑）（将干路上的电阻R1当做内电路电阻）U外=E—U内（↓）（↓），即显示器A的电流减小。

设通过电铃的电流为I2，则I2=I总—I（↑）U=I2R电铃（↑），即电铃两端电压增大。

C项对。

二、小灯泡亮度变化问题

例2：

如图2所示，电键闭合时，当滑动变阻器滑片P向右移动时，

试分析小灯泡L1、L2、L3的亮度变化情况。

分析与解：

当P向右移动时，滑动变阻器的有效电阻变大

R滑（↑）R总（↑）（↓）灯L1变暗；

设灯泡L2两端的电压为UL2，则（↑）灯L2变亮；

因为（↑）（↓）灯L3变暗

值得注意的是讨论灯泡亮度的变化情况，只需判断其电流或电压如何变化就可以，无需每一步都用功率来分析。

三、电压表、电流表示数变化量问题

例3：

如图3所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，电流表和电压表均为理想电表，R为电阻箱，R1为定值电阻，C为电容器，当闭合开关S，增大电阻箱的阻值时，电流表示数变化量用△I表示，电压表示数变化量用△U表示，可以判定（）

A．电阻R1两端的电压减小，减小量等于△U

B．电容器的带电量增加，增加量为C△U

C．电压表的示数U和电流表的示数I的比值增大

D．电压表示数变化量△U和电流表示数变化量△I的比值不变

分析与解：

R（↑）R总（↑）（↓），即I总减小，R1两端的电压减小

设R1两端的电压变化△U1，内电压变化为△U2，

因为△E=△U1+△U+△U2=0，且△U1﹤0，△U2﹤0，所以—△U1=△U+△U2﹤△U，A项错；

因为UR=E—I总（R1+r）（↑），则电容器带电量也增加，增加量为△Q=C△U，B项对；

，即等于电阻箱的阻值，且增大，C项对；

设电阻箱阻值改变前通过电阻的电流为I1，两端电压为U1，阻值改变后电流为I2，电压为U2，由闭合电路欧姆定律知：

E=I1（R1＋r）＋I1R①,E=I2（R1＋r）＋I2R/②,由①②两式得：

（I2－I1）（R1＋r）=I2R/－I1R，而I2R/=U2，I1R=U1，

所以U2－U1=（I2－I1）（R1＋r），而U2－U1=△U，（I2－I1）=△I，即电压表示数变化量

△U和电流表示数变化量△I的比值不变，为R1＋r，D项对。

四、含等效电路变换的电学量变化问题

例4：

如图4所示，电源的电动势和内阻分别为E，r，在滑动变阻器的滑片P由a向b缓慢移动的过程中，下列判断不正确的是（）

A．

电容器所带电荷量一直增大

B．电容器所带电荷量先增大后减小

C．电源的总功率先减小后增大

D．电路中电流表的示数先减小后增大

分析与解：

本题关键在于画出等效电路图和运用数学知识求解。

等效电路图如图5所示，当滑动变阻器的滑片P移到

中间位置时，滑动变阻器两边并联后的阻值最大，

所以，滑动变阻器在电路中的作用是先增大后减小。

R总先（↑）后（↓）I总先（↓）后（↑），D项对；

电源的总功率P总=EI总，C项对；

电容器两端的电压U=E—I总（R1+r），先（↑）后（↓）电容器带电量Q=CU，即先（↑）后（↓），B项对；综上所述应选A。

通过以上实例的分析，我们可以看出，闭合电路动态分析的一般顺序是：

先电阻后干路电流；先内电压，后外电压；先固定电阻的电压，后变化电阻的电压。

象以上各题所示的电路，由于滑动变阻器电阻的变化而引起整个电路的变化，一般不应通过计算分析，否则会很繁杂。

掌握动态电路问题分析的一般方法和技巧能够简便快捷的解决很多复杂的电学问题，理解、掌握并应用动态电路问题分析方法和技巧是物理学习中必须掌握的一项技能。