管理类联考《综合能力》真题+答案详解.docx

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管理类联考《综合能力》真题+答案详解

2015年全国硕士研究生入学统一考试

管理类专业学位联考

综合能力

2015年管理类联考－数学真题参考答案（华章提供）

1-5：

EDCAD

6-10：

BCCEB

11-15：

AAEAD

16-20：

BBDAB

21-25：

DECCC

一．问题求解：

第1～15题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

1、若实数a,b,c满足a:

b:

c=1:

2:

5，且abc24，则a2b2c2（）

A.30B.90C.120D.240E.270

1答案：

E

解析：

设ak,b2k,c5k，则有8k24k3

所以a3,b6,c15，那么a2b2c2270

2、某公司共有甲、乙两个部门，如果从甲部门调10人到乙部门，那么乙部门人数是甲部门

1

的2倍，如果把乙部门员工的5调到甲部门，那么两个部门的人数相等。

该公司的总人数

为（）

A.150

B.180

C.200

D.240

E.250

2答案：

D

解析：

设甲部门有x人，乙部门有y人

2（x10）y10

x90

则根据题意有

1

4

x

y

y

y150

5

5

所以该公司共有240人

3、设m,n是小于20的质数，满足条件|mn|2的m,n共有（）

A.2组

B.3组

C.4组

D.5组

E.6组

3答案：

C

解析：

由于20以内的质数为2,3,5,7,11,13,17,19

所以满足

mn

2的m,n

为

3,5

，5,7

，，1,3

197,

，共4组

4、如图1，BC是半圆的直径，且BC=4，ABC300

则图中阴影部门的面积为（）

4

4

2

2

2

2

E.22

A.

3

B.

3

C.

3

D.

3

3

3

3

3

3

4答案：

解析：

连接OA,则AOB120°

∴SS

S

1

22

1

2

1=

4

-

AOB

-

3

3

AOB

5、某人驾车从A地赶往B地，前一半路程比计划多用45分钟，平均速度只有计划的80%。

若后一半路程的平均速成为120千米/小时，此人还能按原定时间到达B地。

A，B两地的距离为（）

A.450千米B.480千米C.520千米D.540千米E.600千米

5答案：

D

解析：

设A、B两地的距离为Skm，原计划的速度为Vkmh。

S

S

3

2

2

V90

0.8V

V

4

S

S

S540

2

2

S

120

V

0.8V

6、在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为80,81，和81.5.三个班的学生得分之和为6952，三个班共有学生（）

A.85名B.86名C.87名D.88名E.90名

6答案：

B

解析：

设三个班共有学生x名，则根据题意，有

695281.5x69528085.3x86.9

x86

7、有一根圆柱形铁管，管壁厚度为0.1米，内径为1.8米，长度为2米，若将该铁管熔化

后浇铸成长方体，则该长方体的体积为（单位：

m的立方，n=3.14）（）

7.答案：

C解析：

长方体的体积为铁管熔化后体积，而长方体的体积等于圆柱形铁管的体积，

V=

·

·2－

·

·2=1.19

8、如图2，梯形ABCD的上底与下底分别为5,7，E为AC与BD的交点，MN过点E且平行于AD，则MN=（）

AD

M

E

N

B

C

图2

A.

B.

C.

D.

E.

8.答案:

C

解析：

∵ADE∽CBE

∴

=

那么

∵BME∽BAD

∴

又

DNE∽DBC

∴

那么MN=ME+NE=

9、若直线yax与圆（xa）2y2

1相切，则a2=（）

1

1

A.

3

B.1

3

C.

5

D.1

5

E.

5

2

2

2

3

2

9.答案：

E

解析：

圆心为（

），半径为1，则根据题意，有：

d=

∴

=

10、.设点A（0,2）和B（1,0）在线段AB上取一点M（x,y）（0＜x＜1），则以x，y为两边长

的矩形面积的最大值为（）

A.

5

（B.

1

（C）.

3

（D）.

1

（E）.

1

8

2

8

4

8

10.答案：

B

解析：

由题意，知AB所在的直线方程为：

+ｘ=1,而y=2-2x；

那么矩形的面积x·y=x·（2-2x）=-2

+2x

而

==

11.已知x1,x2是方程x2ax10的两个实根，则x2x2（）

A.a22B.a21C.a21D.a22E.a2

11.答案：

A

解析：

根据韦达定理：

那么

=

2

=

+2

12.一件工作，甲、乙合作需要2天，人工费2900元，乙丙两个人合作需要4天，人工费2600

5元，甲、丙两人合作2天完成全部工作量的6，人工费2400元，则甲单独完成这样的工作

需要的时间与人工费为（）

A.3天，3000元B.3天，2580元C.4天，3000元D.4天，3000元E.4天，2900元

12、答案：

A

解析：

设甲、乙、丙三人单独完成此工作分别需要x、y、z天，所需费用为a元/天，b元/

天、c元/天。

1

1

1

x

y

2

x3

2a2b2900

a1000

1

1

1

则

y6

，4a4b2600

b450

y

z

4

1

1

5

。

x

z

12

13、某新兴产业在2005年末至2009年末产值的年平均增长率为q，在2009年末至2013年

末产值的年平均增长率比前年下降了40％，2013年末产值约为2005年产值的14.4（≈1.954）

倍，则q为（）

A.30％B.35％C.40％D.45％E.50％

13、答案：

E

解析：

设2005年的产值为a,则有a1q410.6q414.46a，解得q0.5

14、某次网球比赛的四强对阵为甲对乙，丙对丁，两场比赛的胜者将争夺冠军，选手之间相

互获胜的概率如下：

甲

乙

丙

丁

甲获胜概率

0.3

0.3

0.8

乙获胜概率

0.7

0.6

0.3

丙获胜概率

0.7

0.4

丁获胜概率

0.2

0.7

0.5

甲获得冠军的概率为（）

14、答案：

A

解析：

若甲获得冠军，则甲应先战胜乙，再战胜丙或战胜丁。

所以pp甲、丙p（甲、丁）=.

