人教版数学二年级上册教师用书.docx
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人教版数学二年级上册教师用书
“第一单元长度单位”介绍
一、教学使学生经历知识的形成过程。
数学是人类经过曲折的探索过程建构起来的，但以前的教材在出现某个数学概念时，常常省略了产生发展的曲折过程，以非常概括、严谨、抽象的形式展现出来。
小学生由于抽象思维能力还未形成，所以学习起来会感到抽象、困难。
根据课标的精神，作为教学内容的数学，在呈现时，应该按照儿童学习数学的特点，还原数学生动活泼的建构过程，让学生亲身经历类似的创造过程，用自己的活动建构对人类已有的数学知识的理解。
如本单元的长度
单位，以往都是直接告诉学生“量较短的物体可以用厘米量”，现在要让学生经历统一长度单位的过程。
2．重视长度观念的建立。
米和厘米是两个最基本的长度单位，如果学生对这两个长度单位的实际“大小”形成了较鲜明的表象，就可以正确运用它们进行估测或实测，也容易掌握单位间的进率。
为了帮助学生建立1厘米和1米的长度观念，教材采取了这样一些措施：
（1）通过多种活动帮助学生建立厘米和米的长度表象。
（2）给学生提供测量实际长度的机会。
（3）培养估测意识。
3．改变了线段的编排。
线段与直线有着密切的联系，过去把直线和线段编排在一起，并利用“线段是直线的一部分”来引出线段。
但直线的概念比较抽象，其“无限长”的特点学生不容易理解，也无法借助实际生活中的例子帮助学生理解。
因此教材在这里不教学直线，只教学线段，并采取给出线段的图形直接描述的方式说明什么是线段。
四、具体编排
1．长度单位
例1（统一长度单位的必要性）
（1）重点是让学生经历知识的形成过程，了解知识的来源。
（2）从量化的角度测量物体的长度：
选一个物品作测量标准，了解所测物体有多少个测量标准那么长。
（3）通过两方面体现统一长度单位的必要性。
①用不同的测量标准测量同一长度，得到的测量标准数不同。
（左上图）
②用不同的测量标准测量不同长度，得到的测量标准数可能相同。
（右上图）
得出结论：
用同一测量标准度量同一长度，得到的测量标准数量相同，用同一测量标准度量不同长度，得到的测量标准数不同。
所以，在测量、比较长度时，必须使用同一测量标准。
（4）教材中使用了很多测量标准，最后统一到1厘米见方的正方体，一是学生的学具里都有1厘米见方的正方体，二是为了后面引出1厘米的概念。
在实际生活中，根据测量、比较的需要，可以选用不同的测量标准。
不同的国家选用的测量标准也经常是不同的。
做一做
三个题目都是让学生估计或测量每种物品大约有多少个长度单位，由直观逐步抽象。
第1题，方格是一个一个排列起来的，学生能够通过观察直观地估计出来。
第2题，学生不再使用多个测量标准与被量物体进行比较，而是使用一个测量标准进行测量，测量时要求学生量完一次后，从前一次量的终点开始测量。
第3题，逐渐过渡到用1厘米的单位长度进行度量，为引出长度单位“厘米”做准备。
估计时，比第1题难度加深，要求学生在头脑中完成用正方体测量的过程。
认识厘米
（1）例1中已经引出了将正方体作为统一的单位长度，但每次都拿正方体不方便，由此引出直尺，使学生理解直尺是人们为了方便测量而发明的，尺上的刻度都是统一的。
并用一条线段引出1厘米的长度。
（2）通过多种方式帮助学生建立1厘米的长度观念。
①把正方体、直尺、线段放在一起，使学生初步感受1厘米有多长，同时也为用直尺测量长度做准备。
②学生初步认识“1厘米”的实际长度后，设计了估计图钉的长大约是1厘米和量量哪个手指的宽大约是1厘米两个活动，使用多种直观物体帮助学生巩固1厘米的长度观念，形成1厘米的表象。
