①请判断:
就他们设想截去的厚度而言,小明的结论是的,小华的结论是的。
(均选填“正确”或“错误”)
②是否有可能存在某一厚度h,沿水平方向截去h后使A、B剩余部分对地面的压强相等?
若有可能,求出h的值;若没有可能,说明理由。
3、重为10牛、底面积为2×10-2米2的薄壁容器放在水平地面上,内盛0.18米深的水。
若在此容器内再放入一密度为0.5×103千克/米3,质量为0.5千克的塑料块,使水面上升0.02米(水未溢出)。
求:
(1)塑料块受到的重力;
(2)放入塑料块后静止时,水对容器底部的压强;
(3)现在小张和小李两位同学想计算塑料块静止在水面上时,容器对地面压强的增加量Δp。
他们的计算过程如下表所示:
计算过程
小张
容器对地面增加的压力ΔF就是容器内增加的水的重力ΔG水,即
ΔF=ΔG水=Δmg=ρΔvg=1.0×103千克/米3×2×10-2米2×0.02米×9.8牛/千克=3.92牛
则容器对地面压强的增加量Δp=ΔF/s=ΔG水/s=3.92牛/2×10-2米2=1.96×102帕。
小李
容器对地面增加的压力ΔF就是塑料块的重力G,即
ΔF=G塑=mg=0.5千克×9.8牛/千克=4.9牛
则容器对地面压强的增加量Δp=ΔF/s=G塑/s=4.9牛/2×10-2米2=2.45×102帕。
请判断:
小张的计算过程是________,小李的计算过程是_______。
(均选填“正确”或“错误”)
4、一个底面积为2102米2的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央,容器高为0.12米,内盛有0.1米深的水,如图10(a)所示,另有质量为2千克,体积为1103米3的实心正方体A,如图10(b)所示,求:
(1)图10(a)中水对容器底部的压强。
(2)图10(b)实心正方体A的密度。
(3)将实心正方体A放入图10(a)的水中后,水面上升的高度。
5、重力为2牛、底面积为1×10-2米2,高为0.13米的薄壁圆柱形容器内装有重力为11.76牛的
水,现将它放在水平地面上。
求:
(1)水对容器底部的压强。
(2)容器中水的深度。
(3)现将一个质量为540克的铝块浸没水中后,容器对水平地面的压力。
(其中ρ铝=2.7×103千克/米3)
6、如图11所示,圆柱形容器甲、乙的底面积分别为4×l0-2米2和10-2米2,甲容器中盛有0.2米高的水,乙容器中盛有0.1米高的水。
求:
①甲容器中水的质量m甲.。
②乙容器底部所受水的压强p乙。
⑤若从甲容器中抽水至乙容器中,当两容器底部所受水的压强相等时,甲容器中水面下降的高度△h甲。
7、如图12所示,轻质薄壁圆柱形容器的容积为100厘米3、底面积为10厘米2,容器中盛有50厘米3的水。
现向容器中缓缓投入密度为2.5克/厘米3、质量为200克的碎石块(全部浸没于水中)。
求:
(1)碎石块的体积V石。
(2)放入碎石块前,水对容器底部的压强p水。
(3)放入碎石块后,水对容器底部的压强p’水。
8、如图13所示,一质量为0.15
千克、底面积为2×10-3米2平底薄壁玻璃容器放在水平桌面中央,内装有体积为1.5×10-4米3的水,水面距容器底的深度为0.12米。
求:
(1)水对杯底的压强;
(2)水的质量;
(3)若在容器中轻轻放下一块质量为0.1千克的木块,木块漂浮在水面上,求容器对桌面的压强的变化范围。
9、有一重为47.04牛,边长为0.2米的实心正方体木块A放在水平桌面上。
如图14所示,求:
(1)木块对桌面的压强;
(2)木块的密度;
(3)把木块放入底面积为0.24米2的圆柱形容器里的水中时(容器足够高),求木块浸入水中的体积为多少?
(4)木块放入以后水对容器底部压强增加了多少?
