编译原理报告NFA转DFA详解附源代码.docx
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编译原理报告NFA转DFA详解附源代码
编译原理实习报告
学号:
******
班级:
******
:
******
日期:
2015
1.题目与需求分析……………………………………………3
2.设计分析……………………………………………………3
3.调试分析……………………………………………………7
4.用户手册……………………………………………………7
5.测试结果……………………………………………………7
6.总结…………………………………………………………7
7.源代码………………………………………………………8
题目:
NFA转换为等价的DFA
实习时间:
2015.10.12
[问题描述]以定理“设L为一个由不确定的有穷自动机承受的集合,则存在一个承受L的确定的有穷自动机”为理论基础,设计算法实现将不确定的有穷自动机(NFA)转换为与之等价的确定的有穷自动机(DFA)。
[基本要求]
1 确定能够表示FA的适宜的结构,以便FA的输入和输出
2 设计的算法既要成功实现题目要求的功能,又要高效、鲁棒
3 程序中的函数、变量等命名要规则,可读性要强(易懂)
1.需求分析
(1)要将以状态转换图表示的NFA转换为DFA,首先应设计一个结构来表示FA,以便图形式的FA便于输入和输出。
(2)设计适宜的算法来实现NFA的确定化,这里用子集法来构造等价的DFA。
(3)测试数据:
课本P59例4.8
转换前的NFA转换后的DFA
2.设计
(1)数据结构设计
由于FA是一个图,可想到用图的存储结构来存储FA,但是,FA中两个结点之间的路径可以不只一条,这让想考虑用邻接矩阵来存储的FA处理起来有点复杂,我采用的是“结点-边-结点”式的三元组来表示FA。
FA有多少条边就应该有多少个这样的三元组,以一个数组来存放这些三元组,那么一个FA就可以表示出来了。
此外,由子集法的步骤可见,集合(set)这一结构应该使用,,set结构符合我们数学的集合要求,不含相同元素,并且两个集合间还可以进行比较是否相等,十分有利于我们的程序实现。
表示FA的结构:
//Triad(三元组):
S→aB即(S,a,B)
structTriad{
charstart;
charedge;
charend;
};
集合与栈使用库里面的标准集合、栈。
即包含头文件set、stack
(2)文件结构
程序不是很复杂,加之使用到的数据结构是标准库里的,文件只有一个N2D.cpp,其中有#include和#include。
(3)程序基本框架概览
structTriad{};//FA的基本组成结构
intmain(){
初始化工作;
determined();//确定化
}
e_closure(){}//求ε闭包
move(){}//求集合的x弧转换
determined(){}//确定化
(4)主要函数的实现
伪代码具有简明扼要的特点,利用伪代码子来表示程序流程有利于理解和后续实现。
子集法伪代码:
s0←NFA的开始状态
集合T←e-closure(s0)
把T加入到子集簇C(未标记)
while(集合U←在C中找到一个未标记的集合){
标记U;
for(对于每一种输入即a、b......){
U←e-closure(move(T,a))
if(U不是C的子集)
把U加入到子集簇C(未标记)
有T→aU
}
}
此外,求ε的传递闭包要利用栈这一数据结构做辅助,其伪代码如下:
//求e-closure(T)的伪代码
将T中的所有状态全都压入栈S、集合U
while(S非空){
t←取栈顶元素;
for(每个从t状态能通过空串转换得到的状态s)
if(s不在U中){
把状态s加入U;
把状态s压入S;
}
}
returnU;//集合U即为所求的ε闭包
再在伪代码的基础上来编写这些核心函数就方便多了,具体代码如下:
sete_closure(setT,TriadG[],intN)//求ε的传递闭包
{
setU=T;//U用来存放T中元素的ε闭包
stackS;//辅助栈
set:
:
iteratorit;//用于集合遍历的迭代器
for(it=U.begin();it!
=U.end();it++)//将U中的元素全部压栈
S.push(*it);
chart;
while(!
S.empty())//栈非空
{
t=S.top();//栈顶元素
S.pop();
for(inti=0;i{
if(G[i].start==t&&G[i].edge=='*')//找到元素的ε闭包
{
U.insert(G[i].end);//将其放入集合U
S.push(G[i].end);//将其压栈
}
}
}
returnU;
}
voiddetermined(TriadG[],intN,char*input,intn){//确定化函数的实现
cout<"<boolmarked[MAX_NODES];//用于标示集合
for(inti=0;imarked[i]=false;
setC[MAX_NODES];//存放确定化过程中产生的集合
chars0=G[0].start;
setT0,T1;
T0.insert(s0);
T1=e_closure(T0,G,N);//始态的ε闭包
C[0]=T1;
i=0;
while(!
