无线传输信道的特性.docx
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无线传输信道的特性
通信工程专业研究方法论
无线传输信道的特性
学院：
电子信息工程学院
专业：
通信工程
班级：
学号：
学生：
指导教师：
毕红军
2014年8月
一、引言：
2
二、无线电波传播频段及途径3
2.1无线电波频段划分3
2.2无线电波的极化方式4
2.3传播途径4
三、无线信号的传播方式5
3.1直线传播及自由空间损耗5
3.2反射和透射6
3.2.1斯涅尔（Snell）定律6
3.2.2
功率定律7
3.2.3断点模型8
3.3绕射9
3.3.1单屏或楔形绕射9
3.3.2多屏绕射10
3.4散射12
四、窄带信道的统计描述14
4.1不含主导分量的小尺度衰落14
4.2含主导分量的小尺度衰落16
4.3多普勒谱16
4.4大尺度衰落17
五、宽带信道的特性18
5.1多径效应对宽带信道的影响18
5.2多普勒频移对宽带信道的影响21
六、总结22
七、参考文献23
一、引言：
各类无线信号从发射端发送出去以后，在到达接收端之前经历的所有路径统称为信道。
如果传输的无线信号，则电磁波所经历的路径，我们称之为无线信道。
信号从发射天线到接收天线的传输过程中，会经历各种复杂的传播路径，包括直射路径、反射路径、衍射路径、散射路径以及这些路径的随机结合。
同时，电波在各种路径的传播过程中，有用信号会受到各种噪声的污染，因而会出现不同情形的损伤，严重时会使信号难以恢复。
无线信号在传播时，不仅存在自由空间固有的传输损耗，还会受到建筑物、地形等的阻挡而引起信号功率的衰减和相位的失真，这种衰减还会由于移动台的运动和信道环境的改变出现随机的变化。
下面将讨论无线传输信道的主要特性。
二、无线电波传播频段及途径
2.1无线电波频段划分
波段名称
频段名称
缩写
波长围
频率围
传播距离
可用带宽
主要用途
极长波
极低频
100000~10000km
3~30Hz
超长波
超低频
10000~1000km
30~300Hz
无线电导航
特长波
特低频
ULF
1000~100km
300~3000Hz
甚长波
甚低频
VLF
100~10km
3~30kHz
数千公里
极有限
长距离无线电导航
长波
低频
LF
10000~1000m
30~300kHz
数千公里
很有限
长距离无线电导航、电报
中波
中频
MF
1000~100m
300~3000kHz
几千公里
适中
中等距离广播、水上移动
短波
高频
HF
100~10m
3~30MHz
几千公里
宽
全球广播、移动通信、电报
超短波
甚高频
VHF
10~1m
30~300MHz
几百公里以
很宽
短中距离移动、个人通信、导航、调频广播、电视
微波
分米波
特高频
UHF
10~1dm
300~3000MHz
100公里以
很宽
厘米波
超高频
SHF
10~1cm
3~30GHz
30公里
很宽
毫米波
极高频
EHF
10~1mm
30~300GHz
20公里
很宽
短中距离移动、个人通信、微波通信
亚毫米波
至高频
1~0.1mm
300~3000GHz
卫星电视、广播通信
现代的数字通信系统频谱主要集中在300KHz到5GHz之间，尤其是500KHz到2GHz之间的频段使用更密集，比如GSM系统使用的是900MHz和1800MHz，WCDMA系统使用的是1940MHz—1955MHz和2130MHz—2145MHz。
2.2无线电波的极化方式
电磁波是一种横波，其“电场矢量”、“磁场强度矢量”和“波的传播方向”三者之间“两两互相垂直”。
常用“电场强度矢量”的变化来代表电磁波的变化。
