40+64+40m连续梁挂篮主要吊挂件强度计算书.docx

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40+64+40m连续梁挂篮主要吊挂件强度计算书

40+64+40m连续梁

挂篮主要吊挂件强度计算书

图号：

编号：

编制：

校对：

审核：

批准：

XXXX集团有限公司

20年月

第1章设计计算说明

1.1设计依据

①、客户提供的（40+64+40m专桥无轧轨道预应力混凝土连续梁图）;

②、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）；

③、《路桥施工计算手册》；

④、《结构力学》、《材料力学》；

、《机械设计手册》；

、《铁路桥涵施工技术规范》（TB10203-2002）

⑦、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）

1.2挂篮结构

40+64+40m连续梁三角型挂篮模板主要由主桁系统、走行锚固系统、导向系统、前上横梁系统、底篮系统、模板系统等组成。

1.3挂篮设计

1.3.1主要技术参数

①、砼自重G＝26kN/m3；

②、钢材的弹性模量E＝210GPa；

③、材料容许应力：

牌号

许用正应力[σ]

许用弯曲应力[σw]

许用剪切应力[τ]

Q235

205MPa

205MPa

125MPa

Q345

310MPa

310MPa

180MPa

40Cr

470MPa

480Mpa

280Mpa

PSB830

700Mpa

1.3.2挂篮构造

挂篮采用三角形挂篮，挂篮的前横梁由2工45a工字钢组成，底篮前、后横梁由双工36b的工字钢组焊组成，腹板下纵梁采用工25a工字钢，底板下纵梁采用工25a工字钢，吊杆采用φ32精轧螺纹钢。

1.3.3挂篮计算设计荷载及组合

①、荷载系数

考虑箱梁混凝土浇筑时胀模等系数的超载系数：

1.05；

挂篮空载行走时的冲击系数1.3；

浇筑混凝土和挂篮行走时的抗倾覆稳定系数：

2.0；

挂篮正常使用时采用的安全系数为1.2。

活载分项系数：

1.5

恒载分项系数:

