高大模板支撑架设计计算绝对不改版.docx
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高大模板支撑架设计计算绝对不改版
PKPM（CMIS_2011北京版）计算
梁底支架（主楼15m跨500*1300mm梁）计算书
计算依据1《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）。
计算参数:
模板支架搭设高度为12.3m，
梁截面B×D=500mm×1300mm，立杆的纵距（跨度方向）l=0.45m，立杆的步距h=1.50m，
梁底增加2道承重立杆。
面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度21.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。
木方78×78mm,木方剪切强度1.6N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量10000.0N/mm2。
梁底支撑顶托梁长度1.20m。
梁顶托采用双钢管48×3.0mm。
梁底承重杆按照布置间距500,200mm计算。
模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3，施工活荷载4.50kN/m2。
地基承载力标准值300kN/m2，基础底面扩展面积0.250m2，地基承载力调整系数0.40。
扣件计算折减系数取1.00。
图1梁模板支撑架立面简图
按照规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×（25.50×1.30+0.50）+1.40×2.00=43.180kN/m2
由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×1.30+0.7×1.40×2.00=46.712kN/m2
由于永久荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98
采用的钢管类型为
48×3.0。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照多跨连续梁计算。
作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。
1.荷载的计算：
（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：
q1=25.500×1.300×0.450=14.918kN/m
（2）模板的自重线荷载（kN/m）：
q2=0.500×0.450×（2×1.300+0.500）/0.500=1.395kN/m
（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN）：
经计算得到，活荷载标准值P1=（2.500+2.000）×0.500×0.450=1.012kN
均布荷载q=1.35×14.918+1.35×1.395=22.022kN/m
集中荷载P=0.98×1.013=0.992kN
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=16.88cm3；
截面惯性矩I=12.66cm4；
计算简图
弯矩图（kN.m）
剪力图（kN）
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
变形计算受力图
变形图（mm）
经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=2.065kN
N2=7.874kN
N3=2.065kN
最大弯矩M=0.172kN.m
最大变形V=0.295mm
（1）抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.172×1000×1000/16875=10.193N/mm2
面板的抗弯强度设计值[f]，取21.00N/mm2；
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
（2）挠度计算
面板最大挠度计算值v=0.295mm
面板的最大挠度小于250.0/250,满足要求!
二、梁底支撑木方的计算
（一）梁底木方计算
按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
均布荷载q=7.874/0.450=17.498kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×17.50×0.45×0.45=0.354kN.m
最大剪力Q=0.6×0.450×17.498=4.724kN
最大支座力N=1.1×0.450×17.498=8.661kN
木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=79.09cm3；
截面惯性矩I=308.46cm4；
（1）木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=0.354×106/79092.0=4.48N/mm2
木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
（2）木方挠度计算
均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到11.328kN/m
最大变形v=0.677×11.328×450.04/（100×10000.00×3084588.0）=0.102mm
木方的最大挠度小于450.0/250,满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
均布荷载取托梁的自重q=0.090kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图（kN.m）
托梁剪力图（kN）
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
托梁变形计算受力图
托梁变形图（mm）
经过计算得到最大弯矩M=0.663kN.m
经过计算得到最大支座F=7.729kN
经过计算得到最大变形V=0.416mm
顶托梁的截面力学参数为
截面抵抗矩W=8.98cm3；
截面惯性矩I=21.56cm4；
（1）顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=0.663×106/1.05/8982.0=70.30N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
（2）顶托梁挠度计算
最大变形v=0.416mm
顶托梁的最大挠度小于500.0/400,满足要求!
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:
R≤Rc
其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN；
R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
上部荷载没有通过纵向或横向水平杆传给立杆，无需计算。
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式
其中N——立杆的轴心压力设计值，它包括：
横杆的最大支座反力N1=7.73kN（已经包括组合系数）
脚手架钢管的自重N2=1.35×1.460=1.971kN
顶部立杆段，脚手架钢管的自重N2=1.35×0.225=0.304kN
非顶部立杆段N=7.729+1.971=9.699kN
顶部立杆段N=7.729+0.304=8.033kN
——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；
i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.60
A——立杆净截面面积（cm2）；A=4.24
W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=4.49
——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；
[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；
l0——计算长度（m）；
参照《扣件式规范》2011，由公式计算
顶部立杆段：
l0=ku1（h+2a）
（1）
非顶部立杆段：
l0=ku2h
（2）
k——计算长度附加系数，按照表5.4.6取值为1.217；
u1，u2——计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.40m；
顶部立杆段：
a=0.2m时，u1=1.649,l0=3.813m；
=3813/16.0=239.058,
=0.128
=8033/（0.128×423.9）=148.048N/mm2
a=0.5m时，u1=1.298,l0=3.949m；
=3949/16.0=247.597,
=0.120
=8033/（0.120×423.9）=157.918N/mm2
依据规范做承载力插值计算a=0.400时，
=154.628N/mm2,立杆的稳定性计算
<[f],满足要求!
