科学技术史总结 考研 复习 背诵版.docx
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科学技术史总结考研复习背诵版
1、论古代希腊自然哲学中的原子论观点及其对近现代原子论产生的意义（20分）
第一节古希腊的自然哲学
一、伊奥尼亚哲学
1、米利都学派：
泰利斯（“科学之祖”）：
水是万物之源他力求用科学术语来阐明他的见解，试图把自然界事物和现象的无限多样性归原为某种物质性的东西。
用纯自然术语来解释人类周围世界的复杂变化，而不渲染上宗教和神力的色彩。
这已是朴素的、自发的唯物主义观点。
阿那克西曼德：
《自然论》万物之源是“无限者”（阿培隆）对万物本原的概括已由某种具体的物质上升为更为抽象的物质。
从“无限者”中分离出对立物（如冷和热、湿与干等等），对立物在自身产生的漩涡运动中彼此结合形成宇宙万物。
而万物的生灭变化，相互消长，是因为万物在时间的秩序中不公正，所以受到惩罚，彼此互相补充。
已具有朴素唯物主义因素和自发的辩证法思想
阿那克西美尼：
气是万物之源火￩气￫风￫云￫水￫土￫石具有鲜明的辩证法思想。
2、爱菲索学派
赫拉克利特：
火是万物之源火￫气￫水￫土首先，他明确认识到事物处于永运动变化之中，提出了“一切皆流、无物常住”的观点。
其次，赫拉克利特对辩证法思想的核心——对立面的统一与斗争，作了较深刻的论析。
第三，赫拉克利特比较明确地提出了规律性的思想。
二、南意大利哲学
1、毕达哥拉斯学派：
（1）“数”是万物的本原：
1→2→数→点→线→面→体→感觉及一切形体→水、火、土、气→有生命、精神的、球形的世界
（2）对立与和谐：
事物中包含着矛盾和对立面，对立是存在物的始基．更注重对立面的和谐。
认为事物之本原中间有一种规定的数量比例关系，由此产生和谐。
宇宙中各星体的大小、距离、运行速度等等都有规定的数量关系。
（3）灵魂轮回说：
人的灵魂分为表象、心灵和生气三部分。
灵魂以血管、肺、神经为纽带，从血液里获取养料．灵魂分为感觉部分和理性部分.
2、爱利亚学派克塞诺芬尼：
“假如牛、马和狮子能象人一样作画和塑像，它们也会按自己的样子塑造出神的形象。
”巴门尼德：
克塞诺芬尼的学生，巴门尼德哲学的基本范畴是“存在”。
他提出了“存在者存在，它不可能不存在”的命题。
芝诺：
通过对“多”和运动的否定来反证巴门尼德有关“存在”的唯一与不动说正确性。
否定运动的“四个悖论”：
两分法、阿基里追龟、飞矢不动、一半等于一倍。
阿基里追龟:
假如有运动的话,希腊最善跑的阿基里也追不上乌龟,他只能接近乌龟,却永远不能超过它.
三、原子唯物论哲学
1、恩培多克勒的“四根”说万物的本原是“四根”，即土、水、气、火四种元素,彼此间不能相互转化,相互混合形成万物。
事物性质上的差别是由于所构成的四元素量的比例不同；事物的生灭变化，是由于这四种元素的结合和分离，而四根结合与分离的原因，是由于“爱”和“憎”这两种力量。
3、留基波和德谟克利特的原子论万物的本原是“原子”与“虚空”。
德谟克利特：
百科全书式的学者《小宇宙秩序》、《论自然》、《论人性》
万物的本原是“原子”与“虚空”。
原子是一种不可分的最小的物质微粒，是绝对充实的，不可穿透；在数量上是无限的，也是永恒的。
所有原子性质无异，只是在形状、次序、位置上有区别。
原子自身处于无规则的运动之中。
原子的运动场所是“虚空”。
四、亚里士多德及其“四因说”
2、著述：
《工具论》（有关逻辑学问题）、《物理学》、《论灵魂》《尼各马可伦理学》、《政治学》、《诗学》、《修辞学》
3、哲学贡献:
⏹
（1）第一哲学:
万物的本原是独立存在的“实体”。
实体是既变又不变的。
不变的是实体自身的“同一性”，变的是实体的属性。
将实体生成运动的原因归纳为四种：
质料因——形成事物的质料；形式因——构成事物的形式；动力因——事物生成变化的推动力；目的因——事物所追求的目的。
（2）物理学（第二哲学）
