一级注册结构工程师基础考试第七章信息与计算机14节讲义解读.docx

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一级注册结构工程师基础考试第七章信息与计算机14节讲义解读

第七章信号与信息和计算机基础

信号与信息共考题6道，所以应重视基本概念

第一节信号与信息

一、《考试大纲》的规定

信号；信息；信号的分类；模拟信号与信息；数字信号与信息。

二、重点内容

1．信号与信息概述

信息，一般地指人的大脑通过感官所直接感受或间接获取的关于外部世界中事物的存在形式及其运动变化的状况。

信号，是指物理对象上可被观测到的现象，如光、电、声、热、力等物理现象。

信号是信息的载体，并经由媒体传送至人的感官并被人所获取。

可见，信号是“车”，媒体是“路”，信息是“货”，车经路送货。

人们通过两种渠道从信号获取信息：

一是直接观测对象；二是通过人与人之间的交流，即用符号对信息进行编码后再以信号的形式传送出去，人们在收到这种编码信号并对它进行必要的翻译处理之后间接获取信息，如书籍、报刊用的文字符号编码、数字通信系统中使用的数字信号编码等。

此外，信号是具体的，可对它进行加工、处理和传输；信息和数据是抽象的，它们都必须借助信号才能得以加工、处理和传输。

2．信号的分类

根据信息自身的形态及其承载信息的方式不同，信号可分为多种类型。

（1）时间信号与代码信号

直接观测对象所获取的信号，因观测是在现实世界的时间域里进行的，故是随时间变化的，称之为时间信号。

时间信号可以用时间函数、时间曲线或时间序列加以描述。

代码信号是指人为生成并按照既定的编码规则用来对信息进行编码的信号。

代码信号只能用它的序列式波形图或自身所代表的符号代码序列来表示。

（2）连续时间信号与离散时间信号

时间信号包括两大类型：

连续时间信号和离散时间序号。

连续时间信号是指可以用连续时间函数或连续时间曲线表述的信号。

离散时间信号是指只能用离散时间函数或离散时间曲线描述的信号。

它是一种只有在特定的时间点上才出现的信号，因此，在它的描述中，时间轴上是不能连续取值的。

信号的时间曲线表述形式称为信号的波形图。

此外，在信号分析中，把时间离散，或数值离散，或时间数值都离散的信号称为离散信号，而把时间和数值都连续的信号称为连续信号。

（3）模拟信号与数字信号

由于电气与信息工程中只处理电信号，因此，对于经观测所得到的各种原始状态的时间信号都换成电信号（电压或电流信号）之后才能加以处理。

这种转换称为“模拟”，相应地，由原始时间信号转换而来的电信号被称为模拟信号。

在电气与信息工程中，为了保证模拟转换不丢失信息，模拟信号的幅值范围为0～5V（电压信号）或0～20mA（电流信号）。

在电气与信息工程中实际所处理的信号都是连续时间信号，故模拟信号实际上是连续时间信号；而离散时间信号通常是运用模拟转换技术变换为数字信号之后再加以处理的。

数字信号是指以二进制数字符号“0”或“1”为代码对信息进行编码的信号。

在实际应用中，数字信号是一种电压信号，它通常取值0V和＋5V两个离散值，这两个具体的离散值分别用来表示两个抽象的代码“0”和“1”，数字信号也称为代码信号。

模拟信号的特点是具体、直观，便于人的理解和运用；数字信号则便于计算机处理。

（4）确定性信号和不确定性信号

在任何指定的时刻都有确定数值的信号是确定性信号，否则称为不确定性信号。

一般地，确定性信号来自确定性的对象；不确定性信号（或称为随机信号）则源于不确定性对象。

（5）采样信号与采样保持信号

采样是指按等时间间隔读取连续信号的瞬间值。

采样所得到的信号称为采样信号。

可是采样信号是一种离散信号，是连续信号的离散化形式。

按照采样定理，取采样频率f（f＝1/T）为信号中最高谐波频率的2倍以上时，采样信号即可保留原始信号的全部信息。

在实际应用中，常将采样得到的每一个瞬间信号在其采样周期内予以保持，生成所谓的采样保持信号，它兼有离散和连续的双重性质。

3.模拟信号与信息

通过观测直接从对象获取的信号，它提供对象原始形态的信息。

在时间域里，它的瞬时量值表示对象的状态信息，它随时间的变化情况提供对象的过程信息。

在频率域里，模拟信号是由诸多频率不同、大小不同、相位不同的信号叠加组成的，是有自身特定频谱结构。

由此可见，信息被装载于模拟信号的频谱结构之中，故通过频率域分析可以从中提取更加丰富、更加细微的信息。

模拟信号的频率域内容在本章第二节作进一步阐述。

4.数字信号与信息

数字信号是现代信息技术中最常用的一种代码信号。

数字信号是信息的物理代码。

数字信号可以用来对“数”进行编码，实现数值信息的表示、运算、传送和处理；它可以用来对文字和其他符号进行编码，实现符号信息的表达、传送和处理；它还可以用来表示逻辑关系，实现逻辑演变、逻辑控制等。

