管理类联考《综合能力》真题+答案详解.docx
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管理类联考《综合能力》真题+答案详解
2015年全国硕士研究生入学统一考试
管理类专业学位联考
综合能力
2015年管理类联考-数学真题参考答案(华章提供)
1-5:
EDCAD
6-10:
BCCEB
11-15:
AAEAD
16-20:
BBDAB
21-25:
DECCC
一.问题求解:
第1~15题,每小题3分,共45分。
下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中,只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1、若实数a,b,c满足a:
b:
c=1:
2:
5,且abc24,则a2b2c2()
A.30B.90C.120D.240E.270
1答案:
E
解析:
设ak,b2k,c5k,则有8k24k3
所以a3,b6,c15,那么a2b2c2270
2、某公司共有甲、乙两个部门,如果从甲部门调10人到乙部门,那么乙部门人数是甲部门
1
的2倍,如果把乙部门员工的5调到甲部门,那么两个部门的人数相等。
该公司的总人数
为()
A.150
B.180
C.200
D.240
E.250
2答案:
D
解析:
设甲部门有x人,乙部门有y人
2(x10)y10
x90
则根据题意有
1
4
x
y
y
y150
5
5
所以该公司共有240人
3、设m,n是小于20的质数,满足条件|mn|2的m,n共有()
A.2组
B.3组
C.4组
D.5组
E.6组
3答案:
C
解析:
由于20以内的质数为2,3,5,7,11,13,17,19
所以满足
mn
2的m,n
为
3,5
,5,7
,,1,3
197,
,共4组
4、如图1,BC是半圆的直径,且BC=4,ABC300
则图中阴影部门的面积为()
4
4
2
2
2
2
E.22
A.
3
B.
3
C.
3
D.
3
3
3
3
3
3
4答案:
解析:
连接OA,则AOB120°
∴SS
S
1
22
1
2
1=
4
-
AOB
-
3
3
AOB
5、某人驾车从A地赶往B地,前一半路程比计划多用45分钟,平均速度只有计划的80%。
若后一半路程的平均速成为120千米/小时,此人还能按原定时间到达B地。
A,B两地的距离为()
A.450千米B.480千米C.520千米D.540千米E.600千米
5答案:
D
解析:
设A、B两地的距离为Skm,原计划的速度为Vkmh。
S
S
3
2
2
V90
0.8V
V
4
S
S
S540
2
2
S
120
V
0.8V
6、在某次考试中,甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为80,81,和81.5.三个班的学生得分之和为6952,三个班共有学生()
A.85名B.86名C.87名D.88名E.90名
6答案:
B
解析:
设三个班共有学生x名,则根据题意,有
695281.5x69528085.3x86.9
x86
7、有一根圆柱形铁管,管壁厚度为0.1米,内径为1.8米,长度为2米,若将该铁管熔化
后浇铸成长方体,则该长方体的体积为(单位:
m的立方,n=3.14)()
7.答案:
C解析:
长方体的体积为铁管熔化后体积,而长方体的体积等于圆柱形铁管的体积,
V=
·
·2-
·
·2=1.19
8、如图2,梯形ABCD的上底与下底分别为5,7,E为AC与BD的交点,MN过点E且平行于AD,则MN=()
AD
M
E
N
B
C
图2
A.
B.
C.
D.
E.
8.答案:
C
解析:
∵ADE∽CBE
∴
=
那么
∵BME∽BAD
∴
又
DNE∽DBC
∴
那么MN=ME+NE=
9、若直线yax与圆(xa)2y2
1相切,则a2=()
1
1
A.
3
B.1
3
C.
5
D.1
5
E.
5
2
2
2
3
2
9.答案:
E
解析:
圆心为(
),半径为1,则根据题意,有:
d=
∴
=
10、.设点A(0,2)和B(1,0)在线段AB上取一点M(x,y)(0<x<1),则以x,y为两边长
的矩形面积的最大值为()
A.
5
(B.
1
(C).
3
(D).
1
(E).
1
8
2
8
4
8
10.答案:
B
解析:
由题意,知AB所在的直线方程为:
+x=1,而y=2-2x;
那么矩形的面积x·y=x·(2-2x)=-2
+2x
而
==
11.已知x1,x2是方程x2ax10的两个实根,则x2x2()
A.a22B.a21C.a21D.a22E.a2
11.答案:
A
解析:
根据韦达定理:
那么
=
2
=
+2
12.一件工作,甲、乙合作需要2天,人工费2900元,乙丙两个人合作需要4天,人工费2600
5元,甲、丙两人合作2天完成全部工作量的6,人工费2400元,则甲单独完成这样的工作
需要的时间与人工费为()
A.3天,3000元B.3天,2580元C.4天,3000元D.4天,3000元E.4天,2900元
12、答案:
A
解析:
设甲、乙、丙三人单独完成此工作分别需要x、y、z天,所需费用为a元/天,b元/
天、c元/天。
1
1
1
x
y
2
x3
2a2b2900
a1000
1
1
1
则
y6
,4a4b2600
b450
y
z
4
1
1
5
。
x
z
12
13、某新兴产业在2005年末至2009年末产值的年平均增长率为q,在2009年末至2013年
末产值的年平均增长率比前年下降了40%,2013年末产值约为2005年产值的14.4(≈1.954)
倍,则q为()
A.30%B.35%C.40%D.45%E.50%
13、答案:
E
解析:
设2005年的产值为a,则有a1q410.6q414.46a,解得q0.5
14、某次网球比赛的四强对阵为甲对乙,丙对丁,两场比赛的胜者将争夺冠军,选手之间相
互获胜的概率如下:
甲
乙
丙
丁
甲获胜概率
0.3
0.3
0.8
乙获胜概率
0.7
0.6
0.3
丙获胜概率
0.7
0.4
丁获胜概率
0.2
0.7
0.5
甲获得冠军的概率为()
14、答案:
A
解析:
若甲获得冠军,则甲应先战胜乙,再战胜丙或战胜丁。
所以pp甲、丙p(甲、丁)=.
