人教版数学八年级上册期末试题.docx

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人教版数学八年级上册期末试题

八年级（上）期末数学试卷

一、精心选一选（本大题10小题，每小题3分，计30分，请将你认为正确的答案的代号填入本大题后面的答题表中）

1．（3分）（2013秋•蜀山区期末）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．（3分）（2013秋•蜀山区期末）若正比例函数y=kx的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为（　　）

A．﹣

B．﹣2C．

D．2

3．（3分）（2013秋•蜀山区期末）已知三角形两边的长分别是3和9，则此三角形第三边的长可能是（　　）

A．5B．6C．11D．13

4．（3分）（2013秋•蜀山区期末）如图，是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（﹣1，0）表示雨花塘的位置，用（1，5）表示杏花公园的位置，那么天鹅湖的位置可以表示为（　　）

A．A（3，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣3，﹣3）D．（﹣2，﹣2）

5．（3分）（2013秋•蜀山区期末）如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图的图示的图形，则∠BFD的度数是（　　）

A．15°B．25C．30°D．10°

6．（3分）（2013秋•蜀山区期末）四个命题：

①三角形的一边中线能将三角形分成面积相等的两部分，②面积相等的两个三角形一定全等③等边三角形一定是全等三角形，④有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，真命题的个数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

7．（3分）（2013秋•蜀山区期末）如图，AC垂直平分BD，垂足为E，连接AB，AD，BC，CD，下列结论不一定成立的是（　　）

A．AB=ADB．AC平分∠BCDC．AB=BDD．△BEC≌△DEC

8．（3分）（2013秋•蜀山区期末）已知等腰三角形△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，且BC=2AD，则△ABC底角的度数为（　　）

A．45°B．60°C．75°或15°D．45°或15°

9．（3分）（2013•荆州）体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（　　）

进球数

人数

A．y=x+9与y=

B．y=﹣x+9与y=

C．y=﹣x+9与y=﹣

D．y=x+9与y=﹣

10．（3分）（2013秋•蜀山区期末）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于

MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（m，n﹣3），则m与n的数量关系为（　　）

A．M﹣n=﹣3B．m+n=﹣3C．m﹣n=3D．m+n=3

二、慎重填一填（本大题共6小题，每小题3分，计18分，请你把你认为正确的结果填在横线上）

11．（3分）（2015•铜梁县一模）函数

的自变量x的取值范围是　　　　　　．

12．（3分）（2013秋•蜀山区期末）点P在第二象限内，P到x轴的距离是7，到y轴的距离是5，那么点P的坐标为　　　　　　．

13．（3分）（2007•静安区二模）写出一个图象不经过第三象限的一次函数：

　　　　　　．

14．（3分）（2013秋•蜀山区期末）如图，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件　　　　　　，使△ABC≌△DBE．（只需添加一个即可）

15．（3分）（2013秋•蜀山区期末）如图，已知△ABC中∠A=43°，∠B=73°，点B，C，D，E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=　　　　　　度．

16．（3分）（2013秋•蜀山区期末）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，OC，以下五个结论：

①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤OC平分∠AOE．一定成立的结论有　　　　　　．

三、解答题（本大题共7题，计52分）

17．（6分）（2013秋•蜀山区期末）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3），在y轴上的截距是5

（1）求y与x轴的函数关系式；

（2）设一次函数y=kx+b的图象与x轴交于B点，求△OAB的面积．

18．（6分）（2013秋•蜀山区期末）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC=15cm，△ADC的周长为40cm，求BC的长．

19．（7分）（2013秋•蜀山区期末）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣1），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）

①画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标；

②画出△A1B1C1向上平移5个单位，再向左平移4个单位后的△A2B2C2，如果

△A2B2C2上有一点P2（m，n），请直接写出△A1B1C1中P2点的对应点P1的坐标．

20．（7分）（2012•珠海）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．

（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）

（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．（只写结果）

21．（8分）（2013秋•蜀山区期末）在数学实践课上，老师在黑板上画出如图的图形，（其中点B，F，C，E在同一条直线上）．并写出四个条件：

①AB=DE，②∠1=∠2．③BF=EC，④∠B=∠E，交流中老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题．

①请你写出所有的真命题；

②选一个给予证明．你选择的题设：

　　　　　　；结论：

　　　　　　．（均填写序号）

22．（8分）（2013•湛江）如图，我国渔政船在钓鱼岛海域C处测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西30°的方向上，随后渔政船以80海里/小时的速度向北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西60°的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛A的距离AB．（结果保留小数点后一位，其中