1.2

②、作用于挂篮的荷载

1、箱梁荷载：

取1#块、2#块、3#块、4#块分别计算

根据箱梁截面受力特点，划分箱梁各节段断面如图所示：

通过建立箱梁各节段三维模型并查询各段体积，计算箱梁断面内各段重量如下表所示

段号

1#块（3m）

2#块（3.25m）

3#块（3.5m）

4#块（4.25m）

备注

96.6KN

104.7KN

112.7KN

136.9KN

校核外模导梁

315.5KN

304.7KN

292.3KN

284.9KN

校核腹板下纵梁

187.5KN

203．1KN

218.8KN

265.6KN

校核内模导梁

289KN

292KN

290KN

323.4KN

校核底板下纵梁

恒载分项系数K1=1.2；活载分项系数K2=1.5。

作用于主桁上箱梁荷载最大按145t计算；

施工机具及人群荷载：

2.5kPa；

倾倒混凝土产生的荷载：

2KPa

振捣混凝土产生的荷载：

2KPa

③、荷载组合

荷载组合I：

混凝土重量+超载+动力附加荷载+挂篮自重人群和机具荷载；

荷载组合II：

挂篮自重+冲击附加荷载；

荷载组合I用于主桁承重系统强度和稳定性计算；荷载组合II用于挂篮系统行走计算。

1.3.4内力符号规定

轴力：

拉力为正，压力为负；

应力：

拉应力为正，压应力为负；

其它内力规定同结构力学的规定。

第2章挂篮底篮及吊杆计算

2.1.1腹板下面纵梁的计算

一、浇注1#块时

1、载荷计算

1）、混凝土荷载q

单侧腹板混凝土荷载为：

q1＝315.5×1.05×1.2/（3×0.8）=165.63KN/m2

2）、除侧模外，模板重量按2.5KN/m2计，模板载荷为：

q2＝2.5×1.2＝3KN/m2

3）、人群及机具荷载为：

q3＝2.5×1.5＝3.75KN/m2

4）、倾倒和振捣混凝土产生的荷载为：

q4=（2＋2）×1.5＝6KN/m2

5）、纵梁自重为：

W2=0.38KN/m

6）、腹板处纵梁上的均布荷载为（腹板下布置6条纵梁，间距均布约为0.15m）：

W1＝（q1＋q2＋q3＋q4）×0.15=26.76KN/m

2、受力分析

腹板下纵梁采用材质为Q235的工25a工字钢组焊件，其截面特性参数如下：

Wx=401.4cm3,Ix=5107cm4

其受力示意图如下图所示：

由材料力学求解器求得浇注1#块时腹板下纵梁的剪力图、弯矩图、挠度图如下：

1）、剪力图为：

其支座反力Ra＝49.89KN、Rb＝32.33KN

2）、弯矩图为：

其最大弯矩Wmax＝70.41N.m

σw＝Wmax/Wx＝70.41×106/401.4×103＝175.4Mpa＜[σw]＝205MPa满足要求

3）、挠度图为：

其最大挠度fmax＝17.8mm<5120/400=12.8mm不满足要求

二、浇注2#块时

1、载荷计算

1）、混凝土荷载q

单侧腹板混凝土荷载为：

q1＝304.7×1.05×1.2/3.25×0.8=147.7KN/m2

2）、除侧模外，模板重量按2.5KN/m2计，模板载荷为：

q2＝2.5×1.2＝3KN/m2

3）、人群及机具荷载为：

q3＝2.5×1.5＝3.75KN/m2

4）、倾倒和振捣混凝土产生的荷载为：

q4=（2＋2）×1.5＝6KN/m2

5）、纵梁自重为：

W2=0.38KN/m

6）、腹板处纵梁上的均布荷载为（腹板下布置6条纵梁，间距均布约为0.15m）：

W1＝（q1＋q2＋q3＋q4）×0.15=24.06KN/m

2、受力分析

腹板下纵梁采用材质为Q235的工25a工字钢组焊件，其截面特性参数如下：

Wx=401.4cm3,Ix=5107cm4

其受力示意图如下图所示：

由材料力学求解器得浇注2#块时腹板下纵梁的剪力图、弯矩图、挠度图如下：

1）、剪力图为：

其支座反力Ra＝46.71KN、Rb＝33.43KN

2）、弯矩图为：

其最大弯矩Wmax＝67.59KN.m

σw＝Wmax/Wx＝67.59×106/401.4×103＝168.38Mpa＜[σw]＝205MPa满足要求

3）、挠度图为：