亚里士多德的宇宙本原观点：
指出“运动是永恒的”。
事物的运动变化分为四类：
本质的变化（产生或消灭）性质的变化（由一种状态转变为另一种状态）数量的变化空间的变化在宇宙生成方面，亚里士多德认为，构成宇宙的质料有五种：
土、水、气、火和以太。
月亮以下部分地界的物体由土、水、火、气构成，作直线运动。
月亮以上的天体由以太构成，作圆周运动。
整个宇宙是一个以地球为圆心构成的圆状整体。
地球是不动的。
地球之外天体多等级多层次排列，环绕地球旋转。
第二节天文学和宇宙理论
一、构建宇宙模型
⏹毕达哥拉斯学派宇宙模型（最早提出）:
整个宇宙为球形,中心天体名"中心火"。
地球、太阳、月亮和金、木、水、火、土五大行星都绕中心火运行。
欧多克索宇宙模型：
以地球为中心，日、月和五大行星以及恒星分别附着于27个同心透明球形壳层之上,围绕地球而旋转。
喜帕克本轮-均轮模型：
地球为宇宙中心,各天体沿着自己的"本轮"作匀速圆周运动,本轮的中心又沿着各自的"均轮"绕地球作匀速圆周运动。
阿利斯塔克（约公元前310～前230年）日心说：
太阳和恒星是不动的,地球和行星都绕太阳旋转,地球又绕自己的轴每日自转一周。
二、其他方面的成就
欧多克斯、埃拉托色尼先后用天文学方法测量过地球赤道的周长；
喜帕克在天文学史上首先发现岁差；测算了回归年、朔望月、月地半径之比的数值；并第一个编制了包括850颗恒星的巨大星表。
第三节成就辉煌的数学
一、雅典时期1、毕达哥拉斯学派对勾股定理的证明和无理数根号2的发现．2、智者学派①只用圆规和直尺作一正方形，使其面积等于一已知圆的面积——化圆为方问题；②作一立方体，使其体积等于一已知立方体的两倍——倍立方问题；③三等分任意角
二、亚历山大时期
1、欧几里得（《几何原本》）：
该书从若干个简单的公理出发,推导出467个定理,从而把初等几何学知识构成为一个完整的理论体系。
为古希腊科学和后世西方学术的发展起了重要的示范作用，至今仍是世界各民族中几何学教科书的蓝本。
2、阿波罗尼（约公元前262～前190）：
所著《圆锥曲线》也是一部古希腊杰出的数学著作。
椭圆、抛物线、双曲线是由他命名的．
3、阿基米德生于西西里岛叙拉古。
“数学之神”、“力学之父”研究出了求球面积和体积、弓形面积以及抛物线、螺线所围面积的方法。
用穷竭法解决了许多难题,还用圆锥曲线的方法解了一元二次方程。
数学：
《沙的计算》，按级计算法、穷竭法物理：
《论杠杆》：
杠杆原理《论浮体》：
比重及流体静力学的基本原理
第四节物理学
一、毕达哥拉斯学派研究了弦的长度和音律的关系。
二、亚里士多德《物理学》，自由落体原理三、阿基米德《论杠杆》、《论浮体》四、欧几里德《光学》、《论镜》
第五节生物学与医学
一、生物进化思想的萌芽和早期的生物分类学1、阿那克西曼德人是从鱼变化而成的,因为人在胚胎的时候很像鱼．2、恩培多克勒最早的时候，从土里生出许多各种动物和人的器官、四肢，它们在空中到处游荡，这些器官和肢体随意结合，组合成各种各样的生物，最后，那些不能适应自然环境的、不能繁衍后代的便被淘汰了，留下来的只有人类和现存的动物。
3、亚里斯多德首创了解剖和观察的方法记录了近500种动物,亲自解剖了其中的50种,并按形态、胚胎和解剖方面的差异创立了8种分类方法。
认为自然的发展由无生命界进化到有生命界是一个渐进的过程：
无生命→各种植物→半植物半动物→各种动物→人类。
二、医学、解剖学的发展
阿尔克芒：
被称为“医学之父”，发现了视觉神经和联接耳和口腔的欧氏管,认识到大脑是感觉和思维的器官。
希波克拉底：
“四体液说”：
黄疸液、黑疸液、血液、黏液
第六节手工技术和建筑技术
一、手工技术制陶、造船、榨油、酿酒、家具制作较早地从西亚传入了冶铁技术,公元前16～前12世纪就有了铁器。
到公元前9～前6世纪,铁器工具已普遍使用,人们己掌握了铁件的淬火、焊接和锻铁渗碳法制钢等技术.古希腊在制作金银饰物方面有很精湛的技艺
