苏教版数学五年级下册第三单元 因数与倍数有答案.docx

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苏教版数学五年级下册第三单元因数与倍数有答案

单元培优测试卷

第三单元因数与倍数

一、填空。

（第9题4分，其余每空1分，共23分）

1．因为48÷3=16，所以（）和（）是48的因数，（）是3和16的倍数。

2．将下列各数填入相应的圈内。

81342101791371527

3．红红家的门牌号是与1502相邻的奇数，也是3的倍数，她家的门牌号是（）。

4．如图，这个合数是（）。

5．观察右上图可以知道A是（），B是（），A和B的最大公因数是（）。

6．一个长方形的周长是36厘米，且长、宽都是质数，这个长方形的面积最大是（）平方厘米。

7．三个相邻自然数的和是51，最小的数是（），最大的数是（），这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

8．《水浒传》是我国四大名著之一，小说成功塑造了“水泊梁山108位好汉”的形象。

108的最大因数是（），比108小的三位数中，既是2的倍数，又有因数3的数是（）。

9．在□里填上合适的数字。

（1）73□2，25□是3的倍数。

（2）83□，4□0既是2的倍数，又是3的倍数。

（3）96□，□05既是3的倍数，又是5的倍数。

（4）3□2□，□8□同时是2、3、5的倍数。

二、选择。

（将正确答案的字母填在括号里）（每小题2分，共16分）

1．如果a表示非零自然数，那么下面的数一定是偶数的是（）。

A．a+1B．a+2C．2aD．a-1

2．一个数既是15的倍数，又是15的因数，这个数是（）。

A．5B．15C．30D．225

3．下表是东关小学五年级四个班的人数，可以把（）的学生分成人数相等的（不可为1人）几个小组。

班级

一班

二班

三班

四班

人数

41

39

43

47

A．一班B．二班C．三班D．四班

4．如果□表示0，△表示任意不为0的自然数，下面选项中一定是3和5的倍数的数是（）。

A．△△□□B．△□△△

C．△△△□D．△□□□

5．正方形的边长是质数，那么它的周长一定是_____数，面积一定是_____数。

横线上应填（）。

A．质质B．质合C．合质D．合合

6．“任何一个大于4的偶数都可以表示为两个奇质数的和。

”这是著名的哥德巴赫猜想。

下面四个算式符合这个猜想的是（）。

A．6=2+4B．8=1+7

C．36=17+19D．48=23+25

7．下面说法正确的是（）。

①一个非零自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。

②三个连续自然数的和一定是3的倍数。

③两个质数相乘的积一定是合数。

④几个非零自然数相乘，其中有一个数是偶数，积一定是

偶数。

A．①②③B．①③④

C．②③④D．①②③④

8．宿迁山楂糕美味可口，郝老师去江苏旅游带回来了一些（少于100块）。

4块4块地拿少2块，5块5块地拿多3块，6块6块地拿少2块。

一共有（）块山楂糕。

A．60B．58C．90D．30

三、操作题。

（10分）

由云丘山景区举办的越野赛正在进行，如图是赛道的一部分，赛道在点B处拐弯，根据要求需要在赛道的一边安排志愿者，且他们之间的距离必须相等，点A、B、C处都必须安排，那么这段赛道上最少需要安排多少名志愿者？

