四年级数学第三单元《三位数乘两位数》教案.docx

四年级数学第三单元《三位数乘两位数》教案.docx

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四年级数学第三单元《三位数乘两位数》教案

第三单元：

三位数乘两位数

（一）教学目标

1．使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。

2．使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。

3．使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。

4．使学生掌握乘法的估算方法。

在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。

（二）教材说明和教学建议

教材说明

关于整数乘法运算的学习，本学期已进入了尾声。

即本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块。

它是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。

本单元主要内容有：

口算乘法，笔算乘法，常见数量关系──速度、时间和路程之间的关系，以及乘法的估算。

这些内容的结构如下：

本单元教材在编排上有下面几个特点：

1．创设与教学内容相融的学习情境，在解决问题的过程中教学计算。

《数学课程标准》指出：

“在本学段的教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境。

”学习三位数乘两位数的乘法，涉及的知识背景十分广阔，在广阔的知识背景中，哪些是学生感兴趣的、又与本单元知识背景密切相关的呢？

面对眼花缭乱的众多素材，编者选择了不同的交通工具作为学习素材。

这是因为速度、路程和时间之间的抽象关系是以不同交通工具的运动为载体的。

因此，本单元选取不同交通工具的运动为素材，引领学生学习三位数乘两位数的乘法。

一方面让学生进一步体会乘法在解决问题中的作用，另一方面为理解速度、时间和路程之间的关系提供丰富的背景资源。

2．注重学生的自主探索，培养学生迁移类推能力。

三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。

教材在充分考虑学生已有知识经验和认知发展水平的基础上，积极引导学生将旧知迁移到新知。

教材安排的多道例题（例1：

145×12、例2：

160×30、106×30和例5：

49×104≈？

）基本上是让学生通过“自己试一试”，在主动探索与合作交流的基础上，进一步理解整数乘法的算理，达到自主掌握三位数乘两位数的计算方法并用它解决简单问题的目的。

3．加强估算，重视培养学生应用数学的意识。

《数学课程标准》指出，“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值”。

本单元以单列一个例题的方式（例5），组织学生学习三位数乘两位数的乘法估算，让学生进一步理解估算是生活中常用的计算方法，估算的方法虽不确定，但必须符合以下两个要求：

一是符合实际，二是计算方便。

如，例5的教学通过解决购票的具体问题，使学生理解将票价和购票的张数适当的估大一些，并把它们分别估成整十数、整百数或几百几十的数，这样才能方便算出足够的钱买票。

另外，教材在练习十中安排了6个需用估算的方法来解决的简单问题，使学生通过解决这些问题进一步掌握估算的基本方法，理解什么时候应将因数估大一些，什么时候应将因数估小一些，形成具体问题具体分析的辨证观点。

4．适当加大练习量，同时体现弹性要求。

三位数乘两位数是整数运算中有关乘法学习的最后一部分知识，具有一定的总结性和概括性。

为了让学生掌握好这最基本的运算知识，本单元练习的题量与第一学段相比稍有增加，使学生通过一定题量的练习，牢固掌握整数乘法的相关知识。

同时，带“*”的题与思考题的数量也增加了，本单元每个练习都配有一定数量的带“*”的题和思考题，以体现“让不同的人学不同的数学”的课改理念，满足不同学生的学习需求，为学有余力的学生提供更多更广阔的学习内容。

教学建议：

1．注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。

本单元学习的乘法运算，不论是口算还是笔算，估算还是用计算器算，其基本算理和运算方法学生是不陌生的。

因为在第一学段，在学完两位数乘两位数后，学生已掌握了乘法运算的基本技能。

从这个角度上说，本单元所学知识，属于旧知。

所不同的，仅仅是运算数据由万以内扩充到了亿以内。

根据学生已有的这个知识基础，在教学时，可放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动，自行总结出口算、笔算、估算的一般方法。

如，口算乘法中例1，笔算乘法中例1．例2．例5的学习，都应让学生在独立思考、自主运算的基础上，概括出一般性的通法。

教师在这个过程中，只起引导作用，引导学生准确把握不同算法中的特点，尽可能选择多种算法中较优化的一种，采用合理、简洁、灵活的方法进行计算。

2．重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。

三位数乘两位数的学习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能，还应当让学生掌握简单的具有实际背景的常见数量关系，并且能够用关系式或数学符号去表达它们。

本单元学习的速度、时间和路程之间的关系，是社会生活中常见的数量关系中的一种，刻画这三者关系的数学模型“速度×时间＝路程”将三者简明逻辑地联成一体。

教学时，应注重让全体学生通过解决例3中的具体问题，感悟速度、时间和路程之间的数量关系。

经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度×时间＝路程”的全过程，经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的全过程。

让学生在“解决具体问题──抽象出数学模型──解释并说明模型──再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方法。