数字信号的逻辑编码、数值编码等内容的阐述，见第三节。

例：

1．下列关于信号的表述中，正确的是（　）

A．模拟信号是从对象发出的原始信号

B．模拟信号是从对象发出的采样信号

C．模拟信号属于代码信号

D．模拟信号是时间信号

【解】根据模拟信号的定义及特点，A、B、C项均不正确，模拟信号是时间信号，数字信号才是代码信号，故应选D项。

2．下列信号中属于代码信号的是（C）。

A．模拟信号

B．模拟信号的采样信号

C．数字信号

D．采样保持信号

3．模拟信号是（C）。

A．从对象发出的原始信号

B．从对象发出并由人的感官所接收的信号

C．从对象发出的原始信号的电模拟信号

D．从对象发出的原始信号的采样信号

4．在信号分析中，属于连续信号的是（C）。

A．时间连续而数据离散的信号

B．数值连续而时间离散的信号。

C．时间连续数值连续的信号；

D．上述A、B、C均不对

5．在电气与信息工程中，关于模拟信号的表述，不正确的是（B）。

A．模拟信号的幅值范围为0~5V电压信号

B．模拟信号是连续时间信号和离散时间信号

C．模拟信号是电信号

D．模拟信号的变化规律必须与原始信号相同

6．下列信号中，属于模拟信号的是（B）

7．下列说法中，正确的是（C）。

A．信息是信号的载体

B．书籍上的文字符号是信息而不是信号

C．化学反应器中的温度是原始的物理信号

D．信息是可以直接观测到的

第二节模拟信号

一、《考试大纲》的规定

模拟信号描述方法；模拟信号的频谱；模拟信号增强；模拟信号滤波；模拟信号变换

二、重点内容

1．模拟信号的描述方法

模拟信号是连续时间信号，它可分为周期性信号和非周期性信号两种类型。

它们都是由一系列频率、幅度和相位各不相同的正弦交流信号，即所谓的谐波信号叠加而成，故模拟信号可以描述为频率函数的形式。

可见，模拟信号既是时间信号又是频率信号，在模拟信号分析中总是从时间域和频率域两个角度加以描述、分析和处理。

从这个意义讲，正弦信号在模拟信号分析中具有特别重要的意义。

2．模拟信号的时间域描述

模拟信号在时间域中可以用连续的时间函数加以描述，即：

周期信号用周期时间函数描述；非周期信号用非周期时间函数描述。

如交流电压信号是一种周期信号，在时间域中它描述为：

u（t）＝umsin（ωt＋ψ）

阶跃信号是一种非周期信号，它可以借助所谓的单位阶跃函数（如图7－2－lb所示）

I（t）＝1，当t>0

0，当t<0

加以描述为：

μ（t）=R.I（t）

3.模拟信号的频率域描述

模拟信号的频率域描述是建立在模拟信号分析的基础之上的。

（1）周期信号的分析与频谱

在高等数学中，任何满足狄里赫利条件（函数在一个周期内包含有限个第一类间断点和有限个极大值与极小值）的周期函数：

（T为周期，n一1,2，…）

都可以分解为傅立叶级数形式，即：

从式（7－2－1）可知：

在时间域中，周期函数可分解为一个恒定分量和一系列正弦函数的叠加形式，这些正弦函数称为谐波分量。

又由于恒定分量（或称直流分量）也可称之为零次谐波，由此可见，模拟信号是一系列谐波信号叠加而成的。

需注意的是，不同周期信号的谐波构成情况是不相同的，周期信号的波形不同，其谐波组成情况也就不同，因此，信息是表现在周期信号的谐波组成方式之中的，而信号的谐波组成情况通常用频谱的形式来描述。