其中“电场强度矢量”的方向具有确定的规律，这种现象成为电磁波的极化。
线极化波：
电磁波在空间传播时，如果电场矢量的空间轨迹为一条直线，始终在一个平面传播，则称为线极化波。
圆极化波：
若电场矢量在空间的轨迹为一个圆，即电场矢量围绕传播方向的轴线不断地旋转，则称为圆极化波。
极化方式
英文缩写
定义
用途
优缺点
线极化
水平极化
H
极化方向与地面平行
调频、短波、地面电视卫星广播等
结构简单，但安装维护复杂
垂直极化
V
极化方向与地面垂直
中波、移动通信、卫星电视广播等
圆极化
左旋圆极化
L
极化方向逆时针变化
卫星电视
电波穿过雨雾层和电离层的衰减小，接收时不用调整极化角，安装维护简单
右旋圆极化
R
极化方向顺时针变化
广播
2.3传播途径
无线电波的传播途径有地面传播、电离层传播、空间传播、对流层传播和外球层传播五种。
传播途径
定义
特点
应用波段
地面传播
电磁波绕地球表明绕射传播
易被地面吸收，导致衰减较大
用于长波（30~400HZ）、中波（500~600KHZ）、调频广播
电离层传播
利用太阳和各种宇宙射线辐射引起空气分子电离而形成的电离层传播
借助电离层的反射传播到较远距离
用于短波通信
空间传播
电磁波由直射波和地面反射波组成想干传播
至发射天线和接收天线必须在合适距离围
用于超短波、调频（≥30MHz）、广播和微波通信
对流层传播
从地面上升到离开地面大约10KM的围的对流层
随着对流层气温度、压力和适度的变化而使电磁波产生反射折射和散射
用于超短波传播
外球层传播
利用离开地面900~1200KM高度的外球层进行传播
用于超过100MHZ超短波和微波通信。
如卫星通信，卫星电视广播
三、无线信号的传播方式
无线信号传播的最简单的情况是自由空间传播，即一个发送天线和一个接收天线存在于自由空间中。
在更为实际的情况下，还存在绝缘和导电的障碍物（相互作用体），如果这些相互作用体有光滑的表面，电磁波就会被反射，而另一部分能量则会穿透相互作用体传播；如果相互作用体表面粗糙，电磁波将发送散射。
最终电磁波会在相互作用体边缘发生绕射。
3.1直线传播及自由空间损耗
假设自由空间中单发单收天线的情形，能量守恒表明，对围绕发送天线的任何一个闭合表面上的能量积分，都应该等于发送功率。
假设某一闭合表面是以发射机天线为圆心、半径为d的球面，并且假设天线的辐射各向同性，那么该表面的能量密度为
，
为发送天线能量，认为接收机天线有一个“有效面积”
，可以认为撞击到该区域的所有能量都被接收天线收集到，于是接收能量为：
（式3.1）
如果发送天线不是各向同性的，那么能量密度必须要乘以接收天线方向上的天线增益
，天线有效面积与天线增益有一个简单的关系式：
（式3.2）
将式3.2代入式3.1，得到接收功率
为以自由空间距离
为变量的函数，也成为Friis定律：
（式3.3）
因子
也称为“自由空间损耗因子”。
Friis定律使用与天线远场，例如：
发送天线和接收天线至少要间隔一个瑞利距离，瑞利距离定义如下：
（式3.4）
其中
为天线最大尺寸，并且远场要求
以及
。
3.2反射和透射
3.2.1斯涅尔（Snell）定律
电磁波在到达接收机之前通常被一个或者多个相互作用体所反射，相互作用体的反射系数以及反射发生的方向，决定了到达接收机处的功率。
为了得到一个精确的数学方程式，考虑下面的设置，让一个均匀平面波以入射角射向一个点介质半空间，绝缘物质用介电常数
和电导率
来描述，此外还假设材料各向均质，相对磁导率
。
介电常数和电导率能够合并成一个参数，即复介电常数：
（式3.5）
平面波以入射角
射向半空间，
定义为波矢量K与垂直于电介质边界的单位矢量之间的夹角。
