学年最新人教版七年级数学上学期期中模拟试题五及答案精编试题.docx
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学年最新人教版七年级数学上学期期中模拟试题五及答案精编试题
七年级(上)期中数学模拟试卷
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则从正面看到的几何体的形状是( )
A.
B.
C.
D.
2.下列各组数中互为相反数的是( )
A.32和﹣23B.32和(﹣3)2C.32和﹣32D.﹣23和(﹣2)3
3.若|x﹣1|+(y+1)2=0,则x2+y2的值是( )
A.0B.2C.﹣2D.1
4.巴黎与北京的时差为﹣7小时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数),如果北京时间11月11日14:
00,那么巴黎时间是( )
A.11月11日21时B.11月11日7时C.11月10日7时D.11月11日5时
5.地球上的海洋面积约为361000000km2,这个数用科学记数法表示为( )km2.
A.361×106B.36.1×107C.3.61×108D.0.361×109
6.减去﹣3x得x2﹣3x+6的式子为( )
A.x2+6B.x2+3x+6C.x2﹣6xD.x2﹣6x+6
7.已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1的值是( )
A.7B.4C.1D.不能确定
8.一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位,再向左移动7个单位长度,这时点所对应的数是( )
A.3B.1C.﹣2D.﹣4
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.2016的相反数是 .
10.计算:
31+(﹣26)+69+28= .
11.比较大小:
﹣2 ﹣3.
12.绝对值不大于2的所有整数和是 .
13.单项式﹣
的系数是 .
14.在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是 .
15.某几何体从三个方向看到的图形分别如图,则该几何体的体积为 .
16.泸溪三口岩水库移民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房,按要求,需首期(第一年)付房款3万元,从第二年起,每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和,假设剩余房款年利率为0.4%,小慧列表推算如下:
第一年
第二年
第三年
…
应还款(万元)
3
0.5+9×0.4%
0.5+8.5×0.4%
…
剩余房款(万元)
9
8.5
8
…
若第n年小慧家仍需还款,则第n年应还款 万元(用含n的代数式表示,n>1).
三、解答题(第17-19题每题5分,第20-23题每题7分,共43分)
17.计算:
.
18.计算:
(
+1
﹣2.75)×(﹣24)+(﹣1)2006.
19.计算:
3x2﹣3(
x2﹣2x+1)+4.
20.先化简再求值:
5x2﹣[2xy﹣3×(
xy+2)+4x2],其中x=﹣2,y=
.
21.已知一个三角形的第一条边长为(a+2b)厘米,第二条边比第一条边短(b﹣2)厘米,第三条边比第二条边短3厘米.
(1)请用式子表示该三角形的周长;
(2)当a=2,b=3时,求此三角形的周长.
22.如表给出了某班6名同学的身高情况:
(单位:
cm)
同学
A
B
C
D
E
F
身高
165
166
171
身高与班级平均身高的差值
﹣1
+2
﹣3
+3
(1)完成表中空白的部分;
(2)他们的最高身高与最矮身高相差多少?
(3)他们6人的平均身高是多少?
23.出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:
千米)如下:
+15,﹣2,+5,﹣1,+10,﹣3,﹣2,+12,+4,﹣5,+6.
(1)将最后一名乘客送到目的地时,小王距下午出车时的出发点多远?
(2)若汽车耗油量为0.05升/千米,这天下午小王的汽车共耗油多少升?
四、综合与实践
24.学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子,碟子的个数与碟子的高度的关系如下表:
碟子的个数
碟子的高度(单位:
cm)
1
2
2
2+1.5
3
2+3
4
2+4.5
…
…
(1)当桌子上放有x(个)碟子时,请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示);
(2)分别从三个方向上看,其三视图如上图所示,厨房师傅想把它们整齐叠成一摞,求叠成一摞后的高度.
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则从正面看到的几何体的形状是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】简单组合体的三视图.
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.
【解答】解:
从正面看第一层是两个小正方形,第二层左边一个小正方形,
故选:
A.
2.下列各组数中互为相反数的是( )
A.32和﹣23B.32和(﹣3)2C.32和﹣32D.﹣23和(﹣2)3
【考点】有理数的乘方;相反数.
【分析】各式利用乘方的意义计算得到结果,利用相反数定义判断即可.
【解答】解:
A、32=9,﹣23=﹣8,不符合题意;
B、32=9,(﹣3)2=9,不符合题意;
C、32=9,﹣32=﹣9,符合题意;
D、﹣23=﹣8,(﹣2)3=﹣8,不符合题意,
故选C
3.若|x﹣1|+(y+1)2=0,则x2+y2的值是( )
A.0B.2C.﹣2D.1
【考点】非负数的性质:
偶次方;非负数的性质:
绝对值.
【分析】根据非负数的性质即可得出x,y的值,再代入计算即可.