先算一算，再在图上用△标出志愿者的位置。

四、按要求完成下面各题。

（共20分）

1．在练习课上，小婷和小瑞两个人互查作业。

小瑞：

18.5×0.3=5.45小婷：

18.5×0.3=5.55

小婷说小瑞的计算是错误的，你认为小瑞的计算正确吗？

为什么？

（8分）

2．将下面各数写成几个质因数相乘的形式。

（4分）

631691114

3．写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

（8分）

15和2514和5634和4218和60

五、解决问题。

（共31分）

1．辣椒酱散发出诱人的香味，入口难忘，它是用辣椒制作成的酱料，是餐桌上比较常见的调味品。

某公司秘制的辣椒酱采用农家种植、天然无公害的辣椒制作而成。

该公司后勤部准备了一些辣椒酱给公司员工分发。

已知公司准备的辣椒酱小于80瓶，每人发6瓶或每人发8瓶都正好分完。

公司最多准备了多少瓶辣椒酱？

（5分）

2．甲、乙两人到图书馆借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次。

如果7月1日甲、乙两人在图书馆相遇，那么他们下一次同一天去图书馆是几月几日？

（5分）

3．小红的哥哥参加市里举办的中学生环保知识竞赛。

小红问哥哥：

“哥哥，这次竞赛你得了多少分，获得了什么名次？

”哥哥说：

“把我得的分数、名次和我的岁数相乘，正好是2910，你猜我得了多少分，获得了第几名？

”（竞赛满分为100分）（5分）

4．瓷器是中国古代劳动人民的伟大创造，有清丽隽永的青瓷、洁白如玉的白瓷、清幽秀美的青花瓷等。

某瓷器店有47件青瓷和19件白瓷准备用纸箱进行包装，要求每个包装箱里两种瓷器都有，且同一种瓷器的件数相同。

结果青瓷剩下2件，白瓷还少1件，你知道他们最多包装了几箱吗？

（8分）

5．为促进同学间的交流，加深了解，增强集体荣誉感。

在这个美丽的季节，五

（1）班决定进行一次集体户外野炊活动。

吃饭时，他们3人一个菜碗，4人一个汤碗，共用了28个碗，参加野炊的共有多少人？

（8分）

★附加题：

天才的你，试一试。

（10分）

甲、乙两地原来每隔36米安装一根电线杆，现在改成每隔54米安装一根电线杆。

如果在安装的过程中除了两端的两根不需要移动外，中间还有14根不需要移动，那么甲、乙两地相距多

少米？

答案

一、1．31648

2．50的因数：

10、1、5

奇数：

13、17、91、37、1、5、27

质数：

13、17、37、5合数：

8、42、10、91、27

【点拨】1既不是质数也不是合数。

3．1503【点拨】与1502相邻的奇数是1501、1503，是3的倍数的是1503。

4．60【点拨】由题意可得2×2×3×5=60。

5．18279【点拨】一个数的最大因数是它本身。

6．77【点拨】长方形的长与宽的和是36÷2=18（厘米），因为长、宽都是质数，且18=13+5=11+7，13×5=65（平方厘米），11×7=77（平方厘米），所以长方形的面积最大是77平方厘米。

7．16182144

8．108102【点拨】小于108的三位数中，2和3的倍数只有102。

9．

（1）0或3或6或92或5或8

（2）42或5或8

（3）01或4或7

（4）1或4或701或4或70

二、1．C2．B

3．B【点拨】看哪个班的学生可以分成人数相等的几个小组，就是看哪个班的人数是合数。

4．C

5．D【点拨】设正方形的边长为a（a为质数），则正方形的周长是4a，面积是a2，4a最少有1、2、4、4a四个因数，a2有1、a、a2三个因数，所以4a和a2一定是合数。

6．C7．C【点拨】1既不是质数也不是合数，故①错误。

8．B

三、60和40的最大公因数是20。

60÷20=3（名）40÷20=2（名）3+2+1=6（名）

答：

这段赛道上最少需要安排6名志愿者。

如图。

四、1．小瑞的计算不正确。

计算18.5×0.3时，要先算185×3，积必定是3的倍数，而小瑞的计算结果是5.45，因为545不是3的倍数，所以小瑞的计算不正确。

【点拨】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2．63=3×3×716=2×2×2×2

91=7×13114=2×3×19

3．15和25的最大公因数是5，最小公倍数是75。

14和56的最大公因数是14，最小公倍数是56。

34和42的最大公因数是2，最小公倍数是714。

18和60的最大公因数是6，最小公倍数是180。

【点拨】当两个数存在倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

五、1．80以内6和8的最大公倍数是72。

答：

公司最多准备了72瓶辣椒酱。

2．4和5的最小公倍数是20。

答：

他们下一次同一天去图书馆是7月21日。

3．将2910分解质因数是2910=2×3×5×97，因为哥哥是中学生，所以哥哥的年龄是3×5=15（岁）。

答：

哥哥这次竞赛得了97分，获得了第2名。

4．47-2=45（件）19+1=20（件）

45和20的最大公因数是5。

答：

他们最多包装了5箱。

【点拨】根据题意，如果青瓷有45件，白瓷有20件正好

装完。

5．3和4的公倍数有12、24、36、48、60……

48÷3=16（个）48÷4=12（个）16+12=28（个）

答：

参加野炊的共有48人。

附加题：

36和54的最小公倍数是108。

14+2-1=15（个）

108×15=1620（米）

答：

甲、乙两地相距1620米。

【点拨】由题意知，不需要移动的电线杆有14+2=16（根），因此有（16-1）个间隔。

因为36和54的最小公倍数是108，所以每隔108米即为不需要移动的电线杆的位置，用间隔数乘间隔距离，就求得甲、乙两地之间的距离。