其最大挠度fmax＝17.3mm＞5120/400=12.8mm不满足要求

三、浇注3#块时

1、载荷计算

1）、混凝土荷载q

单侧腹板混凝土荷载为：

q1＝292.3×1.05×1.2/3.5×0.8=131.5KN/m2

2）、除侧模外，模板重量按2.5KN/m2计，模板载荷为：

q2＝2.5×1.2＝3KN/m2

3）、人群及机具荷载为：

q3＝2.5×1.5＝3.75KN/m2

4）、倾倒和振捣混凝土产生的荷载为：

q4=（2＋2）×1.5＝6KN/m2

5）、纵梁自重为：

W2=0.38KN/m

6）、腹板处纵梁上的均布荷载为（腹板下布置6条纵梁，间距均布约为0.15m）：

W1＝（q1＋q2＋q3＋q4）×0.15=21.64KN/m

2、受力分析

腹板下纵梁采用材质为Q235的工25a工字钢组焊件，其截面特性参数如下：

Wx=401.4cm3,Ix=5107cm4

其受力示意图如下图所示：

由材料力学求解器得浇注3#块时腹板下纵梁的剪力图、弯矩图、挠度图如下：

1）、剪力图为：

其支座反力Ra＝43.35KN、Rb＝34.2KN

2）、弯矩图为：

其最大弯矩Wmax＝64KN.m

σw＝Wmax/Wx＝64×106/401.4×103＝159.44Mpa＜[σw]＝205MPa满足要求

3）、挠度图为：

其最大挠度fmax＝16.5mm＞5120/400=12.8mm不满足要求

四、浇注4#块时

1、载荷计算

1）、混凝土荷载q

单侧腹板混凝土荷载为：

q1＝284.9×1.05×1.2/4.25×0.64=131.97KN/m2

2）、除侧模外，模板重量按2.5KN/m2计，模板载荷为：

q2＝2.5×1.2＝3KN/m2

3）、人群及机具荷载为：

q3＝2.5×1.5＝3.75KN/m2

4）、倾倒和振捣混凝土产生的荷载为：

q4=（2＋2）×1.5＝6KN/m2

5）、纵梁自重为：

W2=0.38KN/m

6）、腹板处纵梁上的均布荷载为（腹板下布置6条纵梁，间距均布约为0.15m）：

W1＝（q1＋q2＋q3＋q4）×0.15=21.7KN/m

2、受力分析

腹板下纵梁采用材质为Q235的工25a工字钢组焊件，其截面特性参数如下：

Wx=401.4cm3,Ix=5107cm4

其受力示意图如下图所示：

由材料力学求解器得浇注4#块时腹板下纵梁的剪力图、弯矩图、挠度图如下：

1）、剪力图为：

其支座反力Ra＝45.91KN、Rb＝48.12KN

2）、弯矩图为：

其最大弯矩Wmax＝70.25KN.m

σw＝Wmax/Wx＝70.25×106/401.4×103＝175.01Mpa＞[σw]＝205MPa满足要求

3）、挠度图为：

其最大挠度fmax＝18.5mm＞5120/400=12.8mm不满足要求

2.1.2底模下普通纵梁的计算

`一、浇注1#块时

1、载荷计算

1）、混凝土荷载q

底板混凝土荷载为：

q1＝289×1.05×1.2/（3×5.1）=23.8KN/m2

2）、模板重量按2.5KN/m2计，模板载荷为：

q2＝2.5×1.2＝3KN/m2

3）、人群及机具荷载为：

q3＝2.5×1.5＝3.75KN/m2

4）、倾倒和振捣混凝土产生的荷载为：

q4=（2＋2）×1.5＝6KN/m2

5）、纵梁自重为：

W2=0.38KN/m

6）、底板处纵梁上的均布荷载为（底板下布置6条纵梁，间距均布约为0.65m）：

W1＝（q1＋q2＋q3＋q4）×0.65=23.7KN/m

2、受力分析

底板下型钢采用材质为Q235的工25a工字钢组焊件，其截面特性参数如下：

Wx=401.4cm3,Ix=5107cm4

其受力示意图如下图所示：

由材料力学求解器求得浇注1#块时底板下纵梁的剪力图、弯矩图、挠度图如下：

1）、剪力图为：

其支座反力Ra＝44.3KN、Rb＝28.8KN

2）、弯矩图为：

其最大弯矩Wmax＝62.5KN.m

σw＝Wmax/Wx＝62.5×106/401.4×103＝155.7Mpa<[σw]＝205MPa满足要求

3）、挠度图为：