=1.732）

23．（10分）（2013秋•蜀山区期末）周末，小明和同学一起骑自行车从家里出发到巢湖湿地公园郊游，从家出发0.5小时后到达天鹅湖，游玩一段时间后按原速前往巢湖湿地公园．小明离家80分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往巢湖湿地公园，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．

（1）求小明骑车的速度和在天鹅湖游玩的时间；

（2）求小明从家到天鹅湖和从天鹅湖到巢湖湿地公园路程y（km）与时间x（h）的函数关系式；

（3）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？

此时离家多远？

（4）如果小明比妈妈晚10分钟到达巢湖湿地公园，请你直接写出他们从天鹅湖到巢湖湿地公园的路程．

八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、精心选一选（本大题10小题，每小题3分，计30分，请将你认为正确的答案的代号填入本大题后面的答题表中）

1．（3分）（2013秋•蜀山区期末）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：

分析：

根据轴对称图形的概念求解．

解答：

解：

A、是轴对称图形，故错误；

B、不是轴对称图形，故正确；

C、是轴对称图形，故错误；

D、是轴对称图形，故错误．

故选B．

点评：

本题考查了轴对称图形的概念：

轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

2．（3分）（2013秋•蜀山区期末）若正比例函数y=kx的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为（　　）

A．﹣

B．﹣2C．

D．2

考点：

分析：

因为正比例函数y=kx的图象经过点（﹣1，﹣2），代入解析式，解之即可求得k．

解答：

解：

∵正比例函数y=kx的图象经过点（﹣1，﹣2），

∴﹣2=﹣k，

解得：

k=2．

故选D．

点评：

本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题是本题的关键．

3．（3分）（2013秋•蜀山区期末）已知三角形两边的长分别是3和9，则此三角形第三边的长可能是（　　）

A．5B．6C．11D．13

考点：

分析：

已知三角形的两边长分别为3和9，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围．

解答：

解：

设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得9﹣3＜x＜9+3，即6＜x＜12．

因此，本题的第三边应满足6＜x＜12，把各项代入不等式符合的即为答案．

只有11符合不等式，

故答案为11．

故选C．

点评：

此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．

A．A（3，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣3，﹣3）D．（﹣2，﹣2）

考点：

专题：

数形结合．

分析：

先根据雨花塘所在位置的坐标画出直角坐标系，然后写出天鹅湖所在位置的坐标．

解答：

解：

如图，

天鹅湖的位置可以表示（﹣3，﹣3）．

故选C．

点评：

本题考查了坐标确定位置：

平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．

5．（3分）（2013秋•蜀山区期末）如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图的图示的图形，则∠BFD的度数是（　　）

A．15°B．25C．30°D．10°

考点：

分析：

先根据直角三角板的性质得出∠B及∠CDE的度数，再由补角的定义得出∠BDF的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．

解答：

解：

∵图中是一副直角三角板，

∴∠B=45°，∠CDE=60°，

∴∠BDF=180°﹣60°=120°，

∴∠BFD=180°﹣45°﹣120°=15°．

故选A．

点评：

本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．

6．（3分）（2013秋•蜀山区期末）四个命题：

A．1B．2C．3D．4

考点：

分析：

根据三角形的面积公式对①进行判断；根据全等三角形的判定方法对②③④进行判断．

解答：

解：

三角形的一边中线能将三角形分成面积相等的两部分，所以①正确；

面积相等的两个三角形不一定全等，所以②错误；

等边三角形不一定是全等三角形，所以③错误；

有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，所以④错误．

故选A．

点评：

本题考查了命题与定理：

判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．

7．（3分）（2013秋•蜀山区期末）如图，AC垂直平分BD，垂足为E，连接AB，AD，BC，CD，下列结论不一定成立的是（　　）

A．AB=ADB．AC平分∠BCDC．AB=BDD．△BEC≌△DEC

考点：

分析：

根据线段垂直平分线的性质，可判断A；根据线段垂直平分线的性质，可得等腰三角形，根据等腰三角形的性质，可判断B；根据等腰三角形的判定，可判断C；根据全等三角形的判定，可判断D．