例2（用厘米量）
教材中给出了量纸条长度的正确方法，但只是其中一种方法，教学时如果学生能够发现更多的方法，要给以鼓励。
认识米
（1）米尺的引入不再像以前那样直接给出，而是让学生通过用学生尺量黑板，感觉到很麻烦，很自然地引出。
（2）与“1厘米”的认识一样，教材通过多种方式帮助学生建立“1米”的长度表象。
①实际观察米尺
②量身高
③量臂展
例3（米和厘米的关系）
（1）通过用不同的工具量1米长的绳子，让学生通过活动，自己去发现米和厘米的关系。
（2）教材上开始出现卷尺、皮尺（做一做），让学生认识更多的测量工具，并理解根据不同的测量需要可以选用不同的测量工具。
2．线段
认识线段
教材的编排有所变化，原通用教材：
先讲直线，再引出线段：
“在直线上点两个点，这两个点间的一段叫做线段”。
实验教材：
用三个直观图直接形象描述出线段的两个特征：
直、有两个端点。
接下来，教材说明线段是可以量出长度的，并让学生量一量线段的长度，学生已经具备了测量纸条长度的能力，测量线段的长度就迎刃而解了。
画线段
与量长度一样，教材只是给出了最基本的画线段的方法，学生如果有其他方法也可以。
五、教学建议
1．注意让学生经历知识的形成过程。
2．通过多种活动，帮助学生形成厘米和米的正确表象。
教学时应注意让学生通过看一看、比一比、量一量等实践活动，了解1厘米、1米大致有多长，从而初步建立起厘米和米的长度表象。
3．把握好线段的教学要求。
过去线段是从“线段是直线上两点间的一段”来教学的，现在教材根据学生的接受能力进行了改编。
因此教学线段时，不应再从线段与直线的关系来教学，而应采取直接描述的方式。
如果教师要补充线段的练习，尽量不要将直线与线段进行对比。
“第二单元100以掌握100以初步掌握100以内笔算加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性。
三、编排特点
1．从实际情境中引出计算问题，使学生经历从实际问题中抽象出计算问题的过程。
两位数加两位数：
乘车参观博物馆的问题
两位数减两位数：
奥运申办城市得票数的比较
问题解决：
学校卫生评比
连加、连减：
摘西瓜、运西瓜
加减混合：
公共汽车上、下人
加减法估算：
购买日用品需带多少钱
所以，计算内容不只是解决计算本身的问题，而是一个解决问题的过程。
2．借助直观操作（摆小棒）帮助学生理解算理。
3．体现算法多样化。
（1）不进位加、不退位减中既可用口算，也可用笔算。
（2）连减：
既可以连续减去两个减数，也可以也把两个减数先加起来，再用被减数减去两者之和。
（3）估算策略的多样化。
4．让学生通过交流、探索，自己归纳出两位数加减两位数的笔算法则，充分发挥学生的主体作用。
四、具体编排
1．两位数加两位数
主题图：
（1）通过参观博物馆乘车的情境引出数学问题，使学生知道数学问题的提出是有现实意义的，感受数学与实际生活的密切联系。
（2）图中包含着解决“哪两个班可以合乘一辆车”的实际问题所需的信息，如车上写着每辆车准乘70人，每个班的人数都是已知的。
可以引导学生将现实问题转化为数学问题：
“哪两个班的人数相加，和不超过70？
”让学生列出每两个班人数相加的算式，使学生看到例1～例3中的算式都是自己列出来的，发现知识的前后联系。
（3）学生还可能提出更多的问题，比如“某班比某班多多少人？
”等等，要鼓励学生养成提问题的意识和习惯。
不进位加：
例1
（1）两位数加整十数，一年级下册已经学过，这儿的重点是通过口算引出笔算。
（2）从主题图中抽取出其中两个班，自然地引出计算问题。
（3）体现算法多样化：
小女孩用口算解决问题。
小精灵提出还可以用笔算。