二、建筑技术：
雅典娜神庙：
用白色大理石砌成,阶座上层面积达2800平方米,四周回廊上立着46根高10.4米的大圆柱。
亚历山大灯塔：
塔高超过120米,塔灯能使60里外的船只看见光亮。
第七节古希腊科学思想和科学方法
一、科学思想
1、第一次形成了独具特色的理性自然观古希腊留给世人的可以说主要是一种精神文明，例如热爱真理、对知识的渴求。
2、重视数学，极大地发展了逻辑演绎方法和逻辑思维。
二、科学方法
1、逻辑方法、观察方法、数学方法已经初步形成，为近代自然科学的形成作了较好的准备。
2、在实验科学方面严重不足。
亚里士多德在其《形而上学》一书中曾经说明哲学和科学诞生所需的三个条件第一是“惊异”；第二是“闲暇”第三是“自由”
二、血液循环的发现与医学革命
1、维萨里[比利时]的《人体的构造》及其意义
比利时医学家维萨里于1543年发表《人体的构造》，以无可辩驳的解剖学事实，证明了男人身上的肋骨同女人身上的肋骨一样多，都是24根。
这就彻底否认了上帝用男人的肋骨创造出女人的谬论《天体运动论》和《人体的构造》两部伟大科学著作的同时出版，使1543年成为中世纪科学与近代科学的分界线，它标志着科学的发展进入了一个新的历史阶段。
（1）维萨里：
发现盖仑关于左心室与右心室相通的观点是错误的
（2）塞尔维特[西班牙]：
发现肺循环（《基督教的复兴》1553年）（3）法布里修斯[意大利]：
发现了静脉中瓣膜的结构、位置和分布（1574年）（4）哈维[英国]：
发现血液循环《动物心血运动的解剖研究》（1628年）
结论：
动脉血从心脏流出，静脉血流进心脏；而血液在血管中始终朝着一个方向流动。
证明了盖仑学说的静脉系统双向运动的观点是错误的。
定量实验：
他进行心脏解剖时，以每分钟心脏搏动72次计算，每小时由左心室注人主动脉的血液流量相当于普通人体重的4倍。
这么大量的血不可能马上由摄人体内的食物供给，肝脏在这样短的时间内也决不可能造出这么多的血液来。
惟一的解释就是体内血液是循环流动的。
哈维的血液循环理论血液从左心室流出，经过主动脉流经全身各处，然后由腔静脉流人右心室，经肺循环再回到左心室。
人体内的血液是循环不息地流动着的，这就是心脏搏动所产生的作用。
哈维的血液循环理论的意义标志着从不可证明的盖伦的猜想到以实验事实为依据的定量的生物学的彻底的转变。
使得生命科学以成熟的科学革命的参与者的身份步入了现代领域
三、经典力学理论的创立与物理学革命
1、伽利略对经典力学的贡献
（1）静力学方面：
研究过物体的重心和平衡问题，用实验证明了空气的重量。
（2）动力学方面①发现了摆的定时性②发现自由落体运动③发现惯性运动：
“外力是维持物体运动的原因”④发展了抛物体运动轨迹理论（3）提出了力学的相对性原理对于一个相对于惯性参照系做匀速直线运动的系统，其内部所发生的一切力学过程，都不会受到系统作为一个整体而做匀速直线运动的任何影响。
《关于力学和位置运动的两种新科学的对话与数学证明》（简称《关于两种新科学的对话》）一书的出版标志着经典力学作为一门独立学科的诞生。
伽利略生平
▪1583年，发明了钟摆。
1586年，他发明了浮力天平，并写了第一篇论文《小天平》记述这一小制作。
同年，完成第一本物理学教科书《流体力学》1589年，发表了关于几种固体重心计算法的论文，其中包括若干静力学新定理。
1590年，25岁的伽利略將自己对物体运动及落体的看法，写成一本书<<運動>>。
1610年3月,出版了《星空信使》一书，震撼全欧。
1612年，出版了《水中浮体对话集》一书。
1632年，出版《关于托勒密和哥白尼两大世界体系对话》一书。
1638年，出版《关于两门新科学的对话与数学证明对话集》。
1642年1月8日病逝。
▪伽利略的成就
1、新的科学思想和科学研究方法
（1）新思想：
伽利略敢于向传统的权威思想挑战，提倡由观察而发现自然规律。