(5)若要木块A恰能完全浸没在水中,则要在木块上加竖直向下的压力F为多大。
图14
二、电路典型计算题:
1、在图1所示的电路中,电源电压保持不变,滑动变阻器R2上标有“100Ω1A”字样。
闭合电键S后,电流表A的示数为0.5安,电压表Vl的示数为10伏,电压表V2的示数为6伏。
求:
①定值电阻R1的阻值。
②此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2。
③请用定值电阻来替换电阻R1,并选择合适的电表量程。
要求:
在不更换电表量程的情况下,移动变阻器的滑片P,使所有电表的示数
都能达到各自的最大值,且电路能正常工作。
第一,符合上述条件的所有可能的定值电阻阻值:
__________________。
第二,满足上述要求时,电流表示数的最小值。
(写明必要理由)
图1
2、在图2所示的电路中,电源电压保持不变,电阻R1为60欧,滑动变阻器R2上标有“100Ω3A”字样。
当电键S闭合时,电流表A1的示数为0.2安。
求:
①电源电压。
②电阻R1消耗的功率。
③移动滑动变阻器R2的滑片P,使电流表A2指针偏离零刻度线的角度恰好
为电流表A1指针偏离零刻度线角度的两倍,求此时变阻器连入电路的电阻。
3、图3(a)所示的电路中,电源电压保持不变,闭合电键S,当滑片P移到滑动变阻器R2的某一端时,电压表、电流表的示数如图3(b)所示,求:
(1)滑动变阻器R2接入电路的阻值。
(2)10秒内电流通过R2所做的功。
(3)当滑片P移到滑动变阻器R2的另一端时,电压表和电流表的指针同时在(b)图指针所示的基础上偏转了相同的角度,求电源电压值。
4、如图4所示的电路中,电源电压保持不变。
电阻R1的阻值为20欧,滑动变阻器R2上标有“20Ω,2A”字样。
闭合电键S后,当滑动变阻器的滑片P在中点位置时,电压表V1的示数为4伏。
求:
(1)电流表的示数;
(2)电压表V的示数;
(3)在电表量程可以改变的情况下,是否存在某种可能,改变滑片P的位置,使两电压表指针偏离零刻度的角度恰好相同?
如果不可能,请说明理由;如果可能,请计算出电路中的总电阻。
、
5、在图5所示的电路中,电源电压为6伏,且保持不变。
当电键S闭合时R2的滑片在b端,电流表A的示数为0.1安,电压表V的示数为4伏。
求:
(1)电阻R1的电压;
(2)电流表的最大示数是多少;
(3)在滑片滑动过程中,电阻R1消耗功率的变化范围。
6、在图6所示的电路中,电源电压为18伏且不变,电阻R1的阻值为30欧,滑动变阻器R2上标有“50Ω2A”字样。
闭合电键S,电流表的示数为0.4安。
求:
(1)电阻R1两端的电压。
(2)电阻R1消耗的电功率P1。
(3)现有三个定值电阻,分别为A(40欧)、B(20欧)、C(10欧),请从中选择一个来替换电阻R1,并选择合适的电表量程。
要求:
在移动变阻器滑片P的过程中,不更换电表量程,两电表的指针分别能达到满刻度处,且电路能正常工作。
①请选择电表使用的量程:
电流表量程___________安,电压表量程_________伏。
②应选用电阻_________(选填字母)代替电阻R1.。
③满足上述要求时,变阻器R2连入电路的阻值范围。
7、在图7所示的电路中,电源电压为6伏且不变。
电阻R1的阻值为50欧,滑动变阻器R2上标有“202A”字样。
闭合电键S,电流表A1的示数为0.52安。
已知电流表A1的“0~3A”量程档损坏。
(1)求通过电阻R1的电流。
(2)求变阻器R2连入电路的阻值。
(3)若要使电流表A2与电流表A1的比值变小,变阻器的滑片P应继续向_________移动(选填“左”或“右”)。
现有阻值为15欧、30欧和60欧的三个电阻,请从中选择一个来替换电阻R1,然后移动变阻器滑片P,使电流表A2与电流表A1的比值最小,且电路能正常工作。
①应选择的电阻阻值为__________欧。
②通过计算求出电流表A2与电流表A1的最小比值。
参考答案
压力压强、浮力
