五年级数学下册人教版《因数和倍数》教案设计.docx
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五年级数学下册人教版《因数和倍数》教案设计
课题
因数和倍数
课时
第一课时
班级
编写者
一、教材内容分析
本课是人教版五年级数学第二学期第二单元的第一课时,是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一,。
因数和倍数的学习,是在初步认识自然数的基础上,探究其性质,其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容,相当抽象。
在地位上,这节课是因数、倍数的概念引入,为本单元后面的内容、以及第四单元的公因数、最大公因数、公倍数,最小公倍数提供了必需且重要铺垫。
二、教学目标(知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观)
1.使学生领会因数和倍数的意义;通过独立思考、交流谈论,初步掌握求一个数所有因数的方法。
2.学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;依据乘法算式自主总结出找一个数的因数和倍数的方法.
3.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性,增强学生的探究意识和求索精神,感受数学知识间的内在联系。
教学重点:
掌握找一个数因数和倍数的方法。
教学难点:
能熟练的找一个数的因数和倍数。
三、学习者特征分析
五年级学生的思维水平总体上还处在具体运算操作的发展阶段,形象思维是他们的优势。
由于在前段的学习中,学生已积累了探索数字规律的基本方法与策略,使学生学会灵活地、有序地思考,及时引导学生用自己的语言总结找一个数因数的方法。
学生充分经历了"由形到数、再由数到形"的过程,既为倍数和因数概念的提出积累了素材,又初步感知倍数和因数的关系,为正确理解概念提供了帮助。
四、教学策略选择与设计
基于以上的教材解析及学情分析,我认为在教学实施的过程中我们应该:
第一,从生活切入,实现数形结合,完成概念的有意义建构。
数论的内容,如果从数字本身出发进行研究,对小学生来说就抽象了些。
本节课,我以解决问题“12个小正方形拼成一个长方形,有哪几种拼法?
”为引子,让学生在解决这个问题的过程中,学习数学概念,避开了抽象,有利于帮助学生完成有意义的建构。
同时,在解决问题时,学生思考“哪几种拼法”时,教师给出了不同的建议,可以想象,也可以在本子上画一画,这样既符合不同的学生思维发展有不同,又有针对的引导,其次,使数与形有机地结合,这样,学生对概念的理解不仅是数字上的认识,而且能与操作活动与图形描述联系起来。
学生经历了“先形后数”的过程,也就是知识抽象的过程。
第二,抓住学生思维的“最近发展区”,促使学生学会有序思考,从而形成基本的技能与方法。
能列举一个数的因数,是本节课技能目标中很重要的一部分。
教学活动中,应牢牢的抓住了学生思维的“最近发展区”,让学生在已有经验的基础上,独立的列举一个数的因数,在集体交流的过程中,应适时的追问“用什么方法找的?
”,让学生充分暴露个性化的思考方法,教师点拨出学生思维中各自的优势:
一对一对的找;从“1”开始有序的找,再通过有效分析,取得学生整体的认同。
这样的设计,让学生在独立思考——集体交流——互相讨论过程中,学习有序思考,从而形成基本技能与方法,做到即关注了过程,又关注了结果。
第三,充分借助生成的素材,实现有效的合作探索,引导学生在比较中归纳寻找共性。
一个数的因数的特征,单凭记忆也不难接受,为防止学生进行“机械学习”,教师提出问题“任意一个自然数的因数有什么特点?
”,让学生观察6、11、16和24的因数,思考:
一个数的因数的个数是有限的还是无限的?
其中最小的是几?
最大的是几?
教师在研究方法方面给学生提供了引导,学生的思维有了明确的指向,便于通过探索发现规律。
五、教学环境及资料准备
课件、练习纸、游戏卡片
六、教学过程
教学过程
教师活动
预设学生行为
设计意图及资源准备
一、在观察、思考中建立概念。
1、认识倍数和因数
师:
本周末老师要评出一些课堂发言踊跃的同学。
并奖给他们铅笔。
你们想得到吗?
师:
(出示铅笔)这儿一共有12支铅笔,要平均分给一些同学。
可以怎样分呢?
请大家分分看。
你能用乘法算式把这些分法表示出来吗?
写在本子上。
师:
因为2×6=12,所以12和6、12和2之间存在着一种什么关系呢?
(根据以往的教学经验,学生可能会遇到困难)
师:
遇到困难可以向书本请教,自学课本第12页。
师:
谁来把你学到的知识介绍给大家。
(板书:
倍数和因数)
师:
从其他两道算式里你也能知道什么?
(指名回答)师:
看看这两道算式3×6=18、9×5=45,你能说出谁是谁的倍数,谁是谁的因数吗?
说给同桌听。
师:
你也能写出有倍数关系的算式吗?
写写看。
师:
我也写一道好吗?