非顶部立杆段：
u2=2.089,l0=3.813m；
=3813/16.0=239.089,
=0.128
=9699/（0.128×423.9）=178.756N/mm2,立杆的稳定性计算
<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式
MW=0.9×1.4Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；
Wk=0.300×1.000×0.115=0.035kN/m2
h——立杆的步距，1.50m；
la——立杆迎风面的间距，1.20m；
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距，0.45m；
风荷载产生的弯矩Mw=0.9×1.4×0.035×1.200×1.500×1.500/10=0.012kN.m；
Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；
顶部立杆Nw=7.729+1.4×1.460+0.9×1.4×0.012/0.450=9.732kN
非顶部立杆Nw=7.729+1.4×0.225+0.9×1.4×0.012/0.450=8.066kN
顶部立杆段：
a=0.2m时，u1=1.649,l0=3.813m；
=3813/16.0=239.058,
=0.128
=8066/（0.128×423.9）=151.267N/mm2
a=0.5m时，u1=1.298,l0=3.949m；
=3949/16.0=247.597,
=0.120
=8066/（0.120×423.9）=151.267N/mm2
依据规范做承载力插值计算a=0.400时，
=151.267N/mm2,立杆的稳定性计算
<[f],满足要求!
非顶部立杆段：
u2=2.089,l0=3.813m；
=3813/16.0=239.089,
=0.128
=9732/（0.128×423.9）=181.975N/mm2,立杆的稳定性计算
<[f],满足要求!
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。
六、基础承载力计算
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
p≤fg
其中p——立杆基础底面的平均压力（kN/m2），p=N/A；p=38.80
N——上部结构传至基础顶面的轴向力设计值（kN）；N=9.70
A——基础底面面积（m2）；A=0.25
fg——地基承载力设计值（kN/m2）；fg=120.00
地基承载力设计值应按下式计算
fg=kc×fgk
其中kc——脚手架地基承载力调整系数；kc=0.40
fgk——地基承载力标准值；fgk=300.00
地基承载力的计算满足要求!
梁侧模板（主楼15m跨500*1300mm梁）计算书
一、梁侧模板基本参数
计算断面宽度500mm，高度1300mm，两侧楼板厚度120mm。
模板面板采用普通胶合板。
内龙骨布置5道，内龙骨采用40×90mm木方。
外龙骨间距600mm，外龙骨采用双钢管48mm×3.0mm。
对拉螺栓布置2道，在断面内水平间距500+400mm，断面跨度方向间距600mm，直径16mm。
面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度21.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。
木方剪切强度1.6N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量10000.0N/mm2。
模板组装示意图
二、梁侧模板荷载标准值计算
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载设计值；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力产生荷载标准值。
新浇混凝土侧压力计算公式为下式中的较小值:
其中
c——混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；
t——新浇混凝土的初凝时间，为0时（表示无资料）取200/（T+15），取4.000h；
T——混凝土的入模温度，取15.000℃；
V——混凝土的浇筑速度，取2.500m/h；
H——混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取1.180m；
1——外加剂影响修正系数，取1.200；
2——混凝土坍落度影响修正系数，取1.200。
根据公式计算的新浇混凝土侧压力标准值F1=28.310kN/m2
考虑结构的重要性系数0.9，实际计算中采用新浇混凝土侧压力标准值F1=0.9×28.320=25.488kN/m2
考虑结构的重要性系数0.9，倒混凝土时产生的荷载标准值F2=0.9×4.000=3.600kN/m2。
三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照简支梁计算。
面板的计算宽度取0.60m。
荷载计算值q=1.2×25.488×0.600+1.40×3.600×0.600=21.375kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=22.50cm3；
截面惯性矩I=16.88cm4；
计算简图
弯矩图（kN.m）
剪力图（kN）
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
变形计算受力图
变形图（mm）
经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=2.393kN
N2=6.962kN
N3=5.657kN
N4=6.962kN
N5=2.393kN
最大弯矩M=0.186kN.m
最大变形V=0.421mm
（1）抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.186×1000×1000/22500=8.267N/mm2
面板的抗弯强度设计值[f]，取21.00N/mm2；
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
（2）挠度计算
面板最大挠度计算值v=0.421mm
面板的最大挠度小于285.0/250,满足要求!
四、梁侧模板内龙骨的计算
内龙骨直接承受模板传递的荷载，通常按照均布荷载连续梁计算。
内龙骨强度计算均布荷载q=1.2×0.60×25.49+1.4×0.60×3.60=21.375kN/m
挠度计算荷载标准值q=0.60×25.49=15.293kN/m
按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
均布荷载q=12.825/0.600=21.375kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×21.375×0.60×0.60=0.770kN.m
最大剪力Q=0.6×0.600×21.375=7.695kN
最大支座力N=1.1×0.600×21.375=14.108kN
截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=54.00cm3；
截面惯性矩I=243.00cm4；
（1）抗弯强度计算
抗弯计算强度f=0.770×106/54000.0=14.25N/mm2
抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
（2）挠度计算
最大变形v=0.677×15.293×600.04/（100×10000.00×2430000.0）=0.552mm
最大挠度小于600.0/250,满足要求!
