上数学度分秒的计算题组卷.docx
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上数学度分秒的计算题组卷
一．解答题（共30小题）
1．计算：
（1）48°39′+67°31′
（2）180°﹣21°17′×5
2．计算：
18°36′12″+12°28′14″
3．计算：
72°35′÷2+18°33′×4．
4．计算：
（1）76°35′+69°65′
（2）180°﹣23°17′57″
（3）19°37′26″×9
5．计算：
48°39′+67°31′﹣21°17′×5
6．计算：
（1）22°18′×5；
（2）90°﹣57°23′27″
7．计算90°﹣18°26′59″
8．计算：
（1）51°37′11″﹣30°30′30″÷5；
（2）13°53′×3﹣32°5′31″．
9．计算：
（1）40°26′+30°30′30″÷6；
（2）13°53′×3﹣32°5′31″．
10．计算：
（1）48°39′+67°41′；
（2）46°35′×3
11．计算：
（1）18°15′17″×4；
（2）109°24′÷8．
12．（90°﹣21°31′24″）÷2
13．计算：
128°32′46″+15°36′48″；
2（30°﹣23°15′40″）×3；
3108°18′36″﹣°；（结果用度、分、秒表示）
4123°24′﹣60°36′．（结果用度表示）
14．计算：
（1）°+34°6′；
（2）38°24′×4；
（3）°﹣（30°26′+59°48′）．
15．计算：
90°﹣77°54′36″﹣1°23″
16．180°﹣23°17′57″
17．计算：
①
②360°÷7（精确到分）
18．计算：
32°16′×5﹣15°20′÷6
19．16°51′+38°27′×3﹣90°
20．计算：
3
（1）﹣23÷（﹣2﹣）×﹣+1；
（2）16°51′+38°27′×3﹣90°．
21．计算：
33°15′16″×5．
22．19°37′26″×9
23．计算：
（1）；
（2）90°﹣（23°16′+17°23′）+19°40′÷6；
（3）；
（4）（x3﹣2y3﹣3x2y）﹣（3x3﹣3y3﹣7x2y）．
24．计算：
18°20′32″+30°15′22″．
25．计算或化简
（1）﹣2﹣13+6；
（2）；
（3）；
（4）180°﹣（45°17′+52°57′）．
26．计算：
（1）11+（﹣22）﹣2×（﹣11）
（2）
（3）
72°35′÷2+18°33′×4
（4）
27．
计算下列各题：
（1）
153°19′42″+26°40′28″
；
（2）
90°3″﹣57°21′44″；
（3）
33°15′16″×5；
（4）
175°16′30″﹣47°30′÷
6+4°
12′50″×3．
28．
计算：
（1）
48°39′+67°31′
（
2）21°17′×4+176°52′÷3
29．
算一算
（1）
2
25+|﹣2|÷（﹣）﹣22
（2）
﹣52+（）2×（﹣3）3÷（﹣
1）
2009
（3）
32°45'38″+23°25′45″
（4）
（180°﹣90°32′）÷2+19°
23′
32″×3．
30．计算：
175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3．
考点专题分
2012年12月冯老师七上数学度分秒的计算题组卷参考答案与试题解析
一．解答题（共30小题）
1．计算：
（1）48°39′+67°31′
（2）180°﹣21°17′×5
度分秒的换算．
计算题．
（1）两个度数相减时，应先算最后一位，后面的位上的数不够减是向前一位借数，1°=60′；
（2）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化
为度．
解解：
（1）48°39′+67°31′=115°70′=116°10′
答：
（2）180°﹣21°17′×5=180°﹣105°85′=180°﹣106°25′=73°35′点此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单．两个度数相加，
评：
度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度；度数乘以一个数，则用度、分、秒分别乘以这个数，秒的结果满60则转化为分，分的结果满60则转化为度．
2．计算：
18°36′12″+12°28′14″
考度分秒的换算．
点：
专计算题．
题：
分进行角的运算时，可以将度、分、秒分别相加，再按照再按满60进一的原则，析：
向前进位就可以了．
解解：
原式=（18+12）°+（36+28）′+（12+14）″答：
=30°64′26″
=31°4′26″
点进行角的加减乘除运算，遇到加法时，先加再进位；遇到减法时，先借位再评：
减；遇到乘法时，先乘再进位；遇到除法时，先借位再除．
3．计算：
72°35′÷2+18°33′×4．
考度分秒的换算．
点：
专计算题．
题：
分一个度数除以一个数，则从度位开始除起，余数变为分，分的余数变为秒．两
析：
个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．
解解：
原式=36°17′30″+74°12′=110°29′30″．
答：
点此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进评：
制即可．计算乘法时，秒满60时转化为分，分满60时转化为度．
