土方量计算方法.docx
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土方量计算方法
土方量计算方法
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土方量的计算是建筑工程施工的一个重要步骤。
工程施工前的设计阶段必须对土石方量进行预算,它直接关系到工程的费用概算及方案选优。
在现实中的一些工程项目中，因土方量计算的精确性而产生的纠纷也是经常遇到的。
如何利用测量单位现场测出的地形数据或原有的数字地形数据快速准确的计算出土方量就成了人们日益关心的问题。
比较经常的几种计算土方量的方法有：
方格网法、等高线法、断面法、DTM法、区域土方量平衡法和平均高程法等。
1、断面法
当地形复杂起伏变化较大，或地狭长、挖填深度较大且不规则的地段，宜选择横断面法进行土方量计算。
上图为一渠道的测量图形，利用横断面法进行计算土方量时，可根据渠LL，按一定的长度L设横断面A1、A2、A3……Ai等。
断面法的表达式为
（1）
在
（1）式中，Ai-1，Ai分别为第i单元渠段起终断面的填（或挖）方面积；Li为渠段长；Vi为填（或挖）方体积。
土石方量精度与间距L的长度有关，L越小，精度就越高。
但是这种方法计算量大,尤其是
在范围较大、精度要求高的情况下更为明显;若是为了减少计算量而加大断面间隔，就会降低计算结果的精度;所以断面法存在着计算精度和计算速度的矛盾。
2、方格网法计算
对于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地适宜用格网法。
这种方法是将场地划分成若干个正方形格网，然后计算每个四棱柱的体积，从而将所有四棱柱的体积汇总得到总的土方量。
在传统的方格网计算中，土方量的计算精度不高。
现在我们引入一种新的高程内插的方法，即杨赤中滤波推估法。
2.1杨赤中推估
杨赤中滤波与推估法就是在复合变量理论的基础上，对已知离散点数据进行二项式加权游动平均，然后在滤波的基础上，建立随即特征函数和估值协方差函数，对待估点的属性值（如高程等）进行推估。
2.2待估点高程值的计算
首先绘方格网,然后根据一定范围内的各高程观测值推估方格中心O的高程值
。
绘制方格时要根据场地范围绘制。
由离散高程点计算待估点高程为
（2）
其中，
为参加估值计算的各离散点高程观测值，
为各点估值系数。
而后进一步求得最优估值系数，进而得到最优的高程估值。
2.3挖（填）土方量区域面积的计算
如果，土方量计算的面积为不规则边界的多边形。
那么在面积进行计算时，先对判断方格网中心点是否在多边形内，如果在，那么就要计算该格网的面积，否则可以将该格网面积略去。
如图3所示，首先对格网中心点P进行判断，可以采用垂线法，即过P（
）点作平行于y轴向下的射线
设多边形任意一边的端点为
，令
（1）当δ<0时，若y>
，则射线与该边有交点,否则无交点,若y=
，则知P在多边形上。
（2）当δ=0时，若x=
，则当y>
时，二者有交点（
），当y<
时，不予考虑。
当y=
时，说明P在多边形上。
若x=
，方法同上。
（3）当δ>0时，不予考虑。
对多边形各边进行上述判断，并统计其交点个数m，当m为奇数时，则P在多边形内部，否则P不在多边形内部。
通过对图中
、
点的判断可以知道，
位于多边形内，
位于多边形外。
那么，
所在的格网的面积要进行计算，而
所在的格网的面积则可以略去。
然后利用杨赤中滤波推估法求得的每个方格网的中心点的高程值与格网面积进行计算。
即=
（3）
ij表示第i行j列的小方格网，a，b为格网的边长，最后汇总土方量。
表1 杨赤中法与其它方法内插精度比较
3、DTM法（不规则三角网法）
不规则三角网（TIN）是数字地面模型DTM表现形式之一，该法利用实测地形碎部点、特征点进行三角构网，对计算区域按三棱柱法计算土方。