五、梁侧模板外龙骨的计算
外龙骨承受内龙骨传递的荷载，按照集中荷载下连续梁计算。
外龙骨按照集中荷载作用下的连续梁计算。
集中荷载P取横向支撑钢管传递力。
支撑钢管计算简图
支撑钢管弯矩图（kN.m）
支撑钢管剪力图（kN）
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
支撑钢管变形计算受力图
支撑钢管变形图（mm）
经过连续梁的计算得到
最大弯矩Mmax=0.981kN.m
最大变形vmax=0.131mm
最大支座力Qmax=23.012kN
抗弯计算强度f=0.981×106/8982.0=109.22N/mm2
支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于450.0/150与10mm,满足要求!
六、对拉螺栓的计算
计算公式:
N<[N]=fA
其中N——对拉螺栓所受的拉力；
A——对拉螺栓有效面积（mm2）；
f——对拉螺栓的抗拉强度设计值，取170N/mm2；
对拉螺栓的直径（mm）:
16
对拉螺栓有效直径（mm）:
14
对拉螺栓有效面积（mm2）:
A=144.000
对拉螺栓最大容许拉力值（kN）:
[N]=24.480
对拉螺栓所受的最大拉力（kN）:
N=23.012
对拉螺栓强度验算满足要求!
梁底支架（东、西侧附楼9m跨400*850mm梁）计算书
计算依据1《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）。
计算参数:
模板支架搭设高度为7.7m，
梁截面B×D=400mm×850mm，立杆的纵距（跨度方向）l=0.90m，立杆的步距h=1.50m，
梁底增加1道承重立杆。
面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度26.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。
木方78×78mm,木方剪切强度1.6N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量10000.0N/mm2。
梁两侧立杆间距0.90m。
梁底按照均匀布置承重杆3根计算。
模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3，施工活荷载4.50kN/m2。
地基承载力标准值300kN/m2，基础底面扩展面积0.250m2，地基承载力调整系数0.40。
扣件计算折减系数取1.00。
图1梁模板支撑架立面简图
按照规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×（25.50×0.85+0.50）+1.40×2.00=29.410kN/m2
由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×0.85+0.7×1.40×2.00=31.221kN/m2
由于永久荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98
采用的钢管类型为
48×3.0。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照多跨连续梁计算。
作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。
1.荷载的计算：
（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：
q1=25.500×0.850×0.900=19.508kN/m
（2）模板的自重线荷载（kN/m）：
q2=0.500×0.900×（2×0.850+0.400）/0.400=2.363kN/m
（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN）：
经计算得到，活荷载标准值P1=（2.500+2.000）×0.400×0.900=1.620kN
均布荷载q=1.35×19.508+1.35×2.363=29.525kN/m
集中荷载P=0.98×1.620=1.588kN
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=33.75cm3；
截面惯性矩I=25.31cm4；
计算简图
弯矩图（kN.m）
剪力图（kN）
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
变形计算受力图
变形图（mm）
经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=2.214kN
N2=8.969kN
N3=2.214kN
最大弯矩M=0.147kN.m
最大变形V=0.081mm
（1）抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.147×1000×1000/33750=4.356N/mm2
面板的抗弯强度设计值[f]，取26.00N/mm2；
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
（2）挠度计算
面板最大挠度计算值v=0.081mm
面板的最大挠度小于200.0/250,满足要求!
二、梁底支撑木方的计算
（一）梁底木方计算
按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
均布荷载q=8.969/0.900=9.965kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×9.97×0.90×0.90=0.807kN.m
最大剪力Q=0.6×0.900×9.965=5.381kN
最大支座力N=1.1×0.900×9.965=9.866kN
木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=79.09cm3；
截面惯性矩I=308.46cm4；
（1）木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=0.807×106/79092.0=10.21N/mm2
木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
（2）木方挠度计算
均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到6.075kN/m
最大变形v=0.677×6.075×900.04/（100×10000.00×3084588.0）=0.875mm
木方的最大挠度小于900.0/250,满足要求!
三、梁底支撑钢管计算
（一）梁底支撑横向钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。
集中荷载P取木方支撑传递力。
支撑钢管计算简图
支撑钢管弯矩图（kN.m）
支撑钢管剪力图（kN）
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
支撑钢管变形计算受力图
支撑钢管变形图（mm）
经过连续梁的计算得到
最大弯矩Mmax=0.191kN.m
最大变形vmax=0.057mm
最大支座力Qmax=12.280kN
抗弯计算强度f=0.191×106/4491.0=42.61N/mm2
支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于450.0/150与10mm,满足要求!
（二）梁底支撑纵向钢管计算
梁底支撑纵向钢管只起构造作用，
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