莫尔条纹原理及应用.docx

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莫尔条纹原理及应用

光学设计实验

莫尔条纹原理及应用

学生姓名：

指导教师：

所在学院：

物理学院

所学专业：

物理学

中国·长春

2014年6月

一、中文摘要

目前，以莫尔条纹技术为基础的光栅线性位移传感器发展十分迅速，光栅长度测量系统的分辨率达到纳米级，测量精度已达0.1um，已成为位移测量领域各工业化国家竞争的关键技术。

它的应用非常广泛，几乎渗透到社会科学中的各个领域，如机床行业、计量测试部门、航空航天航海、科研教育以及国防等各个行业部门。

本文首先详细阐述了莫尔条纹的形成机理，当计量光栅为粗光栅时，莫尔条纹形成机理用遮光阴影原理解释，当计量光栅为细光栅时，则用衍射干涉原理解释。

然后系统介绍了基于莫尔条纹技术的光电测量仪器的设计原理，它由光栅读数头和对莫尔条纹信号进行处理的电子学部分组成，光栅读数头包括光栅副，光电接收元件，由光源和准直镜组成的照明系统，以及必要的光阑、接收狭缝、调整机构等。

最后提出了基于光栅莫尔条纹干涉计量技术的一种新的应用，即把光

栅线性位移传感器应用在数字读数显微镜上，数字读数显微镜包括光学系统、控制与显示系统、CCD摄像机与显示器四部分，其中，控制与显示系统是设计的核心模块，是基于FPGA技术实现的，它包括倍频鉴相模块、可逆计数模块、显示控制和显示接口模块。

经过大量的理论研究和实践测试工作，我们已经把光栅莫尔条纹技术成功地应用在数字读数显微镜上，实现了对被测物体线性位移的精密测量，测量分辨率达到0.5um，测量精度达到±1um。

设计中用CCD摄像头代替目镜可以避免传统的肉眼观察的不便。

关键词：

莫尔条纹，光栅读数头，FPGA，数字读数显微镜

二、英文摘要

Atthepresenttime,gratinglinearmovementsensorbasedongratingMoiréfringeinterferometrytechnologyhasdevelopedrapidly.Gratingmovementmeasurementsystemhasreachedthenanometerlevelresolution,measuringaccuracythan0.1um.Itiswidelyused,almostpenetratedintothesocialsciencesinvariousfields,suchasthemachinetoolindustry,testmeasurement,aerospacenavigation,nationaldefense,educationandscientificresearchinallindustrysectors.

ThispaperfirstdescribedindetailtheformationmechanismofMoirefringe,whenthemeasurementgratingforcoarsegrating,themoirefringeformationmechanismoftheshadowoftheprincipleofusingsunscreentoexplain,whenthemeasurementgratingforfinegrating,thenexplainedbydiffractioninterferenceprinciple.AndthensystematicallyintroducedtheprincipleofdesignofgratinglinearmovementsensorbasedonGratingMoirefringetechnology,gratinglinearmovementsensoriscomposedofgratingreading-headandMoirefringesignalprocessingelectronicscomponents.Gratingreading-headincludeGratingpair,thelightingsystemcomposedoflightsource,collimationmirror,theessentialdiaphragm,receivedslotandadjustedorganization,etc.Finally,anewkindofapplicationbasedontheMoirefringeinterferometrytechnologyisproposed,whichapplythegratinglinearmovementsensortothedigitalreadingmicroscope.Thedigitalreadingmicroscopeincludesopticalsystem,controlanddisplaysystem,CCDcameraanddisplayfourparts,amongthem,itisthekeymodulethatisdesignedtocontrolwiththedisplaysystem,whichisbasedonFPGAtechnologyandmainlyconcludesfourfold-frequencyanddirection-judgmentmodule，reversiblecountermodule,displayingcontrolmoduleanddisplayinginterfacemodule.

