特殊矩阵压缩与解压缩设计.docx
《特殊矩阵压缩与解压缩设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《特殊矩阵压缩与解压缩设计.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
特殊矩阵压缩与解压缩设计
课程名称:
《数据结构》课程设计
课程设计题目:
特殊矩阵压缩与解压缩设计
姓名:
XXX
院系:
计算机学院
专业:
10级计算机科学技术
学号:
XXXXXXXXX
指导教师:
XXX
2012年9月21日
目录
1课程设计的目的………………………………………………………3
2需求分析………………………………………………………………3
3课程设计报告内容…………………………………………………3
3.1概要设计………………………………………………………3
3.2详细设计………………………………………………………4
3.3调试分析………………………………………………………4
3.4用户手册………………………………………………………4
3.5程序清单………………………………………………………5
3.6测试结果………………………………………………………9
4小结…………………………………………………………………15
5参考文献……………………………………………………………15
1.课程设计的目的
（1）熟练使用C语言编写程序，解决实际问题;
（2）了解并掌握数据结构与算法的设计方法，具备初步的独立分析和设计能力;
（3）初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能;
（4）提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力;
2.需求分析
本系统主要实现对特殊矩阵的压缩与解压缩处理，特殊矩阵包括：
对称矩阵、上三角矩阵、下三角矩阵、带状矩阵。
3.课程设计报告内容
3.1概要设计
1.函数
①主函数：
main（）
②矩阵的输出函数：
Print（）
③对称矩阵的压缩与解压缩函数：
DuiMatrix（）
④上三角矩阵的压缩与解压缩函数：
ShangMatrix（）
⑤下三角矩阵的压缩与解压缩函数：
XiaMatrix（）
⑥带状矩阵的压缩与解压缩函数：
DaiMatrix（）
3.2详细设计
以对称矩阵为例：
对称矩阵的特点是：
aij=aji，即元素关于主对角线对称，因此只需存储上三角或下三角部分即可。
这样，原来需要n*n个存储单元，现在只需要n（n+1）/2个存储单元。
对下三角部分以行为主序顺序存储到一个一维数组中，在下三角中共有n*（n+1）/2个元素，因此，存储到数组a[n（n+1）/2]中，k=i*（i-1）/2+j-1，若i3.3调试分析
程序的设计严格遵循模块化的程序设计思想，由简单到复杂，注意规范。
3.4用户手册
用户在使用程序时应按照提示执行，步骤如下：
①进入系统后，您将看到提示：
“请选择您要生成的矩阵类型:
”
“1.对称矩阵!
”
“2.上三角矩阵!
”
“3.下三角矩阵!
”
“4.带状矩阵!
”
“输入其他键退出系统!
”
②选择1号功能键：
输入一个n阶对称矩阵，系统会先进行压缩操作，将此矩阵压缩到一个一维数组，然后再由此数组进行解压缩操作。
③选择2号功能键：
输入一个n阶上三角矩阵，系统会先进行压缩操作，将此矩阵压缩到一个一维数组，然后再由此数组进行解压缩操作。
④选择3号功能键：
输入一个n阶下三角矩阵，系统会先进行压缩操作，将此矩阵压缩到一个一维数组，然后再由此数组进行解压缩操作。
⑤选择4号功能键：
输入一个n阶带状矩阵，系统会先进行压缩操作，将此矩阵压缩到一个一维数组，然后再由此数组进行解压缩操作。
⑥输入其他键系统退出系统。
3.5程序清单
#include
#defineMAX100
intM[MAX][MAX],a[MAX];
voidPrint（intn）
{
inti,j;
printf（"生成的矩阵如下:
\n"）;
for（i=1;i<=n;i++）
{
for（j=1;j<=n;j++）
printf（"%-3d",M[i][j]）;
printf（"\n"）;
}
}
voidDuiMatrix（）
{
inti,j,k,n;
printf（"请输入您要压缩矩阵的维数:
\n"）;
scanf（"%d",&n）;
printf（"请依次输入矩阵的元素:
\n"）;
for（i=1;i<=n;i++）
for（j=1;j<=n;j++）
{
scanf（"%d",&M[i][j]）;
if（i>=j）
k=i*（i-1）/2+j-1;
else
k=j*（j-1）/2+i-1;
a[k]=M[i][j];
}
Print（n）;
printf（"此对称矩阵压缩存储生成的一维数组如下:
\n"）;
for（k=0;kprintf（"a[%d]=%-3d\n",k,a[k]）;
printf（"元素的解压操作如下:
\n"）;
for（i=1;i<=n;i++）
{
for（j=1;j<=n;j++）
{
if（i>=j）
k=i*（i-1）/2+j-1;
else
k=j*（j-1）/2+i-1;
printf（"T[%d][%d]=%-3d",i,j,a[k]）;
}
printf（"\n"）;
}
}
voidShangMatrix（）
{
inti,j,k,n;