【解答】解:
∵|x﹣1|+(y+1)2=0,
∴x﹣1=0,y+1=0,
∴x=1,y=﹣1,
∴x2+y2=12+(﹣1)2=2,
故选B.
4.巴黎与北京的时差为﹣7小时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数),如果北京时间11月11日14:
00,那么巴黎时间是( )
A.11月11日21时B.11月11日7时C.11月10日7时D.11月11日5时
【考点】正数和负数.
【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.
【解答】解:
北京时间11月11日14:
00,那么巴黎时间是11月11日21时,
故选:
A.
5.地球上的海洋面积约为361000000km2,这个数用科学记数法表示为( )km2.
A.361×106B.36.1×107C.3.61×108D.0.361×109
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为整数,n的值取决于原数变成a时,小数点移动的位数,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.
【解答】解:
361000000km2=3.61×108km2.
故选:
C.
6.减去﹣3x得x2﹣3x+6的式子为( )
A.x2+6B.x2+3x+6C.x2﹣6xD.x2﹣6x+6
【考点】整式的加减.
【分析】本题考查整式的加法运算,要先去括号,然后合并同类项.
【解答】解:
﹣3x+(x2﹣3x+6)
=﹣3x+x2﹣3x+6
=x2﹣6x+6
故选D.
7.已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1的值是( )
A.7B.4C.1D.不能确定
【考点】代数式求值.
【分析】观察题中的代数式2x+4y+1,可以发现2x+4y+1=2(x+2y)+1,因此可整体代入,即可求得结果.
【解答】解:
由题意得,x+2y=3,
∴2x+4y+1=2(x+2y)+1=2×3+1=7.
故选A.
8.一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位,再向左移动7个单位长度,这时点所对应的数是( )
A.3B.1C.﹣2D.﹣4
【考点】数轴.
【分析】数轴上的点平移和其对应的数的大小变化规律:
左减右加.
【解答】解:
根据题意,得0+3﹣7=﹣4.
故选D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.2016的相反数是 ﹣2016 .
【考点】相反数.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.
【解答】解:
2016的相反数是﹣2016.
故答案为:
﹣2016.
10.计算:
31+(﹣26)+69+28= 102 .
【考点】有理数的加法.
【分析】原式第一三项结合,二四项结合后,各自相加即可得到结果.
【解答】解:
原式=(31+69)+(﹣26+28)=100+2=102,
故答案为:
102
11.比较大小:
﹣2 > ﹣3.
【考点】有理数大小比较.
【分析】本题是基础题,考查了实数大小的比较.两负数比大小,绝对值大的反而小;或者直接想象在数轴上比较,右边的数总比左边的数大.
【解答】解:
在两个负数中,绝对值大的反而小,可求出﹣2>﹣3.
故答案为:
>.
12.绝对值不大于2的所有整数和是 0 .
【考点】有理数的加法;绝对值.
【分析】找出绝对值不大于2的所有整数,求出之和即可.
【解答】解:
绝对值不大于2的所有整数是﹣2,﹣1,0,1,2,之和为﹣2﹣1+0+1+2=0,
故答案为:
0
13.单项式﹣
的系数是 ﹣
.
【考点】单项式.
【分析】根据单项式的系数概念可知单项式的数字因数为该单项式的系数.
【解答】解:
单项式﹣
的系数是﹣
故答案为:
﹣
14.在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是 ﹣6或2 .
【考点】数轴.
【分析】根据数轴的特点,数轴上与表示﹣2的点的距离为4的点有两个:
一个在数轴的左边,一个在数轴的右边,分两种情况讨论即可求出答案.
【解答】解:
该点可能在﹣2的左侧,则为﹣2﹣4=﹣6;
也可能在﹣2的右侧,即为﹣2+4=2.
故答案为:
﹣6或2.
15.某几何体从三个方向看到的图形分别如图,则该几何体的体积为 3π .
【考点】由三视图判断几何体.
【分析】由主视图和俯视图可得此几何体为柱体,根据左视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆柱.
【解答】解:
由三视图可得,此几何体为圆柱,
所以圆柱的体积为
,
故答案为:
3π
16.泸溪三口岩水库移民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房,按要求,需首期(第一年)付房款3万元,从第二年起,每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和,假设剩余房款年利率为0.4%,小慧列表推算如下:
第一年
第二年
第三年
…
应还款(万元)
3
0.5+9×0.4%
0.5+8.5×0.4%
…
剩余房款(万元)
9
8.5
8
…
若第n年小慧家仍需还款,则第n年应还款 0.54﹣0.002n 万元(用含n的代数式表示,n>1).
【考点】列代数式.
【分析】先求出第(n﹣1)年需还的剩余房款,在此基础上乘以0.4%,再加上0.5即可.