15、平面上有5条平行直线与另一组n条平行直线垂直，若两组平行直线共构成280个矩形，则n=（）

A.5B.6C.7D.8E.9

15、答案：

D

解析：

根据题意，有N=C52Cn2280，解得n8

二、条件充分性判断

p

16、已知p,q为非零实数，则能确定q（p1）的值

（1）p+q=1

（2）

1

1

1

p

q

16.答案：

B

解析：

由条件

（1），取q

0,p1

，则

p

没有意义

q（p1）

所以条件

（1）不充分

由条件

（2），

1

1

1pqpqppqq

p

q

那么

p

p

1

q（p1）

pqq

所以条件

（2）充分

17、信封中装有10张奖券，只有1张有奖。

从信封中同时抽取2张奖券，中奖的概率为P：

从信封中每次抽取1张奖券后放回，如此重复抽取n次，中奖的概率为Q，则P

17.答案：

B

c11

p

c1025

由条件

（1）Q110910910019，所以pq

即条件

（1）不充分

由条件

（2）Q11091091091000271，所以pq

即条件

（2）充分

18、圆盘x2y22（xy）被直线L分成面试相等的两部分

18.答案：

D

解析：

题干中x2y22x2y0圆心（1,1）

若直线L分成面积相等的两部分，则直线L必过圆的圆心所以条件

（1）充分，条件

（2）也充分

19、已知a，b为实数，则a2或b2

（1）a+b4

（2）ab4

19.答案：

A

解析：

由条件

（1），显然可以得到a≥2或b≥2

所以条件

（1）充分

由条件

（2），取a=-2，b=-2,

所以条件

（2）不充分

20、已知：

M=（

+

+…..

（

+

+…..

N=（

+

+…..

（

+

+…..

则M

N

（1）

0

（2）

0

20.答案：

B

解析：

题干中设

X=a1+a2+…..an-1,Y=a2+a3+….+an-1所以M-N=X.（Y+an）

–（X+an）.Y=（X-Y）an=a1.an>0

即条件

（1）不充分，条件

（2）充分.

21、已知数列

是公差大于零的等差数列。

S是

的前n项和。

则

，n=1,2…..

（1）

=0

（2）

0

21.答案：

D

解析：

题干中SnS10a11a12LS10a11a12L0。

d0

，所以a11

a12

L0，即条件

（1）充分。

由条件

（1），

0

a10

d0

a0

，所以a11a12L

0，即条件

（2）也充分。

由条件

（2），

a10

0

a11

a110

22、设

是等差数列则能确定数列

（1）+=0

（2）

=-1

22.答案：

E

解析：

由条件

（1），2a15d0，不能唯一确定数列an

。

所以条件

（1）不充分。

由条件

（2），a1（a15d）1，不能唯一确定数列an

，所以条件

（2）不充分。

2a5d0

a1

a1

联合起来，有：

1

1

2

或

1

2

。

仍不能唯一确定数列

a1

（a15d）1

d

d

5

5

an，所以条件

（1）和条件

（2）联合起来仍不充分。

23、地面半径为r，高为h的圆柱体表面积为s1，半径为R球体表面积为s2,则s1≤s2

（1）R

rh

2

（2）R

2hr

3

23．答案：

C

解析：

题干S2rh2r2

S

4R2

4R22rh2r2

。

1

2

由条件

（1），2Rrh

，则4R2r2h2

2rh，不能得出4R22rh2r2。

所以

条件

（1）不充分。

条件

（2）显然不充分。

联合起来，有：

rh

2hr

hr，所以4R2r2h2

2rh2rh2r2。

即条

2

3

件

（1）和条件

（2）联合起来充分。

|1,k1,2,3

24、已知x1，x2，x3为实数，x为x1，x2，x3的平均值，则|xk

x

（1）|xk|1,k1,2,3

（2）x0

24.答案：

C

4

。

所以条件

（1）不

解析：

由条件

（1），取x

1，x

1，x

1，则

x

x

1

2

3

3

3

充分。

条件

（2）显然不充分。

x2

1,

x3

1

xx

2x

x

，若x21，

x2x

x2

，那么

x10

3

3

3

x31，则x2x1成立；同理x3x1。

所以条件

（1）和条件

（2）联合起来充分。

25、几个朋友外出游玩，够买了一些瓶装水，则能确定够买的瓶装水数量

（1）若每人分3瓶，则剩余30瓶

（2）若每人分10瓶，则只有一个人不够

25.答案：

C

解析：

条件

（1）和条件

（2）单独显然不充分。

联合起来，有：

设共有x个人，有一个人得到了y瓶水（1xy），所以有：

3x3010

y

x1

y40

7x；所以x5，y5。

即购买的瓶装水的数量为

1x

y

45。

所以条件

（1）和条件

（2）联合起来充分。

2015年管理类联考－逻辑真题参考答案（华章提供）

三、逻辑推理：

第26-55小题，每小题2分，共60分。

下列每题给出的A、B、C、D、E五

个选项中，只有一项符合试题要求。

26.晴朗的夜晚可以看到满天星斗，其中有些是自身发光的恒星，有些是自身不发光，但可

以反射附近恒星光的行星，恒星尽管遥远但是有些可以被现有的光学望远镜“看到”。

和恒

星不同，由于行星本身不发光，而且体积还小于恒星，所以，太阳系的行星大多无法用现有

的光学望远镜“看到”。

以下哪项如果为真，最能解释上述现象？

A.如果行星的体积够大，现有的光学望远镜就能