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填充因子FF
FF
7.4.6光-电能量转换效率
太阳能电池最重要的和综合性的特性参数是光-电能量转换效率，经常简称为效率，用符号表示，它的值是太阳能电池最大输出电功率与入射光功率之比，即：
（7.14）
PIVIVFFmmmscoc
===
PPPininin
式中，Pin是在整个太阳能电池正面光入射面积的总入射光功率；Pm是太阳能电池最大输出电功率，Im和Vm就是对应于Pm时的电流和电压，即Pm=ImVm；Isc是短路电流；Voc是开路电压；FF是填充因子。
对于地面上应用，标准测试条件是光谱AM1.5G，入射光功率100mW/cm2，温度25oC。
从上式可知道，三个参数Isc，Voc和FF，能决定电池的效率。
影响电池性能Voc，Isc，FF的因素:
Voc:
硅（Si）基片性质（晶向,p型/n型,电阻率,少子寿命等）,p/n结掺杂浓度,电池结构形式,并联电阻等;
Isc:
硅基片性质（少子寿命等）,表面反射,光陷作用,硅片对光不全吸收,p/n结对载流子不全收集和收集面积等;
FF:
硅（Si）基片性质（电阻率,少子寿命等）,电池结构,电极接触,串联电阻，并联电阻等.
为了获得高效率，这三个参数应尽可能高。
这就意味着
（1）要获得较高的短路电流Isc。
太阳能电池有源材料和太阳能电池结构应在紫外光，可见光和近红外光的光谱范围上，有较高，较宽和较平坦的光谱响应，内量子效率应接近于1。
（2）要获得较高的开路电压Voc。
太阳能电池内部必需正向暗电流Io较低而并联电阻Rsh较高。
（3）要获得较高的填充因子FF。
太阳能电池必需正向暗电流Io较低，理想因子“n”接近于1，串联电阻Rs必需较低（1cm2的太阳能电池面积应该Rs1），而并联电阻Rsh必须较高（104.cm2）。
7.4.5
填充因子FF
填充因子，FF，是太阳能电池品质（串联电阻和并联电阻）的量度。
填充因子FF定义为实际的最大输出功率除以理想目标的输出功率（IscVoc），
（7.10）
因而
FF=ImVm
IscVoc
Pm=VocIscFF
（7.11）
理想情况下，FF只是开路电压Voc的函数，可用下面的近似经验公式计算：
（7.12）
oc
这里的FF,事实上就是实际应用的FFo。
式中，oc定义为归一化开路电压，
=qV
ococ
nkT
（7.13）
上式只适用于理想情况下，即没有寄生电阻损失的情况。
数值可精确到四位数字。
由式（7.10）可见，FF是太阳能电池I-V特性曲线内所含最大功率面积与开路短路相应的矩形面积（理想形状）比较的量度。
很清楚，FF应尽可能接近于1（即100%），但指数函数的p-n结特性会阻止它达到1。
FF越大，太阳能电池的质量越高。
FF的典型值通常处于60~85%，并由太阳能电池的材料和器件结构决定。
我们假定Isc,Voc保持恒定,研究填充因子FF（实际上是Rs,Rsh）对效率η
的影响.
图2填充因子FF是面积之比。
实际上是在有光照的I－V曲线内最大矩形面积（Imp×Vmp）相对于理想情况下矩形面积（Isc×Voc）的测量。
为了获得高的开路电压Voc,电池必须有低的暗电流Io,高的并联电阻Rsh;为了获得高的短路电流Isc（光电流）,电池材料和结构应该在紫光,可见光和近红外光谱范围有高的,宽的和平坦的光谱响应,内量子效率接近于1;为了获得高的填充因子FF,电池必须有低的暗电流Io,理想因子”n”接近于1,串联电阻必须很低（<1Ω·cm2）,并联电阻Rsh必须大（>6
我们假定Isc,Voc保持恒定,研究填充因子FF（实际上是Rs,Rsh）对效率η的影响.
图2填充因子FF是面积之比。
实际上是在有光照的I－V曲线内最大矩形面积（Imp×Vmp）相对于理想情况下矩形面积（Isc×Voc）的测量。
为了获得高的开路电压Voc,电池必须有低的暗电流Io,高的并联电阻Rsh;为了获得高的短路电流Isc（光电流）,电池材料和结构应该在紫光,可见光和近红外光谱范围有高的,宽的和平坦的光谱响应,内量子效率接近于1;为了获得高的填充因子FF,电池必须有低的暗电流Io,理想因子”n”接近于1,串联电阻必须很低（<1Ω·cm2）,并联电阻Rsh必须大（>20Ω·cm2）.