【解答】解:
根据题意得:
第(n﹣1)年需还的剩余房款=9﹣0.5(n﹣2),
则第n年应还款=0.5+[9﹣0.5(n﹣2)]×0.4%=0.54﹣0.002n,
故答案为:
0.54﹣0.002n
三、解答题(第17-19题每题5分,第20-23题每题7分,共43分)
17.计算:
.
【考点】有理数的混合运算.
【分析】先算除法,再算乘法,最后算减法,由此顺序计算即可.
【解答】解:
原式=18﹣(﹣3)×(﹣
)
=18﹣1
=17.
18.计算:
(
+1
﹣2.75)×(﹣24)+(﹣1)2006.
【考点】有理数的混合运算.
【分析】原式第一项利用乘法分配律计算,第二项利用乘方的意义计算即可得到结果.
【解答】解:
原式=﹣3﹣32+66+1
=﹣35+67
=32.
19.计算:
3x2﹣3(
x2﹣2x+1)+4.
【考点】整式的加减.
【分析】先去括号,再合并同类项即可.
【解答】解:
3x2﹣3(
x2﹣2x+1)+4
=3x2﹣x2+6x﹣3+4
=2x2+6x+1.
20.先化简再求值:
5x2﹣[2xy﹣3×(
xy+2)+4x2],其中x=﹣2,y=
.
【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.
【解答】解:
原式=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=x2﹣xy+6,
当x=﹣2,y=
时,原式=4+1+6=11.
21.已知一个三角形的第一条边长为(a+2b)厘米,第二条边比第一条边短(b﹣2)厘米,第三条边比第二条边短3厘米.
(1)请用式子表示该三角形的周长;
(2)当a=2,b=3时,求此三角形的周长.
【考点】整式的加减;代数式求值.
【分析】
(1)分别表示出另外两条边长,然后求出周长;
(2)将a、b的值代入求解即可.
【解答】解:
(1)第二条边长为:
a+2b﹣(b﹣2)=(a+b+2)厘米,
第三条边长为:
a+b+2﹣3=(a+b﹣1)厘米,
则周长为:
a+2b+a+b+2+a+b﹣1=3a+4b+1;
(2)当a=2,b=3时,
周长为:
3×2+4×3+1=19.
22.如表给出了某班6名同学的身高情况:
(单位:
cm)
同学
A
B
C
D
E
F
身高
165
168
166
163
169
171
身高与班级平均身高的差值
﹣1
+2
0
﹣3
+3
+5
(1)完成表中空白的部分;
(2)他们的最高身高与最矮身高相差多少?
(3)他们6人的平均身高是多少?
【考点】正数和负数.
【分析】
(1)根据A中数据首先确定平均身高,然后利用平均身高即可分别确定空的部分;
(2)根据表格数据可以知道最高与最矮的数据,然后利用有理数的减法即可求出他们的最高与最矮相差多少;
(3)根据表格数据可以直接求出平均身高.
【解答】解:
(1)165﹣(﹣1)=166(cm);
166+2=168(cm);
166﹣166=0(cm);
166﹣3=163(cm);
166+3=169(cm);
166+5=171(cm);
故答案为:
168;0;163;169;+5;
(2)根据表格知道:
最高为171cm,最低为163cm,
∴他们的最高与最矮相差171﹣163=8(cm);
(3)平均身高为166+
=166+1=167(cm).
23.出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:
千米)如下:
+15,﹣2,+5,﹣1,+10,﹣3,﹣2,+12,+4,﹣5,+6.
(1)将最后一名乘客送到目的地时,小王距下午出车时的出发点多远?
(2)若汽车耗油量为0.05升/千米,这天下午小王的汽车共耗油多少升?
【考点】正数和负数.
【分析】
(1)根据有数的加法运算,可得距出发点多远:
(2)根据行车路程×单位耗油量,可得总耗油量.
【解答】解:
(1)15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6=39(千米),
答:
小王距下午出车时的出发点39千米;
(2)(15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6)×0.05
=65×0.05
=3.25(升),
答:
这天下午小王的汽车共耗油3.25升.
四、综合与实践
24.学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子,碟子的个数与碟子的高度的关系如下表:
碟子的个数
碟子的高度(单位:
cm)
1
2
2
2+1.5
3
2+3
4
2+4.5
…
…
(1)当桌子上放有x(个)碟子时,请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示);
(2)分别从三个方向上看,其三视图如上图所示,厨房师傅想把它们整齐叠成一摞,求叠成一摞后的高度.
【考点】简单组合体的三视图;代数式求值.
【分析】由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律,可以看出碟子数为x时,碟子的高度为2+1.5(x﹣1).
【解答】解:
由题意得:
(1)2+1.5(x﹣1)=1.5x+0.5
(2)由三视图可知共有12个碟子
∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5(cm)
2017年3月6日