【解析】由题意知，做出AB的垂直平分线和BC的交点即可。
故选D.
2.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，其依据是SSS．
1
例4.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧
2
相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连结AD.若△ADC的周长为16，AB＝12，则△ABC
的周长为28．
【解析】由题意知
C∆ADC=AC+DC+AD=AC+CD+DB=AC+CB=16
⇒C∆ABC=AC+CB+AB=16+12=28
例5.如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．
（1）只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC形状和大小完全相同的模具A′B′C′？
请简要说明理由．
（2）作出模具△A′B′C′的图形（要求：
尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．
（第5题）
（第5题解）
【解】
（1）量出∠B和∠C的度数及BC边的长度即可作出与△ABC形状和大小完全相同的三角形．
理由是两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．
（2）如解图，△A′B′C′就是所求作的三角形．
链接中考
1.【2018常州中考27】（本小题满分10分）
（1）如图1，已知EK垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交于点F，连接CF.
求证：
∠AFE=∠CFD
（2）如图2，在Rt∆GMN中，∠M=900，P为MN的中点.
①用直尺和圆规在GN边上求作点Q，使得∠GQM=∠PQN（保留作图痕迹，不要
求写作法）；
②在①的条件下，如果∠G=600,那么Q是GN的中点吗？
为什么？
图1图2
【解析】第二问：
①作点P关于GN的对称点P′，连接P′M交GN于Q，连接PQ，点Q即为所求．
2.
【2018年江苏省南京市】如图，在△ABC中，用直尺和圆规作AB、AC的垂直平分线，分别交AB、AC于点D、E，连接DE．若BC=10cm，则DE=5cm．
【分析】直接利用线段垂直平分线的性质得出DE是△ABC的中位线，进而得出答案．
【解答】解：
∵用直尺和圆规作AB、AC的垂直平分线，
∴D为AB的中点，E为AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=1BC=5cm．
2
故答案为：
5．
3.【2018南通中考16】下面是“作一个30︒角”的尺规作图过程．
请回答：
该尺规作图的依据是．
【答案】同弧所对圆周角是圆心角的一半
4.【2018无锡中考26】（本题满分10分）
如图，平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（6,4）
（1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线AC，它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C，且使∠ABC=90°，△ABC与△AOC的面积相等。
（作图不必写作法，但要保留作图痕迹。
）
（2）
问：
（1）中这样的直线AC是否唯一？
若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线AC，并写出与之对应的函数表达式。
【解答】
（1）过B作BA⊥x轴，过B作BC⊥y轴
（2）不唯一，∵∆AOC≅∆ABC，设A（a,0）
∴OA=BAa=
∴A⎛13,0⎫
a=13
3
ç3⎪
⎝⎭
设C（0,c）
∴CO=CB，c=
∴C⎛0,13⎫
c=13
2
ç2⎪
⎝⎭
l:
y=-3x+13或y=-2x+4
AC223
5.【2018江西中考】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=2CD,E为AB的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列
要求画图（保留作图痕迹）
（1）在图1中，画出△ABD的BD边上的中线；
（2）在图1中，若BA=BD,画出△ABD的AD边上的高.
【解析】
（1）如图AF是△ABD的BD边上的中线；
（2）如图AH是△ABD的AD边上的高.
6.【2018山东滨州中考11】如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）
A．36B．33C．6D．3
22
【解答】作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图，则MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，
∴PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，∠COD=∠BOP+∠BOD+∠AOP+∠AOC=2∠AOB=120°，
∴此时△PMN周长最小，作OH⊥CD于H，则CH=DH，
∵∠OCH=30°，
∴OH=1OC=3，
CH=
22
3OH=3，
2
∴CD=2CH=3．
故选：
D．
7.【2018成都中考14】）如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：
①分别以点A和C为圆心，
以大于1AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E．若DE=2，CE=3，
2
则矩形的对角线AC的长为．
【答案】
【解答】连接AE，如图，由作法得MN垂直平分AC，
∴EA=EC=3，
在Rt△ADE中，AD==，
在Rt△ADC中，AC==．
故答案为．
8.【2018天津中考18】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，∆ABC的顶点A,B,C
均在格点上.
（1）∠ACB的大小为（度）；
（2）在如图所示的网格中，P是BC边上任意一点.A为中心，取旋转角等于∠BAC，把点P逆时针旋转，点P的对应点为P'.当CP'最短时，请用无刻度的直尺，画出点P'，并简要说明点P'的位置是如何找到的（不要求证明）．
【答案】
（1）.
90︒；
（2）.见解析
【解析】分析：
（1）利用勾股定理即可解决问题；
（2）如图，取格点D,E，连接DE交AB于点T；取格点M,N，连接MN交BC延长线于点G；取格点F，连接FG交TC延长线于点P'，则点P'即为所求.
详解：
（1）∵每个小正方形的边长为1，
∴AC=32,BC=42,AB=5
（32）2+（42）2=（52）2
∴AC2+BC2=AB2
∴ΔABC是直角三角形，且∠C=90°故答案为90；
（2）如图，即为所求.
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