其最大挠度fmax＝15.8mm＞5120/400=12.8mm不满足要求

二、浇注4#块时

1、载荷计算

1）、混凝土荷载q

底板混凝土荷载为：

q1＝323.4×1.05×1.2/4.25×5.26=18.22KN/m2

2）、模板重量按2.5KN/m2计，模板载荷为：

q2＝2.5×1.2＝3KN/m2

3）、人群及机具荷载为：

q3＝2.5×1.5＝3.75KN/m2

）、倾倒和振捣混凝土产生的荷载为：

q4=（2＋2）×1.5＝6KN/m2

5）、纵梁自重为：

W2=0.38KN/m

6）、底板处纵梁上的均布荷载为（底板下布置6条纵梁，间距均布约为0.65m）：

W1＝（q1＋q2＋q3＋q4）×0.65=20.1KN/m

2、受力分析

底板下型钢采用材质为Q235的工25a工字钢组焊件，其截面特性参数如下：

Wx=401.4cm3,Ix=5107cm4

其受力示意图如下图所示：

由材料力学求解器求得浇注4#块时底板下纵梁的剪力图、弯矩图、挠度图如下：

1）、剪力图为：

其支座反力Ra＝42.6KN、Rb＝44.8KN

2）、弯矩图为：

其最大弯矩Wmax＝65.2KN.m

σw＝Wmax/Wx＝65.2×106/401.4＝162.4Mpa<[σw]＝205MPa满足要求

3）、挠度图为：

其最大挠度fmax＝17.1mm＞5120/400=12.8mm不满足要求

2.1.3底篮后横梁受力验算

模板、支架按2.5kN/m2计，人群及机具荷载按2.5kN/m2计，倾倒和振捣混凝土荷载按4.0kN/m2计，由底篮纵梁计算可知，浇注1#块时底蓝后横梁受力最大，后横梁约承受箱梁60%的荷载。

其受力简图如下：

其中：

P7-P13为浇注1#块时底板下普通纵梁作用在后横梁上支座反力（44.3KN）;

P1-P6,P14-P19为浇注1#块时腹板下纵梁作用在后横梁上支座反力（49.89KN）

后横梁采用双工36b工字钢组焊加工，其力学参数如下:

截面面积A=167.28cm2截面惯性矩Ix=33148cm4抗弯截面模量Wx=1841.6cm3

由材料力学求解器计算得浇注1#块时底篮后横梁剪力图、弯矩图、挠度图如下所示

1）剪力图

其支座反力：

RA=302.4KN

RB=302.4KN

2）弯矩图

其最大弯矩Wmax＝211.8KN.m

σw＝Wmax/Wx＝211.8×106/1841.6×103＝115Mpa<[σw]＝205MPa满足要求

3）挠度图

其最大挠度fmax＝2.12mm<4400/600=7.33mm满足要求

2.1.4底篮前横梁受力验算

模板、支架按2.5kN/m2计，人群及机具荷载按2.5kN/m2计，倾倒和振捣混凝土荷载按4.0kN/m2计，由底篮纵梁计算可知，浇注4#块时底篮前横梁受力最大，前横梁约承受箱梁51%的荷载。

其受力简图如下：

其中：

P7-P13为浇注4#块时底板下普通纵梁作用在前横梁上支座反力（44.8KN）;

P1-P6,P14-P19为浇注4#块时腹板下纵梁作用在前横梁上支座反力（48.26KN）

前横梁采用采用双工36b工字钢组焊加工，其力学参数如下:

截面面积A=167.28cm2截面惯性矩Ix=33148cm4抗弯截面模量Wx=1841.6cm3

截由材料力学求解器计算得浇注4#块时底篮前横梁剪力图、弯矩图、挠度图如下所示

1）剪力图

其支座反力：

RA=292.7KN

RB=292.7KN

2）弯矩图

其最大弯矩Wmax＝205。

KN.m

σw＝Wmax/Wx＝205.17×106/1841.6×103＝111.4Mpa<[σw]＝205MPa满足要求

3）挠度图

其最大挠度fmax＝1.89mm<4400/600=7.33mm满足要求

2.1.5挂篮内导梁受力验算：

内导梁在挂篮施工中承受箱梁顶部混凝土、内模自重的结构,采用双拼［32b槽钢加工，其截面特性如下：

Wx＝1007cm3，Ix＝16105.6cm4

作用于内导梁上载荷如下：

1、浇注1#块时内模顶部混凝土载荷为：

112.7KN

2、浇注4#块时内模顶部混凝土载荷为：

290KN

3、内模载荷为：

80KN;