（4）列竖式时，借助小棒帮助学生理解算理，使学生学会竖式中的对位。
（5）计算时，把分步演算的过程放在虚框里，展示整个动态的计算过程。
（6）最后通过讨论，让学生说一说列竖式计算时应注意什么。
例2
（1）一般的两位数加两位数的不进位加。
（2）编排与例1一致。
（3）小精灵的问题“你是从哪位加起的？
还可以怎样加？
”就是鼓励学生采取多种计算策略，可以从个位加起，也可以从十位加起。
进位加：
例3
（1）整个编排方式与前面一致。
（2）教学时重点是要结合小棒操作，帮助学生理解如何进位，以及十位如何相加。
（3）使学生体会在进位加法中从个位加起的必要性。
笔算加法法则的总结：
不再给出现成的结论，而是让学生通过自主探索、讨论交流，自行总结，充分发挥学生的主体作用。
2．两位数减两位数
主题图：
（1）结合北京申奥成功的情境，用统计表的方式给出各申办城市的得票情况，使学生看到生活中处处有数学，也为进行爱国主义教育提供了素材。
（2）还可以让学生根据统计表说说还可以提出什么问题。
不退位减：
例1
（1）小精灵提出问题，两学生从统计表中找出解决问题的信息。
（2）多种算法：
口算（在这儿还不是统一要求），笔算，“还可以怎样算”提示学生发现更多的算法。
（3）列竖式时，借助形象数位表，与竖式相对应。
因为不退位，学生观察直观图就可以理解。
（4）编排与不进位加一致。
退位减：
例2（一般的退位减）
（1）借助小棒操作，用表格形式把小棒操作的每一个步骤与竖式计算的每一步对应起来，使学生获得退位计算的形象支持。
（2）重点是掌握如何退位，退位过程中十位数与个位数怎样变化。
（3）提出问题：
从十位减起方便吗？
使学生认识到在进位加、退位减中从个位加减比较方便。
例3（被减数个位是0的退位减）
（1）脱离形象支持，抽象程度更高。
（2）重点让学生运用迁移、类推掌握个位要算几减几。
笔算减法的法则总结：
与加法一致，也是让学生自主探索，进行归纳。
问题解决：
例4
（1）在本套实验教材的编写中，对“问题解决”的编排是从三个方面考虑的。
①结合各部分内容的教学安排用数学解决问题的例题和练习。
②结合计算教学，安排编排解决实际问题的教学与训练。
A．计算教学从问题情境引入，将计算教学与解决问题教学有机地结合在一起。
B．一些具有特殊数量关系的问题，专门编排例题进行教学。
③一些纯数学问题，很难结合计算进行编排，所以编排成独立的单元。
（2）“求比一个数多（少）几的数”的问题，与“求一个数比另一个数多（少）几”的问题一样，都是具有特殊数量关系的问题，专门安排例题。
（3）教材设计了一个全校卫生评比的情景，给出了部分年级在卫生评比中所得红旗的情况，但每个班所得红旗数没有出全，下面一部分被树挡住了，只能通过一一对应看出各列之间的相差数，其他的信息通过学生的对话给出。
（4）教材利用两名学生的对话，自然引出“求比一个数多（少）几的数”的问题。
在这儿，二
（2）班的红旗数量不能直观数出，必须根据两个数的关系，通过分析数量关系求出。
（5）最后教材通过小精灵提出“你能说出别的班得多少面红旗吗？
”让学生利用图中的信息提出其他问题并解决。
教材体现了资源的丰富性，教学时要注意挖掘情景图中的丰富资源。
3．连加、连减、加减混合
运算顺序已经在前面学过，在这儿的重点是列竖式计算。
由实际问题引出计算问题。
例1：
用统计表呈现数据，直接提出问题，引出算式。
例2：
通过对话给出信息，提出问题，引出算式。
在教学连减时，体现了解决问题的策略多样化的思想。
既可以用连续减去两个减数，也可以先计算一共运走多少个。
例3：
通过上下车的实际情景引出计算问题。
加减法估算：
关于估算，《课标》中有明确的说明，它是这样描述的：