基于不规则三角形建模是直接利用野外实测的地形特征点（离散点）构造出邻接的三角形，组
成不规则三角网结构。
相对于规则格网，不规则三角网具有以下优点：
三角网中的点和线的分布密度和结构完全可以与地表的特征相协调，直接利用原始资料作为网格结点;不改变原始数据和精度;能够插入地性线以保存原有关键的地形特征,以及能很好地适应复杂、不规则地形，从而将地表的特征表现得淋漓尽致等。
因此在利用T1N算出的土方量时就大大提高了计算的精度。
3.1三角网的构建
对于不规则三角网的构建在这里采用两级建网方式。
第一步，进行包括地形特征点在内的散点的初级构网。
一般来说，传统的TIN生成算法主要有边扩展法,点插入法,递归分割法等,以及它们的改进
算法。
在此仅简单介绍一下边扩展法。
所谓边扩展法，就是指先从点集中选择一点作为起始三角形的一个端点，然后找离它距离最近的点连成一个边,以该边为基础,遵循角度最大原则或距离最小原则找到第三个点,形成初始三角形。
由起始三角形的三边依次往外扩展,并进行是否重复的检测，最后将点集内所有的离散点构成三角网，直到所有建立的三角形的边都扩展过为止。
在生成三角网后调用局部优化算法,使之最优。
3.2三角网的调整
第二步，根据地形特征信息对初级三角网进行网形调整。
这样可使得建模流程思路清晰，易于实现。
⑴地性线的特点及处理方法
所谓地性线就是指能充分表达地形形状的特征线地性线不应该通过TIN中的任何一个三角形的内部,否则三角形就会“进入”或“悬空”于地面,与实际地形不符,产生的数字地面模型（DTM）有错。
当地性线与一般地形点一道参加完初级构网后，再用地形特征信息检查地性线是否成为了初级三角网的边，若是，则不再作调整；否则，按图6作出调整。
总之要务必保证TIN所表达的数字地面模型与实际地形相符。
图4在TIN建模过程中对地性线的处理
如图4（a）所示，为地性线，它直接插入了三角形内部，使得建立的TIN偏离了实际地形，因此需要对地性线进行处理，重新调整三角网。
图4（b）是处理后的图形，即以地性线为三角边，向两侧进行扩展，使其符合实际地形。
⑵地物对构网的影响及处理方法
等高线在遭遇房屋、道路等地物时需要断开，这样在地形图生成TIN时，除了要考虑地性线的影响之外，更应该顾及到地物的影响。
一般方法是：
先按处理地形结构线的类似方法调整网形；然后，用“垂线法”判别闭合特征线影响区域内的三角形重心是否落在多边形内，若是，则消去该三角形（在程序中标记该三角形记录）；否则保留该三角形。
经测试后，去掉了所有位于地物内部之三角形，从而在特征线内形成“空白地”。
⑶陡坎的地形特点及处理方法
遭遇陡坎时，地形会发生剧烈的突变。
陡坎处的地形特征表现为：
在水平面上同一位置的点有两个高程且高差比较大；坎上坎下两个相邻三角形共享由两相邻陡坎点连接而成的边。
当构造TIN时，只有顾及陡坎地形的影响，才能较准确的反映出实际地形。
对陡坎的处理如图所示：
图5对陡坎的处理
如图5（a）所示，点1~4为实际测量的陡坎上的点，每个点其实有两个高程值，不符合实际的地形特征。
在调整时将各点沿坎下方向平移了1mm，得到了5~8各点，其高程值根据地形图量取的坎下比高计算得到。
将所有的坎上、坎下点合并连接成一闭合折线，并分别扩充连接三角形，即得到调整后的图5（b）。
3.3三角网法计算土方量
三角网构建好之后，用生成的三角网来计算每个三棱柱的填挖方量,最后累积得到指定范围内填方和挖方分界线。
三棱柱体上表面用斜平面拟合，下表面均为水平面或参考面，计算公式为：
（4）
如图6所示，
为三角形角点填挖高差；
为三棱柱底面积。
图6土方量计算
表2两种方法的具体实例比较
表一是对山区的实例比较分析，可以看出，DTM法的精度较高，因为三角网能很好地适应复杂、不规则地形，从而更好地表达真实的地面特征。