15、平面上有5条平行直线与另一组n条平行直线垂直,若两组平行直线共构成280个矩形,则n=()
A.5B.6C.7D.8E.9
15、答案:
D
解析:
根据题意,有N=C52Cn2280,解得n8
二、条件充分性判断
p
16、已知p,q为非零实数,则能确定q(p1)的值
(1)p+q=1
(2)
1
1
1
p
q
16.答案:
B
解析:
由条件
(1),取q
0,p1
,则
p
没有意义
q(p1)
所以条件
(1)不充分
由条件
(2),
1
1
1pqpqppqq
p
q
那么
p
p
1
q(p1)
pqq
所以条件
(2)充分
17、信封中装有10张奖券,只有1张有奖。
从信封中同时抽取2张奖券,中奖的概率为P:
从信封中每次抽取1张奖券后放回,如此重复抽取n次,中奖的概率为Q,则P17.答案:
B
c11
p
c1025
由条件
(1)Q110910910019,所以pq
即条件
(1)不充分
由条件
(2)Q11091091091000271,所以pq
即条件
(2)充分
18、圆盘x2y22(xy)被直线L分成面试相等的两部分
18.答案:
D
解析:
题干中x2y22x2y0圆心(1,1)
若直线L分成面积相等的两部分,则直线L必过圆的圆心所以条件
(1)充分,条件
(2)也充分
19、已知a,b为实数,则a2或b2
(1)a+b4
(2)ab4
19.答案:
A
解析:
由条件
(1),显然可以得到a≥2或b≥2
所以条件
(1)充分
由条件
(2),取a=-2,b=-2,
所以条件
(2)不充分
20、已知:
M=(
+
+…..
(
+
+…..
N=(
+
+…..
(
+
+…..
则M
N
(1)
0
(2)
0
20.答案:
B
解析:
题干中设
X=a1+a2+…..an-1,Y=a2+a3+….+an-1所以M-N=X.(Y+an)
–(X+an).Y=(X-Y)an=a1.an>0
即条件
(1)不充分,条件
(2)充分.
21、已知数列
是公差大于零的等差数列。
S是
的前n项和。
则
,n=1,2…..
(1)
=0
(2)
0
21.答案:
D
解析:
题干中SnS10a11a12LS10a11a12L0。
d0
,所以a11
a12
L0,即条件
(1)充分。
由条件
(1),
0
a10
d0
a0
,所以a11a12L
0,即条件
(2)也充分。
由条件
(2),
a10
0
a11
a110
22、设
是等差数列则能确定数列
(1)+=0
(2)
=-1
22.答案:
E
解析:
由条件
(1),2a15d0,不能唯一确定数列an
。
所以条件
(1)不充分。
由条件
(2),a1(a15d)1,不能唯一确定数列an
,所以条件
(2)不充分。
2a5d0
a1
a1
联合起来,有:
1
1
2
或
1
2
。
仍不能唯一确定数列
a1
(a15d)1
d
d
5
5
an,所以条件
(1)和条件
(2)联合起来仍不充分。
23、地面半径为r,高为h的圆柱体表面积为s1,半径为R球体表面积为s2,则s1≤s2
(1)R
rh
2
(2)R
2hr
3
23.答案:
C
解析:
题干S2rh2r2
S
4R2
4R22rh2r2
。
1
2
由条件
(1),2Rrh
,则4R2r2h2
2rh,不能得出4R22rh2r2。
所以
条件
(1)不充分。
条件
(2)显然不充分。
联合起来,有:
rh
2hr
hr,所以4R2r2h2
2rh2rh2r2。
即条
2
3
件
(1)和条件
(2)联合起来充分。
|1,k1,2,3
24、已知x1,x2,x3为实数,x为x1,x2,x3的平均值,则|xk
x
(1)|xk|1,k1,2,3
(2)x0
24.答案:
C
4
。
所以条件
(1)不
解析:
由条件
(1),取x
1,x
1,x
1,则
x
x
1
2
3
3
3
充分。
条件
(2)显然不充分。
x2
1,
x3
1
xx
2x
x
,若x21,
x2x
x2
,那么
x10
3
3
3
x31,则x2x1成立;同理x3x1。
所以条件
(1)和条件
(2)联合起来充分。
25、几个朋友外出游玩,够买了一些瓶装水,则能确定够买的瓶装水数量
(1)若每人分3瓶,则剩余30瓶
(2)若每人分10瓶,则只有一个人不够
25.答案:
C
解析:
条件
(1)和条件
(2)单独显然不充分。
联合起来,有:
设共有x个人,有一个人得到了y瓶水(1xy),所以有:
3x3010
y
x1
y40
7x;所以x5,y5。
即购买的瓶装水的数量为
1x
y
45。
所以条件
(1)和条件
(2)联合起来充分。
2015年管理类联考-逻辑真题参考答案(华章提供)
三、逻辑推理:
第26-55小题,每小题2分,共60分。
下列每题给出的A、B、C、D、E五
个选项中,只有一项符合试题要求。
26.晴朗的夜晚可以看到满天星斗,其中有些是自身发光的恒星,有些是自身不发光,但可
以反射附近恒星光的行星,恒星尽管遥远但是有些可以被现有的光学望远镜“看到”。
和恒
星不同,由于行星本身不发光,而且体积还小于恒星,所以,太阳系的行星大多无法用现有
的光学望远镜“看到”。
以下哪项如果为真,最能解释上述现象?
A.如果行星的体积够大,现有的光学望远镜就能