错题集.docx

错题集.docx

《错题集.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《错题集.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

错题集

第十五讲错题集

[教学内容]：

《佳一数学思维训练教程》春季版，五年级第15讲：

错题集

[教学目标]:

知识与技能：

1、在学生初步掌握本学期知识的基础上，仅以不巩固学生对倍数和因数、列方程解应用题、立体图形等知识的掌握。

2、引导学生在解答问题时要学会综合运用所学知识解答问题。

过程与方法：

1、通过学习使学生养成认真读题、分析问题的习惯。

2、培养学生的发散思维。

情感、态度与价值观：

1、让学生在帮助比人解决问题的过程中体验到成功的快乐。

2、通过小组合作学习，让学生体验到小组协作学习的快乐，培养学生团结协作的意识。

[教学重点和难点]:

教学重点：

易错题的解题思路

教学难点：

根据问题找准条件解问题。

[教学准备]:

多媒体课件对学生进行分组

第一课时

教学过程：

教学路径

学生活动

方案说明

一、情境导入：

小马虎是个聪明的学生，不过听他的名字大家就知道他是什么样的脾气了，对，就是做什么事情都马马虎虎的。

但是他整天都高高兴兴的，看，就连午休都哈哈笑着呢，原来，他梦见自己的数学竞赛考了班级第一名！

可是当试卷发下来时，小马虎却傻眼了：

原来试卷上满是红红的×号！

看着试卷，小马虎后悔莫及，只好低着头回家了，在回家的路上，他看到了小红……

二、探索新知

1、教学探究类型之一

例1：

小马虎回家的路上遇见小红，他问小红的成绩，小红说：

“我的岁数、分数和在班级的名次乘起来是2910。

”小马虎想了半天也没有弄清小红的成绩和名次，聪明的

同学们你知道了吗？

A、指名学生读题。

B、今天我们的学习以小组为单位，看看哪些小组的同学合作的好，小组解决问题方法多，解答的又准确，就奖给这个小组的全体同学一个荣誉标记。

下面请小组的同学一起商量一下，怎样解决小芳的难题。

C、学生分小组讨论解答。

教师巡视。

D、小组选择同学汇报解题思路，其他小组补充。

E、教师指出：

质数和合数是我们本学期学西的重要内容，尤其是分解质因数可以帮助我们解决许多问题，例如刚才的问题，我们只要把2910分解质因数，再结合小芳的年龄、分数，很容易就想出小芳的成绩了。