我们必须要辨明横磁波TM和横电波TE的情形，对于TM波，磁场分量平行于两个电介质的交界面，而对于TE波，电场分量平行于该交界面，如下图所示：
根据Snell定律可以求出反射和透射系数；
对于TM波：
（式3.5）
（式3.6）
对于TE波：
（式3.7）
（式2.8）
在高损耗的物质中，透射波不再是各向同性的平面波，所以Snell定律不再适用，而是在电介质交界面产生一个导波。
然而在实际应用中，主要的相互作用物都是低损耗介质，如山峰、建筑物等，所以可以应用Snell定律。
3.2.2
功率定律
虽然Snell定律给出了精确的数学公式，但是由于实际情况并不满足Snell公式的前提假设，而且Snell公式计算复杂，在实际工程中并不适用。
现在我们介绍无线通信中的一个经验定律，接收信号功率与收发天线距离的四次方成反比。
这个定律通常可以通过计算只有一个直射波加一个地面反射波情况下的接收功率来证明是有效的，如下图所示：
图3-2
可以推到出如下公式：
（式3.9）
其中
分别是发送天线和接收天线的高度，该公式在距离大于如下值时有效：
（式3.10）
将
功率定律与Friis定律相结合，可以得到接收功率与距离的关系:
我们将上式推导出的接收功率与一个实际测量到的功率进行对比，如下图所示：
图3-3
从图中可以看到，衰减系数n=2和n=4之间的变化实际上并不是明显的断点，而是很平滑的。
所以端点的选择是更具数学模型进行直线拟合后来确定的，并没有固定的设置方法。
3.2.3断点模型
如果考虑反射和其他路径，衰减系数n并不一定等于4；可用如下方程表示
（式3.11）
对于不同的环境有不同的经验值，在自由空间中n=2；在平原地区n=3；在丘陵地区n=3.5；在郊区n=4；在市区n=4.5，所以在利用断点模型计算损耗时要根据不同的环境还取适当的衰减系数。
3.3绕射
直射、反射和透射都是针对无限延伸的相互作用体，然而真正的相互作用体，比如汽车，大楼等都是空间有限的。
而有限大小的物体并不会产生尖锐的影音，而是发生绕射，这是由于电磁波辐射的波特性决定的。
绕射主要有两个经典问题：
一个均匀平面波被刀刃或屏绕射；一个均匀平面波被一个楔形物绕射。
3.3.1单屏或楔形绕射
最简单的绕射问题是一束均匀平面波被一个半无限的屏所绕射，如图3-4所示。
根据惠更斯原理，可以这样理解绕射：
波阵面的每一点都可以看做是球面波的源点。
对于一个均匀平面波来说，多个球面波的叠加产生了另外一个均匀平面波，见平面
之间的而变化。
图3-4惠更斯原理
根据惠更斯原理，我们可以求出单屏绕射的绕射角和接收电场强度。
图3-5单屏反射
绕射角
（式3.12）
菲涅尔参数
（式3.13）
菲涅尔积分
（式3.14）
接收电场强度
（式3.15）
3.3.2多屏绕射
单屏绕射已广泛研究，因为它可以用闭式数学来计算，并且构成了解决其他复杂问题的基础。
实际上，我们通常会遇到发射机和接收机之间有多个相互作用体的情形，比如越过市区环境的房顶传播时就会是这种情况。
多屏绕射除了几种特殊的情况，没有求精确解的一般方法，下面我们给出几种近似方法。
布林顿（Bullington）方法
Bullington方法是用一个“等价”的单屏来替代多屏。
这个等价屏是用如下方法推导的：
从发射机出发做各个实际障碍物的切线，并且选择最陡峭的那一条（上升角最大的那一条），那么所有的障碍物要么与这条直线相接触，要么就是在这条直线一下；同样，从接收机出发做各个障碍物的切线，选择最陡峭的那一条。
等价屏就取决有嘴最陡峭的发射机切线和最陡峭的接收机切线的交界面，如图3-6所示，在该屏出的绕射场就可以用单屏绕射的公式来计算了。
图3-6Bullington方法得到的等价屏
Epstein-Petersen方法
Bullington方法仅由两个屏就决定了等价屏，造成了Bullington方法的精度不高。