0Ω·cm2）.
7.7.5填充因子FF随温度升高而减少
填充因子FF随着温度升高而减少。
对硅（Si）太阳能电池可表示为：
1dFFFFdT
[V1ocddVToc-T1]/6-0.0015/oC
（7.22）
意思是温度每升高1oC，填充因子FF的值会降低0.0015FF。
太阳能电池总是有寄生串联电阻Rs和寄生并联电阻Rsh的，这两种电阻都会把填充因子FF和输出功率降低，也就是降低太阳能电池的效率。
7.8.1寄生串联电阻
串联电阻Rs的组成，主要是：
（1）半导体内部的体电阻；
（2）电极用的金属与半导体表面层之间的接触电阻；
（3）电极用的金属本身的电阻；
（4）器件内部和外部线路互相连接的引线接触电阻。
图7.14给出了太阳能电池I-V特性随着寄生串联电阻Rs变化的曲线变化。
图7.14随着串联电阻而变化的I-V特性曲线。
串联电阻的增大使最大输出功率减少，因此太阳能电池效率降低。
因为填充因子FF决定着太阳能电池的输出功率水平，而最大输出功率Pm与串联电阻Rs相关，可近似表示为：
Pm（Vm'-I'mRs）（1-Im'Rs）（1-IscRs）
VmVoc
（7.25）
如果太阳能电池的特征电阻RCH定义为：
R=Voc
RCH=
Isc
（7.26）
那么，归一化串联电阻rs定义为：
（7.27）
FF=FFo（1-rs）
因而
（7.28）
有寄生电阻情况下引入FFo的符号。
FFo是理想情况下的FF式（7.12）。
或经验上而又更精确的表示为：
FFs=FFo（1-1.1rs）+rs
（7.29）注意，本式只有当rs<0.4和oc>10才有效。
7.8.2寄生并联电阻
并联电阻Rsh的组成，主要是来自非理想的p-n结和p-n结附近的杂质，会引起p-n结部份地短路，特別是太阳能电池的边缘部份漏电现象，会使Rsh值减少。
图7.15随着并联电阻而变化的I-V特性曲线。
并联电阻的减少使最大输出
功率减少，因此太阳能电池效率降低。
跟前面考虑串联电阻方法一样，归一化并联电阻rsh可定义为：
（7.30）因而
FF=FF（1-1）
orsh
（7.31）
或更精确的表示：
（7.32）
注意，本式只有当rsh>0.4时才有效。
4．有那些参数影响填充因子FF的呢？
（WhatparametersaffecttheFF）表面发射极掺杂层－高或低的磷浓度-方块电阻（Emitter–highorlowsurfacephosphorusconcentration）；
去除周边pn结和去磷硅玻璃（Removeedgejunctionandphosphorussiliconglass）；
串连电阻Rs（电极接触、金属指条宽度和纵横比大小）（Seriesresistance（contact,fingeretc））;
正面减反射膜（ARcoating）；金属电极接触的烧结（Firing）；并联电阻Rsh（Shuntresistance）。
5．有那些参数影响填充因子FF的呢？
（WhatparametersaffecttheFF）等效电路（EquivalentCircuit）
（在光照下的太阳电池）（IlluminatedSolarCell）
电池结构（损失的成分）CellStructure（LossComponents）
6．为了提高丝网印刷（SP）填充因子FF，必须解决下列问题：
（ToimproveSPfillfactors,thefollowingmustbedetermined）:
（1）金属电极接触的烧结对总串连电阻Rs（特别是对rc）的影响；（effectofcontactfiringontheoverallRseries（especiallyonrc））
（2）金属电极接触的烧结对pn结质量（并联电阻Rsh和J02）的影响；
（impactofcontactfiringonjunctionquality（RshuntandJo2））
WhatparametersaffecttheFF
ToimproveSPfillfactors,thefollowingmustbedetermined:
➢effectofcontactfiringontheoverallRseries（especiallyonrc）
➢impactofcontactfiringonjunctionquality（RshuntandJo2）
*减少遮光损失，提升了短路电流Jsc，从而提高了能量转换效率η
*Reduceshadingloss,improveJscandincreaseη
Finalfingerwidth最后的金属指条宽度（μm）
Shading遮光所占的面积（%）
Jsc短路电流Jsc（mA/cm2）
Efficiency能量转换效率η
（%）
Efficiency
SolarfunStd能量转换效率η（林洋的标准）（%）
150
6.3
34.4
16.7
17.3
120
5.0
34.8
16.9
17.5
100
4.2
35.3
17.2
17.8
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