4．计算：
（1）76°35′+69°65′
（2）180°﹣23°17′57″
（3）19°37′26″×9
考度分秒的换算．
点：
专计算题．
题：
分
（1）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化
析：
为1度．
（2）此题是度数的减法运算，注意1°=60′即可．
（3）先让度、分、秒分别乘9，秒的结果若满60，转换为1分；分的结果若满60，则转化为1度．
解解：
（1）76°35′+69°65′=146°40′；答：
（2）180°﹣23°17′57″=156°42′3″；（3）19°37′26″×9=171°333′234″=176°36′54″．
点进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．度、评：
分、秒的乘法计算，应让度、分、秒分别乘所给因数，看分或秒哪个满60，
向前进1即可．
5．计算：
48°39′+67°31′﹣21°17′×5
考度分秒的换算．
点：
专计算题．
题：
分先进行度、分、秒的乘法计算，再从左往右依次计算．
析：
解解：
48°39′+67°31′﹣21°17′×5答：
=48°39′+67°31′﹣106°25′
=116°10′﹣106°25′=9°45′．
点此类题是进行度、分、秒的四则混合运算，是角度计算中的一个难点，注意评：
以60为进制即可．
6．计算：
（1）22°18′×5；
（2）90°﹣57°23′27″．
考度分秒的换算．
点：
专计算题．
题：
分
（1）先让度、分、秒分别乘5，秒的结果若满60，转换为1分；分的结果若析：
满60，则转化为1度．相同单位相加，满60，向前进1即可．
（2）此题是度数的减法运算，注意1°=60′即可．
解解：
（1）22°18′×5=110°90′=111°30′；
答：
（2）90°﹣57°23′27″=32°36′33″．
点度、分、秒的乘法计算，应让度、分、秒分别乘所给因数，看分或秒哪个满
评：
60，向前进1即可．进行度、分、秒的减法计算，相对比较简单，注意以60
为进制即可．
7．计算90°﹣18°26′59″
考度分秒的换算．
点：
专计算题．
题：
分根据度分秒的计算法则直接计算即可，注意度分秒间的进率是60．
析：
解解：
90°﹣18°26′59″=71°33′1″．
答：
点注意度分秒间的进率是60．
评：
8．计算：
（1）51°37′11″﹣30°30′30″÷5；
（2）13°53′×3﹣32°5′31″．
考度分秒的换算．
点：
专计算题．
题：
分计算除法时，度的余数化为分，分的余数化为秒再计算．计算乘法时，秒满析：
60时转化为分，分满60时转化为度．两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．两个度数相减，被减数可借1°转化
解解：
（1）40°26′+30°30′30″÷6=40°26′+5°5′5″=45°31′5″；答：
（2）13°53′×3﹣32°5′31″=41°39′﹣32°5′31″=9°33′29″．
点此类题是进行度、分、秒的四则混合运算，是角度计算中的一个难点，注意评：
以60为进制即可．
10．计算：
（1）48°39′+67°41′；
（2）46°35′×3
考度分秒的换算．
点：
专计算题．
题：
12．（90°﹣21°31′24″）÷2
考度分秒的换算．
点：
专计算题．
题：
分度数除以一个数，先用度除以这个数，把余数乘以60化成分，加到分位上的
析：
数，再除以这个数，有余数时，再化为秒再除．
解解：
（90°﹣21°31′24″）÷2=68°28′36″÷2=34°14′18″．
答：
点此类题是进行度、分、秒的加法、减法，除法计算，相对比较简单，注意以评：
60为进制即可．
13．计算：
128°32′46″+15°36′48″；
2（30°﹣23°15′40″）×3；
3108°18′36″﹣°；（结果用度、分、秒表示）
4123°24′﹣60°36′．（结果用度表示）
考度分秒的换算．
点：
专计算题．
题：
分先算乘除，后算加减．计算除法时，度的余数化为分，分的余数化为秒再计
析：
算．计算乘法时，秒满60时转化为分，分满60时转化为度．两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．
解解：
①原式=（28°+15°）+（32′+36′）+（46″+48″）
答：
=43°68′94″=44°9′34″；
2原式=6°44′20″×3=18°132′60″=20°13′；
3原式=108°18′36″﹣56°30′
=107°78′36″﹣56°30′
=51°48′36″；
4原式=122°84′﹣60°36′
=62°48′
故答案为44°9′34″、20°13′、51°38′36″、62°8°
点此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进评：
制即可．
14．计算：
（1）°+34°6′；
（2）38°24′×4；
（3）°﹣（30°26′+59°48′）．
考度分秒的换算．
点：
专计算题．
题：
分
（1）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化
析：
为度；
（2）一个度数与一个数相乘时，可以度，分各位分别与数相乘，结果中后面的数位满60，则转化为度；
（3）两个度数相减时，应先算最后一位，后面的位上的数不够减是向前一位借数，1°=60′．
解解：
（1）°+34°6′=79°30′；