“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。
”（两点：
计算、解释过程）
在前两册教材的有关练习中已经渗透了有关估计、估算的内容，这儿是第一次正式教学。
但近似数的概念、约等号还没出现。
例4
（1）利用生活中常见的买东西这样一个估算情境说明估算的必要性，使学生理解用估算还是精确计算是根据计算的精确度需要而定的。
（2）在进行估算时，其策略是可以多样化的。
（例如，可以两步都用估算；也可一步用估算，一步用精确计算。
）
（3）重要的不是估算结果与精确结果相差多少，而是要让学生解释估算的过程。
五、教学建议
1．利用情景图，让学生充分体验提出数学问题的现实意义，培养他们从日常生活中发现数学问题的意识和能力。
2．借助直观、操作，帮助学生理解算理，尤其是进位和退位的过程，要让学生通过捆小棒和拆小棒来帮助理解。
3．要让学生灵活采取计算策略，对口算、笔算和估算的选择要根据计算的要求和实际需要而定。
在每一种计算里面（如估算），也可以采取不同的计算策略。
4．发展学生自主探索、合作交流的意识和能力。
教材中很多地方都没有给出现成的结论，而是要让学生通过讨论去归纳、总结。
实践活动：
我长高了
这是一个融操作性、趣味性、开放性于一体的很好的实践活动。
一、目的
1．本活动通过让学生测量门窗的宽度、身高、臂展等活动，加深对长度单位厘米和米的理解，进一步发展长度观念。
2．巩固用各种测量工具测量长度的正确方法。
3．利用统计表发展学生收集、整理数据，从统计表中获取信息的能力。
4．为学生提供动手操作的机会，发展学生的实践能力、合作能力。
二、特点
1．活动性：
整个活动学生在课堂上就能进行，需要准备的东西也不是很多，操作性很强。
2．开放性：
测量什么东西的长度由学生自己而定，可以测量门窗的宽度，也可以测量桌子的长宽；测量的工具也可以根据需要而定，可以选用学生用尺，也可以选用米尺，还可以用卷尺、皮尺。
3．合作性：
许多活动不是一个人能完成的，要让学生在活动采取合作的方式，每个人都有平等的机会参与活动。
比如，测量黑板的长度，就需要几个同学合作完成。
“第三单元角的初步认识”介绍
一、教学内容
1．角的认识、画角
2．直角的认识、判断直角、画直角
二、教学目标
1．使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用直尺画角。
2．使学生初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。
三、编排特点
1．结合生活实例认识角和直角。
（1）从知识的引入来说：
教材从校园生活情景中引出角和直角。
从实物中分别抽象出角和直角。
使学生经历从生活实际中抽象出数学知识的过程，学会从数学化的角度观察周围的世界。
（2）从知识的应用来说：
学生认识了角和直角以后，教材让学生说说周围哪儿有角和直角，此外，还安排了“生活中的数学”，使学生了解数学知识在生活中的存在以及应用。
2．通过实际操作活动，帮助学生认识角和直角。
教材用纸折角，做活动角，用三角板比角，画角等活动帮助学生认识角。
四、具体编排
1．主题图
呈现了一个校园的情景图，先让学生感性、直观地看到角在生活中无处不在：
做操同学伸开的双臂、足球门、足球场的边界、小旗、花工的剪刀、教师手中的三角板、远处钟楼的时针与分针，这些物体上都有角。
教材中用红色标出了其中一些角。
2．认识一般的角
例1（认识角）
（1）从剪刀、吸管、水龙头等实物中抽象出角的一般模型，包括锐角、钝角、直角，体现了从直观到抽象的过程。