4、导梁载荷为：

0.86KN/m

一、浇注1号块时：

1号块梁长3m，内导梁上作用的荷载主要通过内模背架传递至内导梁，其受力简图如下：

其中：

P6为内模自重作用于导梁的载荷；

P1、P2、P3、P4、P5为箱梁顶部混凝土及内模自重作用于导梁的载荷；

W1为导梁自重。

P1=P2=P3=P4=112.7×1.05×1.5）/（4×2）=22.1KN

W1=0.86KN/m

由材料力学求解器计算软件求得导梁的剪力图、弯矩图、挠度图如下：

1）、剪力图

其支座反力Ra＝52.16KN、Rb＝40.5KN

图为：

其最大弯矩Wmax＝59.76KN.m

σw＝Wmax/Wx＝56.76×106/1007×103＝56.36Mpa<[σw]＝205MPa满足要求

3）、挠度图为：

其最大挠度fmax＝4.8mm<5000/400=12.5mm满足要求

二、浇注4号块时：

4号块梁长4.25m，内导梁上作用的荷载主要通过内模背架传递至内导梁，其受力简图如下：

其中：

P1、P2、P3、P4、P5、P6为箱梁顶部混凝土及内模自重作用于导梁的载荷；

W1为导梁自重。

P1=P2=P3=P4=（290×1.05×1.5）/（4×2）=57.9KN

W1=0.86KN/m

由材料力学计算软件求得导梁的剪力图、弯矩图、挠度图如下：

1）、剪力图

其支座反力Ra＝136KN、Rb＝99.26KN

2）、弯矩图为：

其最大弯矩Wmax＝161.3KN.m

σw＝Wmax/Wx＝161.3×106/1007×103＝160.2Mpa<[σw]＝205MPa满足要求

3）、挠度图为：

其最大挠度fmax＝13.15mm<5000/400=12.5mm满足要求

2.1.6挂篮外导梁受力验算：

外导梁主要承受箱梁翼缘处混凝土重量及外模重量，采用双拼［36b钢加工，其截面特性如下：

Wx＝1405.8cm3，Ix＝25303.4cm4

作用于外导梁上载荷如下：

1、浇注1#块时顶部翼缘处混凝土载荷为：

96.6KN

2、浇注4#块时顶部翼缘处混凝土载荷为：

289KN

3、单侧外模重：

50KN;