C[i].empty()&&marked[i]==false&&imarked[i]=true;
for(intj=0;jif(input[j]!
='*'){
setU=e_closure(move(C[i],input[j],G,N),G,N);
if(!
U.empty()){
boolinC=false;
intk=0;
while(!
C[k].empty()&&kif(U==C[k]){
inC=true;
break;
}
k++;
}
if(!
inC){
k=0;
while(!
C[k].empty()&&kk++;
}
C[k]=U;
}
cout<
}
}
}
i++;
}
//下面求出确定化后的终态
cout<<"终态为:
";
i=0;
while(!
C[i].empty()){
boolis_final_state=false;
set:
:
iteratorit;
for(it=C[i].begin();it!
=C[i].end();it++){
if(*it=='#'){
is_final_state=true;
break;
}
}
if(is_final_state)cout<
i++;
}
cout<}
3.调试分析
优点分析:
NFA的输入只要求输入边的条数即可开始输入组成FA的基本结构(即三元组),而有多少引起状态转换的输入都交给程序自己去完成,这一点就显得很简洁,对于用户来说也便捷!
缺点分析:
没有可视化,整个程序的输入输出是通过控制台完成的。
解决方法:
可适宜的使用MFC可视化编程完成(这个有余力可以考虑一下)。
4.用户手册
该程序的使用十分简单,直接按要求输入相应数据就是。
5.测试数据与测试结果
课本P59例4.8:
6.总结
优点通过这次的实习,对编译原理NFA、DFA与之间的等价转换有了更加深刻的理解,也学会了利用伪代码来设计程序,由框架到细节的实现,这种设计相当便利高效。
团队成员之间交流思想取长补短也让我学到了好多思想和方法。
7.源代码
#include
#include
#include
usingnamespacestd;
//Triad(三元组):
S→aB即(S,a,B)
structTriad{
charstart;
charedge;
charend;
};
sete_closure(set,Triad[],int);
setmove(set,char,Triad[],int);
voiddetermined(Triad[],int,char*,int);
constintMAX_NODES=20;
intmain()
{
intN;
cout<<"请输入边数:
"<cin>>N;
Triad*G=newTriad[N];
cout<<"请输入正规文法(*代表ε,#代表终态,约定输入时先输入以始态开始的三元组):
"<for(inti=0;icin>>G[i].start>>G[i].edge>>G[i].end;
}
setEdge;
for(intj=0;jEdge.insert(G[j].edge);
}
intn=Edge.size();
char*input=newchar[n];
set:
:
iteratorit;
j=0;
for(it=Edge.begin();it!
=Edge.end();it++){
input[j]=*it;
j++;
}
determined(G,N,input,n);
return0;
}
sete_closure(setT,TriadG[],intN)
{
setU=T;
stackS;
set:
:
iteratorit;
for(it=U.begin();it!
=U.end();it++)
S.push(*it);
chart;
while(!
S.empty())
{
t=S.top();
S.pop();
for(inti=0;i{
if(G[i].start==t&&G[i].edge=='*')
{
U.insert(G[i].end);
S.push(G[i].end);
}
}
}
returnU;
}
setmove(setI,chara,TriadG[],intN){
setU;
set:
:
iteratorit;
for(it=I.begin();it!
=I.end();it++)
for(inti=0;iif(G[i].start==*it&&G[i].edge==a)
U.insert(G[i].end);
}
returnU;
}
voiddetermined(TriadG[],intN,char*input,intn){
cout<"<boolmarked[MAX_NODES];
for(inti=0;imarked[i]=false;
setC[MAX_NODES];
chars0=G[0].start;
setT0,T1;
T0.insert(s0);
T1=e_closure(T0,G,N);
C[0]=T1;
i=0;
while(!
C[i].empty()&&marked[i]==false&&imarked[i]=true;
//下面被注释代码可用于输出图中求出来的集合
/*
set:
:
iteratorit;
cout<
";
for(it=C[i].begin();it!
=C[i].end();it++)
cout<<*it<<",";
cout<*/
for(intj=0;jif(input[j]!
='*'){
setU=e_closure(move(C[i],input[j],G,N),G,N);
if(!
U.empty()){
boolinC=false;
intk=0;
while(!
C[k].empty()&&kif(U==C[k]){
inC=true;
break;
}
k++;
}
if(!
inC){
k=0;
while(!
C[k].empty()&&kk++;
}
C[k]=U;
}
cout<
}
}
}
i++;
}
//下面求出确定化后的终态
cout<<"终态为:
";
i=0;
while(!
C[i].empty()){
boolis_final_state=false;
set:
:
iteratorit;
for(it=C[i].begin();it!
=C[i].end();it++){
if(*it=='#'){
is_final_state=true;
break;
}
}
if(is_final_state)cout<
i++;
}
cout<}