他摒弃神学的宇宙观，认为世界是一个有秩序地服从简单规律的整体，要了解大自然，就必须进行系统的实验定量观测，找出它的精确的数量关系。
“神奇的艺术蕴藏在琐细和幼稚的事物中，致力于伟大的发明要从最微贱的开始”。
（2）倡导了数学与实验相结合的研究方法：
①先提取出从现象中获得的直观认识的主要部分，用最简单的数学形式表示出来，以建立量的概念；②由此式用数学方法导出另一易于实验证实的数量关系；③通过实验证实这种数量关系。
2、物理学概念和原理的创新——惯性原理和力与加速度的新概念3、运动独立性原理和运动的合成、分解定律4、惯性参照系概念：
被A.爱因斯坦称为伽利略相对性原理，是狭义相对论的先导。
5、单摆周期性质的发现 6、光速有限及其测量 7、几种基本物理实验仪器的研制：
浮力天平、温度计、望远镜8、彻底推翻亚里士多德的物质观
2、牛顿对经典力学的综合——发现运动三定律惯性定律：
外力是改变物运动的原因，而不是维持物体运动的原因。
力与加速度成正比的定律：
运动的变化与所施的力成正比，并沿力的作用方向发生。
作用力和反作用力定律：
对于每一个作用力，总存在一个与之相等的反作用力和它对抗。
或者说，两个物体彼此施加的相互作用力总是大小相等，方向相反，成对出现，同时存在，分别作用在两个物体上
3、万有引力定律的发现（1665—1666年）
（1）惠更斯与胡克的工作
惠更斯发现了向心加速度公式；胡克提出了关于天体运动的三个假设。
（3）牛顿发现万有引力定律牛顿将开普勒行星运动三定律和伽利略的惯性运动推广到宇宙中一切具有质量的物体运动上，结合自己的观察、计算，提出了万有引力定律。
1687年，牛顿出版《自然哲学的数学原理》，第一次把地面力学与天体力学统一起来，建立起经典力学体系。
完成了近代自然科学史上的第一次大综合。
▪牛顿生平1643年1月4日，诞生于英格兰林肯郡的小镇乌尔斯普的一个农家。
1661年，作为“减费生”考入剑桥大学三一学院。
1665年，获学士学位，并留校做研究工作。
1665年初，创立级数近似法以及把任何幂的二项式化为一个级数的规则，创立了二项式定理。
同年11月，创立正流数法（微分）；1666年1月，研究颜色理论，确定了组成白光的七色光的折射率，为现代光谱学奠定了基础。
1669年，继任卢卡斯讲座的教授。
1671年，完成著作《流数和无穷级数法》1672年，被接纳为皇家学会会员1687年7月，出版《自然哲学的数学原理》1703年，被选为皇家学会主席直到逝世。
牛顿的科学方法①实验——理论——应用的方法②分析——综合方法③归纳——演绎方法④物理——数学方法
四条法则：
简单性原理（法则1）因果性原理（法则2）普遍性原理（法则3）否证法原理（法则4）
6、举例说明燃素学说的主要观点及其局限性（20分）
二、燃素学说
1、波义耳的火微粒说：
1673年，波义耳对金属煅烧增重的问题进行了定量的实验研究，得出结论：
燃烧时有一种特殊的，超微小的“火素”进到了金属里，因而增加了它的重量：
金属＋火微粒＝金属煅灰
（2）贝歇尔与施塔尔共同创立燃素学说
1669年，德国化学家贝歇尔出版《土质物理》，提出“油土”的概念，即相当于以后的所谓“燃素”。
贝歇尔是燃素学说的第一个发起人。
1703年，德国化学家施塔尔正式发表燃素学说。
波义耳的实验
1、在一个抽掉空气的容器中，将硫磺撒在烧红的铁板上，硫磺只会冒烟，不燃烧；但在有空气的容器中则能燃烧产生兰色火焰。
结论：
燃烧不能没有空气。
2、将硝石在真空中重结晶，以去掉“空气”，再做真空实验，硝石仍能燃烧。
结论：
火药中必定含有与空气性质相似的“活化蒸汽”支持燃烧。
3、1673年，对金属煅烧增重问题的定量实验：
在密闭容器（称重）中加热金属2小时，后打开容器口再称重，结果增重。
▪燃素学说火是由无数细小而活泼的微粒构成的物质实体。
这种火的微粒既能同其他元素结合而形成化合物，也能以游离方式存在。
由这种火微粒构成的火的元素就是“燃素”。
燃素充塞于天地之间，动、植、矿物中都含有它。