答：
（2）38°24′×4=152°96′=153°36′；
（3）°﹣（30°26′+59°48′）=150°36′﹣90°14′=60°22′．
点此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进
评：
制即可．在计算第三题是注意首先要把°化成150°36′．
15．计算：
90°﹣77°54′36″﹣1°23″
考
度分秒的换算．
点：
专
计算题．
题：
分
两个度数相减时，
应先算最后一位，后面的位上的数不够减是向前一位借数，
析：
1°=60′；
解
解：
90°﹣77°54′
36″﹣1°23″=89°59′60″﹣77°54′36″
﹣1°23″
答：
=12°5′24″﹣1°
23″=11°5′1″
点
此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以
60为进
评：
制即可．
16．180°﹣23°17′57″考度分秒的换算．点：
专计算题．
题：
分此题是度数的减法运算，注意1°=60′即可．
析：
解解：
180°﹣23°17′57″=156°42′3″．
答：
点此类题是进行度、分、秒的减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．评：
17．计算：
①
②360°÷7（精确到分）
度分秒的换算；有理数的混合运算．
计算题．
（1）此小题应先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（2）此小题可把360°化为357°180′后再计算．
此题比较简单，
解答此题的关键是熟知实数的运算法则及度、
16°51′+38°27′×3﹣90°
度分秒的换算．
计算题．
利用运算法则，先算乘法再算加减即可，注意度分的进制单位为
分、秒的换算．
60．
考点专题分
解：
16°51′+38°27′×3﹣90′
=16°51′+114°81′﹣90°
=132°12′﹣90°
=42°12′
本题主要考查角的运算，注意进制单位即可．
解解：
①=﹣8××+9=﹣8+9=1；
答：
②360°÷7=357°180′÷7≈51°26′．
点本题考查的是有理数的运算能力．注意：
要正确掌握运算顺序，在混合运算评：
中要特别注意运算顺序：
先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．
18．计算：
32°16′×5﹣15°20′÷6
考度分秒的换算．
点：
专计算题．
题：
分根据实数的运算法则先算乘除，后算减法即可．
析：
解解：
原式=161°30′﹣2°33′20″
计算：
3
1）﹣23÷（﹣2﹣）×﹣+1；
2）16°51′+38°27′×3﹣90°
度分秒的换算；有理数的混合运算．
计算题．
1）先乘方，再乘除，最后加减；
有括号的，先算括号里的．
2）角的度数
计算问题，应注意是60进位制，做乘法和加法时，涉及进位，做减法时，涉
及借位．
解：
1）原式=﹣8÷（﹣）×﹣
=8××﹣+1=1；
+1
2）原式=16°51′+114°81′﹣90°
考度分秒的换算．
=132°12′﹣90°=42°12′．
点在进行有理数运算时，要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算
评：
顺序：
先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从
左到右的顺序．在进行角的度数计算，要按照60进位或者借位．
21．计算：
33°15′16″×5．
考度分秒的换算．
点：
专计算题．
题：
分先让度、分、秒分别乘5，秒的结果若满60，转换为1分；分的结果若满60，
析：
则转化为1度．
解解：
原式=33°×5+15′×5+16″×5
答：
=165°+75′+80″
=166°16′20″．
故答案为166°16′20″．
点本题考查度、分、秒的乘法计算，应让度、分、秒分别乘所给因数，看分或
评：
秒哪个满60，向前进1即可．
22．19°37′26″×9考度分秒的换算．
点：
专计算题．
题：
分答题时要知道1°=60′=360″，按多余60″的化成分把多余60′化成度．析：
解解：
19°37′26″×9=171°333′234″=176°36′54″．
答：
点注意度分秒间的进率是60．
评：
23．计算：
（1）；
（2）90°﹣（23°16′+17°23′）+19°40′÷6；
（3）；
332332
（4）（x﹣2y﹣3xy）﹣（3x﹣3y﹣7xy）．
考度分秒的换算；有理数的混合运算；整式的加减．
点：
专计算题．
题：
分
（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算
析：
括号里面的．本题中﹣14表示1的4次方的相反数；
（2）先算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算
2
括号里面的．本题中﹣22表示2的平方的相反数；
（4）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．
解解：
（1）原式=﹣1﹣××（﹣7）
答：
=﹣1+
（2）
原式=90°﹣40°39′
+3°16′40″
=93°
16′40″﹣40°39′
=52°
37′40″；
（3）
原式=﹣4××（﹣）
=；
（4）
原式=x3﹣2y3﹣3x2y
332
﹣3x+3y+7xy
=（1
33
﹣3）x3+（﹣2+3）y3