12×2=24,我说12是因数。
24是倍数,行吗?
为什么?
得出:
倍数和因数是指两个数之间的一种关系。
师说明:
为了方便。
在研究倍数和因数时,所说的数一般指不是0的自然数。
预设生写:
2×6=12 1×12=12 3×4=12
生:
(如果3×4=12,那么12是4的倍数,12是3的倍数,3和4是12的因数。
)
同桌互说
设计意图:
从评选踊跃发言的同学并颁发奖品入手,提出“12支铅笔可以怎样分?
”,分完后引导学生用乘法算式把分法表示出来,结合具体的乘法算式介绍倍数和因数。
引出倍数和因数概念。
设计意图:
师有意写出12×2=24,12是24的因数。
与上面12是3和4的倍数进行比较,感悟出倍数和因数是相互依存的
第一环节让学生充分经历“由具体到抽象再到具体”的过程。
既为倍数和因数概念的提出积累了素材,又初步感知倍数和因数的关系。
为正确理解概念提供了帮助。
教师及时“介入”,发挥引导作用,让学生从内涵上加深对倍数和因数意义的理解。
二、探索一个数的倍数
1、写一个数的倍数。
师:
刚才大家认识了倍数和因数,现在我们来找一个数的倍数,和老师比赛写3的倍数,怎么样?
看谁写得多。
师:
请写得最多的介绍经验。
得出:
用乘法口诀来写,既快又一个不漏。
3×1=3、3×2=6、3×3=9、3×4=12
师:
怪不得你写得这么多!
那我们继续写,看谁先把它写完?
因为写不完,所以添上“……”。
师:
继续写2的倍数、5的倍数。
2.观察发现。
师:
刚才大家找了2、3、5的倍数,你觉得一个数的倍数有什么共同特点吗?
同桌交流。
一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数:
一个数的倍数的个数是无限的。
师:
(指着黑板)举例说明你的发现。
一学生做裁判喊停,而老师有意写得慢些
估计此时学生都能有序地写下去
汇报交流,相互补充。
设计意图:
通过师生开展比赛,让学生积极主动地探索一个数的倍数的特点。
让学生之间积极互动,“捕捉”对方的想法,完善自己的认识,初步掌握找一个数的倍数的方法。
通过交流比较,发现“一个数的倍数的个数是无限的,一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数”。
三、探索一个数的因数
1.写一个数的因数。
师:
你觉得我们这节课还要学什么?
(找一个数的因数)你会找吗?
找出16所有的因数。
师:
谁来说说你是怎样想的?
师:
你是怎样做到不重复不遗漏的呢?
得出:
16÷1=16,16÷2=8,16÷4=4,所以16的因数是1、2、4、16。
师:
你们也能这样找吗?
试试看,15的因数有,36的因数有。
回顾:
你觉得要正确地找出一个自然数的所有因数,诀窍是什么?
(按一定的顺序一对一对地找,找到两个数接近为止。
)
2.观察发现。
师:
你又发现什么了?
得出:
一个数的因数中,最小的因数是1,最大的是它本身;一个数的因数的个数是有限的。
生可能想()×()=16,也可能想16÷()=()。
(可能有学生少写、漏写、重复写,请写得好的学生介绍,师适时指导)
(指名学生回答,互相补充至完整)
设计意图:
“从学生的角度看问题是教学取得实效的关键”。
本环节对学生可能出现的情况做了充分的预设,力求使学生学会灵活地、有序地思考问题,引导学生用自己的语言总结找一个数的因数的方法,放手让学生自己观察例子发现总结一个数的因数的特征。
四、智力闯关
1.说一说。
下列各数谁是谁的倍数,谁是谁的因数?
看谁说得多。
8 4 3 15 9 18
2.填一填。
一个数最小的倍数是21,这个数是_________,它的倍数有个_________。
一个数最大的因数是21,这个数是_________,它的因数有个_________。
3.辨一辨。
130是倍数,5是因数。
()
21是任何自然数的因数。
()
3一个数的倍数一定比它的因数大。
()
41的因数只有1个。
()
⑤24是8的倍数,24也是4的倍数。
()
4.思一思。
(优等生选做)
①一个数,既是40的因数,又是5的倍数,这个数可能是几?
②想知道老师的年龄吗?
老师的年龄既是6的倍数,又是4的倍数,老师可能有多大?
设计意图:
整个练习力求体现层次性、实效性。
做到面向全体。
为不同层次的学生提供不同层次的训练。
既重视基础知识的练习,又突出逻辑思维的培养。
五、知识拓展
师:
其实,关于因数和倍数的后续知识还有很多。
老师带来一份跟因数有关的资料。
大家想看吗?
播放课件,介绍完美数。
六、全课总结
这节课你有哪些收获?
还有哪些疑惑?
板书设计
七、教学反思