大学物理作业与标准答案.docx
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大学物理作业与标准答案
大学物理-作业与答案
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《大学物理》课后作业题
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题目可打印，答案要求手写，该课程考试时交作业。
第一章质点力学
1、质点的运动函数为：
，
式中的量均采用SI单位制。
求：
（1）质点运动的轨道方程；
（2）和时，质点的位置、速度和加速度。
1、用消元法
t=x/2轨迹方程为y=x²+5
2、运动的合成
x方向上的速度为x'=2，y方向上的速度为y'=8t+5
将t带入分别求出x和y方向上的速度
然后合成
x方向上的加速度为x''=0y方向上的加速度为y''=8
所以加速度为8
2、如图所示，把质量为m的小球悬挂在以恒加速度水平运动的小车上，悬线与竖直方向的夹角为，求小车的加速度和绳的张力。
绳子的拉力F，将其水平和竖直正交分解为Fsinα和Fcosα
竖直：
Fcosα=mg
水平：
Fsinα=ma
a=gtanα
方向水平向右
3、一质量为0.10kg的质点由静止开始运动，运动函数为（SI单位）
求在t=0到t=2s时间内，作用在该质点上的合力所做的功。
质点的速度就是
V＝dr/dt＝5*t^2i＋0j
即质点是做直线运动，在t＝0时速度为V0＝0；在t＝2秒时，速度为 V1＝5*2^2＝20m/s
由动能定理得所求合力做的功是
W合＝（m*V1^2/2）－（m*V0^2/2）＝m*V1^2/2＝0.1*20^2/2＝20焦耳
第二章刚体力学
1、在图示系统中，滑轮可视为半径为R、质量为m0的匀质圆盘。
设绳与滑轮之间无滑动，水平面光滑，并且m1=50kg，m2=200kg，m0=15kg，R=0.10m，求物体的加速度及绳中的张力。
解将体系隔离为，，三个部分，对和分别列牛顿方程，有
因滑轮与绳子间无滑动，则有运动学条件
联立求解由以上四式，可得
由此得物体的加速度和绳中的张力为
第四章静止电荷的电场
1、如图所示：
一半径为R的半圆环上均匀分布电荷Q（>0）,求环心处的电场强度。
解：
由上述分析，点O的电场强度
由几何关系，统一积分变量后，有
方向沿y轴负方向。
2、如图所示：
有三个点电荷Q1，Q2，Q3沿一条直线等间距分布，已知其中任一点电荷所受合力均为零，且Q1=Q3=Q。
求在固定Q1，Q3的情况下，将Q2从O点移动到无穷远处外力所做的功。
解：
：
由题意Q1所受的合力为零
解得
在任一点电荷所受合力均为零时。
并由电势的叠加得Q1、Q3在点O电势
将Q2从点O推到无穷远处的过程中，外力作功
第五章静电场中的导体和电介质
1、如图所示，一个接地导体球，半径为R，原来不带电，今将一点电荷q放在球外距离球心r的地方，求球上感生电荷总量
解：
因为导体球接地，故其电势为零，即
设导体球上的感应电量为Q
由导体是个等势体知：
o点的电势也为0由电势叠加原理有关系式：
由此解得
2、电容均为C的两个电容器分别带电Q和2Q，求这两个电容器并联前后总能量的变化。
解在并联之前，两个电容器的总能量为
（3分）
在并联之后，总电容为，总电量为，于是
（3分）
并联后总能量的变化为
（4分）
并联后总能量减少了。
这是由于电容并联时极板上的电荷重新分配消耗能量的结果。
第六章稳恒电流的磁场
1、如图所示，几种不同形状平面载流导线的电流均为I，它们在O点的磁感应强度各为多大？
解:
（a）长直电流对点O而言，有Idℓ⨯r=0，因此它在点O产生的磁场为零，则点O处总的磁感强度为1/4圆弧电流所激发，故有方向垂直纸面向外。
（b）将载流导线看作圆电流和长直电流，由叠加原理得
方向垂直纸面向里。