这个问题可以有Epstein-Petersen的方法来稍微缓解。
这种方法利用单独计算每个屏的绕射损耗，然后把不同屏引起的衰减以对数刻度加在一起，如图3-7所示。
图3-7Epstein-Petersen方法
Deygout方法
Deygout方法的体系与Epstein-Petersen方法相似，因为它也是要把每个屏引起的衰减假加起来，然而Deygout方法中的绕射角是用不相同的算法来定义的。
第一步：
取定当只有第i个屏存在时发射机和接收机之间的衰减；
第二步：
引起最大衰减的屏定义为“主屏”——其索引定义为
；
第三步：
计算发射机与主屏尖端由第j个屏引起的衰减（j从1到
）。
引起最大衰减的屏定义为“次主屏”。
同样第，计算主屏与接收机由第j个屏引起的衰减（
）；
第四步：
作为可选步骤，重复该过程以产生“次辅屏”，等等。
第五步：
把所有考虑的屏产生的损耗加起来（以dB为单位）。
不同方法间的比较
这三种方法各有优劣，对于不同的场合可以选择不同的方法来近似计算绕射的损耗。
Bullington方法最大的优点就是计算简单。
然而，这种简单性同样也带来了相当大的不准确性，物理存在的大多数屏不会影响等效屏的位置，甚至是最高的屏也不会产生影响，但是在实际中，这些高的障碍物确实会对传播损耗产生影响并且产生一个附加衰减。
Epstein-Petersen方法相对也Bullington方法是个更精确的模型，这种方法仍然只是近似，由于这种方法在对数刻度上对衰减进行求和，因而导致了线性刻度上总的衰减呈指数增长。
同样Deygout方法得到的总损耗与屏的数目成指数增长，而且，如果实际上有一个屏起主导作用，大部分损耗是由它引起的，则Deygout方法工作得很好。
否则，它就会产生相当大的误差。
3.4散射
发射机发射的电磁波，照射到比载波波长小的物理上（如：
路灯、树叶、交通标志等），反射出多路较弱的电磁波，如图3-8所示，再传到无线通信接收机的天线处。
下面介绍计算散射的两个主要理论：
Kirchhoff理论和微扰理论。
图3-8粗糙表面的散射
Kirchhoff理论
Kirchhoff理论只需要少量的信息——也就是，平面振幅的概率密度函数。
这个理论假设高度变化很小，以至于平面上不同散射点并不会相互影响。
在粗糙表面导致光纤同时被散射到了其他方向，如图3-9所示，这种功率减小可以用有效反射系数
来表示，在高斯概率密度分布下，该反射系数变为：
（3.16）
其中
是高度分布的标准差，
是波数
，
是入射角。
图3-9Kirchhoff理论反射
假设
微扰理论
微扰理论推广了Kirchhoff理论，不仅使用了表面高度的概率密度函数，还有她的空间相关函数。
也就是说，它考虑了当我们沿着表面移动某一距离时，高度变化有多快。
其几何表示如图3-10所示。
图3-10微扰理论的几何表示
假设
空间相关函数定义为
（式3.17）
散射在通信领域对典型的应用就是天波利用对流层进行散射通信，如图3-11所示
图3-11对流层散射通信
假设
从无线信号的几种传输方式中，直射是比较理想的情况，实际中很少直接利用直射来求衰减。
在空旷的郊区可以将直射和反射想结合，利用断点模型来求传输衰减，这样的理论计算值和实际测量值比较接近。
在建筑物多的城区，无线信号基本没有直射了，到达接收机的信号经过了绕射、散射、透射等多种方式，要依据具体场景选择不同的近似模型来计算。
四、窄带信道的统计描述
在许多环境中，要描述所有的决定不同的多径分量（MFC）的反射、绕射和散射是及其复杂的。
通常更可取的方法是描述信道某一参数取得某一个值的概率。
最重要的参数是信道增益，因为他决定了接收功率和场强，当然这个增益小于1。