一切与燃烧有关的化学变化都可以归结为物体吸收燃素与释放燃素的过程，锻烧金属，燃素从中逸去，变成煅渣：
金属—燃素=煅灰燃素说是把燃烧现象当成了燃烧的本质，金属被看成是煅渣与燃素的化合物，煅渣却成了构成金属的元素，真实的关系被颠倒了。
7、试论拉瓦锡的氧化学说的主要内容及其对近代化学发展的意义
一、拉瓦锡与化学革命法国化学家拉瓦锡进行的化学革命被公推为18世纪科学发展史上最辉煌的成就之一。
他推翻了统治化学理论达百年之久的燃素说，建立了以氧为中心的燃烧理论，创立了化学物种分类新体系，阐明了质量守恒定律。
他所提出的新观念、新理论、新思想,为近代化学的发展奠定了重要的基础，被后人称为近代化学之父恩格斯曾指出：
拉瓦锡使过去燃素说形式上倒立的化学正立过来。
1、燃烧原理及氧的发现——《燃烧概论》（1777年）：
⏹指出煅烧中与金属相结合的是一种新的气体元素。
并命名为酸素。
现在氧元素的化学符号O就是来源于希腊文酸素oxygene。
⏹阐明了燃烧作用的氧化学说，要点为：
①燃烧时放出光和热；②只有在氧存在时，物质才会燃烧；③空气是由两种成分组成的，物质在空气中燃烧时，吸收了空气中的氧,因此重量增加,物质所增加的重量恰恰就是它所吸收氧的重量；④一般的可燃物质（非金属）燃烧后通常变为酸，氧是酸的本原，一切酸中都含有氧。
（2）创立化学物质分类的新体系1785年，与戴莫维、贝托雷、佛克罗伊合作编写了《化学命名法》，奠定了现代化学术语命名的基础。
（3）质量守恒定律的发现和第一张化学元素表1789年，出版《化学纲要》，阐述了质量守恒的思想，列出了一张包括33种元素的分类表。
拉瓦锡的科学思想和科学方法1、重视实验而且作了定量要求拉瓦锡研究科学的名言是“不靠猜想，而要根据事实”。
他认为实践是认识的基础。
2、善于应用科学史的分析方法3、应用以量求质的研究方法
二、近代原子、分子学说的创立
（1）道尔顿的原子论
◆元素的最终粒子称为简单原子，它们极其微小，是看不见的；是既不能创造，也不能毁灭和不可再分割的。
它们在一切化学变化中保持其本性不变。
◆同一种元素的原子，其形状、质量及各种性质都是相同的，不同元素的原子在形状、质量及各种性质上则各不相同。
不同元素的原子以简单数目的比例相结合，形成了化学中的化合现象。
化合物的原子称为复杂原子。
复杂原子的质量为所含各种元素原子质量之总和。
同一化合物的复杂原子，其组成、形状、质量和性质也必然相同。
2）阿佛加德罗分子假说①盖吕萨克气体反应体积定律（1808年）在同温同压下的各种气体，在相同体积内将含有相同数目的原子。
各种气体在相互发生化学反应时，常以简单的体积比相结合。
道尔顿的反对：
不同物质的原子大小必定不同，因此在相同体积内，不同气体物质不可能含有相等数目的原子；如果在相同体积中不同气体的原子数目相等，那么就会引出每1水原子中只含半个氧原子的荒谬结论（2粒子氢＋1粒子氧＝2粒子水）。
②阿佛加德罗分子假说：
原子相对质量的测定方法及原子进入化合物时数目比例的确定》（1811年）
原子是参加化学反应的最小质点，但它不能独立存在，只有在几个原子相互结合在一起、形成分子后才能相对稳定地独立存在。
分子是由原子组成的，单质分子由同种原子组成，化合物分子由不同种类的原子组成。
假定氢分子由两个氢原子组成，氧分子由两个氧原子组成，水分子则由两个氢原子和一个氧原子组成，所有的分子至少应有两个原子组成。
康尼查罗对原子--分子学说的论证1858年，发表《化学哲学教程提要》，论证了阿佛加德罗假说，其要义如下：
①强调阿佛加德罗的分子假说是有根据的。
②说明了怎样根据分子假说，运用蒸气密度法来求分子量。
③在测定分子量的基础上，提出一个确定原子量的合理方法。
④无论在无机化学还是在有机化学中，原子量只有一套。
化学定律对无机化学、有机化学同样适用。
⑤确定了写化学式的原则。
三、有机化学的发展
（1）人工合成对“生命力论”的冲击“生命力论”：