printf（"请输入您要压缩矩阵的维数:
\n"）;
scanf（"%d",&n）;
printf（"请依次输入矩阵的元素:
\n"）;
for（i=1;ifor（j=1;j{
scanf（"%d",&M[i][j]）;
if（i<=j）
k=j*（j-1）/2+i-1;
else
k=n*（n+1）/2;
a[k]=M[i][j];
}
Print（n）;
printf（"此上三角矩阵压缩存储生成的一维数组如下:
\n"）;
for（k=0;kprintf（"a[%d]=%-3d\n",k,a[k]）;
printf（"元素的解压操作如下:
\n"）;
for（i=1;i<=n;i++）
{
for（j=1;j<=n;j++）
{
if（i<=j）
k=j*（j-1）/2+i-1;
else
k=n*（n+1）/2;
printf（"T[%d][%d]=%-3d",i,j,a[k]）;
}
printf（"\n"）;
}
}
voidXiaMatrix（）
{
inti,j,k,n;
printf（"请输入您要压缩矩阵的维数:
\n"）;
scanf（"%d",&n）;
printf（"请依次输入矩阵的元素:
\n"）;
for（i=1;ifor（j=1;j{
scanf（"%d",&M[i][j]）;
if（i>=j）
k=i*（i-1）/2+j-1;
else
k=n*（n+1）/2;
a[k]=M[i][j];
}
Print（n）;
printf（"此下三角矩阵压缩存储生成的一维数组如下:
\n"）;
for（k=0;kprintf（"a[%d]=%-3d\n",k,a[k]）;
printf（"元素的解压操作如下:
\n"）;
for（i=1;i<=n;i++）
{
for（j=1;j<=n;j++）
{
if（i>=j）
k=i*（i-1）/2+j-1;
else
k=n*（n+1）/2;
printf（"T[%d][%d]=%-3d",i,j,a[k]）;
}
printf（"\n"）;
}
}
voidDaiMatrix（）
{
inti,j,k=0,n,m;
intb[MAX],c[MAX],T[MAX][MAX];
for（i=1;i<=n;i++）
for（j=1;j<=n;j++）
T[i][j]=0;
printf（"请输入您要压缩矩阵的维数:
\n"）;
scanf（"%d",&n）;
for（i=1;i<=n;i++）
for（j=1;j<=n;j++）
T[i][j]=0;
printf（"请依次输入矩阵的元素:
\n"）;
for（i=1;i<=n;i++）
for（j=1;j<=n;j++）
{
scanf（"%d",&M[i][j]）;
if（M[i][j]!
=0）
{
a[k]=M[i][j];
b[k]=i;
c[k]=j;
k++;
}
}
m=k;
Print（n）;
printf（"此带状矩阵压缩存储生成的一维数组如下:
\n"）;
for（k=0;kprintf（"a[%d]=%-3d\n",k,a[k]）;
printf（"元素的解压操作如下:
\n"）;
for（k=0;k{
i=b[k];
j=c[k];
T[i][j]=a[k];
}
for（i=1;i<=n;i++）
{
for（j=1;j<=n;j++）
printf（"T[%d][%d]=%-3d",i,j,T[i][j]）;
printf（"\n"）;
}
}
intmain（）
{
intn;
while
（1）
{
printf（"请选择您要生成的矩阵类型:
\n\n"）;
printf（"1.对称矩阵!
\n"）;
printf（"2.上三角矩阵!
\n"）;
printf（"3.下三角矩阵!
\n"）;
printf（"4.带状矩阵!
\n"）;
printf（"\n输入其他键退出系统!
\n"）;
scanf（"%d",&n）;
if（n==1）
DuiMatrix（）;
elseif（n==2）
ShangMatrix（）;
elseif（n==3）
XiaMatrix（）;
elseif（n==4）
DaiMatrix（）;
else
{printf（"成功退出系统!
\n"）;break;}
}
return0;
}
3.6测试结果
测试数据如下：
对称矩阵：
1234
2567
3688
47810
上三角矩阵：
12345
16789
10101112
1001314
000015
下三角矩阵：
10000
23000
45600
789100
1112131415
带状矩阵：
12000
34500
06780
009100
000011
①程序开始界面。
②输入数字键1，生成一个4阶对称矩阵，先进行压缩操作，再进行解压缩操作。
③输入数字键2，生成一个5阶上三角矩阵，先进行压缩操作，再进行解压缩操作。
④输入数字键3，生成一个5阶下三角矩阵，先进行压缩操作，再进行解压缩操作。
⑤输入数字键4，生成一个5阶带状矩阵，先进行压缩操作，再进行解压缩操作。
⑥输入其他键，退出系统。
。
4.小结
在数据结构课程设计的过程中，我不仅认识到了学好解理论知识的必要性，更认识到了上机操作的重要性。
上机操作能过培养我们解决实际问题的能力，通过对上机操作遇到的各种问题的解决，自己感到一丝成功的同时，更下决心努力学好专业课，为以后的学习及实践打下好的基础。
5.参考文献
①严蔚敏，吴伟民编著.数据结构（C语言版）--北京:
清华大学出版社，2007.
升级会员 