最新天津市八年级数学上册期末模拟题及答案.docx
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最新天津市八年级数学上册期末模拟题及答案
八年级数学上册期末模拟题
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。
在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)
1.把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式,下列结果中正确的是()
A.a(x﹣2)2B.a(x+2)2C.a(x﹣4)2D.a(x+2)(x﹣2)
2.下列运算正确的是()
A.a2•a3=a6B.(a2)3=a5C.2a2+3a2=5a6D.(a+2b)(a﹣2b)=a2﹣4b2
3.要使分式
有意义,则x的取值范围是()
A.x=
B.x>
C.x<
D.x≠
4.下列约分正确的是()
A.
B.
C.
D.
3.已知△ABC的边长分别为a,b,c,化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是()
A.2aB.2b-2cC.2a+3bD.-2b
3.如图所示,在3×3正方形网格中,已有三个小正方形被涂黑,将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个,则所得黑色图案是轴对称图形的情况有()
A.6种B.5种C.4种D.2种
4.已知△A1B1C1,△A2B2C2的周长相等,现有两个判断:
①若A1B1=A2B2,A1C1=A2C2,则△A1B1C1≌△A2B2C2;
②若∠A1=∠A2,∠B1=∠B2,则△A1B1C1≌△A2B2C2,
对于上述的两个判断,下列说法正确的是()
A.①正确,②错误B.①错误,②正确C.①,②都错误D.①,②都正确
5.如图所示,把一个正方形对折两次后沿虚线剪下,展开后所得的图形是()
3.计算(a3b)2÷(ab)2的结果是()
A.a3,B.a4,C.a3b,D.a4b
3.图
(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图
(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是()
A.abB.(a+b)2C.(a﹣b)2D.a2﹣b2
4.如图,△ABC的三边AB,BC,CA长分别是20,30,40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO:
S△BCO:
S△CAO等于()
A.1:
1:
1B.1:
2:
3C.2:
3:
4D.3:
4:
5
5.在平面直角坐标系xoy中,已知点A(2,﹣2),在y轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
6.若分式
有意义,则x的取值范围是.
7.一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°,则它的边数是______.
3.小亮与小明在做游戏,两人各报一个整式,小明报的被除式是x³y-2xy²,商式必须是2
xy,则小亮报一个除式是
4.计算:
(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2)=.
5.如图,点D,E分别在线段AB,AC上,BE,CD相交于点O,AE=AD,要使△ABE≌△ACD,需添加一个条件是(只需一个即可,图中不能再添加其他点或线).
6.如图,△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,BE⊥AC,AF⊥BC,则∠EFC=°.
三、解答题(本大题共7小题,共48分)
7.
(1)先化简,再求值:
2(x﹣3)(x+2)﹣(3+a)(3﹣a),其中a=﹣2,x=1.
(2)若
,
,试比较
的大小。
3.
(1)计算:
(2)先化简再求值:
,其中a=﹣1.
3.如图,△ABC中,A1,A2,A3,…,An为AC边上不同的n个点,首先连接BA1,图中出现了3个不同的三角形,再连接BA2,图中便有6个不同的三角形…
(1)完成下表:
连接个数
1
2
3
4
5
6
出现三角形个数
(2)若出现了45个三角形,则共连接了多少个点?
(3)若一直连接到An,则图中共有_______个三角形.
4.王师傅检修一条长600米的自来水管道,计划用若干小时完成,在实际检修过程中,每小时检修管道长度是原计划的1.2倍,结果提前2小时完成任务,王师傅原计划每小时检修管道多少米?
5.如图,已知AD∥BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D.求证:
AD+BC=AB.
四、作图题(本大题共1小题,共8分)
6.如图所示,写出△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x对称的△A1B1C1的各顶点坐标,并画出△ABC关于y对称的△A2B2C2.并求△ABC的面积。
五、综合题(本大题共1小题,共10分)
7.已知△ABC为等边三角形,D为AB边所在的直线上的动点,连接DC,以DC为边在DC两侧作等边△DCE和等边△DCF(点E在DC的右侧或上侧,点F在DC左侧或下侧),连接AE、BF.