但是要注意的是DTM方法计算土方量精度高,但其计算过程中数据量大,占用大量存储空间。
因此,如果地图本身数据量大时就应慎重考虑是否采用该方法。
4、平均高程法
平均高程法测量时隔20m测1个碎步点,把所有的碎步点高程相加取平均,作为该测区平均高程。
该方法通常被施工单位采用,但该方法误差较大。
5、几种方法的实例比较
表3平原地区几种方法填挖方量（m3）
6、总结
通过对以上几种土方量计算方法的介绍，我们可以看到一下几点：
⑴在较为平坦的平原区和地形起伏不大的场地，宜采用方格网法。
这种方法计算的数据量小，计算速度快，省却了DTM法庞大的数据存储量。
⑵在狭长地带，比如公路、水渠等则适宜使用断面法进行计算土方量。
⑶在地形起伏较大、精度要求高的一些山区则需要用到TIN的计算方法。
但是也要考虑到，如果地图本身数据量大，数据储存量的问题。
总之，在对土方量进行计算时，要考虑到地形特征、精度要求以及施工成本等方面的情况，选择合适的计算方法，达到最优的目的。
放坡计算方法
一、 人工平整场地:
S=S底+2*L外+16
二、 挖沟槽:
1. 垫层底部放坡:
V=L*（a+2c+kH）*H
2. 垫层表面放坡
V=L*{（a+2c+KH1）H1+（a+2c）H2}
三、 挖基坑（放坡）
方形:
V=（a+2c+KH）*（b+2c+KH）*H+1/3*K2H3
圆形:
V=∏/3*h*（R2+Rr+r2）
放坡系数
本书可供公路工程资料编制与管理人员使用，也可供公路工程施工监理人员、技术人员以及质量监督人员使用和参考。
目录
第一章公路工程资料编制概述
第一节公路工程资料
一、资料编制常用术语
二、工程资料分类与管理
三、工程资料编号
第二节公路工程项目划分
一、工程项目划分要求
二、工程项目划分细則
三、项目划分实例
第三节公路工程资料员
一、资料员任职资格要求
二、资料员岗位职责
三、资料员工作内容
第二章公路工程管理文件
第一节公路工程招标投标文件
一、工程招标文件
二、工程投标文件
三、工程合同及服务协议
第二节工程基建文件
一、基本建设程序
二、工程项目建议书
三、工程可行性研究报告
四、工程地质勘察报告
五、初步设计及审批文件
六、技术设计
七、施工图设计及审批文件
第三节公路工程建设管理文件
一、工程概况表
二、项目大事记
第三章公路工程施工资料
第一节公路工程施工资料概况
一、公路工程施工资料的特点
二、施工资料的报验程序
第二节公路工程质量评定
一、要求
二、检验内容
三、评分
四、评定等级
五、现场质量检验资料
第四章公路路基工程施工资料及质量评定
第一节路基施工资料
一、处理资料
二、分层压实资料
三、路基检测、验收资料
四、质量检验资料
五、常用资料表格填写范例
第二节路基工程构造物及防护工程施工资料
一、组卷
二、内容
三、常用资料表格填写范例
第三节路基排水工程施工资料
一、概述
二、检测记录
三、常用资料表格填写范例
第四节路基工程质量评定表
一、公路路基单位工程质量评定
二、公路路基分部工程质量评定
三、公路路基子分部工程质量检验评定
四、公路路基分项工程质量评定
第五章公路路面工程施工资料及质量评定
第一节路面工程施工资料
一、概述
二、检测记录
三、质量检验资料
四、常用资料表格填写范例
第二节路面工程质量评定表
一、公路路面单位工程质量评定
二、公路路面分部工程质量评定
三、公路路面分项工程质量评定
第六章公路桥梁工程施工资料及质量评定
第一节桥梁工程施工资料
一、检查资料
二、质量检验资料
三、常用资料表格填写范例
第二节桥梁工程质量评定表
一、桥梁单位工程质量评定
二、桥梁分部工程质量评定
三、桥梁子分部工程质量检验评定
四、桥梁分项工程质量评定
第七章公路隧道、小桥及涵洞施工资料与质量评定
第一节公路隧道工程施工资料与质量评定
一、概述
二、检查资料
三、现场质量检验资料
四、常用资料表格填写范例