4、导梁载荷：

1.07KN/m

一、浇注1号块时：

1号块梁长3m，外导梁上作用的荷载主要通过外模背架传递至外导梁，其受力简图如下：

其中：

P6为外模自重作用于导梁的载荷；

P1、P2、P3、P4、P5为箱梁翼缘处混凝土及外模自重作用于导梁的载荷；

W1为导梁自重。

为简化计算，假设翼缘板混凝土重量及模板重量由靠腹板内侧外导梁承受，则：

P5=50/5=10KN

P1=P2=P3=P4=（96.6×1.05×1.5）/4+50/5=48KN

W1=1.07KN/m

由材料力学求解器计算软件求得导梁的剪力图、弯矩图、挠度图如下：

1）、剪力图

其支座反力Ra＝122.4KN、Rb＝80.29KN

2）、弯矩图为：

其最大弯矩Wmax＝151.4KN.m

σw＝Wmax/Wx＝151.4×106/1405.8×103＝107.7Mpa<[σw]＝205MPa满足要求

3）、挠度图为：

其最大挠度fmax＝8.7mm<5300/400=13.25mm满足要求

二、浇注4号块时：

4号块梁长4.25m，外导梁上作用的荷载主要通过外模背架传递至外导梁，其受力简图如下：

其中：

P1、P2、P3、P4、P5为箱梁翼缘处混凝土及外模自重作用于导梁的载荷；

W1为导梁自重。

为简化计算，假设翼缘板混凝土重量及模板重量由靠腹板内侧外导梁承受，则：

P1=P2=P3=P4=P5=（289×1.05×1.2）/5=72.8KN

W1=1.07KN/m

由材料力学求解器计算软件求得导梁的剪力图、弯矩图、挠度图如下：

1）、剪力图

其支座反力Ra＝192.9KN、Rb＝176.8KN

2）、弯矩图为：

其最大弯矩Wmax＝249.6KN.m

σw＝Wmax/Wx＝249.6×106/1405.8×103＝177.6Mpa<[σw]＝205MPa满足要求

3）、挠度图为：

其最大挠度fmax＝14.7mm<5300/400=13.25mm满足要求

三、挂篮空载前移时：

挂篮前移4.25m时导梁受力处于最不利情况，其主要承受外模重量，受力简图如下图所示

挂篮空载前移时，导梁仅承受模板自重，其强度无需进行校核。

主要校核其刚度变形情况。

其中：

P1、P2、P3、P4、P5为外模自重作用于导梁的载荷；

P1=P2=P3=P4=P5=50/6=1-KN

W1=1.07KN/m

由结构力学计算软件求得导梁空载前移4.25m时挠度图如下所示：

其最大挠度fmax＝24.16mm<10400/400=26mm满足要求

2.1.7吊杆（精轧螺纹钢）/吊带（Q345）计算

1）、前吊杆所承受的最大支点反力为292.7kN，采用吊带时，其应力为：

σb＝N/A＝292.7/3400=86MPa

其安全储备为：

K=315/86=3.66>1.5

2）、后吊杆所承受的最大支点反力为302.4kN，采用吊带时，其应力为：

σb＝N/A＝302.4/2760=109.5MPa

其安全储备为：

K=315/109.5=2.87>1.5

由上述计算可知，底篮前、后横梁的吊带强度安全储备均满足要求。

2.1.8挂篮前横梁受力验算：

由以上计算可知，挂篮前横梁在浇注4#块时承受的载荷最大，其浇注4#块时受力简图如下：

其中：

P1、P6为浇注4#块时挂篮外导梁前端吊杆作用于前上横梁的载荷（192.9KN））；

P2、P5为浇注4#块时底篮前横梁外侧吊杆作用于前上横梁的载荷（292.7KN）；

P3、P4为浇注4#块时挂篮内导梁前端吊杆作用于前上横梁的载荷（136KN）；

W1为前上横梁自重（1.6KN/m）。

前横梁采用双工45a工字钢组焊加工，其截面力学参数如下:

截面面积A=204.8cm2截面惯性矩Ix=64482cm4抗弯截面模量Wx=2865.8cm3

由材料力学求解器求得浇注4#块时前上横梁剪力图、弯矩图、挠度图如下所示

1）剪力图

支座反力：

Ra＝Rb=433.68KN

2）弯矩图

其最大弯矩Wmax＝288.97KN.m

σw＝Wmax/Wx＝288.97×106/2865.8×103＝100.8Mpa<[σw]＝205MPa满足要求

3）挠度图

其最大挠度fmax＝6.4mm<6220/600=10.4mm满足要求

第3章挂篮主桁计算

3.1荷载组合I（混凝土重量+超载+动力附加荷载+挂篮自重+人群和机具荷载）

3.1.1荷载计算

由第二章计算的结果是以该组合计算而得出的结果，即在混凝土重量+超载+动力附加荷载+挂篮自重+人群和机具荷载的组合下，单片主桁前支点最大荷载P=433.68KN。

3.1.2荷载组合I作用下主桁计算

①计算简图

三角形桁架简化后计算简图如下图所示。

经3D3S算得出各杆件情况如下图所示：

3.2主桁杆件强度验算

由上图可知12杆、23杆、24杆受压，13杆、34杆受拉，各杆件的强度验算如下表所示：

序号

内力（KN）

选材

截面面积（cm2）

正应力（MPa）

许用应力（MPa）

备注

12杆

－521.9

2工40a

2×86.07

30.3

205

满足

23杆

－521.9

2工40a

2×86.07

30．3

205

满足

34杆

679.4

2*t20×200

2×40

84．9

205

满足

13杆

805.9

2*t20×200

2×40

100．7

205

满足

24杆

-1050

2[32b

2×54.9

95．6

205

满足

3.3、主桁位移

通过电算得主桁位移图如下所示：

由上图可知，主桁架A点处Y向位移最大，最大值为14.3mm,小于规范要求的20mm

3.5、主桁销轴校核

由以上计算可知主桁CD杆轴力最大为1050KN。

杆件与节点板间均采用φ60销轴连接，销轴材质选用40Cr，销轴两面受剪，其承受的最大剪应力为：

τmax＝Qmax/A＝（0.5×1050×