（2）直接用图形描述角的概念，并在图上标出顶点和边（类似于线段概念的引出），使学生通过直观、形象的观察初步感知什么是角以及角有什么特征。
（3）通过操作活动进一步认识角。
通过制作活动角、用纸折出大小不同的角，使学生再一次感受角的顶点和边的特征，并直观地认识到角是有大小的。
例2（画角）
教材中给出的是一种最基本的画角方法（其中一条边是水平的），实际教学中，学生画的时候，可以比较开放，并不要求其中一条边是水平的。
3．认识直角
例3（认识直角）
编排与角的认识一致，也是从国旗、椅子等实物抽象出直角的一般模型，再用纸折出一个直角来。
要让学生理解直角是一种特殊的角。
例4（用三角板判断直角和画直角）
（1）教材上利用学生手头最容易找到的直角、锐角、钝角（书本、红领巾）让学生用三角板比较，要让学生自己说说应该怎样比较（顶点和一条边重合，看另一条边）。
这也是为以后正式学习锐角和钝角做准备的。
（2）教学时可以让学生再找一些东西来判断一下。
画直角
教材上给出画的过程。
学生画直角的两条边不一定是水平的和竖直的。
五、教学建议
正确把握教学要求。
在本单元，只是让学生通过观察实物、实际操作初步认识角和直角，不要做严格定义。
“第四单元表内乘法”介绍
和原通用教材相比，实验教材在编排上主要有两个变化：
1．除法不再结合着乘法同时出现，主要是为了分散难点。
2．乘法的意义不变，但从原通用教材修订开始时，不再区分乘数、被乘数。
一、教学内容
乘法的初步认识，5的乘法口诀，2、3、4的乘法口诀，乘加、乘减，用乘法解决问题，6的乘法口诀。
二、教学目标
1．让学生在具体情境中理解乘法运算的意义。
2．使学生知道乘法算式各部分名称，知道乘法口诀的编制过程，熟记2～6的乘法口诀，会用口诀熟练口算有关乘法算式。
3．使学生会根据乘法的意义解决一些简单的实际问题。
三、编排特点
1．体现知识的形成过程。
（1）从乘法的引入来说，是从一般加法——相同数相加——乘法逐步过渡的。
（2）乘法口诀的结果以加法的得数为基础进行编制的。
2．让学生经历编制乘法口诀的过程，为学生的自主探索提供了很大空间。
3．体现算法多样化（主要是在乘加、乘减部分体现）。
4．重视基础知识教学，提供了多种练习形式，帮助学生熟记口诀。
四、具体编排
1．乘法的初步认识
主题图：
（1）展示了游乐园一角的情境，其中包含了四个相同加数相加的例子：
大转盘每个吊厢里坐4人，过山车每个车斗里坐2人，小火车每节车厢坐3人，每
个桌子旁有3把椅子。
使学生知道相同数相加在生活中到处存在，为引入乘法做准备。
（2）情景图既可以作为乘法的引入，在学生会列乘法算式后，也可以回过头来让学生用乘法算一算主题图的人数或椅子数。
这样，就能充分利用主题图。
乘法的初步认识：
与以前引入乘法不同：
义务教材中区分被乘数、乘法的不同含义，对于每个加法算式，只能改写成一个乘法算式；修订以后，利用方阵排列用两个加法算式同时引出两个乘法算式。
本册教学的思想与修订教材一致，但不再出现方阵排列的例子，乘法的意义并没有改变，仍然是指若干个相同数相加的一种简便算法，但不同的是一个加法算式可以用两个乘法算式表示，一个乘法算式可以用两个加法算式表示。
例1（引出乘法算式）
（1）由学生用小棒摆图形的活动情景图引入，让学生说一说每个小朋友摆出了什么图形，每个图形用了多少根小棒，引导学生列出加法算式。
（2）让学生把加数都相同的加法算式单独列在黑板上，并重点看其中一个算式。
教材直接说明像这样的加法，可以用乘法表示。
然后让学生观察有几个3，实现从加法到乘法的转换（因为做加法时，对有几个相同加数并不关心，而列乘法算式时，这是一个必要条件）。
然后直接给出两种乘法算式的写法和读法，认识乘号。
