最新初中数学试题答案.docx
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最新初中数学试题答案
2008年中考高淳县二模试卷
数学
注意事项:
1.答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚.
2.用钢笔或圆珠笔(蓝色或黑色)直接答在答卷纸上,不能答在试卷上.
下列各题所附的四个选项中,有且只有一个是正确的.
一、选择题(每小题2分,共20分)
1.如果a与-2互为倒数,那么a是( ▲ )
A.-2B.-
C.
D.2
2.大多数细菌的直径在0.5~5微米(1微米=10-6米)之间.某种细菌的直径为0.7微米,用科学记数法可表示为( ▲ )
A.0.7×10—6米B.0.7×10—7米C.7×10—6米D.7×10—7米
3.不等式x+3>0的解集在数轴上表示正确的是(▲)
4.在函数y
中自变量x的取值范围是( ▲ )
A.x≠1B.x≠0C.x>1D.x<1
5.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(▲)
A.等边三角形B.菱形C.等腰梯形D.平行四边形
6.如图:
把一个转盘等分成六个小扇形,小明想把其中的几个小扇形涂成红色,使得随机转动转盘后,指针落在红色区域的概率为
,则小明应将其中的
几个小扇形涂成红色?
( ▲ )
A.1B.2C.3D.4
7.下面四个几何体中,主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何体是( ▲ )
A.正方体B.圆柱C.三棱柱D.圆锥
8.如图,AB是⊙O直径,∠D=35°,则∠BOC的度数为( ▲ )
A.120° B.70°
C.100° D.110°
9.给出以下三个命题:
( ▲ )
①对角线相等的四边形是矩形;
②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形;
③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.其中真命题有( ▲ )
A.0个B.1个C.2个D.3个
10.如图1,把圆形井盖卡在角尺(角的两边互相垂直,一边有刻度)之间,即圆与两条直角边相切,现将角尺向右平移10cm,如图2,OA边与圆的两个交点对应CD的长为40cm,则可知井盖的直径是( ▲ )
A.25cmB.30cm
C.50cmD.60cm
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.方程
的解为▲.
12.将命题“等腰三角形的两个底角相等”改写为“如果……,那么……”的形式:
如果▲,那么▲.
13.如果反比例函数
的图象经过二、四象限.那么k的值可以是▲.
(写一个满足条件的k的值即可)
14.学校广播站要招聘一名记者,小明、小亮报名参加了3项素质测试,成绩如下:
采访写作
计算机
创意设计
小明
70分
70分
85分
小亮
90分
75分
60分
把采访写作、计算机、创意设计成绩按5︰2︰3的成绩计算两个人的素质测试平均成绩,那么,谁将被录取?
答:
▲.
15.如图,扇形OAB的圆心角为直角,正方形OCDE的顶点分别在
OA、OB、弧AB上,AF⊥ED,交ED的延长线于点F,如果正方
形的边长为1,图中阴影部分面积为▲.
16.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点B坐标分别为(5,4),点P为BC上动点,当△POA为等腰三角形时,点P点坐标为▲.
三、(第17、18、19题每小题6分,第20题7分,共25分)
17.计算:
18.先化简,再求值.
(a≥0,b>0),其中a=2,b=8.
19.为了了解全县12000名中学生体育的达标情况,现从七、八、九年级学生中共抽查了1000名学生的体育达标情况作为一个样本,制作了各年级学生人数分布情况、各年级达标人数的两张统计图.
(1)样本中七年级学生共有人,七年级学生的体育达标率为;
(2)三个年级学生中体育达标率最高的是那个年级?
答:
;
(3)估计全县体育达标的学生人数有多少人.
20.团体购买公园门票的价格如下表所示:
购票人数
1~50人
51~100人
100人以上
票价
10元/人
8元/人
6元/人
今有甲、乙两个旅行团,其中甲团不足50人,乙团超过50人但不足100人.如果两团分别购票,一共要付门票费908元;如果两个团合在一起作为一个团体购票,一共要付612元.