Afteralotoftheoreticalresearchandpracticaltesting,wehavealreadyappliedgratingMoirefringetechnologytothedigitalreadingmicroscopesuccessfully,whichhasmadetheaccuratemeasurementoflineardisplacementofthetesteebecometrue,andthemeasuredresolutionhasreached0.5um,themeasurementaccuracyhasreached±1um.CCDcamerainsteadofeyepiececanavoidtheinconvenienceoftraditionalvisualobservation.

Keywords:

MoireFringe,GratingReadingHead,FPGA,DigitalReadingMicroscope

三、正文

1、问题提出

光栅莫尔条纹技术是一门既古老又现代的测量技术。

对莫尔条纹的研究最早可以追溯到十九世纪末期，二十世纪五十年代以后开始应用于实际测量，并逐步对莫尔条纹的形成机理开展了广泛的研究，至今已形成了三种主要的理论：

基于阴影成像原理：

认为由条纹构成的轨迹可表示莫尔条纹的光强分布；基于衍射干涉原理：

认为由条纹构成的新的光强分布可按衍射波之间的干涉结果来描述；基于傅立叶变换原理：

认为形成的莫尔条纹是由低于光栅频率项所组成。

这三种理论都可以解释莫尔条纹现象。

一般来说，光栅刻线较疏的可用遮光阴影原理来解释，而光栅刻线较密的用衍射干涉原理来解释则更为恰当。

莫尔条纹形成机理是所有光栅式测量系统的理论基础深入研究光栅莫尔条纹形成机理，分析讨论它的结构及光强分布规律，这对光电位移传感器的结构设计、改善莫尔条纹光电信号质量等都具有指导意义。

光栅线性位移传感器因具有易实现数字化、精度高（目前分辨率最高的可达到纳米级）、抗干扰能力强、没有人为读数误差、安装方便、使用可靠等优点，在机床加工、检测仪表等行业中得到日益广泛的应用。

线性位移光栅尺主要应用于直线移动导轨机构，可实现微小位移的精确测量、显示和自动控制，已广泛应用于机床加工和仪器的精密测量。

现代的自动控制系统中已广泛地采用光电传感器（如光栅尺）来解决轴的线位移、转速或转角的监测和控制问题。

加工用的设备：

车床、铣床、镗床、磨床、电火花机、线切割等；测量用的仪器：

投影机、影像测量仪、工具显微镜等；也可对数控机床上刀具运动的误差起补偿作用；光栅尺可实现机床的数显改造,并可检测数控机床刀具和工件的坐标,补偿刀具运动误差。

可见，光栅莫尔条纹干涉技术的应用非常广泛，对其进行深入的理论研究和应用研究是很有必要的。

2、实验原理

莫尔条纹的形成

a、两块参数相近的透射光栅以小角度叠加，产生放大的光栅。

莫尔条纹是两条线或两个物体之间以恒定的角度和频率发生相干的视觉效果，当人眼无法分辨两条线或两个物体时，只能看到干涉的花纹，这种光学现象就是莫尔条纹。

如果把两块光栅距相等的光栅平行安装，并且使光栅刻痕相对保持一个较小的夹角θ时，透过光栅组可以看到一组明暗相间的条纹，即为莫尔条纹。

莫尔条纹的宽度B为：

B=P/sinθ，其中P为光栅距。

1874年,瑞利最早给出了莫尔条纹基本特性的描述。

两块光栅接触放置,当刻线近似平行但存在一个小角θ时,会产生一组平行的条纹,条纹间距随夹角θ的减小而增大。

当光栅之间相对移动时,莫尔条纹也相应移动。

当光栅节距较大时,入射光波长λ与光栅节距d相差悬殊,满足条件d>>λ,衍射效应不明显,此时可以用几何光学遮光法方便直观地推导出莫尔条纹方程。

对于粗光栅形成的莫尔条纹,可以利用几何光学遮光阴影原理分析。

两块粗光栅栅线以交角θ叠合,当光栅G1的不透光部分叠在光栅G2的透光分中时,根据遮光原理,此时将没有光透过,形成莫尔条纹的暗带;而在两光栅G1G2的栅线交点联线上,光栅G1的透光部分完全对准光栅G2的透光部分,透光面积最大,形成条纹亮带;在亮带和暗带之间,光栅G2的透光部分既不是完全对准光栅G1的透光部分,也不是完全被光栅G1的不透光部分所遮挡,透光程度介于暗带与亮带之间并按一定规律变化。

