最近三年中考数学图形展开和叠折真题整理汇集.docx

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最近三年中考数学图形展开和叠折真题整理汇集

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　　以下是中国（）为您推荐的最近三年中考数学图形的展开和叠折真题整理汇集，希望本篇对您学习有所帮助。

　　最近三年中考数学图形的展开和叠折真题整理汇集

　　一.选择题

　　1.如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是

　　考点：

展开图折叠成几何体。

　　专题：

探究型。

　　分析：

将A、B、c、D分别展开，能和原图相对应的即为正确答案.

　　解答：

解：

A、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误;

　　B、展开得到，能和原图相对，故本选项正确;

　　c、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误;

　　D、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误.

　　故选B.

　　点评：

本题考查了展开图折叠成几何体，熟悉其侧面展开图是解题的关键.

　　2.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是

　　A.美B.丽c.广D.安

　　考点：

专题：

正方体相对两个面上的文字。

　　分析：

这种展开图是属于“1，4，1”的类型，其中，上面的1和下面的1是相对的2个面.

　　解答：

解：

由正方体的展开图特点可得：

“建”和“安”相对;“设”和“丽”相对;“美”和“广”相对;

　　故选D.

　　点评：

考查正方体相对两个面上的文字的知识;掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键.

　　3.某物体的侧面展开图如图所示，那么它的左视图为

　　4.把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是

　　【解析】结合空间思维，解析折叠的过程及剪菱形的位置，注意图形的对称性，易知展开的形状.解：

当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在直角三角形中间的位置上剪三角形形，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且三角形关于对角线对称，三角形的AB边平行于正方形的边.

　　故选c.

　　【答案】c

　　【点评】本题主要考查了学生的立体思维能力即操作能力.错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强，缺乏逻辑推理能力，需要在平时生活中多加培养.

　　5.如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的，每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可看到7个面，其余11个面是看不见的，则是看不见的面上的点数总和是

　　41403938

　　【解析】每个骰子点数总和=1+2+3+4+5+6=21，三个骰子点数总和为21×3=63，露在外面的点数和为24，63-24=39，故选c

　　【答案】c

　　【点评】本题旨在考查学生的空间观念，整体处理是个最好的方法，如果一个一个地去数则比较麻烦。

　　6.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABc纸片，点D、E分别是边AB、Ac上，将△ABc沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=

　　°　　°　　°　　°

　　考点：

三角形内角和定理;翻折变换。

　　分析：

先根据图形翻折变化的性质得出△ADE≌△A′DE，∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，再根据三角形内角和定理求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度数，然后根据平角的性质即可求出答案.

　　解答：

解：

∵△A′DE是△ABc翻折变换而成，

　　∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75°，

　　∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣75°=105°，

　　∴∠1+∠2=360°﹣2×105°=150°.

　　故选A.

　　点评：

本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.

　　7.如图，矩形ABcD中，点E在边AB上，将矩形ABcD沿直线DE折叠，点A恰好落在边Bc的点F处.若AE=5，BF=3，则cD的长是

　　考点：

翻折变换。

　　解答：

解：

∵△DEF由△DEA翻折而成，

　　∴EF=AE=5，

　　在Rt△BEF中，

　　∵EF=5，BF=3，

　　∴BE===4，

　　∴AB=AE+BE=5+4=9，

　　∵四边形ABcD是矩形，

　　∴cD=AB=9.

　　故选c.

　　8.如图，将矩形纸片ABcD沿EF折叠，使点B与cD的中点重合，若AB=2，Bc=3，则△FcB′与△B′DG的面积之比为

　　：

4　　：

2　　：

3　　：

9

　　考点：

翻折变换。

　　解答：

解：

设BF=x，则cF=3﹣x，BF′=x，

　　又点B′为cD的中点，

　　∴B′c=1，

　　在Rt△B′cF中，BF′2=B′c2+cF2，即，

　　解得：

，即可得cF=，

　　∵∠DB′G=∠DGB=90°，∠DB′G+∠cB′F=90°，

　　∴∠DGB=∠cB′F，

　　∴Rt△DB′G∽Rt△cFB′，

　　根据面积比等于相似比的平方可得：

==.

　　故选D.

　　9.如图，直角三角形纸片ABc中，AB=3，Ac=4，D为斜边Bc中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1;设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2;设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3;…;设Pn﹣1Dn﹣2的中点为Dn﹣1，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn﹣1重合，折痕与AD交于点Pn，则AP6的长为

　　考点：

翻折变换。

　　解答：

解：

由题意得，AD=Bc=，AD1=AD﹣DD1=，AD2=，AD3=，ADn=，

　　故AP1=，AP2=，AP3=…APn=，

　　故可得AP6=。

　　故选A。

　　中国（c

　　）

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　　1.如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是

　　考点：

展开图折叠成几何体。

　　专题：

探究型。

　　分析：

将A、B、c、D分别展开，能和原图相对应的即为正确答案.