由于接收机功率与距离有关，根据距离的变化导致接收机功率的变化，我们可以将信道衰落分为大尺度衰落和小尺度衰落。
当接收机功率波动发生在大约一个波长的围时，称为小尺度衰落，这些波动产生的原因是不同多径分量之间的干涉。
如果波动发生在10个波长以上，典型的为几百个波长，则称为大尺度衰落，这种衰落主要由于大型物体的阴影效应引起的。
4.1不含主导分量的小尺度衰落
接收机从各个方向上接收到的波的振幅的平均值都相同，而且各个路径具有独立的幅度和相位，接收机的接收信号相位为各径相位相加，如图4-1所示。
图4-1不含主导分量
假设
通过统计学的数学推导可以证明不含主导分量的小尺度衰落的接收机信号的实部和虚部都服从均值为零的正态分布，实部与虚部相独立，从而可以推出幅值r服从瑞利分布，
（式4.1）
（式4.2）
相位
服从均匀分布
（式4.3）
瑞利分布场强的衰落余量
由于场强是随机变量，即使是大的场强均值也不能保证所有的时刻都能成功通信，相反地，仅仅在一定百分比的情况下场强才超过最小值。
因此变成了这样一个问题“给定成功通信所需要的最小功率或者场强，平均功率要有多大才能保证通信在所有情况下有x%的成功率？
”，也就是衰落余量也多大。
根据定义，累积分布函数给出了某一场强电平不会被超过的概率。
为了达到x%的中断概率，可以规定
（式4.4）
即可计算出场强的均方值
衰落余量
（式4.5）
4.2含主导分量的小尺度衰落
当一个主导的多径分量，比如一个视距分量或者一个主导的镜面反射分量，存在时，衰落统计量会发生变化，可以证明接收信号的实部和虚部相互独立，实部服从均值为A的正态分布，而虚部服从均值为零的正态分布。
从而可以推导出幅值的概率密度函数服从莱斯分布：
（式4.6）
（式4.7）
莱斯分布随机变量的均方值是：
含主导分量的小尺度衰落的衰落余量为：
（式4.8）
4.3多普勒谱
接收机的移动会引起接收频率的偏移，称为多普勒频移，如图4-2所示。
如果移动台（MS）移动，多径分量以不同方向到达移动台引起了不同的频率偏移，这导致了接收频谱的扩展。
图4-2多普勒频移
假设
当一个波仅从一个单一方向到来时，多普勒频移的表达式为
式（4.9）
式中
表示移动台的速度矢量
与移动台处波方向的夹角。
显然，频谱偏移依赖于波的方向，而且在一定围
之，其中
。
如果有多个多径分量，我们就需要知道入射波功率随
变化的函数分布。
这样我们就要考虑入射波的概率密度函数，到达接收机的多径分量以移动台的天线模式加权。
当入射角
服从均匀分布时，即波均匀的从各个方位角方向入射，并且都到达水平平面。
这种情况对应于没有视距连接的情形，并且大量的相互作用体均匀地分布在移动台周围，进一步假设天线是垂直偶极子天线，则多普勒频谱变为：
（式4.10）
这种频谱称为经典谱或者Jakes谱。
其频谱图如下：
图4-3经典多普勒谱
假设
4.4大尺度衰落
由不同的多径分量的叠加而产生的小尺度衰落，在几个波长的空间围快速变化。
如果场强在一个小的区域进行平均，我们得到了小尺度平均（SSA）场强，SSA场强在小围可以看做是常数，但在大围是变化的，这样的变化成为大尺度衰落。
大尺度衰落主要由于地形的阴影效应引起的。
许多实验研究表明，小尺度平均场强F用对数刻度来描绘时，是均值为
的高斯分布。
这样的分布时对数正态分布，它的概率密度函数是：
（式4.11）
大尺度衰落的衰落余量
图4-4大尺度衰落的概率密度函数
假设
根据累计密度函数可以求得大尺度衰落的衰落余量
（式4.12）
式中M为对应中断概率
的衰落余量。
实际情况下，大尺度和小尺度衰落都会发生，衰落余量必须要考虑两个效果的结合。
有一种简单的方法是将瑞利分布的衰落余量与对数正态分布的衰落余量相加，但是由于两中衰落余量间不是简单的线性关系，直接相加会过高的估计了所需的衰落余量。
