届高三物理通用版二轮复习教师用书专题16 振.docx

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届高三物理通用版二轮复习教师用书专题16振

专题十六 振动和波动 光及光的本性

考点1|振动和波动的综合应用 

难度:

中档题题型:

选择题和计算题,五年10考

 (2013·全国卷ⅡT34

(1))如图1所示,一轻弹簧一端固定,另一端连接一物块构成弹簧振子,该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的.物块在光滑水平面上左右振动,振幅为A0,周期为T0.当物块向右通过平衡位置时,a、b之间的粘胶脱开;以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T,则A________A0(填“>”、“<”或“=”),T________T0(填“>”、“<”或“=”).

图1

【解题关键】 

关键语句

信息解读

振幅

振幅表示振动强弱,与能量有关

周期

只取决于振子质量和弹簧劲度系数即T=2π

【解析】 当弹簧振子通过平衡位置时,a、b之间粘胶脱开,a、b由于惯性继续向右运动,弹簧伸长,对物块有向左的拉力,物块a向右做减速运动,动能减少,物块b在光滑水平面上做匀速直线运动,动能不变,由能量守恒定律知只有物块a减少的动能转化为弹簧的弹性势能,所以弹簧的最大伸长量减小,故振幅减小.振动中振子的质量变小,振子的周期变小.

【答案】 < <

 (2016·全国乙卷T34

(1))(多选)某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播,但他并不向海滩靠近.该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s.下列说法正确的是________.

A.水面波是一种机械波

B.该水面波的频率为6Hz

C.该水面波的波长为3m

D.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去

E.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时振动的质点并不随波迁移

【解题关键】 解答本题时应从以下两点进行分析:

(1)理解振动和波动的关系.

(2)掌握波长、波速和频率的关系.

ACE [水面波是一种机械波,说法A正确.根据题意得周期T=

s=

s,频率f=

=0.6Hz,说法B错误.波长λ=

m=3m,说法C正确.波传播过程中,传播的是振动形式,能量可以传递出去,但质点并不随波迁移,说法D错误,说法E正确.]

 (2016·全国甲卷T34

(2))一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播,波长不小于10cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5cm处的两个质点.t=0时开始观测,此时质点O的位移为y=4cm,质点A处于波峰位置;t=

s时,质点O第一次回到平衡位置,t=1s时,质点A第一次回到平衡位置.求:

(1)简谐波的周期、波速和波长;

(2)质点O的位移随时间变化的关系式.

【解题关键】 机械波的各质点都在做简谐运动,位移与时间关系为y=Asin(ωt+φ).

【解析】 

(1)设振动周期为T.由于质点A在0到1s内由最大位移处第一次回到平衡位置,经历的是

个周期,由此可知T=4s①

由于质点O与A的距离5cm小于半个波长,且波沿x轴正向传播,O在t=

s时回到平衡位置,而A在t=1s时回到平衡位置,时间相差

s.两质点平衡位置的距离除以传播时间,可得波的速度

v=7.5cm/s②

利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长

λ=30cm.③

(2)设质点O的位移随时间变化的关系为

y=Acos

将①式及题给条件代入上式得

解得

φ0=

,A=8cm⑥

质点O的位移随时间变化的关系式为

y=0.08cos

(国际单位制)⑦

或y=0.08sin

(国际单位制).

【答案】 

(1)4s 7.5cm/s 30cm

(2)y=0.08cos

(国际单位制)

或y=0.08sin

(国际单位制)

 解决动态平衡问题方法的选取

1.高考考查特点

本考点是高考的重点,考向主要有:

(1)简谐运动的特征;

(2)机械波的传播规律;(3)单摆振动的规律.

2.解题常见误区及提醒

(1)误认为波的传播速度与质点振动速度相同;

(2)误认为波的位移与质点振动位移相同;

(3)实际上每个质点都以它的平衡位置为中心振动,并不随波迁移.

●考向1 机械振动

1.如图2所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象,下列说法中正确的是(  )【导学号:

37162086】

图2

A.甲、乙两单摆的摆长相等

B.甲摆的振幅比乙摆大

C.甲摆的机械能比乙摆大

D.在t=0.5s时有正向最大加速度的是乙摆

E.由图象可以求出当地的重力加速度

ABD [由题图看出,两单摆的周期相同,同一地点g相同,由单摆的周期公式T=2π

知,甲、乙两单摆的摆长l相等,故A正确;甲摆的振幅为10cm,乙摆的振幅为7cm,则甲摆的振幅比乙摆大,故B正确;尽管甲摆的振幅比乙摆大,两摆的摆长相等,但由于两摆的质量未知,无法比较机械能的大小,故C错误;在t=0.5s时,甲摆经过平衡位置,振动的加速度为零,而乙摆的位移为负的最大,则乙摆具有正向最大加速度,故D正确;由单摆的周期公式T=2π

得g=

,由于单摆的摆长不知道,所以不能求得重力加速度,故E错误.]