　　解答：

解：

A、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误;

　　B、展开得到，能和原图相对，故本选项正确;

　　c、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误;

　　D、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误.

　　故选B.

　　点评：

本题考查了展开图折叠成几何体，熟悉其侧面展开图是解题的关键.

　　2.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是

　　A.美B.丽c.广D.安

　　考点：

专题：

正方体相对两个面上的文字。

　　分析：

这种展开图是属于“1，4，1”的类型，其中，上面的1和下面的1是相对的2个面.

　　解答：

解：

由正方体的展开图特点可得：

“建”和“安”相对;“设”和“丽”相对;“美”和“广”相对;

　　故选D.

　　点评：

考查正方体相对两个面上的文字的知识;掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键.

　　3.某物体的侧面展开图如图所示，那么它的左视图为

　　4.把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是

　　【解析】结合空间思维，解析折叠的过程及剪菱形的位置，注意图形的对称性，易知展开的形状.解：

当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在直角三角形中间的位置上剪三角形形，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且三角形关于对角线对称，三角形的AB边平行于正方形的边.

　　故选c.

　　【答案】c

　　【点评】本题主要考查了学生的立体思维能力即操作能力.错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强，缺乏逻辑推理能力，需要在平时生活中多加培养.

　　5.如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的，每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可看到7个面，其余11个面是看不见的，则是看不见的面上的点数总和是

　　41403938

　　【解析】每个骰子点数总和=1+2+3+4+5+6=21，三个骰子点数总和为21×3=63，露在外面的点数和为24，63-24=39，故选c

　　【答案】c

　　【点评】本题旨在考查学生的空间观念，整体处理是个最好的方法，如果一个一个地去数则比较麻烦。

　　6.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABc纸片，点D、E分别是边AB、Ac上，将△ABc沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=

　　°　　°　　°　　°

　　考点：

三角形内角和定理;翻折变换。

　　分析：

先根据图形翻折变化的性质得出△ADE≌△A′DE，∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，再根据三角形内角和定理求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度数，然后根据平角的性质即可求出答案.

　　解答：

解：

∵△A′DE是△ABc翻折变换而成，

　　∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75°，

　　∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣75°=105°，

　　∴∠1+∠2=360°﹣2×105°=150°.

　　故选A.

　　点评：

本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.

　　7.如图，矩形ABcD中，点E在边AB上，将矩形ABcD沿直线DE折叠，点A恰好落在边Bc的点F处.若AE=5，BF=3，则cD的长是

　　考点：

翻折变换。

　　解答：

解：

∵△DEF由△DEA翻折而成，

　　∴EF=AE=5，

　　在Rt△BEF中，

　　∵EF=5，BF=3，

　　∴BE===4，

　　∴AB=AE+BE=5+4=9，

　　∵四边形ABcD是矩形，

　　∴cD=AB=9.

　　故选c.

　　8.如图，将矩形纸片ABcD沿EF折叠，使点B与cD的中点重合，若AB=2，Bc=3，则△FcB′与△B′DG的面积之比为

　　：

4　　：

2　　：

3　　：

9

　　考点：

翻折变换。

　　解答：

解：

设BF=x，则cF=3﹣x，BF′=x，

　　又点B′为cD的中点，

　　∴B′c=1，

　　在Rt△B′cF中，BF′2=B′c2+cF2，即，

　　解得：

，即可得cF=，

　　∵∠DB′G=∠DGB=90°，∠DB′G+∠cB′F=90°，

　　∴∠DGB=∠cB′F，

　　∴Rt△DB′G∽Rt△cFB′，

　　根据面积比等于相似比的平方可得：

==.

　　故选D.

　　9.如图，直角三角形纸片ABc中，AB=3，Ac=4，D为斜边Bc中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1;设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2;设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3;…;设Pn﹣1Dn﹣2的中点为Dn﹣1，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn﹣1重合，折痕与AD交于点Pn，则AP6的长为

　　考点：

翻折变换。

　　解答：

解：

由题意得，AD=Bc=，AD1=AD﹣DD1=，AD2=，AD3=，ADn=，

　　故AP1=，AP2=，AP3=…APn=，

　　故可得AP6=。

　　故选A。

　　中国（）

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