特殊矩阵压缩与解压缩设计.docx
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特殊矩阵压缩与解压缩设计
课程名称:
《数据结构》课程设计
课程设计题目:
特殊矩阵压缩与解压缩设计
姓名:
XXX
院系:
计算机学院
专业:
10级计算机科学技术
学号:
XXXXXXXXX
指导教师:
XXX
2012年9月21日
目录
1课程设计的目的………………………………………………………3
2需求分析………………………………………………………………3
3课程设计报告内容…………………………………………………3
3.1概要设计………………………………………………………3
3.2详细设计………………………………………………………4
3.3调试分析………………………………………………………4
3.4用户手册………………………………………………………4
3.5程序清单………………………………………………………5
3.6测试结果………………………………………………………9
4小结…………………………………………………………………15
5参考文献……………………………………………………………15
1.课程设计的目的
(1)熟练使用C语言编写程序,解决实际问题;
(2)了解并掌握数据结构与算法的设计方法,具备初步的独立分析和设计能力;
(3)初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能;
(4)提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力;
2.需求分析
本系统主要实现对特殊矩阵的压缩与解压缩处理,特殊矩阵包括:
对称矩阵、上三角矩阵、下三角矩阵、带状矩阵。
3.课程设计报告内容
3.1概要设计
1.函数
①主函数:
main()
②矩阵的输出函数:
Print()
③对称矩阵的压缩与解压缩函数:
DuiMatrix()
④上三角矩阵的压缩与解压缩函数:
ShangMatrix()
⑤下三角矩阵的压缩与解压缩函数:
XiaMatrix()
⑥带状矩阵的压缩与解压缩函数:
DaiMatrix()
3.2详细设计
以对称矩阵为例:
对称矩阵的特点是:
aij=aji,即元素关于主对角线对称,因此只需存储上三角或下三角部分即可。
这样,原来需要n*n个存储单元,现在只需要n(n+1)/2个存储单元。
对下三角部分以行为主序顺序存储到一个一维数组中,在下三角中共有n*(n+1)/2个元素,因此,存储到数组a[n(n+1)/2]中,k=i*(i-1)/2+j-1,若i3.3调试分析
程序的设计严格遵循模块化的程序设计思想,由简单到复杂,注意规范。
3.4用户手册
用户在使用程序时应按照提示执行,步骤如下:
①进入系统后,您将看到提示:
“请选择您要生成的矩阵类型:
”
“1.对称矩阵!
”
“2.上三角矩阵!
”
“3.下三角矩阵!
”
“4.带状矩阵!
”
“输入其他键退出系统!
”
②选择1号功能键:
输入一个n阶对称矩阵,系统会先进行压缩操作,将此矩阵压缩到一个一维数组,然后再由此数组进行解压缩操作。
③选择2号功能键:
输入一个n阶上三角矩阵,系统会先进行压缩操作,将此矩阵压缩到一个一维数组,然后再由此数组进行解压缩操作。
④选择3号功能键:
输入一个n阶下三角矩阵,系统会先进行压缩操作,将此矩阵压缩到一个一维数组,然后再由此数组进行解压缩操作。
⑤选择4号功能键:
输入一个n阶带状矩阵,系统会先进行压缩操作,将此矩阵压缩到一个一维数组,然后再由此数组进行解压缩操作。
⑥输入其他键系统退出系统。
3.5程序清单
#include
#defineMAX100
intM[MAX][MAX],a[MAX];
voidPrint(intn)
{
inti,j;
printf("生成的矩阵如下:
\n");
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
printf("%-3d",M[i][j]);
printf("\n");
}
}
voidDuiMatrix()
{
inti,j,k,n;
printf("请输入您要压缩矩阵的维数:
\n");
scanf("%d",&n);
printf("请依次输入矩阵的元素:
\n");
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
{
scanf("%d",&M[i][j]);
if(i>=j)
k=i*(i-1)/2+j-1;
else
k=j*(j-1)/2+i-1;
a[k]=M[i][j];
}
Print(n);
printf("此对称矩阵压缩存储生成的一维数组如下:
\n");
for(k=0;kprintf("a[%d]=%-3d\n",k,a[k]);
printf("元素的解压操作如下:
\n");
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(i>=j)
k=i*(i-1)/2+j-1;
else
k=j*(j-1)/2+i-1;
printf("T[%d][%d]=%-3d",i,j,a[k]);
}
printf("\n");
}
}
voidShangMatrix()
{
inti,j,k,n;
printf("请输入您要压缩矩阵的维数:
\n");
scanf("%d",&n);
printf("请依次输入矩阵的元素:
\n");
for(i=1;ifor(j=1;j{
scanf("%d",&M[i][j]);
if(i<=j)
k=j*(j-1)/2+i-1;
else
k=n*(n+1)/2;
a[k]=M[i][j];
}
Print(n);
printf("此上三角矩阵压缩存储生成的一维数组如下:
\n");
for(k=0;kprintf("a[%d]=%-3d\n",k,a[k]);
printf("元素的解压操作如下:
\n");
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(i<=j)
k=j*(j-1)/2+i-1;
else
k=n*(n+1)/2;
printf("T[%d][%d]=%-3d",i,j,a[k]);
}
printf("\n");
}
}
voidXiaMatrix()
{
inti,j,k,n;
printf("请输入您要压缩矩阵的维数:
\n");
scanf("%d",&n);
printf("请依次输入矩阵的元素:
\n");
for(i=1;ifor(j=1;j{
scanf("%d",&M[i][j]);
if(i>=j)
k=i*(i-1)/2+j-1;
else
k=n*(n+1)/2;
a[k]=M[i][j];
}
Print(n);
printf("此下三角矩阵压缩存储生成的一维数组如下:
\n");
for(k=0;kprintf("a[%d]=%-3d\n",k,a[k]);
printf("元素的解压操作如下:
\n");
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(i>=j)
k=i*(i-1)/2+j-1;
else
k=n*(n+1)/2;
printf("T[%d][%d]=%-3d",i,j,a[k]);
}
printf("\n");
}
}
voidDaiMatrix()
{
inti,j,k=0,n,m;
intb[MAX],c[MAX],T[MAX][MAX];
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
T[i][j]=0;
printf("请输入您要压缩矩阵的维数:
\n");
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
T[i][j]=0;
printf("请依次输入矩阵的元素:
\n");
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
{
scanf("%d",&M[i][j]);
if(M[i][j]!
=0)
{
a[k]=M[i][j];
b[k]=i;
c[k]=j;
k++;
}
}
m=k;
Print(n);
printf("此带状矩阵压缩存储生成的一维数组如下:
\n");
for(k=0;kprintf("a[%d]=%-3d\n",k,a[k]);
printf("元素的解压操作如下:
\n");
for(k=0;k{
i=b[k];
j=c[k];
T[i][j]=a[k];
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
printf("T[%d][%d]=%-3d",i,j,T[i][j]);
printf("\n");
}
}
intmain()
{
intn;
while
(1)
{
printf("请选择您要生成的矩阵类型:
\n\n");
printf("1.对称矩阵!
\n");
printf("2.上三角矩阵!
\n");
printf("3.下三角矩阵!
\n");
printf("4.带状矩阵!
\n");
printf("\n输入其他键退出系统!
\n");
scanf("%d",&n);
if(n==1)
DuiMatrix();
elseif(n==2)
ShangMatrix();
elseif(n==3)
XiaMatrix();
elseif(n==4)
DaiMatrix();
else
{printf("成功退出系统!
\n");break;}
}
return0;
}
3.6测试结果
测试数据如下:
对称矩阵:
1234
2567
3688
47810
上三角矩阵:
12345
16789
10101112
1001314
000015
下三角矩阵:
10000
23000
45600
789100
1112131415
带状矩阵:
12000
34500
06780
009100
000011
①程序开始界面。
②输入数字键1,生成一个4阶对称矩阵,先进行压缩操作,再进行解压缩操作。
③输入数字键2,生成一个5阶上三角矩阵,先进行压缩操作,再进行解压缩操作。
④输入数字键3,生成一个5阶下三角矩阵,先进行压缩操作,再进行解压缩操作。
⑤输入数字键4,生成一个5阶带状矩阵,先进行压缩操作,再进行解压缩操作。
⑥输入其他键,退出系统。
。
4.小结
在数据结构课程设计的过程中,我不仅认识到了学好解理论知识的必要性,更认识到了上机操作的重要性。
上机操作能过培养我们解决实际问题的能力,通过对上机操作遇到的各种问题的解决,自己感到一丝成功的同时,更下决心努力学好专业课,为以后的学习及实践打下好的基础。
5.参考文献
①严蔚敏,吴伟民编著.数据结构(C语言版)--北京:
清华大学出版社,2007.