(1)如图1,若点D在AB边上,请你通过观察,测量,猜想线段AE、BF和AB有怎样的数量关系?
并证明你的结论;
(2)如图2,若点D在AB的延长线上,其他条件不变,线段AE、BF和AB有怎样的数量关系?
请直接写出结论(不需要证明);
(3)若点D在AB的反向延长线上,其他条件不变,请在图3中画出图形,探究线段AE、BF和AB有怎样的数量关系,并直接写出结论(不需要证明)
参考答案
1.A.
2.D.
3.D.
4.C.
5.B
6.C
7.D
8.B
9.B
10.C.
11.C
12.D.
13.【解答】解:
∵3﹣x≠0,∴x≠3.
14.9
15.略
16.【解答】解:
原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5.故答案为:
2x+5.
17.故填:
∠ADC=∠AEB或∠B=∠C或AB=AC或∠BDO=∠CEO.
18.【解答】解:
∵DE垂直平分AB,∴AE=BE,
∵BE⊥AC,∴△ABE是等腰直角三角形,∴∠BAE=∠ABE=45°,
又∵AB=AC,∴∠ABC=
(180°﹣∠BAC)=
(180°﹣45°)=67.5°,
∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=67.5°﹣45°=22.5°,
∵AB=AC,AF⊥BC,∴BF=CF,
∵EF=
BC(直角三角形斜边中线等于斜边的一半),
∴BF=EF=CF,∴∠BEF=∠CBE=22.5°,
∴∠EFC=∠BEF+∠CBE=22.5°+22.5°=45°.故答案为:
45.
19.【解答】解:
(1)原式=2(x2﹣x﹣6)﹣(9﹣a2)=2x2﹣2x+a2﹣21,
当a=﹣2,x=1时,原式=2×12﹣2×1+(﹣2)2﹣21=﹣17.
(2)解:
所以
>
20.
(1)原式=
.
(2)解:
原式=
•
=
,当a=﹣1时,原式=﹣1.
21.解:
(1)
连接个数
1
2
3
4
5
6
出现三角形个数
3
6
10
15
21
28
(2)8个点;
(3)1+2+3+…+(n+1)=
.
22.【解答】解:
设原计划每小时检修管道x米.
由题意,得
﹣
=2.解得x=50.经检验,x=50是原方程的解.且符合题意.
答:
原计划每小时检修管道50米.
23.证明:
做BE的延长线,与AP相交于F点,
∵PA//BC
∴∠PAB+∠CBA=180°,又∵,AE,BE均为∠PAB和∠CBA的角平分线
∴∠EAB+∠EBA=90°∴∠AEB=90°,EAB为直角三角形
在三角形ABF中,AE⊥BF,且AE为∠FAB的角平分线
∴三角形FAB为等腰三角形,AB=AF,BE=EF
在三角形DEF与三角形BEC中,
∠EBC=∠DFE,且BE=EF,∠DEF=∠CEB,
∴三角形DEF与三角形BEC为全等三角形,∴DF=BC
∴AB=AF=AD+DF=AD+BC.
24.【解答】解:
△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标:
A1(﹣3,﹣2),B1(﹣4,3),C1(﹣1,1),
如图所示:
△A2B2C2,即为所求.
25.【解答】解:
(1)AE+BF=AB,如图1,
∵△ABC和△DCF是等边三角形,
∴CA=CB,CD=CF,∠ACB=∠DCF=60°.∴∠ACD=∠BCF,
在△ACD和△BCF中
∴△ACD≌△BCF(SAS)∴AD=BF
同理:
△CBD≌△CAE(SAS)∴BD=AE∴AE+BF=BD+AD=AB;
(2)BF﹣AE=AB,如图2,易证△CBF≌△CAD和△CBD≌△CAE,
∴AD=BF,BD=AE,∴BF﹣AE=AD﹣BD=AB;
(3)AE﹣BF=AB,如图3,易证△CBF≌△CAD和△CBD≌△CAE,
∴AD=BF,BD=AE,∴BF﹣AE=AD﹣BD=AB.