⑴判断两团总人数是否超过100人?
说明理由;
⑵求甲、乙两旅行团分别有多少人.
四、(第21、22题每题6分,第23题7分,共19分)
21.如图,△ABC中,∠BAC=45°,高AD、CE相交于点H.
⑴求证:
BE=EH;
⑵若AE=4,BE=3,求CH的长.
22.如图,△ABC为网格中的格点三角形.
(1).画出图形
ⅰ.△ABC关于y轴所在直线对称的△A1B1C1;
ⅱ.△ABC关于直线OM对称的△A2B2C2;
(2)填空:
下列哪些变换可使△A2B2C2与△A1B1C1重合?
答:
(填上所有正确的序号)
①将△A2B2C2以直线ON为对称轴进行轴对称变换.
②将△A2B2C2绕点O顺时针旋转90°.
③先将△A2B2C2沿B2B1方向平移B2B1的距离,再将平移得到的三角形绕点B1顺时针旋转90°.
23.将两块大小完全相同的直角三角板△AEB和△CDB如图摆放,斜边AB=BC=10cm,
∠B=60°.求图中两块三角板重叠部分(即四边形DBEF)的面积.
(第23题图)
五、(第24题7分,第25题6分,共13分)
24.家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料,它的电阻R(kΩ)随温度t(℃)(在一定范围内)变化的大致图象如图所示.通电后,发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中,电阻与温度成反比例关系,且在温度达到30℃时,电阻下降到最小值;随后电阻随温度升高而增加,温度每上升1℃,电阻增加
kΩ.
⑴求当10≤t≤30时,R和t之间的关系式;
⑵求温度在30℃时电阻R的值;
并求出t≥30时,R和t之间的关系式;
⑶家用电灭蚊器在使用过程中,温度在
什么范围内时,发热材料的电阻不超过6kΩ?
(第24题图)
25.位于坐标原点的一个质点M按下列规则移动:
质点每次移动一个单位,移动的方向为向上或向右,并且向上、向右移动的可能性相同.
①列出质点M移动3次时所有可能的方法,并用坐标
表示出它的位置;
②求质点M移动3次后位于点(1,2)的概率.
六、(本题8分)
26.如图:
已知二次函数y=ax2-x+a+2过点A(1,0),
(1)求a的值;
(2)写出该函数图象的顶点坐标;
(3)代数式ax2-x+a+2的值可取到哪几个正整数?
求出它取正整数时所对应的x的值.
(第26题图)
(要求写出求解过程)
七、(本题8分)
27.已知:
如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,且D为AC的中点,过D作DE⊥CB,垂足为E.
(1)判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(第27题图)
(2)已知CD=4,CE=3,求⊙O的半径.
八、(本题9分)
28、阅读下列材料,然后解答后面的问题:
我们知道二元一次方程组
的求解方法是消元法,即可将它化为一元一次方程来解,可求得方程组
有唯一解.
我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个,而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解.
下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程:
由2x+3y=12得:
y=
=4-
x
∵x、y为正整数,∴
则有0<x<6
又y=4-
x为正整数,则
x为正整数,所以x为3的倍数.
又因为0<x<6,从而x=3,代入:
y=4-
×3=2
∴2x+3y=12的正整数解为
问题:
⑴若
为正整数,则满足条件的x的值有几个.()
A.2B.3C.4D.5
⑵九年级某班为了奖励学习进步的学生,花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品,其中笔记本的单价为3元/本,钢笔单价为5元/支,问有几种购买方案?
⑶试求方程组
的正整数解.
2008年中考二模数学参考答案
一、选择题(每小题2分,共20分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
A
B
B
A
D
B
C
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.x=512.如果三角形是等腰三角形,那么它的两个底角相等.
13.答案不唯一14.小亮15.
16.(2,4),(2.5,4),(3,4)(答对一个给1分)
三、(第17、18、19每题6分,第20题7分,共25分)
17.解:
原式=-9+2+1-2(4分)
=
(6分)
18.解:
(3分)
(4分)
当a=2,b=8时,原式=
.(6分)
19.