（c）将载流导线看作1/2圆电流和两段半无限长直电流，由叠加原理可得
方向垂直纸面向外。
2、如图所示，一长直导线通有电流I1=30A，矩形回路通有电流I2=20A。
求作用在回路上的合力。
已知d=1.0cm，b=8.0cm，l=0.12m。
解：
如图所示，BC和DA两段导线所受安培力的大小相等，方向相反，两力的矢量和为零。
AB和CD两段导线，由于载流导线所在处磁感应强度不等，所受安培力大小不等，且方向相反，因此线框所受的力为这两个力的合力。
故线框所受合力的大小为
合力的方向向左，指向直导线。
第七章电磁感应位移电流电磁波
1、有一面积为0.5m2的平面线圈，把它放入匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直。
当dB/dt=2×10-2T·s-1时，线圈中感应电动势的大小是多少？
2、如图所示，正方形线圈边长为a，以速率v匀速通过有匀强磁场的正方形区域，以线圈中心为原点做坐标轴x，如果磁感应强度B不随时间变化，磁场中心坐标x=2a，在线圈中心坐标x=0到x=4a范围内，写出线圈中感应电动势关于x的表达式
第八章气体动理论
无
第九章热力学基础
1、如图所示，系统由A态经ABC过程到达C态，吸收的热量为350J，同时对外做功为126J。
（1）如果沿ADC进行，系统对外做功为42J，则系统吸收了多少热量？
（2）如果系统由C态沿CA返回A态，外界对系统做功为84J，则系统吸热多少？
解：
（1）系统从进行过程中，吸收热量，系统对外做功，。
故态与态能量之差为
系统经过程之后，系统做功。
系统吸收热量为
（2）系统沿曲线由态返回态时，系统对外做功，这时系统内能减少。
，负号表示系统放热。
2、1mol双原子分子理想气体，做如图所示循环，图中bc代表绝热过程。
求
（1）一次循环过程中，系统从外界吸收的热量；
（2）一次循环过程中系统向外界放出的热量；循环的效率。
解
（1）在循环过程中，只有在ab过程吸收热量。
因是等体过程，则吸收热量为
（2）在循环过程中，只有在ca过程放出热量。
因是等压过程，则放出热量为
（3）循环的效率为
第十章振动和波动
1、有一个和轻弹簧相连的小球，沿x轴作振幅为A的简谐运动，振动的表达式为余弦函数。
若t=0时球的运动状态分别为：
（1）x0=-A；
（2）过平衡位置向x轴正方向运动；（3）过x=2/A处，且向x轴反方向运动。
用旋转矢量法确定上述状态的初相位。
2、作简谐振动的小球，速度最大值vm=0.03m/s，振幅A=0.02m，从速度为正的最大值的某个时刻开始计时。
（1）求振动周期；
（2）求加速度最大值；（3）写出振动表达式。
解：
（1）
（2）
（3），，∴[SI]
3、一简谐波在介质中沿x轴正方向传播，振幅A=0.1m，周期T=0.5s，波长=10m。
在t=0时刻，波源振动的位移为正方向最大值，把波源的位置取为坐标原点。
求：
（1）这个简谐波的波函数；
（2）t1=T/4时刻，x1=/4处质元的位移；（3）t2=T/2时刻，x2=/4处质元的振动速度。
第十一章波动光学
1、由汞弧灯发出的光，通过一绿色滤光片后，垂直照射到相距为0.60m的双缝上，在距双缝2.5m的光屏上出现干涉条纹。
现测得相邻两明条纹中心间距为2.27mm，求入射光的波长。
2、一双缝间距d=1.0×10-4m，每个缝的宽度a=2.0×10-5m，透镜焦距为0.5m，入射光的波长为480nm，求：
（1）屏上干涉条纹的间距；
（2）单缝衍射的中央明纹的宽度；（3）在单缝衍射中央明纹内有多少双缝干涉极大。
3、一束光通过两个偏振化方向平行的偏振片，透过光强为I1，当一个偏振片慢慢转过角时，透过光的强度为I1/2。
求角。
第十二章量子物理基础
无
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