3．以探索运算中数值规律的练习为载体，发展学生的推理能力。

利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。

本单元在练习设计中，安排了多个引导学探索数值规律的练习，如练习六中的第8题、思考题，练习七中的第12、13题、练习八中的第10题等等。

这些题虽然都打上了“*”号，不作教学要求，但却是发展学生推理能力的好素材。

教学中，应鼓励、引导学生参与到探寻运算中数值规律的活动中去，通过观察数据特点，尝试用简便的方法进行计算，解释计算的合理性等有序活动，不但可使学生形成合理、灵活的计算能力，而且能培养学生的数感和推理能力。

4．这部分内容可以用9课时进行教学。

第一课时：

口算乘法（例1）

课题

口算乘法（例1）

课型

新授

教

学

目

标

知识与技能：

1、使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。

2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力，

过程与方法：

1、培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。

2、使学生感受到数学源于生活，培养学生积极思考的习惯

情感、态度和价值观：

使学生经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。

重点

掌握整数乘法的口算方法。

难点

培养学生养成认真思考的良好学习习惯。

教具

图片、题卡

教

学

过

程

教师导学

学生活动

教学意图

一、创设情境：

1、你们想知道一些交通工具的运行速度吗？

（出示六种交通工具的时速的图片）

2、你还知道其他交通工具的速度吗？

二、探究新知：

1、出示例1

人骑自行车１小时约行１６千米。

特快列车１小时约行１６０千米。

1）人骑自行车３小时可以行多少千米？

提问：

计算这道题时怎样想？

怎样列式？

如何计算？

小组交流讨论。

小组汇报

问：

30小时行多少千米？

练一练：

18×4=24×3=25×2=14×6=

2）　特快列车３小时可以行多少千米？

怎么列式

提问：

计算这道题时怎样想？

在小组内交流一下。

组织学生汇报交流。

比较两种方法，你认为哪种方法简便？

练习：

130×5=2×380=150×6=

7×13=460×2=

口算乘法的方法是什么？

师生归纳总结口算方法；

学生看图片

汇报查找的一些交通工具的运行速度。

16×3=

小组讨论口算方法，汇报

方法1：

想10×3=60，3×6=18，30+18=48，所以

16×3=48

方法二：

16

×3

--------

48

学生独立完成，汇报口算方法：

16×30先用16×3=48，再在积的末尾填写一个0得480

10×30+6×30=480

160×3想100×3=300，3×60=180，300+180=408，所以160×3=480

因为16×3=48，所以160×3=480

独立完成后汇报交流

小组讨论交流汇报

使学生在熟悉的情境中，激发探究的欲望，为后面的数量关系作准备。

使学生掌握整数乘法口算的方法，体验解决问题策略的多样性

在对比中归纳出简便算法。

一位数与几百几十相乘，先乘0前面的数，再在乘积的后面添上一个0

板书课题：

口算乘法

三、巩固新知：

1、练习六第1题

将得数写在树叶旁边。

2、、练习六第1题和第2题

应用乘法口算解决实际问题。

3、练习六第4题和第5题

口算练习

四、总结

今天你学会了什么？

五、作业：

第48页6-----9

学生独立口算，说一说计算的过程。

独立完成，反馈结果

独立完成后汇报

引导学生学会有序思考的方法。

通过练习，能够把学到的知识进行及时的巩固复习。

提高学生的口算能力

第二课时：

笔算乘法（例1）

课题

笔算乘法（例1）

课型

新授

教

学

目

标

知识与技能：

：

1、使学生掌握三位数乘两位数的笔方法。

2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力

过程与方法：

使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法

情感、态度和价值观：

培养学生认真计算的良好学习习惯。

重点

使学生掌握三位数乘两位数的计算方法

难点

使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算

教具

图片、

教

学

过

程

教师导学

学生活动

教学意图

一、复习导入；

1、口算：

152×2=231×4=321×2=

415×3=298×3=523×3=

2、笔算

24×12=44×59=63×52=

说一说笔算的方法是什么？

3、这节课继续学习笔算乘法

板书课题：

笔算乘法

二、探究新知．

例1.李叔叔从某城市乘火车去北京用了１２小时，火车１小时约行145千米。

该城市到北京大约有多少千米？

问：

说一说这题如何列式？

这是一道什么样的乘法算式？

板书课题补充；三位数乘两位数

145×12估计一下大约是多少？

怎么计算出准确的结果？

能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题，自己试一试。

问：

先算什么？

再算什么，积的书写位置怎样？

最后算什么？

145×12=1740

145

×12

-------

290

145

-------

1740

问：

如何检验自己的运算结果？

学生口答结果

指名板演，其他学生在本上完成。

小组讨论交流计算的过程

145×12

三位数乘两位数

说出估算的方法150×10=1500，150×2=300，比1800米少一些。

可以用口算的方法。

用笔算比较准确。

学生尝试计算。

小组讨论交流计算的过程

用自己的话说一说计算的过程。

先算145×2，再算145×10

两部分积的相同数位对齐，最后想加便的结果。

用学过的计算工具，计数器来验算。

复习计算知识，为学习新课作准备。

使学生通过自主探索，，掌握三位数乘两位数的计算方法

使学生学会有序地操作和思考，有条理地解决问题。

教

学

过

程