●考向2 机械波

2.如图3所示,一列沿x轴正向传播的简谐横波,当波传到O点时开始计时,t=7.0s时刚好传到x=3.5m处.下列判断正确的是(  )

甲      乙

图3

A.波源的起振方向向下

B.该波的波速为2m/s

C.波源的振动频率为0.25Hz

D.再经过1.0s,x=1.8m处质点通过路程是20cm

E.该波的波长为2m

ACE [x=3.5m处质点起振方向竖直向下,可知波源的起振方向也竖直向下,A正确;由v=

得v=

m/s=0.5m/s,B错误;由图可知,t=

T,解得T=4s,f=

=0.25Hz,C正确;t=1.0s=

,x=1.8m处质点通过的路程一定大于20cm,D错误.由图知E正确.]

●考向3 振动和波动的综合应用

3.(多选)图4甲为一列简谐横波在t=2s时的波形图,图(乙)为媒质中平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图象,P是平衡位置为x=2m的质点.下列说法正确的是(  )

甲          乙

图4

A.波速为0.5m/s

B.波的传播方向向右

C.0~2s时间内,P运动的路程为8cm

D.0~2s时间内,P向y轴正方向运动

E.t=7s时,P恰好回到平衡位置

ACE [由题图甲读出波长λ=2.0m,由题图乙读出周期T=4s,则v=

=0.5m/s,选项A正确;题图甲是t=2s时的波形图,题图乙是x=1.5m处质点的振动图象,所以该质点在t=2s时向下振动,所以波向左传播,选项B错误;在0~2s内质点P由波峰向波谷振动,通过的路程s=2A=8cm,选项C正确,选项D错误;t=7s时,P点振动了

个周期,所以这时P点位置与t=

T=3s时位置相同,即在平衡位置,所以选项E正确.]

4.(2015·全国卷ⅡT34

(2))平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播,P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向),P与O的距离为35cm,此距离介于一倍波长与二倍波长之间.已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动,周期T=1s.振幅A=5cm.当波传到P点时,波源恰好处于波峰位置;此后再经过5s,平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置.求:

(1)P、Q间的距离;

(2)从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时,波源在振动过程中通过的路程.【导学号:

37162087】

【解析】 

(1)由题意,O、P两点间的距离与波长λ之间满足

OP=

λ①

波速v与波长的关系为

v=

在t=5s的时间间隔内,波传播的路程为vt.由题意有vt=PQ+

式中,PQ为P、Q间的距离.由①②③式和题给数据,得PQ=133cm.

(2)Q处的质点第一次处于波峰位置时,波源运动的时间为

t1=t+

T⑤

波源从平衡位置开始运动,每经过

,波源运动的路程为A.由题给条件得

t1=25×

故t1时间内,波源运动的路程为

s=25A=125cm.⑦

【答案】 

(1)133cm 

(2)125cm

巧解两种图象综合问题的“1分、1看、2找”

1分:

分清振动图象与波动图象,此问题最简单,只要看清横坐标即可,横坐标为x则为波动图象,横坐标为t则为振动图象.

1看:

看清横、纵坐标的单位,尤其要注意单位前的数量级.

2找:

(1)找准波动图象对应的时刻.

(2)找准振动图象对应的质点.

考点2|光的折射、全反射和光的本性 

难度:

中高档题题型:

选择题填空题计算题,五年10考

 (2015·全国卷ⅡT34

(1))(多选)如图5所示,一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖,在玻璃砖底面上的入射角为θ,经折射后射出a、b两束光线.则________.

图5

A.在玻璃中,a光的传播速度小于b光的传播速度

B.在真空中,a光的波长小于b光的波长

C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率

D.若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大,则折射光线a首先消失

E.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验,a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距

【解题关键】 

(1)根据偏折程度,判断光的折射率.

(2)根据折射率判断波长、传播速度和临界角的关系.

(3)思考双缝干涉中条纹间距的表达式.

ABD [通过光路图可看出,折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度,玻璃砖对a光的折射率大于b光的折射率,选项C错误.a光的频率大于b光的频率,波长小于b光的波长,选项B正确.由n=

知,在玻璃中,a光的传播速度小于b光的传播速度,选项A正确.入射角增大时,折射率大的光线首先发生全反射,a光首先消失,选项D正确.做双缝干涉实验时,根据Δx=

λ得a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距,选项E错误.]

 (2016·全国乙卷T34

(2))如图6所示,在注满水的游泳池的池底有一点光源A,它到池边的水平距离为3.0m.从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角,水的折射率为

.

图6

(1)求池内的水深;

(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上,他的眼睛到池面的高度为2.0m.当他看到正前下方的点光源A时,他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字).

【解题关键】 

(1)几何光学一定要注意几何关系的应用.

(2)根据题意画出正确的光路图.

(3)根据光路图找出所需的各种几何关系.