1、
(1)
3分
(2)
3分
(3)
1分
由表可知G总=F=196牛
m水=m总-m容=20千克-1千克=19千克
2、
(1)mA=ρAVA=0.1×103千克/米3×(0.2米)3=0.8千克1分
(2)FB=GB=mBg=ρBVBg=0.8×103千克/米3×(0.1米)3×9.8牛/千克=7.84牛(3)①正确(1分);正确(1分)。
②有可能。
PA=PBρAghA=ρBghBρA(lA-h)=ρB(lB-h)l×103千克/米3×(0.2米-h)=0.8×103千克/米3×(0.1米-h)h≈0.086米
3、⑴G=mg=0.5千克×9.8牛/千克=4.9牛2分
⑵p=ρgh=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×2×10-1米3=1960帕3分
⑶错误正确
4、
(1)p=ρgh=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕3分
(2)ρA=·mA/VA=2千克/1103米3=2×103千克/米33分
说明:
公式、代入、结果各1分。
(3)h=VA/S=1103米3/2102米2=0.05米1分
因为容器的高度为0.12米,已装0.1米深的水,所以水面上升高度为0.02米
5、
(1)p=F/S=G/S=11.76牛/1×10-2米2=1176帕(2分)
(2)h水=p/ρ水g=1176帕/1.0×103千克/米3×9.8牛/千克=0.12米(2分)
(3)V铝=m铝/ρ铝=540克/2.7克/厘米3=2
00厘米3=2×10-4米3(1分)
ΔV水=SΔh=1×10-2米2×(0.13米-0.12米)=10-4米3(1分)
V溢=V铝-ΔV水=2×10-4米3
-10-4米3=10-4米3
m溢=ρ水V溢=1.0×103千克/米3×10-4米3=0.1千克(1分)
F=G水+G容+G铝+G溢=11.76牛+2牛+(0.54千克-0.1千克)×9.8牛/千克=18.072牛
6、①m甲=pV甲=pS甲h甲=1.0×103千克/米3×4×10-2米2×0.2米=8千克
②p乙=pgh乙=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕1分
③因为水从甲容器中抽至乙容器中,所以△V甲=△V乙;又因为S甲=4S乙,所以甲容器中水面下降高度为己容器中水面升高高度四倍。
P甲、=p乙、Pg(h甲-△h甲)=pg(h甲+4△h甲)△h甲=0.02米
7、
(1)V石=m石/ρ石=200克/(2.5克/厘米3)=80厘米3
(2)p水=ρ液gh=ρ水gV水/S水=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×50×10-6米3/10×10-4米2=490帕
(3)因为V石+V水=80厘米3+50厘米3>100厘米3.
所以有溢出,h’水=100×10-6米3/10×10-4米2=0.1米p’水=ρ水gh’水=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕
8、
(1)p=ρgh=1000千克/米3×9.8牛/千克×0.12米=1176帕2分
(2)m=ρV=1000千克/米3×1.5×10-4米3=0.15千克2分
(3)若水不溢出
m总最大=0.15千克+0.15千克+0.1千克=0.4千克
F最大=G总最大=m总最大g=0.4千克×9.8牛/千克=3.92牛
p最大=F最大/S=3.92牛/2×10-3米2=1960帕1分
若水溢出
m总最小=0.15千克+0.15千克=0.3千克
F最小=G总最小=m总最小g=0.3千克×9.8牛/千克=2.94牛
p最小=F最小/S=2.94牛/2×10-3米2=1470帕1分
∴容器对桌面的压强的变化范围是1470帕≤p≤1960帕。
9、