F、评选表现较好的小组，教师给予鼓励。

奖励荣誉标记，错误的学生订正。

课件出示：

解：

将2910分解质因数得；

2910=2×3×5×97

所以分数是97分；

年龄为2×5=10岁

班级的名次为第3名。

2、教学探究类型之二

回到家里，小马虎仔细检查了自己的试卷后，悔恨的说：

只要认真读题，仔细思考，我一定不会错的！

小马虎究竟错了那些问题呢？

我们一起来看看吧。

例2：

学校的操场，长是宽的2.5倍。

学校计划把它扩建，而且长必须是宽的2倍，设计师发现如果把原来操场的长和宽各加长20米，正好符合要求。

扩建后的操场面积是多少平方米？

A、刚才第几小组的同学们非常团结，又快又准确的解答出了问题，这一次看一看是哪个小组讨论的好，同学们自己读题、一起商量解答。

B、学生以小组为单位自读问题，思考、解答。

C、分组汇报自己的想法，其他同学注意听是否有不同的想法。

能说出不同的数量关系吗？

D、问列方程解答问题时要注意哪些问题？

设未知数有什么要注意的地方？

E、在刚才的学习中，我们一起来评选一下，第几小组的学习最好？

来，我们奖励给他们每人一个荣誉标记。

课件出示：

解：

设原来操场的宽为x米；

则原来操场的长为2.5x米，由于扩建后长和宽各加了20米，且长是宽的2倍；

所以2.5x+20=2×（x+20）

解得x=40

所以扩建后操场的宽为60米，长为120米；

则扩建后的面积为：

120×60=7200（平方米）

答：

扩建后的操场面积是7200平方米。

1、解答拓展问题1

为了表扬同学们在数学竞赛中的优异表现，老师决定奖励给同学们121本日记本，152本数学本，177本英语本。

把每种作业本平均分给同学们后发现多出1本日记本和2本数学本，而英语本还缺少3本。

你知道小马虎的班级最多一共有多少个同学吗？

A、这一次同桌两个人之家开展学习竞赛，对于能又快又好的解答出来的同学，我们奖励他们一个荣誉标记。

不过，你的理由一定要能说服你的同桌哦。

B、学生自由解答，教师巡视。

C、学生汇报自己的想法。

生A：

这个问题要用分解质因数的方法解答

生B：

但是每种作业本的数量不是正好分完的啊。

生C：

我们可以通过添补或删去多余的部分让这些作业本正好分完啊。

生D：

只要把日记本和数学本多出的部分去掉，英语本少的3本补齐，再把这三个数分解质因数就行了。

生E：

分解出质因数后，还要经过适当的相乘，找出符合实际情况的数来。

教师：

同学们说的真好！

在平时的学习中，我们就要像这样畅所欲言，毫无保留的说出自己的想法，这样，每个同学都会有新的收获。

就连小马虎听了都竖起了大拇指！

2、解答拓展问题2

“五一”节学校组织同学们到工厂参观，小麻花发现产品的生产要经过三道工序：

第一道工序平均每人每小时做30件，第二道工序平均每人每小时做42件，第三道工序平均每人每小时做36件。

工厂有535名工人，每道工序安排多少人比较合理？

小马虎的学校五一节的时候组织同学们到学校的社会实践基地去参观，小马虎对工人叔叔工作的工序产生了兴趣。

这一次同学们可以先在小组内说说自己的想法，组内先统一意见，当然有不同意见的可以保留，在汇报的时候再提出给全班同学判断。

A、生自由读题，解答。

B、组内学生交流，分比别说一说各自的想法，统一小组意见准备交流。

C、学生分小组汇报解答方法。

生A：

好像还要用到分解质因数的方法。

生B：

不对，应该求三个数的最小公倍数。

生C：

求出三个数的最小公倍数后还要计算出每到工序要多少人。

生D：

这时候再按照每组人数进行合理的搭配，找出几个小组，这样每道工序一共要多少人就容易解决了。

师：

刚才我们分小组解决了以上的问题，大家做得都非常好！

那么现在我们来个比赛怎么样？

出示拓展练习第3题

从工厂回来的路上，小马虎和小红玩起了猜数游戏：

一个三位数，各个数位上数字和是16，十位数字是个位数字与百位数字之和，如果把百位数字与个位数字对调，那么新数比原来大594，原来的数是多少？

小马虎一下子就猜出了是多少，聪明的同学们，你猜出来了吗？

A、刚才的学习我们都是小组在一起比赛的，这次我们来一个个人间的PK，大家一起来比试一下，谁的本领高，愿意吗？

现在开始，看谁最先解决小马虎的问题！

B、学生比赛解答，教师巡视，寻找典型的问题。

C、指名学生回答问题，其他学生质疑。

D、学生订正。

教师：

现在我们一起来看看在刚才的学习中哪个同学最先正确的解答出了小马虎的问题？

希望大家都向这位同学学习，做一个做事认真的人。

我们奖励给他一枚荣誉标记。

三、教师小结

在刚才的学习中，我们看到了小马虎所犯的错误，不知道同学们在日常学习中是否犯过同样的错误，希望同学们能吸取小马虎的教训。

这节课就上到这里，下节课我们继续学习。

指名读题。

生生互动

学生检验。

学生尝试解答。

学生在答题纸上写好解题的过程，教师选好答题学生。

在学生感兴趣的美好情境中激发学生学习的兴趣。

播放动画课件

师生互动

培养学生的合作交流能力与意识。

在学生解答时，教师要不断巡视，注意发现学生的典型错误和与众不同的解法。

教师强调:

