河北省承德市九年级数学学业水平考试统计与概率综合检测.docx

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河北省承德市九年级数学学业水平考试统计与概率综合检测

河北省承德市九年级数学学业水平考试-统计与概率综合检测

姓名:

________班级:

________成绩:

________

一、单选题（共8题；共8分）

1.（1分）下列说法不正确的是（）

A.某种彩票中奖的概率是

，买1000张该种彩票一定会中奖

B.了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查

C.若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定

D.在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件

2.（1分）（2018九上·柯桥月考）质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，扔两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，是必然事件的是（）

A.点数都是偶数    

B.点数的和为奇数    

C.点数的和小于13    

D.点数的和小于2    

3.（1分）（2019·秀洲模拟）某电动车厂2018年第三、四季度各月产量情况如图所示。

某电动车厂2018年第三、四季则下列说法错误的是（）

A.7月份产量为300辆    

B.从10月到11月的月产量增长最快    

C.从11月到12月的月产量减少了20%    

D.第四季度比第三季度的产量增加了70%    

4.（1分）李婷是一位运动鞋经销商，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：

20，21，21，22，22，22，22，23，23．对这组数据的分析中，李婷最感兴趣的数据代表是（）

A.平均数    

B.中位数    

C.众数    

D.方差    

5.（1分）（2018·龙岗模拟）下列事件中，属于必然事件的是

  ）

A.三角形的外心到三边的距离相等    

B.某射击运动员射击一次，命中靶心    

C.任意画一个三角形，其内角和是

D.抛一枚硬币，落地后正面朝上    

6.（1分）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（）

A.

B.

C.

D.

7.（1分）某校为了解同学们课外阅读名著的情况，在八年级随机抽查了20名学生，调查结果如表所示：

课外名著阅读量（本）

8

9

10

11

12

学生人数

3

3

4

6

4

关于这20名学生课外阅读名著的情况，下列说法错误的是（）

A.中位数是10    

B.平均数是10.25    

C.众数是11    

D.阅读量不低于10本的同学占70%    

8.（1分）（2018·武汉模拟）为了分析某班在四月调考中的数学成绩，对该班所有学生的成绩分数换算成等级统计结果如图所示，，下列说法：

①该班B等及B等以上占全班60％②D等有4人，没有得满分的（按120分制） ③成绩分数（按120分制）的中位数在第三组  ④成绩分数（按120分制）的众数在第三组，其中正确的是（）

A.①②    

B.③④    

C.①③    

D.①③④      

二、填空题（共6题；共6分）

9.（1分）（2017·泰兴模拟）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加若干次测试成绩中随机抽取8次，计算得两人的平均成绩都是85分，方差分别是S甲2=35.5，S乙2=41，从操作技能稳定的角度考虑，选派________参加比赛．

10.（1分）（2016九上·江北期末）从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：

种子粒数

100

400

800

1000

2000

5000

发芽种子粒数

85

298

652

793

1604

4005

发芽频率

0.850

0.745

0.815

0.793

0.802

0.801

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为________（精确到0.1）．

11.（1分）（2019·苍南模拟）今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位:

℃）12，11，10，15，16，15，12，若这组数据的中位数是________.

12.（1分）（2018八上·青山期末）甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为S甲2=16.7，乙比赛成绩的方差为S乙2=28.3，那么成绩比较稳定的是________（填甲或乙）

13.（1分）在一个不透明的盒子里装有白球和红球共14个，其中红球比白球多4个，所有球除颜色不同外，其它方面均相同，摇匀后，从中摸出一个球为红球的概率为 ________．

14.（1分）（2019八上·重庆期末）“手机阅读”已逐渐成了眼科病的主要病因，据调查表明在“中年人”中有“手机阅读”习惯的占比约达66%.若随机选择150名“中年人”进行调查，则估计有________人有此习惯.

三、解答题（共9题；共20分）

15.（1分）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．

（1）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；

（2）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．

（1）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；

（2）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．

16.（3分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图.

请你结合图中信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了________名学生；

（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有________人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的________%；

（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人.

17.（2分）（2017·和平模拟）小明和小亮用6张背面完全相同的纸牌进行摸牌游戏，游戏规则如下：

将牌面分别标有数字1、3、6的三张纸牌给小明，将牌面分别标有数字2、4、5的三张纸牌给小亮，小明小亮分别将纸牌背面朝上，从各自的三张纸牌中随机抽出一张，并将抽出的两张卡片上的数字相加，如果和为偶数，则小明获胜；如果和为奇数，则小亮获胜．

（1）小明抽到标有数字6的纸牌的概率为________；

（2）请用树状图或列表的方法求小亮获胜的概率．

18.（2分）（2017·上城模拟）九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图．

根据统计图，解答下列问题：

（1）第三次成绩的优秀率是多少？

并将条形统计图补充完整；

（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数

=7，方差

=1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？

19.（2分）（2016九上·温州期末）在一个不透明的盒子中，共有“一红二白”三个球，它们除颜色外其余都相同．

（1）从盒子中摸出1个球，是白球的概率是多少？

（2）从盒子中摸出1个球，不放回再摸出1个球，请用画树状图或列表的方式表示出所有可能的结果，并求出摸出的恰好是“一红一白”的概率．

20.（3分）（2017·盘锦模拟）某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：

组号

分组

频数

一

6≤m＜7

2

二

7≤m＜8

7

三

8≤m＜9

a

四

9≤m≤10

2

（1）求a的值；

（2）若用扇形图来描述，求分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角大小；

（3）将在第一组内的两名选手记为：

A1、A2，在第四组内的两名选手记为：

B1、B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．

21.（2分）（2017·邵阳模拟）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：

在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：

顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．

（1）该顾客至少可得到________元购物券，至多可得到________元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

22.（2分）如图，小华和小丽两人玩游戏，她们准备了A、B两个分别被平均分成三个、四个扇形的转盘．游戏规则：

小华转动A盘、小丽转动B盘．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6，小华获胜．指针所指区域内的数字之和大于6，小丽获胜．

（1）用树状图或列表法表示所有可能的结果；

（2）求小华、小丽获胜的概率，并说明这个游戏规则对双方是否公平．

23.（3分）（2017·市中区模拟）小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：

t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．

月均用水量（单位：

t）

频数

百分比

2≤x＜3

2

4%

3≤x＜4

12

24%

4≤x＜5

5≤x＜6

10

20%

6≤x＜7

12%

7≤x＜8

3

6%

8≤x＜9

2

4%

（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；

（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？

（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．

参考答案

一、单选题（共8题；共8分）

1-1、

2-1、

3、答案：

略

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、填空题（共6题；共6分）

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

三、解答题（共9题；共20分）

15-1、

15-2、

16-1、

16-2、

16-3、

17-1、

17-2、

18-1、

18-2、

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

20-3、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

23-3、