为了分析周期信号的频谱特性，如图7－2一2所示方波信号的描述为：

从上式可知：

随着谐波次数k的增加，方波信号各个谐波的幅值按照

（k1，3，5，7，。

。

。

。

。

。

）的规律衰减，但它们的初相位0o不变。

将方波信号谐波成分的这种特性用图形的方式描述，就形成了如图7一2一3（a）、（b）所示的谱线形式。

这种表示方波信号性质的谱线称为频谱。

图7－2－3（a）中虚线所表示的谐波幅值谱线随频率的分布状况称为幅度频谱，图7－2－3（b）则称为相位频谱，它表示谐波的初相与频率的关系。

谱线顶点的连线称为频谱的包络线，如图7一2一3（a）中虚线，它形象地表示了频谱的分布状况。

从上述分析，可以发现：

周期信号的频谱是离散的频谱，其谱线只出现在周期信号频率ω整数倍的地方。

周期信号的幅度频谱随着谐波次数的增大而迅速衰减。

模拟信号的最低次谐波频率fL和最高次谐波频率fH之差定义为频带宽度，简称带宽：

BW＝fH一fL

任何周期信号都有自己的离散形式的频谱。

不同的周期信号，它们的频谱分布即包络线的形状也不同。

④随着信号周期的加长，各次谐波之间的距离在缩短，它的谱线也变得更密。

（2）非周期信号分析与频谱

模拟信号的普遍形式是非周期信号，因此，对非周期信号描述是模拟信号描述的一般性问题。

对于非周期信号，可以定义为周期T→∞（或f＝0）的周期信号。

当周期趋于无穷大时，由上述④知，各次谐波之间的谱线距离趋于消失，信号的频谱从离散形式变成了连续形式。

相应地，式（7－2－1）转化为积分形式，称为傅里叶积分或傅里叶变换，即：

可见，傅里叶积分将实数域中的时间函数f（t）变换为复数域中的频率函数F（jω）。

需注意的是，非周期信号的幅值频谱和相位频谱都是连续的。

由于频谱是连续的，故可用它的包络线的形状来表示。

（3）模拟信号的频率域描述

从上述

（1）、

（2）分析中，可知：

频率域是一个复数域，时间域是一个实数域，在实数域中，模拟信号可描述为时间函数；在复数域中，模拟信号可描述为频率的函数。

因此，模拟信号既是时间的信号又是频率的信号。

4．模拟信号的处理

在系统中，对信号的处理服从于信息处理的需要。

如信号增强服务于信息的增强，信号的滤波、整形则服务于信息的识别和提取，信号之间的算术运算、微分积分运算则服务于信息的处理。

（1）模拟信号增强

模拟信号放大的核心问题是保证放大前后的信号是同一信号，即经过放大处理后的信号的波形或频谱结构保持不变，也即信号所携带的信息保持不变。

这一目标的实现受较多因素的影响，如：

电子器件的非线性问题；②电子电路的频率特性问题；③电路内部电子噪声和外部的干扰信号问题等。

（2）模拟信号滤波

从模拟信号中滤除部分谐波信号称为滤波。

滤波有三种类型：

低通滤波、高通滤波和带通滤波。

低通滤波，指从模拟信号中滤除所有频率高于某一特定值（fH）的谐波信号。

它通过低通滤波器实现。

低通滤波器的通带和阻带分别为（0，fH）和（fH，∞）。

②高通滤波，指从模拟信号中滤除所有频率低于某一特定值（fL）的谐波信号。

它通过低通滤波器实现。

高通滤波器的通带和阻带分别为（fL，∞）和（0，fL）。

③带通滤波，指从模拟信号中滤除一定频率区间（f＜fL，f＞fH）内的谐波信号。

它通过带通滤波器实现。