只有依赖动、植物有机体具有的生命力，才能制造出有机物质，而不能用组成它的元素人工合成。
1828年，武勒[法]成功地合成了尿素，开创了人工合成有机物的新纪元。
（2）有机化合物结构理论的兴起和发展
①基团论的形成与发展1832年，维勒和李比希[法]提出“基团论”：
有机化合物是由一系列的基组成的，“基”是一系列化合物中共同的，稳定的组成部分。
②罗朗的核团学说1837年，罗朗[法]提出“核团学说”：
一切有机化合物都是由基本碳氢核团构成的。
③有机结构理论的初建1861年,布特列洛夫[俄]提出有机化学的结构理论：
分子中的原子以一定排列顺序相结合，其间存在亲和力的相互作用。
物质的化学性质取决于它的化学结构，从而可以预言尚未发现的新化合物。
每一个分子只能有一个一定的结构，不能有几个不同的结构。
1864年冬天，凯库勒发现苯的结构式。
四、元素周期律的发现
●
（1）原子量与元素性质的联系的发现
●①1829年，德国化学家德贝莱纳提出了“三元素组”观点。
把当时已知的44种元素中的15种，分成5组，指出每组的三元素性质相似，而且中间元素的原子量等于较轻和较重的两个元素原子量之和的一半。
●②1862年，法国科学家尚古多提出了“螺旋图”的分类方法。
在圆柱体的表面上划螺线（与底面成45度角），用垂线在圆柱体上分成16格。
将已知的62种元素按原子量的大小顺序标记在螺旋线与垂线的交点上，这样某些性质相近的元素恰好出现在同一垂直母线上。
●③1865年，英国工业化学家纽兰堡提出“八音律”。
把62个元素的原子量按递增顺序排列，发现元素的性质有周期性的重复，从任意一个元素算起，每到第八个元素就和第一个元素的性质相近。
●
（2）门捷列夫发现元素周期律1869年，门捷列夫[俄]发表了关于元素周期律的图表和论文。
①按照原子量的大小排列起来的元素，性质上呈现出明显的周期性。
②原子量决定元素的特征。
③可以预料还有许多未被发现的元素。
1871年，发表《化学元素的周期依赖关系》一文。
修改了第一张元素周期表，使原来的周期表由竖行改成横排。
门捷列夫周期律的发现，使化学又一次渡过了它的迷惘时期。
（3）元素周期律与新元素的发现门捷列夫修订了一些元素的原子量并预言了15种未知的元素，后经科学研究证明，基本上是正确的。
如重新测定锇、铱、铂、金的原子量是：
锇为190.9，铱为193.1，铂为195.2，金为197.2（当时认为它们的原子量分别是198.6，196.7，196.7，169.2）。
镓、钪、锗、钋、惰性气体一族元素、稀土元素的陆续发现，都使元素周期表得以证明和补充。
9.列举牛顿的科学贡献
1.牛顿创立微积分《运用无穷多项方程的计算法》（1711年发表）《流数术和无穷极数》（1671年完稿，1736年发表）《求曲边形面积》（1676年完稿，1704年正式发表）牛顿站在更高的角度，将切线问题、求积问题、瞬时速度问题以及函数的极大和极小值问题的各种技巧统一为两类普通的算法——微分和积分，并确立了这两类运算的互逆关系，从而完成了微积分发明中最关键的一步，为近代科学发展提供了最有效的工具，开辟了数学上的一个新纪元。
牛顿指出，“流数术”基本上包括三类问题。
（l）“已知流量之间的关系，求它们的流数的关系”，这相当于微分学。
（2）已知表示流数之间的关系的方程，求相应的流量间的关系。
这相当于积分学。
（3）“流数术”应用范围包括计算曲线的极大值、极小值、求曲线的切线和曲率，求曲线长度及计算曲边形面积等。
2、莱布尼茨创立微积分
从几何方面独立发现了微积分，使微积分更加简洁和准确。
牛顿在微积分的应用上更多地结合了运动学，造诣较莱布尼茨高一筹，但莱布尼茨的表达形式采用数学符号却又远远优于牛顿一筹，既简洁又准确地揭示出微积分的实质，强有力地促进了高等数学的发展。
莱布尼茨创造的微积分符号，正像印度——阿拉
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