五、宽带信道的特性
在上一部分，我们讨论了多径传播和多普勒频移对窄带信道号的接收场强和时变性的影响。
然而现在和未来的大多数无线通信系统为了满足足够高的数据速率或者满足多址接入技术方案，一般采用很大的带宽，因此我们需要讨论宽带信道的特性。
5.1多径效应对宽带信道的影响
多径效应对宽带信达的影响从时域上描述是，信道的冲击响应不是
函数，到达信号的持续时间比发送信号的长，如图5-1所示，称为时延色散；从频域上描述是带宽不同，信道的传输函数不同，如图5-2所示，称为信道的频率选择性。
用信道的功率时延谱来描述宽带信道的时延色散，它是某一时延处接收信号功率的期望值：
由不同时延的信号分量具有的平均功率所构成的谱。
时延功率谱表示在
到达接收机的信号功率强度，与多普勒频移无关，表达式如下：
（式5.1）
时延功率谱可以作为一个静态区域的最终测量结果绘出来的量，但是它仍然是个函数。
为了快速得到测量结果的概貌，最好使每一个测量活动都用单个参数来描述，最常用的方法是时延功率谱的归一化矩。
我们以计算零阶矩开始，即功率在时间上的积分（总功率）：
（式5.2）
归一化一阶矩（平均时延）为：
（式5.3）
归一化二阶中心矩（均方根时延扩展）：
（式5.4）
上述三个参数中均方根时延扩展有着特殊的地位，在某些特定环境下，
越小，时延扩展越轻微，
越大，时延扩展越严重。
均方根时延扩展
和相干带宽
是相关联的，两者有如下如确定关系：
（式5.5）
根据衰落和频率的关系，可以将多径衰落分为两类：
一是衰落状况与频率有关的频率选择性衰落，即不同频率成分衰落不一致，衰落信号波形将产生失真，如图5-3所示；二是衰落状况与频率无关的非频率选择性衰落，也称为平坦衰落，即各频率成分衰落一致，衰落信号波形不失真，如图5-4所示。
图5-3非频率选择性衰落
假设
图5-4频率选择性衰落
假设
多径衰落类型有信道和信号两方面因素决定，当信号带宽大于相干带宽
时，衰落为频率选择性衰落；当信号带宽小于相干带宽
时，衰落为非频率选择性衰落。
对于数字移动通信系统，多径效应导致的时延扩展导致信号的性能下降，使得信号的传输速率受到多径的影响。
当码元速率较低时，信号带宽
时，信号通过信道传输后，各频率分量的变化具有一致性，则信号波形不失真，无码间串扰，此时的衰落为平坦衰落，但不可分解的向量叠加降低的信噪比，需要采用分集、纠错编码技术。
当码元速率较高时，信号带宽
时，信号通过信道传输后，各频率分量的变化是不一致性，将引起信号波形失真，造成码间串扰，此时的衰落为频率选择性衰落，需要采用均衡、扩频、OFDM调制等技术。
5.2多普勒频移对宽带信道的影响
由于移动台移动，接收信号会产生多普勒频移。
在多径环境下，这种频移定义为多普勒扩展，也称随机调频。
如图4-5所示，当移动台处于R点时，从发射到接收的传播路径中，所有时延为
的路径，其反射点都在以T和R为焦点的一个椭圆上，而时延为
的传播路径的反射点都在更大的一个椭圆上，
图5-5多普勒频移
假设
现在考虑两种极端情况，路径TAR和TDR，传播时延相差
，相互间引起的扩展；但其入射角相同，所以由他们引起的多普勒频移相同；当其时延相同，相互间不引起时延扩展，但其入射角不同，所以会引起不同的多普勒频移。
若接收信号为N条路径传来的点播，其入射角不尽相同，当N交大时，多普勒频移就称为占有一定带宽的多普勒扩展。
和时延功率谱一样，多普勒谱也可以简化为更紧凑的信道描述，即用多普勒谱的归一化矩表示。
我们以计算零阶矩开始，即功率在频率上的积分（总功率）：
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