【解析】 

(1)如图,设到达池边的光线的入射角为i,依题意,水的折射率n=

,光线的折射角θ=90°.由折射定律有

nsini=sinθ①

由几何关系有

sini=

式中,l=3.0m,h是池内水的深度.联立①②式并代入题给数据得

h=

m≈2.6m.③

(2)设此时救生员的眼睛到池边的距离为x.依题意,救生员的视线与竖直方向的夹角为θ′=45°.由折射定律有

nsini′=sinθ′④

式中,i′是光线在水面的入射角.设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a.由几何关系有

sini′=

x+l=a+h′⑥

式中h′=2m.联立③④⑤⑥式得

x=

m≈0.7m.⑦

【答案】 

(1)2.6m 

(2)0.7m

 解决动态平衡问题方法的选取

1.高考考查特点

(1)光在不同介质中传播时对折射定律与反射定律应用的考查;

(2)光在不同介质中传播时有关全反射的考查;

(3)光在介质中传播时临界光线的考查.

2.解题常见误区及提醒

(1)审清题意,规范、准确地画出光路图是解决几何光学问题的前提和关键.

(2)从光路图上找准入射角、折射角、临界角是正确解决问题的切入点.

(3)必要时可应用光路可逆进行辅助.

●考向1 光的折射率的计算

5.(2014·全国卷ⅡT34

(2))一厚度为h的大平板玻璃水平放置,其下表面贴有一半径为r的圆形发光面.在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片,圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上.已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射),求平板玻璃的折射率.

【解析】 根据全反射定律,圆形发光面边缘发出的光线射到玻璃板上表面时入射角为临界角(如图所示)设为θ,且sinθ=

.

根据几何关系得:

sinθ=

而L=R-r

联立以上各式,解得n=

.

【答案】 

●考向2 光的折射、全反射综合应用

6.图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图,玻璃丝长为L,折射率为n,AB代表端面.已知光在真空中的传播速度为c.

(1)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面,求光线在端面AB上的入射角应满足的条件;

(2)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间.

【解析】 

(1)设光线在端面AB上C点(见图)的入射角为i,折射角为r,由折射定律有sini=nsinr①

设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为α,为了使该光线可在此光导纤维中传播,应有

α≥θ②

式中,θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角,它满足

nsinθ=1③

由几何关系得

α+r=90°④

由①②③④式得

sini≤

.⑤

(2)光在玻璃丝中传播速度的大小为

v=

光速在玻璃丝轴线方向的分量为

vz=vsinα⑦

光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为

T=

光线在玻璃丝中传播,在刚好发生全反射时,光线从端面AB传播到其另一端面所需的时间最长,由②③⑥⑦⑧式得

Tmax=

.⑨

【答案】 

(1)sini≤

 

(2)

7.桌面上有一玻璃圆锥,圆锥的轴(图中的虚线)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,此三角形的边长为L,如图8所示.有一半径为

的圆柱形平行光束垂直底面射到圆锥上,光束的中心轴与圆锥的轴重合.已知玻璃圆锥的折射率为

,求:

图8

(1)光在玻璃圆锥中的传播速度;

(2)光束在桌面上形成光斑的面积.

【解析】 

(1)由n=

解得v=1.73×108m/s.

(2)光路如图,由几何知识可得,光束边缘光线在侧面上的入射角θ1=60°

由n=

得折射角θ2=30°

又因为OA=

△OBE为等边三角形,所以BE=L-OA=

光斑半径R=

所以光斑面积S=πR2=

.

【答案】 

(1)1.73×108m/s 

(2)

●考向3 光的本性

8.(多选)如图9所示,两束单色光a、b从水下射向A点后,光线经折射合成一束光c,则下列说法中正确的是(  )【导学号:

37162088】

图9

A.用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验,a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距

B.用a、b光分别做单缝衍射实验时,它们的衍射条纹宽度都是均匀的

C.在水中a光的速度比b光的速度小

D.a光在水中的临界角大于b光在水中的临界角

E.a光的频率小于b光的频率

ADE [由题图可判断a光的折射率小、频率小、波长长,因此同一装置下的干涉条纹间距大,故A、E正确.衍射条纹都是不均匀的,故B错误.由v=

知,a光在水中的传播速度大,故C错误.由sinC=

知,a光在水中的临界角大,故D正确.]

9.(多选)下列说法正确的是(  )

A.在水中的鱼斜向上看岸边的物体时,看到的物体将比物体所处的实际位置高

B.光纤通信是一种现代通信手段,光纤内芯的折射率比外壳的大

C.水中的气泡,看起来特别明亮是因为光线从气泡中射向水中时,一部分光在界面上发生了全反射

D.全息照相主要是利用了光的衍射现象

E.沙漠蜃景和海市蜃楼都是光的全反射现象

ABE [A选项中,画光路图可知在水中的鱼斜向上看岸边的物体时,看到的物体比物体所处的实际位置高,A选项正确.光纤通信是利用全反射的原理工作的,而发生全反射时必须是从光密介质射向光疏介质,所以光纤内芯的折射率比外壳的大,B选项正确.水中的气泡看起来特别亮是因为光从水中射向气泡时,一部分光在界面上发生了全反射,而不是光从气泡射向水中,C选项是错误的.全息照相主要是利用了光的干涉现象,因此D选项是错误的.沙漠蜃景和海市蜃楼都是光的全反射现象,E选项是正确的.]

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