解答：

解：

A、线段垂直评分线上的点到线段两短点的距离相等，故A正确；

B、∵AC垂直平分BD，垂足为E，连接AB，

∴BC=DC，∠BEC=90°，

∴∠BCE=∠DCE，故B正确；

C、∵∠ABD=∠ADB≠∠BAD，∴AB≠BD，故C错误；

D、∵AC垂直平分BD，垂足为E，

∴BC=DC，BE=DE．

在△BCE和△DCE中，

，

∴△BCE≌△DCE（SSS），故D正确；

故选：

C．

点评：

本题考查了线段垂直平分线的性质，利用线段垂直平分线的性质得出AB=AD，BC=CD是解题关键，又利用了等腰三角形的判定，全等三角形的判定．

8．（3分）（2013秋•蜀山区期末）已知等腰三角形△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，且BC=2AD，则△ABC底角的度数为（　　）

A．45°B．60°C．75°或15°D．45°或15°

考点：

专题：

分类讨论．

分析：

根据等腰三角形三线合一的性质可得BD=CD，从而得到AD=BD=CD，再利用等边对等角的性质可得∠B=∠BAD，然后利用直角三角形两锐角互余求解即可．

解答：

解：

如图，∵AB=AC，AD⊥BC，

∴BD=CD=

BC，

∵BC=2AD，

∴AD=BD=CD，

∴∠B=∠BAD=

（180°﹣90°）=45°．

故选A．

点评：

本题考查了等腰三角形三线合一的性质，等边对等角的性质，得出AD=BD=CD是解题的关键．

进球数

人数

A．y=x+9与y=

B．y=﹣x+9与y=

C．y=﹣x+9与y=﹣

D．y=x+9与y=﹣

考点：

分析：

根据一共20个人，进球49个列出关于x、y的方程即可得到答案．

解答：

解：

根据进球总数为49个得：

2x+3y=49﹣5﹣3×4﹣2×5=22，

整理得：

y=﹣

，

∵20人一组进行足球比赛，

∴1+5+x+y+3+2=20，

整理得：

y=﹣x+9．

故选：

C．

点评：

本题考查了一次函数与二元一次方程组的知识，解题的关键是根据题目列出方程并整理成函数的形式．

10．（3分）（2013秋•蜀山区期末）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于

MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（m，n﹣3），则m与n的数量关系为（　　）

A．M﹣n=﹣3B．m+n=﹣3C．m﹣n=3D．m+n=3

考点：

分析：

根据作图过程可得P在第二象限角平分线上，由角平分线的性质：

角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得|m|=|n﹣3|，再根据P点所在象限可得横纵坐标的和为0，进而得到m与n的数量关系．

解答：

解：

根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，

则P点横纵坐标的和为0，

故m+n﹣3=0，

整理得：

m+n=3，

故选：

D．

点评：

此题主要考查了每个象限内点的坐标特点，以及角平分线的性质，关键是掌握各象限角平分线上的点的坐标特点|横坐标|=|纵坐标|．

二、慎重填一填（本大题共6小题，每小题3分，计18分，请你把你认为正确的结果填在横线上）

11．（3分）（2015•铜梁县一模）函数

的自变量x的取值范围是　x≠﹣3　．

考点：

分析：

根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x+3≠0，解可得自变量x的取值范围．

解答：

解：

根据题意，有x+3≠0，

解可得x≠﹣3；

故自变量x的取值范围是x≠﹣3．

故答案为：

x≠﹣3．

点评：

本题主要考查了分式有意义的条件是分母不等于0．

12．（3分）（2013秋•蜀山区期末）点P在第二象限内，P到x轴的距离是7，到y轴的距离是5，那么点P的坐标为　（﹣5，7）　．

考点：

分析：

根据点到坐标轴的距离公式，可得点的坐标的绝对值，再根据第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

解答：

解：

点P在第二象限内，P到x轴的距离是7，到y轴的距离是5，那么点P的坐标为（﹣5，7），

故答案为：

（﹣5，7）．

点评：

本题考查了点的坐标，利用了各象限内点的坐标符号，点到坐标轴的距离．

13．（3分）（2007•静安区二模）写出一个图象不经过第三象限的一次函数：

　y=﹣x+2等　．

考点：

专题：

开放型．

分析：

要使一次函数的图象不经过第三象限，则需经过第二、四象限或经过第一、二、四象限．若经过第二、四象限的正比例函数，且k＜0即可；若经过第一、二、四象限，则需k＜0，b＞0即可．然后根据前面结论即可得到结果．