要用

底面积减去铁块的底面积才是液体的底面积。

第二课时

教学路径

学生活动

方案说明

一、情境导入

小马虎还在检查着他的竞赛试卷呢，看，他正懊恼的直拍大腿，为什么呢？

二、探究新知

1、学习探究类型三

例3：

求

中有多少个奇数？

原来小马虎懊恼的是他最擅长的简便计算弄错了……

A、指名学生读题，理解题意。

B、你觉的这类问题怎么解答？

以前碰到过类似的问题吗？

先想一想，我们学过的一些乘法简便计算的方法和规律。

C、学生思考、解答，可以在小组内交流。

教师巡视，寻找典型问题。

D、指名学生汇报自己的想法。

E、教师指出：

在遇到类似问题时，一定要运用乘法的运算定律，或用分配律，或用结合律，或运用积不变的性质，总会有一种适合乘法的简便计算。

F、学生订正错误。

课件出示

解：

因为

=9999999999×1111111111

而9999999999=

-1

所以

=（

-1）×1111111111

=1111111111×

-1111111111

所以最后应该有19个奇数。

看来小马虎所犯的错误我们也有同学搞错，所以在学习中每个人对待每一个问题都要仔细、认真，在平时的学习中要对所学知识经常做个回顾、总结，学会融会贯通。

2、学习探究类型四

例4：

A、B、C、D、E五名运动员参加兵乓球比赛，比赛规定每盘胜者得2分，负者得0分。

比赛结果是：

（1）A和B并列第一名；

（2）C是第三名；

（3）D和E并列第四名。

那么C得多少分？

推理问题是最令小马虎头疼的，瞧，在订正错题时，小马虎真的犯难了……

A、引导学生自由读题，理解题意，在小组内交流自己的想法。

B、学生交流自己的想法。

生A：

我觉得要先知道一共要比赛多少场。

生B：

我觉得应该求出这些比赛一共的多少分。

生C：

根据A和B并列第一名可知A、B两人的得分一定高于平均分，但不会高于8分。

（教师：

为什么？

）

生D：

照这样说A、B可能得多少分呢？

不会是7分吧？

教师根据学生的回答，及时加以引导，要注意培养学生的逻辑思维和推理能力。

课件出示

解：

因为五个人参加比赛，所以一共有10场比赛，总分为20分。

而每人参加了4场比赛；又因为A、B两人并列第一名；

所以A、B两人只能每人得6分；

那么还剩下8分；

因为C是第三名，D、E并列第四名；

所以C是4分，D、E两人分别为2分。

答：

C得4分。

E、组内同学互相说一遍问题的推理过程。

订正错题。

3、教师小结

通过刚才的分析，对于解答推理问题时，同学们有什么收获？

我们在理解推理问题时，一定要注意题目给出的几个条件之间的联系，特别要注意隐含的条件，例如刚才的问题中就隐含着“每个人的得分都是偶数”（想一想为什么）这个条件，只有考虑到了这些条件之间的内在联系，问题便迎刃而解了。

二、基本练习

在大家的帮助下，小马虎终于认识到了自己的错误，他决定在以后的学习中一定向同学们学习：

仔细读题，认真思考。

他还想和同学们比试一下，怎么样？

有信心接受小马虎的挑战吗？

出示拓展练习4、5题

4、小马虎与小红玩的另一个猜数游戏是：

中有多少个偶数？

这可难住了小马虎，聪明的同学们，你们知道吗？

A、生自由读题，解答。

B、组内学生交流，分比别说一说各自的想法，统一小组意见准备交流。

C、学生分小组汇报解答方法。

5、愉快的大课间活动时间到了，小马虎和5名同学进行羽毛球单打比赛。

比赛规定每场胜者得2分，负者得0分。

结果第二名和第五名各有2人并列。

你知道第一名和第四名各得多少分吗？

学生独立完成本题，老师给予适当的帮助。

最后找学生来说一下自己的解题办法。

三、课堂小结。

同学们回答真好！

我们在理解问题的时候，不能拘泥于一种思维方式不变，要根据具体问题具体对待，充分运用学过的知识解答。

通过这两节课的学习，你有什么收获？

指名读题。

学生解答。

生生互动。

学生交流自己的想法。

学生尝试解答。

订正错误

学生在答题纸上写好解题的过程，教师选好答题学生。

学生读题，交流、解答。

出示课件，激发学生兴趣。

播放动画课件

师生互动

小结解题思路。

教师要吃那个分调动学生的积极性，挑动学生踊跃发言。

活跃气氛，调动情绪。

在学生汇报的时候，对于学生有疑问的地方，教师要及时质疑。

动画展示

出示情境图。

拓展练习答案：

1、30人

2、第一道工序210人第二道工序150人第三道工序175人

3、187

4、10个

5、第一名10分第四名4分