使学生通过看乘法算式，初步体会乘法的意义（几个几相加可以用乘法表示），知道乘号两边的数在加法算式中分别表示什么。
（3）最后让学生模仿着列出其他两个乘法算式，重点是培养学生的迁移类推能力。
（4）乘法算式中的得数都是由加法得来。
（例2、3同样）
由上，引入乘法的过程：
一般加法算式——特殊加法算式——乘法算式。
例2
实物图、加法算式、乘法算式对照出现，帮助学生认识乘法算式中各部分名称，进一步理解两个因数在加法算式中分别表示什么，体会乘法的意义。
例3
通过加法算式和乘法算式的比较，使学生体会用乘法计算的简便。
在这儿只出现一个乘法算式，使学生知道用乘法算式表示时，可以任意使用其中的一个。
2．2～6的乘法口诀
与原通用教材相比的变化：
把5的乘法口诀安排在最前面教学。
5的乘法口诀：
例1
（1）通过摆小棒的操作活动，并问学生是怎么数一共用了多少根小棒的，突出五个五个数的方法，由于学生有一五一十数的经验，容易理解乘法口诀的归纳规律。
（2）结合数小棒，出现连续加5，进一步抽象化。
通过乘法的含义，为下面乘法算式的积提供答案。
（3）从一开始就把两个可用同一口诀计算的乘法口诀与乘法口诀并列排放，不用专门安排例题教学这一知识点。
（在九年义务教育中有专门的例题教学“一句乘法口诀可以计算两个乘法算式”。
）
（4）前两个乘法口诀教材直接给出，让学生通过观察这两个口诀与前两个乘法算式的关系，总结归纳乘法口诀的规律，通过讨论交流，自己探索出编乘法口诀的方法，并编出剩下的口诀。
2、3、4的乘法口诀：
例2、例3（2、3的乘法口诀）
（1）由于2、3的乘法口诀比较简单，教材没有让学生进行操作，也没有把连续加和乘法对照出现，而是通过观察形象的情景图，直接写出乘法算式和口诀。
（2）在设计情境时，两题的情境是连续的，使学生感受到在一个连续的故事情境中学习知识。
（教师可以用讲故事的形式进行教学。
）
例4（4的乘法口诀）
编排方式与5的口诀一致。
学生已经有了编口诀的经验，在这儿可以更放手地让学生自己编。
“一一得一”
让学生通过“一二得二”“一三得三”“一四得四”“一五得五”来类推。
例5（乘加、乘减）
（1）目的：
一是为了使学生在忘记口诀时，通过联想相邻口诀来计算得数，如4×4可以通过4×3+4得到；二是增加一些练习的形式，以免学生觉得枯燥。
（2）通过狗熊掰棒子这样一个富有童话气息的情境引出计算问题，学生会觉得有兴趣。
教学时可以让学生自己讲述故事的情景。
（3）计算时，教材重点体现算法多样化：
连加、乘加、乘减。
引导学生通过讨论交流，发现解决这个问题有多种方法，学会从不同的角度来思考问题，体会解决问题策略多样化的思想。
（4）计算顺序在这儿不用提到，只要让学生按从左往右的顺序依次计算即可。
例6（用乘法解决问题）
通过生动有趣的动画情境，引出数学问题。
让学生根据问题去寻找信息，再根据乘法的含义列式计算，培养学生将所学的知识加以应用的意识和能力。
做一做（第59页）
（1）提供了丰富的信息资源（小猴、小鹿、天鹅、小花、树）。
（2）重点是培养学生根据情境提出问题的意识和能力。
使学生经历提出问题——寻找信息——解决问题的整个过程。
（3）对于同一个问题可能解决的方式有多种，要让学生形成交流各自算法的习惯。
如计算“一共有多少只猴？
”有的同学可能想“一共有4堆猴，每堆2只”，列式是4×2，有的同学可能想“3棵树，每棵上有2只猴，地上有2只”，列式是3×2+2。
6的乘法口诀：
例7
（1）编排方式与前面基本一致，情景图可以让学生直接观察，也可以用学具把鱼一条一条摆出来。
摆一条，完成一个口诀。
（2）用列表的方式代替连加的
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