于是莫尔条纹可利用两光栅栅线交叉点的轨迹分析确定。

光栅刻痕重合部分形成条纹暗带，非重合部分光线透过则形成条纹亮带。

光栅莫尔条纹的两个主要特征

（1）判向作用：

当指示光栅相对于固定不动的主光栅左右移动时，莫尔条纹将沿着近于栅线的方向上下移动，由此可以确定光栅移动的方向。

（2）位移放大作用：

当指示光栅沿着与光栅刻线垂直方向移动一个光栅距D时，莫尔条纹移动一个条纹间距B，当两个等距光栅之间的夹角θ较小时，指示光栅移动一个光栅距D，莫尔条纹就移动KD的距离。

K=B/D≈1/θ。

B=D/2sinθ/2≈d/θ，这样就可以把肉眼看不见的栅距位移变成清晰可见的条纹位移，实现高灵敏的位移测量。

b、双光学平板法产生莫尔条纹

光线斜入射至一光学平板时,其反射光会在远处屏幕上产生一组清晰的干涉条纹。

再使第一平板上的反射光以同样入射角入射到第二平板上。

最终的反射光为两组干涉条

纹的重叠,即产生了莫尔条纹。

光栅传感器

用于精密位置测量的光栅尺，主要用于高精度定位。

用硅光电池接收明暗变化的光信号，然后转换成变化的电信号（电压或电流）。

它的一个周期对应一个莫尔条纹间距，即对应光栅移过的一个栅距。

只要能够计算出硅光电池输出的电信号的周期数也就等于光栅移动的栅线周期数，再乘以栅距就可计算出光栅移过的实际位移值，这就是光栅测量原理。

标尺光栅相对于指示光栅移动时，便形成大致按正弦规律分布的明暗相间的叠栅条纹，这些条纹以光栅的相对运动速度移动，并直接照射到光电元件上，在它们的输出端得到一串脉冲，通过放大整形辨向和计数系统产生数字信号输出直接显示被测的位移量。

莫尔条纹的应用——检验光栅

A、光栅测量

用已知光栅常数的标准光栅检验被测光栅的光栅常数，要求标准光栅的光栅常数与被测光栅的光栅常数接近但不相等，转动标准光栅和被测光栅之间的角度，使莫尔条纹达到间距最大，此时，角度θ=0，由

，则

以光栅为标准对某一物体进行比较测量，可得被测物体的长度的数值

，式中W表示光栅栅距，N表示ab之间的栅线数。

和

表示在ab两端对应的光栅上读取的小于一个栅距的小数值。

如果测量精度要求不高，舍去小数值

和

，被测长度方程式可简化为：

x=NW。

这样，我们只需要知道光栅栅线数N值就可完成测量。

但如果测量精度要求不允许舍去小数部分，则必须对光栅栅距进行细分。

B、测量微小偏向角

当两块光栅的光栅常数相等时，根据公式，有

，利用三角函数关系

，得

，当θ很小时，可以写为

；两块光栅，一块作为定光栅固定不动，另一块作为移动光栅，固定在被测的运动物体上，若被测物体沿光栅条纹排列方向移动光栅常数d的距离，则莫尔条纹变化m，所以莫尔条纹将位移放大了