第二节公路小桥及涵洞施工资料与质量评定
一、组卷
二、检测记录
三、常用资料表格填写范例
第三节隧道工程质量评定表
一、隧道单位工程质量评定
二、隧道分部工程质量评定
三、隧道分项工程质量评定
第八章交通安全设施施工资料及质量评定
第一节交通安全设施施工资料
一、概述
二、检查资料
三、现场质量检验资料
四、常用资料表格填写范例
第二节交通安全设施质量评定
第九章公路工程财务资料
第一节公路工程计量资料
一、工程计量规定
二、工程计量程序
三、工程计量文件
四、工程量清单
第二节公路工程支付报表
一、工程前期支付
二、工程中期支付
三、工程最终支付
四、工程支付报表的形式
第三节公路工程竣工决算文件
一、竣工决算分类
二、工程竣工决算编制
第四节公路工程决算审计报告
第十章公路工程监理资料
第一节工程监理资料概述
一、监理资料管理程序
二、监理资料的内容
三、施工监理常用表格
第二节施工监理文件
一、工程进度计划的审查
二、工程进度计划的控制
三、工程施工质量控制
四、工程进度计划的实施及调整
第三节监理工作文件
一、监理规划
二、监理实施细则
三、监理日志
四、监理月报
五、监理会议纪要
六、监理工作总结
第十一章公路工程竣工资料
第一节公路工程竣工文件概述
一、工程竣工文件体系
二、工程竣工文件编制
三、工程竣工文件印制
第二节公路工程竣工图表
一、工程变更图表
二、工程竣工图
第十二章公路工程验收资料
第一节公路工程验收程序
一、工程质量验收流程
二、工程竣（交）工验收程序
第二节公路工程竣（交）工验收文件
一、工程交工验收文件
二、工程竣工验收文件
第三节单项工程验收文件
一、房建工程验收文件
二、环保工程验收文件
三、机电、绿化工程验收文件
四、档案验收文件
第十三章公路工程资料建档与管理
第一节公路工程档案案卷构成
一、工程竣工文件体系
二、案卷封面、目录及索引
三、案卷资料备考表
第二节公路工程建设资料归档
一、归档文件质量要求
二、工程文件立卷与排列
三、工程档案案卷编目
附录一公路工程竣（交）工验收办法
附录二关于贯彻执行公路工程竣（交）工验收办法有关事宜的通知
参考文献
书摘插图
第一章公路工程资料编制概述
第一节 公路工程资料
一、资料编制常用术语
（1）工程资料。
在工程建设过程中形成的各种形式的信息记录，包括基建文件、监理资料、施工资料和竣工图。
（2）基建文件。
建设单位在工程建设过程中形成的文件，分为工程准备文件和竣工验收等文件。
1）工程准备文件。
工程开工以前，在立项、审批、征地、勘察、设计、招投标等工程准备阶段形成的文件。
2）竣工验收文件。
建设工程项目竣工验收活动中形成的文件。
（3）监理资料。
监理单位在工程设计、施工等监理过程中形成的资料。
（4）施工资料。
施工单位在工程施工过程中形成的资料。
（5）竣工图。
工程竣工验收后，真实反映建设工程项目施工结果的图样。
（6）工程档案。
在工程建设活动中直接形成的具有归档保存价值的文字、图表、声像等各种形式的历史记录。
（7）立卷。
按照一定的原则和方法，将有保存价值的文件分类整理成案卷的过程亦称组卷。
（8）归档。
文件的形成单位完成其工作任务后，将形成的文件整理立卷后，按规定移交档案管理机构。
二、工程资料分类与管理
1．工程资料分类
在公路工程建设施工过程中，其产生的资料大致可分为基建文件、监理资料和施工资料三大类，其划分原则如下：
（1）工程资料应按照收集、整理单位和资料类别的不同进行分类。
（2）施工资料分类应根据工程类别和专业系统进行划分。
（3）施工过程中工程资料的分类、整理和保存应执行国家及行业现行法律、法规、规范、标准及地方有关规定。
2．基建文件管理
（1）公路工程建设过程中基建文件的管理规定：
1）基建文件必须按有关行政主管部门的规定和要求进行申报、审批，并保证开、竣工手续和文件完整、齐全。
……
1.