如图7－2－4所示，对于落入通带fL＜f＜fH的谐波信号可畅通无阻；U2k/U1k表示带通滤波器对不同频率谐波信号的通过能力。

（3）模拟信号变换

从信息处理的角度，信号变换是从信号中提取信息的重要手段。

如通过信号相加提取求和信息，从相减提取差异信息，通过比例变换提取增强后的信息，从微分变换提取信号时间变化率信息，从积分变换提取信号对时间的累积信息等。

（4）模拟信号识别

信号识别是从一种夹杂着许多其他信号的信号中把所需要的信号提取出来。

它是信息提取的一种前期处理过程。

信号识别的主要方法是利用频率差异，采用滤波器滤除夹杂信号。

但由于滤波器并非理想的，故对于与信号频率相通的夹杂信号，滤波器无能为力。

其次，通过增强信号自身强度进行识别，但对于微弱信号，这种方法也有其局限性。

例：

1.周期信号中的谐波信号频率是（）

A固定不变的；

B按周期信号频率的偶数倍变化

C按周期信号频率的奇数倍变化；

D按周期信号频率的整数倍变化

据周期信号的傅立叶级数形式，谐波信号频率是按整数倍变化的，故应选D

2.周期信号的频谱是（A）

A．离散的

B．连续的

C．幅度频谱有离散的也有连续的

D．幅度频谱是离散的，相位频谱是连续的

3．下列图形中，属于非周期信号的是（C）

4．下列关于周期信号的频谱的表述中，不正确的是（B）。

A．周期信号的频谱是离散的

B．周期信号的幅度频谱随着谐波次数的减小而迅速减小或衰减

C．任何周期信号都有自己的频谱

D．不同的周期信号，其频谱分布状况是不相同

5．非周期信号的频谱的说法中，正确的是（D）。

A．幅值频谱是离散的，相位频谱是离散的

B．幅值频谱是离散的，相位频谱是连续的

C．幅值频谱是连续的，相位频谱是离散的

D．幅值频谱是连续的，相位频谱是连续的

6．下列属于信息变换的是（A）。

A．信号之间的微分积分运算B．信号的滤波

C．信号的增加D．信号的整形

7．模拟信号的滤波类型不包括（D）。

A．低通滤波

B．高通滤波

C．带通滤波

D．通带滤波

8．低通滤波器的通带是指（A）。

A．频率范围（0，fH）

B．频率范围（fH，∞）

C．频率范围（0，fL）

D．频率范围（fL，∞）

9．下列说法中，不正确的是（C）。

A．图（a）为周期信号；

B．图（b）为周期信号

C．图（c）为非周期信号；

D．图（d）为非周期信号

第三节数字信号

一、《考试大纲》的规定

数字信号的逻辑编码与逻辑演算；数字信号的数值编码与数值运算。

二、重点内容

1．数字信号的数值编码

数字信号是二进制数字符号“0”和“1”的物理实现形式，用它来表示数值并进行数值运算，就必须采取二进制形式表示数。

二进制数的位按从右向左的顺序排列，分别记为第0位，第1位，第2位，……。

最右边的位称为最低位，记为LSB（ListSignificantBit）；最左边的位称为最高位，记为MSB（MostsignificantBit）。

每一位称为一个比特（bit），二进制数的每一位对应于数字信号的一个脉动位置，故一个nbit的二进制数可以用一个nbit的数字信号来表示。

在数字系统中，通常以4bit代码为基本单元来编码数，基本单元组可以表示24＝16个数，故从技术的角度，以16为基数按十六进制来表示数较为合理，所以计算机技术中使用十六进制数或十六进制代码进行数的运算和信息的处理。