解答：

解：

∵函数的图象不经过第三象限，

∵图象经过第二、四象限或经过第一、二、四象限，

∴答案不唯一，如y=﹣x+2等（只要k＜0，b≥0即可）．

故答案为：

y=﹣x+2，答案不唯一．

点评：

本题考查了一次函数的性质．此题要求学生能够根据k，b的符号正确判断直线y=kx+b（k≠0）所经过的象限．

14．（3分）（2013秋•蜀山区期末）如图，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件　BC=BE　，使△ABC≌△DBE．（只需添加一个即可）

考点：

专题：

开放型．

分析：

根据∠ABD=∠CBE，可得∠ABD+∠ABE=∠CBE+∠ABE，即可得出∠DBE=∠ABC，只需添加BE=BC，便可根据SAS判定△ABC≌△DBE．

解答：

解：

添加条件：

BC=BE．

∵∠ABD=∠CBE，

∴∠ABD+∠ABE=∠CBE+∠ABE，

即∠DBE=∠ABC，

在△ABC和△DBE中，

，

∴△ABC≌△DBE（SAS）．

故答案为：

BC=BE．

点评：

本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：

SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：

AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

15．（3分）（2013秋•蜀山区期末）如图，已知△ABC中∠A=43°，∠B=73°，点B，C，D，E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=　16　度．

考点：

专题：

计算题．

分析：

首先利用三角形内角和定理可求出∠ACB=64°，然后利用等边对等角和三角形的外角性质可求得∠CGD=∠CDG=32°，同样的方法可求出∠E的度数．

解答：

解：

∵∠A=43°，∠B=73°，

∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=64°，

∵CF=CD，

∴∠CGD=∠CDG，

又∵∠ACB=∠CGD+∠CDG，

∴∠CGD=∠CDG=32°，

∵DF=DE，

∴∠DFE=∠E，

又∵∠CDG=∠DFE+∠E，

∴∠DFE=∠E=16°，

故答案为：

16．

点评：

本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角性质和等腰三角形的性质，解答本题的关键是正确识图并熟练掌握相关的各个定理与性质．

①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤OC平分∠AOE．一定成立的结论有　①②③⑤　．

考点：

分析：

①由于△ABC和△CDE是等边三角形，可知AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，从而证出△ACD≌△BCE，可推知AD=BE；

②由△ACD≌△BCE得∠CBE=∠DAC，加之∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，得到△CQB≌△CPA（ASA），再根据∠PCQ=60°推出△PCQ为等边三角形，又由∠PQC=∠DCE，根据内错角相等，两直线平行，可知②正确；

③根据②△CQB≌△CPA（ASA），可知③正确；

④根据∠DQE=∠ECQ+∠CEQ=60°+∠CEQ，∠CDE=60°，可知∠DQE≠∠CDE，可知④错误；

⑤由BC∥DE，得到∠CBE=∠BED，由∠CBE=∠DAE，得到∠AOB=∠OAE+∠AEO=60°，同理可得出∠AOE=120°，∠OAC=∠OCD，求出∠DCE=∠AOC=60°，可知⑤正确；

解答：

解：

∵等边△ABC和等边△CDE，

∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，

∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，即∠ACD=∠BCE，

在△ACD与△BCE中，

，

∴△ACD≌△BCE（SAS），

∴AD=BE，

∴①正确，

∵△ACD≌△BCE，

∴∠CBE=∠DAC，

又∵∠ACB=∠DCE=60°，

∴∠BCD=60°，即∠ACP=∠BCQ，

又∵AC=BC，

∴△CQB≌△CPA（ASA），

∴CP=CQ，

又∵∠PCQ=60°可知△PCQ为等边三角形，

∴∠PQC=∠DCE=60°，

∴PQ∥AE②正确，

∵△CQB≌△CPA，

∴AP=BQ③正确，

∵AD=BE，AP=BQ，

∴AD﹣AP=BE﹣BQ，

即DP=QE，

∵∠DQE=∠ECQ+∠CEQ=60°+∠CEQ，∠CDE=60°，

∴∠DQE≠∠CDE，故④错误；

∵BC∥DE，

∴∠CBE=∠BED，

∵∠CBE=∠DAE，

∴∠AOB=∠OAE+∠AEO=60°，

同理可得出∠AOE=120°，∠OAC=∠OCD，

∴∠DCE=∠AOC=60°，

∴OC平分∠AOE，故⑤正确；

故答案为：

①②③⑤．

点评：

本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质，利用旋转不变性，找到不变量，是解题的关键．

三、解答题（本大题共7题，计

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