一、平整场地：
建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平。
1、平整场地计算规则
（1）清单规则：
按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。
（2）定额规则：
按设计图示尺寸以建筑物外墙外边线每边各加2米以平方米面积计算。
2、平整场地计算公式
S=（A+4）×（B+4）=S底+2L外+16
式中：
S———平整场地工程量；A———建筑物长度方向外墙外边线长度；B———建筑物宽度方向外墙外边线长度；S底———建筑物底层建筑面积；L外———建筑物外墙外边线周长。
该公式适用于任何由矩形组成的建筑物或构筑物的场地平整工程量计算。
二、基础土方开挖计算
开挖土方计算规则
（1）、清单规则：
挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。
（2）、定额规则：
人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。
槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指基础底宽外加工作面，当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。
2、开挖土方计算公式：
（1）、清单计算挖土方的体积：
土方体积＝挖土方的底面积×挖土深度。
（2）、定额规则：
基槽开挖：
V=（A+2C+K×H）H×L。
式中：
V———基槽土方量；A———槽底宽度；C———工作面宽度；H———基槽深度；L———基槽长度。
.
其中外墙基槽长度以外墙中心线计算，内墙基槽长度以内墙净长计算，交接重合出不予扣除。
基坑开挖：
V=1/6H[A×B+a×b+（A+a）×（B+b）+a×b]。
式中：
V———基坑体积；A—基坑上口长度；B———基坑上口宽度；a———基坑底面长度；b———基坑底面宽度。
三、回填土工程量计算规则及公式
1、基槽、基坑回填土体积=基槽（坑）挖土体积-设计室外地坪以下建（构）筑物被埋置部分的体积。
式中室外地坪以下建（构）筑物被埋置部分的体积一般包括垫层、墙基础、柱基础、以及地下建筑物、构筑物等所占体积
2、室内回填土体积=主墙间净面积×回填土厚度-各种沟道所占体积
主墙间净面积=S底-（L中×墙厚+L内×墙厚）
式中：
底———底层建筑面积；L中———外墙中心线长度；L内———内墙净长线长度。
回填土厚度指室内外高差减去地面垫层、找平层、面层的总厚度，如右图：
四、运土方计算规则及公式：
运土是指把开挖后的多余土运至指定地点，或是在回填土不足时从指定地点取土回填。
土方运输应按不同的运输方式和运距分别以立方米计算。
运土工程量=挖土总体积-回填土总体积
式中计算结果为正值时表示余土外运，为负值时表示取土回填。
五、打、压预制钢筋混凝土方桩
1、打预制钢筋混凝土桩的体积，按设计桩长以体积计算，长度按包括桩尖的全长计算，桩尖虚体积不扣除。
计量单位：
m3，体积计算公式如下：
V=桩截面积×设计桩长（包括桩尖长度）
2、送钢筋混凝土方桩（送桩）：
当设计要求把钢筋砼桩顶打入地面以下时，打桩机必须借助工具桩才能完成，这个借助工具桩（一般2～3m长，由硬木或金属制成）完成打桩的过程叫“送桩”。
计算方法按定额规定以送桩长度即桩顶面至自然地坪另加0.5米乘以横截面积以立方米计算，计量单位：
m3，公式如下：
V=桩截面积×（送桩长度+0.5m）
送桩长度——设计桩顶标高至自然地坪。
3、接桩：
接桩是指按设计要求按桩的总厂分节预制运至现场先将第一根桩打入将第二根桩垂直吊起和第一根桩相连后再继续打桩