2
+（﹣3+7）xy
332
=﹣2x+y+4xy．
点在混合运算中要特别注意运算顺序：
先三级，后二级，再一级；熟记去括号
评：
法则：
﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：
字母和字母的指数不变，只把系数相加减．
24．计算：
18°20′32″+30°15′22″．点：
专计算题．
题：
分计算方法为：
度与度，分与分，秒与秒对应相加，秒的结果若满60，转换为
析：
1分；分的结果若满60，则转化为1度．
解解：
原式=48°35'54″．（4分）
答：
点本题考查度、分、秒的加法计算，注意相同单位相加．
评：
25．计算或化简
（1）﹣2﹣13+6；
（2）；
（3）；
（4）180°﹣（45°17′+52°57′）．
考度分秒的换算；有理数的混合运算．
点：
专计算题．
题：
分按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号析：
里面的．
解解：
（1）﹣2﹣13+6=﹣9
答：
（2）=
=84﹣6+28=106
（3）=
=﹣9+20=11
（4）180°﹣（45°17'+52°57'）=180°﹣97°74'；=180°﹣98°14'=81°46'
点注意：
要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三
评：
级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算
中要特别注意运算顺序：
先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面
的；同级运算按从左到右的顺序；
26．计算：
（1）11+（﹣22）﹣2×（﹣11）
（2）
（3）72°35′÷2+18°33′×4
（4）
考度分秒的换算；有理数的混合运算．
点：
分根据实数的运算法则即先算乘方、开方，再算乘出，最后算加减即可，在计
析：
算（3）时要注意度、分、秒的换算；计算（4）时要注意去掉绝对值符号时
原数的变化情况．
解解：
（1）11+（﹣22）﹣2×（﹣11）
答：
=11﹣22+22（2分）
=11；（14分）
（2）=4﹣2×3×3（2分）=﹣14；（4分）
（3）72°35′÷2+18°33′×4
=36°17′30〞+74°12′（2分）=110°29′30〞；（4分）
（4）
=（2分）
=．（4分）
点此题比较复杂，涉及到实数的运算法则及度、分、秒的换算、去绝对值符号评：
的法则，难度适中．
27．计算下列各题：
（1）153°19′42″+26°40′28″；
（2）90°3″﹣57°21′44″；
（3）33°15′16″×5；
（4）175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3．
考度分秒的换算．
点：
专计算题．
题：
分进行度、分、秒的加法、减法．乘除法计算，度与度，分与分，秒与秒对应
析：
相加，分的结果若满60，则转化为度；度与度，分与分，秒与秒对应相乘除，分的结果若满60，则转化为度．
解解：
（1）153°19′42″+26°40′28″
答：
=179°+59′+70″
=179°+60′+10″
=180°
10
（2）
90°
3″
﹣57°
21′44″
=89°
59′
63″
﹣57°
21′44
=32°
38′
19″
（3）
33°
15′
16″×5
=165°+75′+80″
=165°+76′+20″
=166°16′20″
（4）175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3=175°16′30″﹣330′÷6+12°36′150″=175°16′30″﹣7°﹣55′+12°38′30″=187°54′60″﹣7°55′
=180°
点此类题是进行度、分、秒的加法、减法．乘除法计算，相对比较简单，注意评：
以60为进制即可．
28．计算：
（1）48°39′+67°31′
（2）21°17′×4+176°52′÷3．
考度分秒的换算．
点：
分
（1）用度加度，分加分，满60′向前进一度．
析：
（2）先算乘除，算乘法时，用度，分，分别乘以4，算算除法时，用度除以
3，把余数化成分再除以3，再把余数化成秒除以3，后算加减，用度加度，分加分，满60′向前进一度．
解解：
（1）原式=（48°+67°）+（39′+31′），
答：
=115°+70′，
=116°10′．
（2）原式=（21°×4+17′×4）+（174°172′÷3），=（84°+68′）+（174°÷3+172′÷3），=85°8′+58°57′20″，
=143°65′20″，=144°5′20″．
点此题主要考查了度分秒的换算，注意算除法是一个难点，先用度除，把余数评：
化成分再除，再把余数化成秒除，最后再把度分秒加起来．
29．算一算
2
（1）25+|﹣2|÷（﹣）﹣22
2232009
（2）﹣52+（）2×（﹣3）3÷（﹣1）2009
（3）32°45'38″+23°25′45″
（4）（180°﹣90°32′）÷2+19°23′32″×3．
考度分秒的换算；有理数的混合运算．
点：
分
（1）根据有理数混合运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运析：
算，应按从左到右的顺序进行计算；
（2）进行有理数的混
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