(1)F=G=47.04牛P=F/S=47.04牛/0.04米2=1176帕。
(2)m=G/g=47.04牛/9.8牛/千克=4.8千克
(3)ρ=m/v=4.8千克/0.008米3=0.6×103千克/米3
(4)V=F浮/ρ水g=47.04牛/1.0×103千克/米3×9.8牛/千克=4.8×10-3米3
(5)P=F/S=47.04牛/0.24米2=196帕
(6)F浮=ρ水gV=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.008米3=78.4牛F压=F浮-G=78.4牛-47.04牛=31.36牛
电路典型计算题
1、①R1=U1/I1=10伏/0.5安=20欧②P2=U2I2=6伏×0.5安=3瓦③5欧;25欧。
(1)定值电阻为5欧时,电流表、电压表V1,V2的量程分别为0.6安、3伏、15伏。
当电压表V2示数最大时,电流表的示数最小,此时有:
(2)定值电阻为25欧时,电流表、电压表V1的量程分别为0.6安、15伏。
电压表V2示数的最大值为:
所以,电压表V2的量程只能选3伏。
当电压表V2的示数最大时,电流表的示数最小,此时有:
2、
(1)U=I1R1=0.2安×60欧=12伏
(2)P1=UI1=12伏×0.2安=2.4瓦
(3)当电流表A2所用的量程为0.6安时,干路中的电流I=0.4安。
I2=I-I1=0.4安-0.2安=0.2安1分
R2=U/I2=12伏/0.2安=60欧1分
当电流表A2所用的量程为3安时,干路中的电流I=2安。
I2=I-I1=2安-0.2安=1.8安1分
R2=U/I2=12伏/1.8安=6.7欧
3、
(1)R2=U2/I2=2伏/0.2安=10欧
说明:
公式、代入、结果各1分。
(2)W2=U2I2t2=2伏0.2安10秒=4焦
说明:
公式、代入1分,结果1分。
(3)R1I=R1I2+U2
R10.6安=R10.2安+2伏
R1=5欧
(或R1=ΔU2/ΔI2=2伏/(0.6安-0.2安)=5欧)
U=R1I=5欧0.6安=3伏
4、⑴I=U1/R1=4伏/20欧=0.2安(电流表A的示数)2分
⑵U2=IR2=0.2安×10欧=2伏;U2=U1+U2=4伏+2伏=6伏(电压表V的示数)3分
⑶使二个电压表的指针偏离零刻度线的角度相同,由于电压表V的示数6伏是电源电压,是保持不变的,所以电压表V1的示数可能为1.2伏或6伏。
当U1=1.2伏时,I=U1/R1=1.2伏/20欧=0.06安,滑动变阻器连入电路中的电阻为R2=U2/I=4.8伏/0.06安=80欧,不符题意,舍去。
2分
当U1=6伏时,滑动变阻器连入电路中的电阻为0欧,则电路中的总电阻为20欧。
5、
(1)U1=U-U2=6伏-4伏=2伏
(2)R1=U1/I=2伏/0.1安=20欧
当滑片移至a端时,电路电流最大:
I最大=U/R1=6伏/20欧=0.3安
(3)P1=U1I1=2伏×0.1安=0.2瓦
P1′=U1′I1′=6伏×0.3安=1.8瓦
∴电阻R1消耗功率的变化范围是:
0.2瓦~1.8瓦
6、
(1)U1=IR1=0.4安×30欧=12伏
(2)P1=U1I=12伏×0.4安=4.8瓦
(3)①0~0.6;0~15伏。
②C。
③R总最小=U/I最大=18伏/0.6安=30欧
R滑最小=R总最小-R1'=30欧-10欧=20欧1分
U滑最大=15伏,U1'=U-U滑最大=18伏-15伏=3伏
则I'最小=U1'/R1'=3伏/10欧=0.3安
R滑最大=U滑最大/I'最小=15伏/0.3安=50欧1分
滑动变阻器连入电路的阻值范围是20~50欧。
7、
(1)I1=U/R1=6伏/50欧=0.12安1分
(2)I2=I-I1=0.52安-0.12安=0.4安R2=U/I2=6伏/0.4安=15欧
(3)右①30欧
②I1=U/R1=6伏/30欧=0.2安
I2=U/R2=6伏/20欧=0.3安
I2/I=I2/(I1+I2)=0.3安/(0.2安+0.3安)=3/5