小结：

，三位数乘两位数笔算的方法是什么？

师生归纳

两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

三、巩固练习：

1、书后做一做

134×12=176×47425×36

237×82

2、练习七的1、2独立完成

四、课堂总结

今天你都学会了什么？

有什么收获？

五、作业：

练习七第3题

学生总结计算方法

学生独立计算后，用计算器自行检查。

独立完成后，展示过程。

培养学生归纳概括的能力

通过练习，巩固三位数乘两位数的笔算方法。

提高学生的计算能力。

第三课时：

笔算乘法练习

课题

笔算乘法练习

课型

练习

教

学

目

标

知识与技能：

：

1、巩固三位数乘两位数的笔算的方法。

2、培养学生的计算能力，形成计算的技能。

过程与方法：

使学生经历巩固笔算乘法计算的全过程，进一步巩固算理和计算的方法

情感、态度和价值观：

1、培养学生认真计算的良好学习习惯。

2、感受所学知识的应用价值，增强应用意识。

重点

巩固三位数乘两位数的计算方法

难点

使学生能正确、熟练地计算

教具

题卡

教

学

过

程

教师导学

学生活动

教学意图

一、复习导入；

1、口算

28×3=16`×8=36×2=

46×20=4×160=3×150=

150×6=26×7=20×19=

200×73=900×24=430×8=

15×6=190×5=

口算的方法是什么？

2、笔算

322×24=145×27=679×13=

286×35

笔算乘法的计算方法是什么？

板书课题：

笔算乘法练习

二、练习内容：

1、判断并改错。

134152246

×16×23×34

---——————————

804156964

134104638

————————————

93811967344

说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。

笔算时应注意什么？

2、笔算

124×73=46×215=224×36=

28×153=27×142=182×47=

笔算的方法是什么？

3、解决问题

1）学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留40本作为备用。

学校应买多少本？

2）一场电影有观众806人，照这样计算，放映32场共有观众多少人？

学生口答结果

指名板演，其他学生在本上完成。

找出错因并及时改正

独立计算后全班订正

独立完成后全班订正

独立分析题中给出的信息数据和问题，独立解决问题

复习计算知识，为下面练习作准备。

通过练习，，巩固三位数乘两位数的计算方法，提高学生的计算能力。

培养学生用所学的知识解决实际问题的能力。

教

学

过

程

3）有8个班做体操，平均每行24人，站了12行，共有多少人？

4）学校要为图书馆增添两种新书，每种3套，儿童百科每套125元，数学大全每套18元，一共要花多少钱？

5）书上练习七第8题

四、思维训练

探究一下正确的积是多少。

1、小量做了一道乘数是两位数的乘法题，他把乘数18看成了15，结果得到的积比正确的积少609，那么正确的积是多少？

2、练习七第12、13思考题

四、课堂总结

今天你都学会了什么？

有什么收获？

五、作业：

练习七第10、11题

读懂题意，独立分析解答，

全班汇报。

填写表格，交流汇报。

全班讨论交流

全班讨论交流

感受所学知识的应用价值，增强应用意识。

通过观察、计算、猜想、验证等操作和思维活动，培养探究和归纳的能力。

第四课时：

因数中间或末尾有0的乘法（例2）

课题

因数中间或末尾

有0的乘法（例2）

课型

新授

教

学

目

标

知识与技能：

：

1、使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性2、培养学生类推迁移的能力和计算的能力

过程与方法：

使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，进一步掌握算理和计算的方法

情感、态度和价值观：

培养学生认真计算的良好学习习惯。

重点

掌握因数中间或末尾有0的计算方法

难点

掌握竖式的简便写法

教具

图片、

教

学

过

程

教师导学

学生活动

教学意图

一、复习导入；

1、口算

40×72=600×300=30×23=

53×30=20×700=40×22=

40×72=40×72=40×72=

20×20=40×90=502×7=

608×5=908×4=400×50=

2、笔算

708×6=790×8=54×278=

说一说笔算的方法是什么？

3、这节课继续学习笔算乘法

板书课题：

笔算乘法

二、探究新知．

例2、特快列车１小时可行160千米。

普通列车１小时可行１06千米它们30小时各行多少千米？

。

问：

说一说这题如何列式？

这是一道什么样的乘法算式？

板书课题补充；因数中间或末尾有0的乘法

怎么计算出结果？

能不能用我们以前学过的旧知识来解决，自己试一试

学生独立进行计算。

请不同算法的学生说一说口算的过程。

1）160×30=问：

写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？

怎样确定积的末尾0的个数？

学生口答结果

指名板演，其他学生在本上完成。

读题理解题意

160×30=106×30

学生尝试计算。

小组讨论交流计算的过程

用自己的话说一说计算的过程。

汇报：

可以用口算计算先算160×3=480，再在积的末尾再添1个0。

或：

16×3=48，再在积的末尾添写2个0

思考并回答

复习计算知识，为学习新课作准备。

使学生通过自主探索，掌握因数中间或末尾有0的计算方法

掌握竖式的简便写法

教

学

过

程

160×30=4800

160

×30

—————

4800

2）106×30=自己试一试

学生反馈时讨论：

（1）竖式的简便写法，为什么不写成106

×30

————

（2）计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？

如何写这一位的积？

106×30=3180

106

×30

——————

3180