倍。

θ角越小,放大倍数1/θ的值就越大,相当于得到栅线的放大像。

莫尔条纹的放大倍率取决于两个光栅之间的角度。

，可以测动光栅与静光栅之间的微小变化量。

圆光栅

计量圆光栅是在玻璃或金属表面的圆环形区域上刻有若干均匀分布的、透光和不透光相间的线纹的圆分度元件。

实际应用中圆光栅的栅线，可以根据不同的用途按增量式和绝对式进行编码排列。

增量式编码的计量圆光栅其光栅的刻线间距均匀，对应每一个分辨率区间，可输出一个增量光栅信号。

计数器相对于基准位置（零位）对输出脉冲进行累加计数，当圆光栅顺时针旋转时则加，逆时针旋转时则减。

增量式计量圆光栅的优点是，易于实现小型化、响应迅速、结构简单。

其缺点是掉电后容易造成数据损失，且有误差累积现象。

因此，实际应用中为了满足停电记忆、测量过程中找基准点、重复测量、修正误差等需要，通常在计量圆光栅的动光栅与静光栅刻线区之外，刻制一组零位栅线。

并与动光栅和静光栅上的某一位置相对应，作为计量圆光栅的固定零位标记。

绝对式计量圆光栅一般使用二进制编码，码盘上的码道按一定规律排列，对应每一分辨力区间有唯一的二进制数，因此在不同的位置，可输出不同的数字代码。

与增量圆光栅式相比较，绝对式编码的圆光栅及系统具有固定零点、输出代码是轴角的单值函数、抗干扰能力强、掉电后再启动无须重新标定、无累积误差等优点。

因此，广泛应用于国防、航天及科研等部门。

绝对式编码的圆光栅及测量系统的缺点是制造工艺和处理电路复杂，不易实现小型化。

3、实验器材

透明纸片，马克笔，光栅传感器，透镜，反射平面镜，半反半透镜，光源（最好单色光），光栅传感器

4、实验过程

由于用实验室器材现象不明显，我们采取了自己手画光栅观察现象。

看似很简单的事情，但中间还是遇到很多问题。

第一，透明纸片很难用油性笔画上去，刚开始，我们选择了碳素笔在透明塑料纸上画；第二，光栅间距很小，很难掌控条纹间距相等，并且条纹保证平行。

所以浪费了很长时间，结果也远没有我们想的那么理想，现象都不是特别明显。

后来，我们经过思考，选择了马克笔，结果画的光栅还可以，现象明显，但间距仍旧不是很均匀，导致没法测量微小偏向角以及光栅常量。

经过不断改进，我们最终完成了画光栅的实验。

5、实验数据

1、对相同光栅常数，转换不同角度，即微小偏向角不同时，得到的莫尔条纹。

角度越大，条纹越窄。

2、自制光栅及观察到的莫尔条纹

圆光栅与条纹光栅两条纹光栅

两圆光栅产生莫尔条纹

6、结语

光栅莫尔条纹干涉计量技术是现代测量技术中最基础也是最先进的精密测量技术。

它是以光栅为位移基准、以光栅莫尔条纹为技术基础对几何位移量进行精密测量的一门新的测量学科。

它的应用和发展对于国民经济、国防建设和科学技术具有重要意义。

本文首先阐述了计量光栅极其所形成的莫尔条纹的理论基础知识，计量光栅测量的原理、特点和方法，然后介绍了数显数控所采用的各种光栅读数头的结构及其优缺点，最后以数字读数显微镜为例详细介绍了对光栅莫尔条纹光电信号的处理及其在数显装置上的应用。

虽然，这次设计性实验，我们的原理很简单，实验很简单，不用做一些特别复杂的推理，但还是从中收获很多，就是画光栅那么一件简单的小事，教会了我很多东西。

比如做事要有条理，三思而后行，制定切实可行的实验方案，合作往往会擦出创新的火花。

在以后的实验中，我将一如既往保持认真仔细的态度，养成善于观察，善于发现问题，并主动去解决它的能力。

参考文献

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