表7－3－1列出的是二进制、十进制、十六进制数的对照表，为便于区别，在十六进制数代码后面加上一个字母H作为标记。

二进制数、十进制数、十六进制数，以及八进制数等，统称R进制数。

R进制数需注意的是：

①R进制数中的最大数符为R－1，而不是R；②每一数符只能用一个字符来表示。

不同计数制之间的转换，具体如下：

（1）R进制数转换为十进制数

基数为R的数字，在将其转换为十进制数时，只要将各位数字与它的位权相乘的积相加，其和数就是十进制数。

如下列：

二进制数（1101101.01）2转换为十进制数，则：

（2）十进制数转换为R进制数

将十进制数转换为基数为R的等效数值，可将此十进制数分成整数和小数两部分分别进行各自的转换，然后再拼接起来即可。

对于十进制数的整数部分，采用“除R记余”法，即用十进制数的整数连续地除以R，其余数即为R进制的各位系数。

如下列：

对于十进制数的小数部分，可采用“乘R取整”法，即小数部分连续地乘以尺，直到小数部分为0或达到所要求的精度为止（小数部分可能永不会为0），得到的整数即组成R进制的小数部分。

如下例：

所以，（0.125）10＝（0.001）2

需注意的是，十进制小数常常不能完整准确地转换成等值的二进制小数（或其他R进制数），通常会有转换误差存在。

将十进制数17.125转换成二进制数，即为：

（17.125）10＝（1001.001）2

同理，将十进制数987转换成十六进制，如下：

所以，（987）10＝（3DB）16

（3）二、八、十六进制数之间的转换

由于二、八、十六进制数的权之间有内在的联系，即23＝8,24＝16，即每位八进制数相当于三位二进制数，每位十六进制数相当于四位二进制数，反之亦然。

在转换时，位组的划分是以小数点为中心向左、右两边分别进行，中间的0不能省略，两头不够时可以补0。

如下例：

将（10110001.00101）2转换为十六进制数，则：

将（3AFB.4B）16转换为二进制数，则：

同样，将（10101001.00101）2转换为八进制数，则：

所以，（10101001.00101）2＝（251.12）8

将（26.53）8转换成二进制数，则：

所以，（26.53）8=（10110.101011）2

2．数字信号的数值运算

除了进位规则不同外，二进制数的算术运算法则与十进制数相同。

（1）加法，它是以最低位开始逐位完成两数相加和进位操作。

（2）减法，先引人反码、补码的概念，反码是一个二进制数按位取反，即0变1,1变。

后组成的代码。

如数1010的反码是0101；补码是一个数的反码加1后所得的代码。

如数1010的反码是0101，其补码为：

0101+1＝0110。

补码原理是：

一个数和另一个数相加等于零，则这个数和另一个数的大小相等符号相反，则其中一个数的代码就是另一个数的补码。

如数1010与它的补码0110之和：

1010＋0110＝

（1）0000，舍去进位后正好是0。

因此，在二进制数减法运算中，将减法运算转化为被减数代码和减数补码之间的加法运算。

此外，为了区分正数和负数，在计算机系统内，把二进制代码的最高位作为符号位，0表示正数，1表示负数。

由此，一组4bit代码所能表示的正数、负数如表7－3－2所示。

（3）乘法，二进制的乘法也是从右向左逐位操作的，如图7－3－1（a）所示。

从图7－3－1（a）可发现：

它实际上是由一系列“移动”和“相加”操作组成，即被乘数逐步左移并逐步相加即可完成乘法计算。

（4）除法，二进制数除法运算也是从左向右操作的，如图7一3一1（b）所示。

从图7一3一1（b）可发现：