计算时哪个竖式更简便？

小结：

，因数中间或末尾有0的计算方法是什么？

师生归纳

先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0

三、巩固练习：

1、书后第53页做一做

2、练习八的1、2独立完成

四、课堂总结

今天你都学会了什么？

有什么收获？

五、作业：

练习八第3、4、7题

可以用笔算的方法，叙述计算的过程

学生尝试计算

汇报计算过程，思考并回答问题

学生独立计算后，用计算器自行检查。

独立完成后，展示过程。

概括计算方法

独立正确地进行计算

全班汇报

通过对比，使学生进一步理解，利用0在乘法运算中的特性能使计算简便。

培养学生归纳概括的能力

通过练习，巩固竖式的简便写法，提高学生的计算能力。

第五课时：

速度、时间和路程之间的关系（例3）

课题

速度、时间和路程之间的关系（例3）

课型

新授

教

学

目

标

知识与技能：

：

1、使学生理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。

2、学会速度的写法

过程与方法：

引导学生自主探索速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题

情感、态度和价值观：

提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。

重点

理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系

难点

应用数量关系解决实际问题

教具

教

学

过

程

教师导学

学生活动

教学意图

一、情境导入：

1、出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运行速度，自然界一些动物的运行速度等等

2、你还知道哪些运行速度？

学生展示搜集的信息

二、探究新知

1、教学速度的概念，学会速度的写法，

1）人骑自行车１小时约行1６千米。

我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度

还可以说成：

人骑自行车的速度是每小时１６千米。

可以写成１６千米／时。

（用统一的符号表示速度）

2）普通列车每小时行１０６千米。

特快列车每小时行１６０千米。

小林每分钟走60米

师：

还可以怎么用数学语言叙述？

这些用符号怎么写呢？

师：

每小时，每分钟都表示单位时间。

单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每日等等

3）试着写出其他交通工具的速度。

2、速度、时间和路程之间的关系

一辆汽车的速度是８０千米／时，２小时可行多少千米？

学生阅读

展示事先找的图片汇报

。

学生叙述

普通列车的速度是每小时１０６千米。

特快列车的速度是每小时１６０千米。

小林步行的速度是每小时６０米。

独立写出订正。

学生写出自己熟悉的交通工具的速度，在班上交流。

80×2=160（千米）

创设情境，提高学生的学习兴趣，扩大学生的认知视野。

使学生理解速度的概念，学会速度的写法

使学生掌握速度×时间＝路程这组数量关系。

教

学

过

程

李老师骑自行车的速度225米／分，１０分钟可行多少千米？

独立计算并找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的？

改变其中一题，求时间或者求速度。

问：

你能发现速度、时间与路程有什么关系吗？

三、巩固新知

1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作——

2、蝴蝶的速度每分钟500米，写作

——

3、声音传播的速度是每秒钟340米，写作——

4、小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米/分，小强每天大约跑步多少米？

5、练习八第8、9题

四、课堂总结

今天你都学会了什么？

有什么收获？

五、作业：

练习八第10题

每位学生写出关系式。

225×10=2250（千米）

全班交流，展示自己的关系式

速度×时间=路程

独立完成汇报

写数量关系，列式计算

独立完成

通过练习，加深学生对单位时间、速度的理解

巩固速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题

第六课时：

积的变化规律

课题

积的变化规律

课型

新授

教

学

目

标

知识与技能：

1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。

2、

过程与方法：

1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

情感、态度和价值观：

培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

重点

引导学生自己发现并总结积的变化规律。

难点

引导学生自己发现并总结积的变化规律。

教具

图片

教

学

过

程

教师导学

学生活动

教学意图

一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。

1、研究问题，概括规律

（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。

学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？

你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？

试试看

6×2=8×125=

6×20=24×125=

6×200=72×125=

组织小组交流

归纳规律：

两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。

（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？

学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？

8×4=