(1)360人,(1分)达标率为90%;(2分)
(2)答:
九年级;(4分)
(3)所有学生达标率90%,(5分)
估计全县体育达标的学生人数有10800人.(6分)
20.⑴两团总人数超过100人,理由
不是整数;(2分)
⑵设甲、乙两旅行团分别有x、y人,根据题意得
(4分)
解得:
(6分)
答:
甲旅行团有46人,乙旅行团有56人.(7分)
四、(第21、22题每题6分,第23题7分,共19分)
21.
(1)证明:
∵AD、CE为△ABC的高,∴∠AEC=∠ADB=90°
∴∠BAD+∠B=∠BCE+∠B=90°,∴∠BAD=∠BCE(1分)
又∵在Rt△AEC中,∠BAC=45°,∴AE=EC.(2分)
∴△AEH≌△CEB(3分),∴BE=EH(4分)
⑵∵EC=AE=4,EH=BE=3(5分)
∴CH=EC-EH=1.(6分)
22.
(1)略;(画对一个图2分)(4分)
(2)②③(选对一个得1分)(6分)
23.解:
如图,在Rt△AEB中,∠B=60°,AB=10
BE
(1分)
AE
.(2分)
由题意BE=BD=5,从而AD=5,(3分)
在Rt△ADF中,∠A=30°,AD=5,
DF
(4分)
S四边形DBEF=S△ABE-S△ADF=
(7分)
(其它解法参照给分)
五、(第24题7分,第25题6分,共13分)
24.⑴当10≤t≤30时,
(2分)
⑵温度在30℃时,电阻R=2(kΩ)(3分)
当t≥30时,R=2+
(5分)
⑶把R=6(kΩ),代入R
得,t=45(℃)(6分)
所以,温度在10℃~45℃时,电阻不超过6kΩ.(7分)
25.①
swear发誓sworesworn
understand了解understoodunderstood开始
擦亮shinedshined
(每列出两种移动方法且写出对应点的坐标给1分)(4分)
②质点M移动3次后位于点(1,2)的概率P=
.(6分)
六、(本题8分)
26.
(1)a=
;(2分)
(2)y=-
x2-x+
=-
(x+1)2+2,顶点坐标为(-1,2)(4分)
(3)因为图像开口向下,顶点为最高点,
所以,
x2-x+
只能取到正整数1和2.(5分)
当
x2-x+
=2时,x=
(6分)
当
x2-x+
=1时,解得x1=
,x2=
.(8分)
七、(本题8分)
27.
(1)直线DE与⊙O相切(1分)
理由:
连结OD
∵D为AC的中点,O为AB中点
∴OD∥BC(2分)
∵DE⊥CB,∴DE⊥OD(3分)
∵D为⊙O上一点.
∴直线DE与⊙O相切.(4分)
(2)连结BD
∵AB为⊙O的直径,∴∠BDC=90°
∵D为AC的中点∴AB=BC.(5分)
由△DBC~△EDC,得
=
,(6分)
∵CD=4,CE=3.∴BC=
.(7分)
∴⊙O的半径为
.(8分)
八、(本题9分)
28.⑴(C)(2分)
⑵设购买了笔记本x本,钢笔y支
根据题意得:
3x+5y=35(3分)
由3x+5y=35得:
y=
=7-
x,
∵x、y为正整数,∴
则有0<x<
又y=7-
x为正整数,则
x为正整数.(4分)
所以x为5的倍数,又因为0<x<
,从而x=5或10,代入:
y=4或1
∴有两种购买方案:
购买的笔记本5本,钢笔4支;
购买的笔记本10本,钢笔1支.(6分)
⑶两式相加消去z得5x+2y=22(7分)
由上题方法可求得
或
(8分)
将
代入方程
(1)求得z=0(不合,舍去)
将
代入方程
(1)求得z=1,∴原方程组的正整数解为
(9分)