硫磺胶泥按桩——计量单位：
m2；按桩截面积
电焊接桩——计量单位：
t ；按包角钢或包钢板的重量。
六、打、压预应力钢筋砼管桩
按设计桩长以体积计算，长度按包括桩尖的全长计算，桩尖虚体积不扣除，管桩的空心体积应扣除，管桩的空心部分设计要求灌注混凝土或其他填充材料时，应另行计算。
计量单位：
m3，体积计算公式如下：
V=桩截面积×设计桩长（包括桩尖长度）
桩内灌芯工程量计算，计量单位：
m3
V=管桩桩孔内径截面积×设计灌芯深度
七、灌注桩
（1）打孔沉管灌注桩单打、复打：
计量单位：
m3
V=管外径截面积×（设计桩长+加灌长度）
设计桩长——根据设计图纸长度如使用活瓣桩尖包括预制桩尖，使用预制钢筋混凝土桩尖则不包括
加灌长度——用来满足砼灌注充盈量，按设计规定；无规定时，按0.25m计取。
（2）、夯扩桩：
计量单位：
m3
V1（一、二次夯扩）=标准管内径截面积 ×设计夯扩投料长度（不包括预制桩尖）
V2（最后管内灌注砼）=标准管外径截面积 ×（设计桩长+0.25）
设计夯扩投料长度——按设计规定计算。
（3）钻孔混凝土灌注桩
成孔工程量，计量单位：
m3
钻土孔V=桩径截面积×自然地面至岩石表面的深度；
钻岩孔V=桩径截面积×入岩深度度
混凝土灌入工程量，计量单位：
m3 V=桩径截面积×有效桩长，有效桩长设计有规定按规定，无规定按下列公式：
有效桩长=设计桩长（含桩尖长）+桩直径
设计桩长——桩顶标高至桩底标高
基础超灌长度——按设计要求另行计算。
泥浆运输工程量：
计量单位：
m3，工程量按成孔工程量计取。
八、人工挖孔桩
（1）、人工挖孔工程量：
计量单位：
m3
V（人工挖土）=护壁外围截面积×成孔长度 成孔长度——自然地坪至设计桩底标高
V（淤泥、流砂、岩石）=实际开挖（凿）量
（2）砖、混凝土护壁及灌注桩芯混凝土工程量：
计量单位：
m3 工程量按设计图示尺寸的实体积
九、水泥搅拌桩、粉喷桩，以立方米计算
V=（设计桩长+500MM）×设计桩截面面积（长度如有设计要求则按设计长度）。
双轴的工程量不得重复计算，群桩间的搭接不扣除。
十、长螺旋或旋挖法钻孔灌注桩，以立方米计算
V=（设计桩长+500MM）×设计桩截面面积或螺旋外径面积（长度如有设计要求则按设计长度）。
十一、基坑锚喷护壁成孔及孔内注浆。
按设计图纸以延长米计算
十二、护壁喷射混凝土
按设计图纸以平方米计算。
十三、砖基础计算规则
1、基础与墙身（柱身）的划分：
（1）基础与墙（柱）身使用同一种材料时，以设计室内地面为界（有地下室者，以地下室
室内设计地面为界），以下为基础，以上为墙（柱）身。
（2）基础与墙身使用不同材料时，位于设计室内地面﹢300MM以内时，以不同材料为分界线，超过﹢300MM时，以设计室内地面为分界线。
（3）砖、石围墙，以设计室外地坪为界线，以下为基础，以上为墙身。
2、砖基础的计算方法（计价表规则）
（1）砖基础不分墙厚和高度，按图示尺寸以m3计算。
其中基础长度：
外墙墙基按外墙的中心线计算；内墙墙基按内墙基最上一步的净长线计算。
（2）不扣除的部分：
基础大放脚T形接头处的重叠部分，嵌入基础内的钢筋、铁件、管道、基础防潮层、单个面积在0.3m2以内孔洞所占体积，但靠墙暖气沟的挑檐亦不增加。
附墙垛基础宽出部分体积应并入基础工程量内。
（3）应扣除的部分：
嵌入基础内的钢筋砼柱梁板和地圈梁的体积
（4）砖基础大放脚的工程量计算：
常用砖基础一般为定型的阶梯形式，每个台阶以固定尺寸向外层层叠放出去，俗称大放脚基础。
根据大放脚的断面形式分为：
等高式大放脚和间隔式大放脚。
为了简便砖大放脚基础工程量的计算，可将放脚部分的面积折成相等墙基断面的面积。
一般
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