它实际上是由一系列“移动”和“相减”操作组成，即以被除数逐步右移并逐步与被减数相减的方式完成除法运算。

可见，二进制数的运算都可以用它的代码“移位”和“相加”（相减转换为补码后相加）两种操作来实现。

由此，它们可以用数字信号的“移位”和数字信号的“移位”操作由移位寄存器电路来实现，实现。

3．数字信号的逻辑编码和逻辑运算

在逻辑体系中，对逻辑命题只做“真”或“假”、“是”或“非”、“有”和“无”等的简单判断，即逻辑命题只取两个值，用代码形式可表示为“0”或“1”两种状态。

对逻辑函数则只做“与”、“或”、“非”三种基本的运算。

数字逻辑体系是指用数字信号表示并采用数字信号处理方法实现演算的一种逻辑体系。

数字逻辑是二值的，即“0”“l”表示逻辑变量的取值，"0”表示“假”（F）;"1"表示“真”（T）。

逻辑运算法则，它表述的是一些逻辑等价关系。

在逻辑问题中，两个真值完全相同的逻辑命题或表达或相互等价。

常用的等价关系见表7－3－3。

表中，反演率也称为摩根定理。

逻辑函数的化简，其目的是简化其表达式，凸显其内在逻辑关系，并简化逻辑运算电路的组成。

但是，在逻辑运算电路中要考虑逻辑系统组建的技术因素，故逻辑表达式的简化形式并非“越简越好”。

当用数字信号表示逻辑变化的取值情况，逻辑函数的演算即可以通过数字信号处理的方法来实现。

在数字系统中，使用专门制作的各种逻辑门电路来自动地完成数字信号之间按位的逻辑运算，并将这些基本的逻辑门电路组合起来组建成组合逻辑系统，就可以完成任意复杂的逻辑函数的运算。

4．模一数（A/D）转换和数一模（D/A）转换

（1）模一数（A/D）转换

A/D转换是对采样信号进行幅值量化处理，即用二进制代码来表示采样瞬间信号的值，也即用“0”、“1”代码对采样信号的值进行编码，从而将采样信号进一步转换为数字信号。

可见，A/D转换是对模拟信号进行编码，变为数字信号。

由于系统误差和外界干扰的影响，A/D转换中会产生测量误差。

如一个8位的逐次比较型A/D转换器组成一个5V量程的直流数字电压表，该直流数字电压表存在一个字的误差，即一个量化单位的误差。

一个8位逐次比较型A/D转换器可以完成255（28一l）个阶梯形逐次增长的电压，并与被测电压进行比较。

而5V量程，则需经过255次的比较才完成对5V电压的测量，所以，每一个阶梯的电压值即一个量化单位为：

所以它的一个字的误差为19.61mv，相应的满量程测量精度为：

19.6078mv/5v=0.392％。

（2）数一模（D/A）转换D/A转换

则是对数字信号进行解码，将数字信号转换为模拟信号。

从工程技术的角度，D/A转换只需用简单的电阻网络即可实现。

三、解题指导

本节要重点掌握数字信号的数值运算。

需注意的是二进制代码是带符号位的。

如数字4的补码是由原码0100，先得到反码1011，再加上0001：

1011+0001=1100。

【例7－3－11】计算机使用二进制代码运算，6－3＝？

的运算式是（）。

A.0110+1100=?

；B.0110+0011=?

C.0110+1001=?

；D.0110+1101=?

【解】6－3＝6+（-3），数6的二进制代码是0110；－3的二进制代码是1101，故有：

0110＋1101＝？

，选D

【例7－3－12】八进制数（12321.2）8转换为十进制数是（）。

A.（5329.25）10；

B.（5326.25）10

C.（5325.25）10；

D.（5323.25）10

【解】（12321.2）8＝1×84＋2×83＋3×82＋2×81＋1×80＋2×8－1＝（5329.25）10，